马尔可夫定价核的马丁积分表示

如果g是（D）上的连续函数∪ ), 特林姆→∞EP[g（Xt）]=φ（x）ZΓg（y）k（x；y）Φ（y），其中P是关于φ的变换测度。很明显，对于（D）中的任何可测量集B，g=χB∪ ) 根据定理6.2。pro由密度参数完成。设φ为Gφ=Lφ+βφ=0的容许函数，并设相应的变换测度。然后（2.3）中的定价算子变成了comespt（f）（x）：=EQxhe-Rtr（Xs）dsf（Xt）i=φ（x）e-βt·EP[（φ-1f）（Xt）]。根据前面的命题，我们得到了以下定理。定理8.1。If（φ）-1f）（γ）：=Limx→γ(φ-1f）（x）适用于所有γ∈ , 特林姆→∞eβtpt=ZΓ（φ-1f）（y）k（x；y）Φ（y），其中pt=pt（f）（x）。因此，如果可以找到一个可容许对（β，φ），使得（φ-1f）（γ）适用于所有γ∈  在Φ的支撑下，And不等于零，则得到了长期衰变（或增长）经验率。致谢本文作者得到了纽约大学库兰特研究所麦克克拉肯奖学金的支持。9结论我们描述了在马尔可夫环境下，当给出风险中性度量时，市场参与者对客观度量的所有可能信念。为了实现这一点，我们采用了马尔可夫定价核的马丁积分表示法，然后研究了该表示法的经济和金融含义。作为应用，讨论了罗斯恢复理论和现金流的长期行为。我们用在客观测量下短暂的多维Makovian扩散研究了Ross恢复。此外，作为特例，对一维状态变量进行了分析。Ross恢复相当于在β上选择一个主因子β和一个有限度量u，其中β是对应的Marin容许边界。

作为另一个应用，我们从艺术表现的角度研究了现金流的长期行为。本文为多维瞬态罗斯恢复提供了一种理论方法。通常，很难获得多维情况下的精确马丁边界。对于未来的研究，为aspeci fic多维模型找到精确的Martin边界将是一件有趣的事情。参考文献[1]Bansal，R.，Yaron，A.：长期风险：资产定价的潜在解决方案。J.Finance 59（4），1481-1509（2004）[2]Borovicka，J.，Hansen，L.P.，Scheinkman，J.A.：不当回收。工作文件（2014）[3]Borovicka，J.，Hansen，L.P.，Hendricks，M.，Scheinkman，J.A.：风险价格动态。《金融计量经济学杂志》9，3-65（2011）[4]布莱登，D.T.：一个具有随机消费和投资机会的跨期资产定价模型。J.Financ。经济部。7，265-296（1979）[5]坎贝尔，J.，科克伦，J.：《习惯的力量：基于消费的集合股票市场行为解释》。J.波利特。经济部。107（2），205-251（1999）[6]卡尔，P.，于，J.：风险，回报和罗斯恢复。J.导数20（1），38-59（2012）[7]克兰斯顿，M.，奥利，S.，罗斯勒，U.：二维Alornstein-Uhlenbeck过程的马丁边界。概率、统计和分析，伦敦数学。Soc。课堂讲稿系列7963-78。剑桥大学出版社（1983）[8]达维多夫，D.，莱恩茨基，V.：标量微分的期权定价：特征函数展开法。运营研究，185-290（2003）[9]杜宾斯基，S.，G奥尔德斯坦，R.：从金融衍生品中恢复漂移和偏好参数。工作文件。（2013）[10]Eliason，S.B.，White，L.W.：关于二阶椭圆偏微分方程的正解。广岛数学。J

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