货币政策和基于代理的程式化模型中的黑暗角落

然而，对于大于ρ的基线速率**, FE和EC阶段完全消失，剩余就业阶段（u~ 30%）适用于所有Θ值。也就是说，当利率过高时，企业会犹豫是否要积累更多债务（即使在Θ较高时允许他们积累）。相反，他们更喜欢在需要时减少劳动力，将失业率保持在相对较高的水平。图2（右）让我们能够理解αΓ的作用：这里我们展示了ρ中的相图*- αΓ平面表示R=2和Θ=3的固定值，因此经济处于αΓ=0的充分就业阶段。临界值ρ时，FE相和RU相之间发生突然的相变**(αΓ); 对利率的敏感性越大——即αΓ越大——基准利率的临界值越小，超过该临界值，经济就会稳定下来。有趣的是（相当违反直觉的是），经济的总体行为不是利率的函数。当企业厌恶风险、担心负债时，足够高的利率会导致更多的失业，并螺旋式地进入一个不稳定的反馈回路。这是ABMs可以帮助发现的“黑暗角落”之一。B.利率和家庭行为之间的耦合出乎意料地是，利率和消费之间的耦合（由参数αc捕捉）似乎对经济的“自然”状态的影响要小得多，至少在合理范围内选择αc时是如此。它的主要影响是在稳定状态下增加产量波动，通过消费的减少/增加放大价格趋势。有趣的是，我们为Θ发现了这一点 1与αΓ的价值无关，它有以下解释：当一家公司的债务等于其工资时，即。

当Φi=1时，与零债务情况相比，8%的实际年利率会导致冻结所有员工，并使贷款利率翻一番。时间-0.1-0.0500.050.1输出价格工资消费政策冲击图。3：中央银行设定的利率ρ下降（从2%降至1.8%）代表了经济对政策冲击的总体反应。垂直虚线给出了政策冲击的时间。所有聚合变量均表示为冲击前其平均值的相对变化。为了更好地可视化，我们将工资和价格响应放大了100倍。注意，阻尼振荡向平衡方向松弛。参数为Θ=3，ρ*= 2%，αΓ=50，αc=4，以及图2中的其他参数。ρ*, 随着α值的降低，货币政策的稳定性也发生了变化。显然，需要微观数据来估计αC在实际应用中的价值；但是，由于这个参数起着很小的作用，除非明确说明，否则我们将相当随意地选择αc=4。这相当于对通货膨胀/利率的中度敏感性：每年利率上升1%，消费倾向下降4%。四、 货币政策实验我们现在考虑一个简单的政策框架，即中央银行调整基准利率ρ（t），以实现其通货膨胀和就业目标。考虑到我们模型的简单性，我们主要感兴趣的是在一个基于风格化的框架中，定性地理解基于泰勒规则的货币政策可能产生的后果。

我们推迟了参数校准、与简单DSGE模型的详细比较，以及对未来研究的更多定量见解。我们的主要结论是，只要其政策不太激进，经济不太接近阶段性转变，CB就能成功地引导经济实现其目标。然而，仅仅存在由阶段边界（即“暗角”）分隔的不同经济均衡状态，就可能深刻改变货币政策的影响。事实上，我们将展示货币政策本身引发巨大不稳定、生产率低下的例子。如前一节所述，我们将把在CB没有任何响应的情况下获得的状态，即当φπ=φε=0时，称为经济的“自然”状态（对于给定的一组参数）。变量X的相应“自然”值将用xnat表示。为了简化分析，并且由于我们模型的大多数参数在经济的定性行为中发挥的作用不大，我们一次性地将其中一些参数设置为图2标题中给出的值，并选择ρ*= 2%. 我们只关注定义CB政策的四个参数（即φπ、φε、ε*π*), 传输信道的参数（即αc和αΓ），以及图1相图中定位系统的两个参数（即租用/租用比率R和破产阈值Θ）。答：货币冲击为了检查我们的框架是否产生了合理的结果，从最简单的policytime00开始是很有趣的。20.40.60.81UNAURALPolicyTarget-0.4-0.200.20.4π~0123ρ0次。20.40.60.81UNAURALPolicyTarget-0.6-0.4-0.200.20.40.6π~ 012345ρ0图。4：在这些图中，我们选择了与Θ=2，R=2，ρ相同的自然经济状态*= 2%且αΓ=50，因此≈ 0.33和πnat≈ 0（但会发生变化）。CB设定了一个低得多的美国失业率目标*= 0.05和π的偏差目标*= 0.2%.

在左图中，CB政策是温和的（φπ=φε=0.5），基本实现了目标，而在右图中，CB政策是激进的（φπ=φε=1），破坏了整个经济的稳定。在插图中，ρ和π以%s表示。右图中的商业周期对应于≈ 如果模型的基本时间单位为一个月，则为4年。失业率出现更大峰值的频率也要低得多（未显示）。实验，即扩张性货币政策冲击，基准利率瞬间从2%降至1.8%，模型的所有其他参数都已确定，且央行无需进一步干预（即φπ=φε=0）。由此产生的产出、工资和价格动态如图3所示，可以与参考文献[36]中的图1进行比较。令人欣慰的是，我们简单的建模策略，尤其是货币政策引导到经济的方式，确实导致了脉冲响应函数的非常现实的形状，至少在质量上是如此。事实上，在[36]中报告的产出的经验驼峰形响应通过其具有名义刚性的DSGE模型得到了很好的再现。尽管基础的微观基础非常不同，但我们的想法包括摩擦：我们模型中的所有调整（生产、工资和价格）都是逐步进行的。因此，我们的框架确实能够捕捉增强的DSGE模型预测的影响。本研究未试图调整参数，以定量匹配实证数据，尤其是时间尺度：这超出了本研究的范围，本研究主要旨在描述我们玩具经济的定性行为。B.温和与激进的货币政策图。

4例如，我们展示了中央银行试图降低unat自然就业率的政策的结果≈ 0.33（相当大的值，对应于Θ=2，R=2和ρ*= 2%）降至1%的低目标- ε*= U*= 0.05. 目标扩散为π*= 每个时间步为0.2%（如果将时间步解释为一个月，则相当于每年2.4%），相比于在0左右波动的自然波动：πnat≈ 0.左图对应温和的货币政策，泰勒规则参数设置为φπ=φε=0.5。这项政策被认为是成功的：通货膨胀达到了预期目标，而失业率下降到了美国≈ 0.07，离0的目标不远。05.但现在看看右边的图表，唯一的区别是CB的攻击性，它试图太快地达到目标，只是将φπ=φε的值增加了一倍→ 1.在这种情况下，货币政策导致了强烈的不稳定性，出现了大幅度的“商业周期”，到处都是波动。我们在图5中展示了广泛探索φπ和φε在Θ=2、R=2和ρ时的作用的结果*= 2%. 我们可以看到，在φπ=φε=0周围有一个楔形区域，该区域的政策不会引起不稳定性（图5-右图中的黄色/橙色色调表示）。然而，失业率显著降低的参数区域只是该楔形的一个子集，对应于图5-left中的黑色区域，其中φε~ 0.5,φπ≤ 0.5. 换句话说，央行必须在一个狭窄的窗口中运行：太少是不够的，太激进会适得其反，并导致不稳定和经济剧烈波动。图5还显示，在我们的玩具世界中，与以通货膨胀为唯一任务的央行相比，具有双重任务（通货膨胀和产出）的央行享有更广泛的稳定区域。

控制通货膨胀和产出同时增加了货币政策成功的可能性。0.5 1 1.5 2 2.5 0.5 1 1 1.5 2 2.5φεφπ0.2 0.4 0.6 0.8 1avg（u）0.5 1.5 2 2.5 0 0.5 1.5 2 2 2.5φεφπ0.2 0.4 0.6 0.8 1max（u）min（u）图5：在（φπ，φε）平面（原点对应于经济的自然状态）上的政策表现，对于φ=2，R=2，ρ*= 2%，αΓ=50，αc=4。通货膨胀和失业的目标分别是π*= 0.2%和美国*= 0.05. 左：平均失业率彩色地图；右图：商业周期振幅的彩色地图，测量为最大值（u）- 薄荷（美国）。黄色/橙色区域对应的是不稳定的经济体，其危机幅度很大。正如人们所看到的，只要政策不太激进，就会产生效果，并迅速过渡到一个有害的政权。自然经济越接近相边界，政策就越不稳定——见图6。C.阶段边界的作用经济的脆弱性显然是由于图2所示的阶段边界的接近。当人们离开边界时，例如通过增加Θ，人们会发现CB政策有害的区域会缩小。我们通过沿着φπ=φε线移动来说明这一点≡ 参数空间中的φcb。我们在图6中显示了模型在（φCB，Θ）平面和（φCB，R）平面的相图。从最上面一行的左图可以清楚地看到，深蓝色区域（对应于低失业率）扩大到更大的Θ，而右边的黄色/橙色区域（对应于强振荡）后退。下面的图表说明了R的作用。

人们主要观察到：o（a）在FU阶段（R<0.75），货币政策在恢复就业方面无能为力（b） 对于R的中间值，足够大的φCBdo值会导致较小的失业率（c） 当R和φcb同时较大时，就会出现不稳定性（见图6右下角图，东北角）。上面的（a）点很有趣，可以理解为：当R很小时，企业会迅速向下调整生产，以至于他们永远不需要信贷，而且他们的财务脆弱性很低，甚至是负的。在这种情况下，利率影响参数αΓ变得完全无效。这可能与理解2008年危机的后果有关：如果人们将强大的裁员（即小R）解释为莱曼危机导致的信心下降，上述讨论表明，低利率政策可能没有人们预期的那么有效。作为对上述分析的补充，我们还调查了作为目标值和自然值之间距离函数的政策绩效。我们发现，毫不奇怪，当目标与经济的自然状态相差不远时，CB能够在不引发任何不稳定的情况下实现其目标。然而，当目标远离自然状态时，即使是温和的政策也可能变得有害并引发不稳定。D.家庭的作用和企业对费率的敏感性我们还分别调查了两个政策传导渠道（αΓ，企业和αc，家庭）的作用，发现两个单独的渠道都可能引发不稳定性。在图7中，我们绘制了（φCB，αc）平面和（φCB，αΓ）平面上的策略性能，所有其他参数都固定，特别是R=2和Θ=3。

正如预期的那样，最上面一行显示，αc的值越大，为了避免稳定，货币政策必须越谨慎。有趣的是，在（φCB，αc）平面上有一个很薄的区域（点黄色的点），失业率在这个区域达到u≈ 1，即货币政策完全破坏了经济稳定！2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 1 VG（u）0 2 6 8 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0图5。在这里，我们沿着图5的对角线φπ=φε在φCB轴上移动，并绘制平均失业率u和失业率变化maxt（u）- 薄荷（美国）。另一个轴是Θ（顶行，表示R=2）或R（底行，表示Θ=10），仍然是αΓ=50，αc=4。，π*= 0.2%和美国*= 0.05. 注意，由于αΓ>0，因此Rc处的跃迁≈ 1，φCB=0为二阶（见附录B）。如上所述，右图中的黄色/橙色区域对应的是不稳定的经济体，其危机幅度很大。图7的底行显示了政策积极性和企业对实际利率αΓ的敏感性之间的相互作用。当φCB=0时，αΓ的FE-RU跃迁恢复≈ 图2中已经观察到30。对于较大的αΓ，CB政策首先成功地重新安装了FE阶段，然后再次破坏了经济稳定*CB≈ 0.9. 当αΓ变小时，一部分FE区域扩展到更高的φCB值≈ 1.25.图6（顶行）和图7（底行）之间的详细比较表明，同时存在两个传输信道具有总体稳定效果。实际上，当只有一个通道存在时（即。

αcorαΓ为零）系统不稳定的φcb值小于两个通道都激活时的值。例如，对于Θ=3，αc=4。αΓ=50。从图6（最上面一行；左边，水平线）可以看出，经济已经稳定下来*CB≈ 1.3，与φ进行比较*CB≈ 当αc=0且至φ时为0.9*CB≈ 当αΓ=0时为0.5。虽然我们无法提供完整的解释，但这一有趣的观察结果可能是因为α参数可以被解释为“意识”参数，使企业和代理人能够更好地预测危机，从而抑制央行政策的不稳定影响。E.与DSGE模型的比较图5的图表与其对应的DSGE模型进行比较非常有趣（参见第4.3节，例如[3]）。在我们基于代理的框架中，φπ、φε的小值在最坏情况下是有效的，而φπ、φε的大值会导致不稳定性。这与在完全理性的DSGE模型中观察到的情况相反，在DSGE模型中，φπ，φε的小值导致不稳定，而φπ，φε的大值允许央行将经济引导到不稳定路径上[3]。Gal`iin[3]清楚地说明了这一点：货币管理局应该通过“效率强度”调整名义利率，以应对通货膨胀和产出缺口偏离其目标水平的情况；[...] 正是货币管理局对产出缺口的最终偏离和偏离目标做出强烈反应的“威胁”，才有助于排除均衡中的任何此类偏离。换句话说，0.2 4 6 8 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5αcφCB 0.2 0.4 0.6 0.8 1avg（u）0 2 4 6 8 10 0.5 1 1.5 2 2 2.5αcφCB 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1max（u）min（u）0 20 40 60 80 0.5 1 1 1 1 1.5 2 2 2 2 2 2 2αΓφCB 0.2 0.4 0.6 0.8 1avg（u）0 20 40 60 0.1.5 2 2φCB 0.1.5 2 2 2 2μm。

7：与前两个地块一样，政策绩效现在分别作为家庭对利率αc的敏感性和企业对利率αΓ的敏感性的函数。x轴又是φπ=φε≡ φCB，而Θ=3，R=2和ρ*= 2%，再加上π*= 0.2%和美国*= 0.05. （顶行）这里αΓ=0，αc>0。当αc=φCB=0时，FE（黑色）区域稳定在一定的φ以上*随着αc的增加，Cb降低。请注意，黄点星座对应于一个完全崩溃的经济体。（最下面一行）我们现在设置αc=0，并改变αΓ>0。当φCB=0时，恢复αΓ的FE-RutTransition≈ 30如图2所示。我们可以看到，对于较大的αΓ，CB政策首先成功地重新安装了OFF阶段，然后再次破坏了垂直线φ以外的经济稳定*CB≈ 0.9.完全理性、具有前瞻性的代理人知道，情绪会被中央当局的反应所驯服，在大多数ABM（包括Mark-0）的短视预测世界中，这种元素确实是完全不存在的，在这种情况下，代理人只使用他们对过去和现在情况的知识，并相应地调整他们的行为。这两个关于经济稳定性的假设的结果截然不同，这应该是一个强烈的警告。这两种极端的世界观中，哪一种最接近现实，当然是一个实证研究的问题（关于这一点，请参见[37]，关于最近在DSGE模型中纳入对完美理性的偏离的尝试，请参见E.g.[38]）。V.总结，结论在本文中，我们节俭地扩展了[1]中介绍的基于宏观经济主体的Mark-0模型，目的是研究货币政策的作用和有效性。