检测和解释分层组织中的扭曲

当然，通过玩T或添加噪音，可以调节这种右侧不对称的程度。总之，代表复杂系统的时间序列奇异谱f（α）中不对称的影响可能不仅仅是数字伪影，因为它们似乎在有关该主题的文献中被处理过，而是可能包含关于此类序列组成的真实信息。然后，它们表明多重分形标度中至少存在两种不同的机制。左侧不对称性对应于较大波动水平上的明显多重分形，以及在小波动水平上对无分形的抑制。因此，这些小信号类似于伴随整个信号的嘈杂背景。在全球范围内，这种结构可以很容易地建模为独立的多重分形对称级联的叠加。即使是在现实中，这样的建模似乎是合适的，因为几个在某种程度上独立的乘法因子对阿吉文现象的参与似乎确实是可能的。在这里研究的这些指数中，股票市场指数是进入篮子的单个公司价格的明确总和。这类和的f（α）的跨度也明显缩小。因此，在将f（α）的宽度解释为“复杂度”的度量时，需要谨慎。在不对称f（α）的情况下，建议采用适当的多重分形互相关分析[40–42]，以便将原始信号分解为均匀的级联分量。在右侧不对称中，情况正好相反。在这里，这些较小的函数形成了明显的多重分形层次结构，而最大的函数得到了抑制。就自然现象而言，这似乎是一种更为罕见的扭曲现象。特别令人感兴趣的是属于这一类别的太阳黑子数变化情况。

这里提出的论点表明，可能常用于数字表达太阳活动这一方面的著名沃尔夫公式[38]并不代表大事件的忠实映射，需要重新定义，以便将小事件的级联特征扩展到大事件。当然，在现阶段，也不能排除另一种可能性，即大型活动受某种不同的动力学控制。无论如何，解决这个问题都是一个巨大的科学挑战。我们感谢比利时布鲁塞尔theRoyal天文台的Frederic Clette博士和Laure Lefevre博士就太阳黑子数可变性问题进行了非常有益的交流。[1] T.C.Halsey、M.H.Jensen、L.P.Kadano Off、I.Procaccia和B.I.Shraiman，Phys。牧师。A 331141（1986年）。[2] B.B.曼德布罗特，纯苹果。地球物理学。131, 5 (1989).[3] J.-F.穆兹，E.巴克里和A.阿内奥多，内特J.比弗。Chaos 42045（1994）[4]J.Kwapie\'n和S.Dro˙zd˙z，Phys。代表5151515-226（2012年）。[5] J.F.Muzy、E.Bacry、R.Baile和P.Poggi，EPL 8260007（2008）。[6] A.R.Subramaniam，I.A.Gruzberg和A.W.W.Ludwig，Phys。牧师。B 78245105（2008）。[7] P.Ch.伊万诺夫、L.A.N.阿马拉尔、A.L.戈德伯格、S.哈夫林、M.G.罗森布鲁姆、Z.R.斯特鲁齐克和H.E.斯坦利，《自然》杂志399461-465（1999）。[8] D.Makowiec，A.Dudkowska，R.Ga l,aska和A.Rynkiewicz，Physica A 388 3486-3502（2009）。[9] A.Rosas，E.Nogueira Jr.和J.F.Fontanari，Phys。牧师。E 66061906（2002年）。[10] H.E.Stanley和P.Meakin，《自然》335405-409（1988）。[11] V.V.乌多维琴科和P.E.斯特里扎克。实验化学。38, 259 (2002).[12] A.维特和B.D.马拉默德，苏里夫。地球物理学。34, 541(2013).[13] L.Telesca，V.Lapenna和M.Macchiato，New J.Phys。7, 214 (2005).[14] M.Ausloos和K.Ivanova，公司。菲斯。通信147582（2002年）。[15] L.Calvet和A.Fisher，Rev。经济部。《美国统计》84381（2002年）。[16] A.图里尔和C.J。

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