订单环境下的均衡定价：一个Spin的案例研究

1.我们比较了六个不同收益区间的标准化收益g（t）的分布t服从正态分布。我们观察到了较重的尾翼，它们越低，返回间隔就越大t、 为了研究波动率分布，我们通过在数据中移动1000个时间步长的窗口来计算与时间相关的波动率。不同重现期的结果分布如下图所示。2.他们非常同意对数正态分布，这与经验发现的波动率分布一致。[26].IsingTrader的策略有什么影响？-在图3中，我们比较了gDt=30-6-4-20.0010.010.1gPDF的gDt=60-6-4-20.0010.010.1gPDF的gDt=60-6-4-20.0010.010.1gPDF的gDt=360-6-4-20.0010.010.1gPDF的gDt=360-6-20.0010.010.1gPDF的gDt=540-6-4-20.0010.010.1gPDF的gDt=720-6-4-20.0010.010.1gPDF的gDt=720-20.0010.1gPDF的标准化对数区间收益率分布t=10、30、60、360、540和720时间步。正态分布如虚线所示。Dt=100.000.020.040.060.080.100.12的∑PDF of∑Dt=300.000.020.040.060.080.100.12的∑PDF of∑Dt=600.000.020.040.080.100.12的∑PDF of∑Dt=3600.000.020.040.060.080.100.12的∑PDF of∑Dt=5400.000.020.040.060.080.100.12的∑PDF of∑Dt=7200.000.020.040.040.060.080.100.12的∑PDF of∑收益率分布图t、 Alog–正态分布如虚线所示。Dt=100.00010.0010.010.1 t自动校正。g2Dt的自相关系数=300.00010.0010.010.1。g2Dt的自校正系数=600.00010.0010.010.1。g2Dt的自校正系数=3600.00010.0010.010.1。g2Dt的自校正系数=5400.00010.0010.010.1。g2Dt的自相关系数=7200.00010.0010.010.1。

G2图3：六个不同旋转间隔的平方返回G的自相关函数t与时间滞后τ之比，对于流动性决策者为红线，对于交易者为黑线。对于平方收益，作为时间滞后τ的函数，与流动性决策者的时间滞后τ有关。有趣的是，IsingTrader独立于所选的收益区间创建长期自相关。在经验数据中确实存在类似的行为[17]。这种行为可以追溯到参考文献[8]中观察到的平方磁化变化的自相关性。然而，在小收益区间的情况下，我们也观察到滞后的非零自相关大于流动性决策者的收益区间。这是交易率与回报区间比较的结果。如果交易频率与收益区间相比非常低，那么价格不会发生变化，我们会获得许多连续的零收益。这一点可以从图中看出。1个t=10和t=30。平方结果的持续自相关。因此，我们在相对较小的滞后时间内发现了液化商和IsingTrader的类似行为。当返回间隔增加时，它不那么明显，最终会消失。5.结论金融市场模型通常由两部分组成：决策和价格形成。由于个体交易者的先验信息有限，必须使用统计概念来建模决策。接下来的挑战是通过随机成分捕捉高度复杂动力学的显著特征。另一方面，在真实的证券交易所中，价格形成是一个微观上定义良好且具有确定性的过程。

大多数模型的价格形成部分基于均衡定价，不涉及订单，原因可能有两个：第一，均衡定价的概念深深扎根于经济学文献中。第二，尽管订单动态在微观上得到了很好的定义，但不可能直接映射到一个简单的血液方程上。因此，我们认为有必要通过将股票市场模型的特定决策部分置于现实的订单环境中，对其价格形成部分进行批判性研究。在之前的一项研究[7]中，我们对一个模型执行了这个程序，该模型的决策部分比我们在本研究中研究的Bornholdt–Kaizoji–Fujiwara模型要简单得多。后者的价格形成部分明确采用了“基本”价格的概念，这一概念与有效市场模型中密切相关的“公平”价格概念一样令人怀疑。要对系统的动态进行建模，即本案例中的股票市场，只应输入具有一定实证合理性的数量。然而，“基本面”价格是一个外部标准，甚至不能间接衡量。我们在基于代理的极简模型中实现了Bornholdt–Kaizoji–Fujiwara模型的决策部分，并进行了数值模拟。它们产生现实的程式化事实，包括非平凡的特征，如长程时间自相关。这意味着均衡定价机制已经完全过时。因此，我们得出结论，Bornholdt–Kaizoji–Fujiwara模型的决策部分以可靠的方式把握了市场动态的基本特征。此外，我们还可以得出第二个结论。我们的研究间接表明，均衡定价机制可用于粗略且有效地模拟订单动态。

不同的是，高度复杂的订单动态平均生成了一个示意性规则，似乎在很大程度上相当于均衡定价机制。与经济学中的一般假设相反，没有必要要求个别交易产生于这种均衡价格机制。诚然，我们只能以当前的案例研究为基础进行这些陈述，但我们倾向于相信它们更具普遍性。然而，没有必要唤起均衡定价概念背后有时近乎意识形态的推理。放弃这样一个严格的图解式观点也有助于理解动荡的市场情况，在这种情况下，均衡定价的假设甚至比平静时期更不可信。均衡定价充其量只能被视为真正动态的平均结果：一切都在订单上。感谢S.Bornholdt、T.Kaizoji和Y.Fujiwara为我们提供了关于自旋模型的初步研究。参考文献[1]J.B.De Long，A.Shleifer，L.H.Summers，R.J.Waldmann，金融市场中的噪音风险，J.Polit。经济部。(1990) 703–738.[2] G.Caldarelli，M.Marsili，Y.-C.Zhang，欧洲证券交易所的原型模型。莱特。40 (5) (1997) 479.[3] T.Lux，M.Marchesi，《金融市场随机多代理模型中的标度和临界性》，自然397（6719）（1999）498–500。[4] R.Cont，J.-P.Bouchaud，《金融市场中的羊群行为和总波动》，宏观经济学。戴恩。4 (02) (2000) 170–196.[5] E.F.Fama，《有效资本市场：理论与实证工作回顾》，J.Finance 25（2）（1970）383–417。[6] A.Mas Colell，M.D.Whinston，J.Green，微锥理论，牛津大学出版社，1995年。[7] D.瓦格纳，T.施密特，R.施瓦费尔，T.古尔，D。

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