基于Agent的可持续小额信贷信用风险映射

系统中断的一个主要后果是，网络的恢复滞后于经济的恢复，因为导致从高f状态向低f状态转变的内在故障概率pint大于允许相反区域移位的相应概率。参数值为th=0.2、pext=0.009、τ=7和σ=30。sic和外部故障。与Erd"osR"enyi，networks[22]相比，这种平均场近似在常规网络中效果更好，系统越大，它就越合适。本系列中的其他术语（未显示）源自这样一个事实，即我们模型中的内在和外在故障是相互依赖的。从公式（1）中获得的见解及其局限性使我们能够更好地理解前面描述的结果的含义，但在讨论这些含义之前，我们首先提供了一个额外的视觉帮助。所讨论的视觉辅助（图2b）是一个显示平衡状态（f）的图*) 取决于固有故障的概率（pint）。该图最显著的特点是，动态网络的平衡状态形成了一个滞后回路。也就是说，利用从高f到低f平衡的偏移，Pintca的临界值大于相应的临界值，在该临界值下，可能发生相反的偏移。一个直接的结果是，收敛取决于初始状态，如图2a所示，或者更一般地，取决于一部分活性剂随时间通过的路径。另一个后果是延迟恢复，如图1所示。事实上，当参数值使得滞后曲线的返回分支（图2b中的虚线曲线）被推到可能的作用力范围之外（即低于pint=0，这是通过增加pext来完成的），则不再观察到恢复。

接下来，我们认为，微观金融信用风险管理的重要关注点来自这些结果及其扩展，如相图所示。在估计风险时，关键是要找出给定动力系统的参数与具有高度不稳定性的参数空间区域的距离。因此，我们使用相图来全面概述作为参数值函数的动力学。这些图表被称为风险图，因为假设了动态和信用风险之间的联系。对于给定的固有失效概率（pint），如前所述，超出MFIs的控制范围，我们可以生成三维-二维风险图（图3），其中一个位于- pextplane（常数τ=τ+σ），另一个在- τ平面（常数pext），以及pext中的最后一个平面- τ平面（常数th）。三张风险图中的每一张都显示了网络动态的三种不同状态。区域I的特点是活性剂的高平衡分数，f*+, 因此，货币金融机构的信用风险很小。相比之下，制度III的活性剂f的平衡分数较低*-, 这样，即使固有故障的概率提高到pint=0，网络也永远无法重新进入状态I。因此，制度三意味着货币金融机构的信用风险很高，需要不惜一切代价避免。中间状态II通常会导致低f平衡，f*-, 只要概率足够大，从中恢复总是有可能的。此外，对于较小的pext值（约<0.005；未显示），一些路径满足f*-< f<f*+在一段不确定的时间内，因为故障邻居的分数最终分布在临界分数，th。数学上，我们有0<E<1。这些路径总是允许恢复，因此质量上属于第二政权。

在管理小额金融信贷风险的背景下，制度二意味着必须谨慎行事，并应促进旨在恢复更好绩效的行动。通过将网络动态划分为三种不同的机制，并确定它们各自对信用风险管理的影响，我们已经使动态和风险之间的联系更加明显，但我们还没有具体说明控制每种机制价值的因素。风险图（图3）揭示了促进每个网络动态机制流行的因素。在这里，有必要回顾一下，pext的值越小，pext的值越大，代理就越依赖于它的邻居。当药剂恢复的平均时间τ=τ+σ为常数（图3a）时，足够高的海槽值使网络保持在状态I。考虑到外部失效概率pext仅在内部失效率本身足以提高效率的情况下在动力学中发挥作用，这一结果是可以理解的。3.信用风险评估的风险地图。我们感兴趣的是，真实世界的贷款人参数相对于具有高度不稳定性的相空间区域的位置。我们的模型依赖于三个参数，但不是三维相空间，而是在三个独立的二维相平面上绘制风险图。该模型根据参数值表现出三种不同的行为：高f区（I）、低f区（II）和低f区（III）。（a） 在具有常数τ=τ+σ的第h个平面上的相位图，其中τ=7且σ=30。（b） th-τ平面相图，常数pext=0.009。（c） pext-τ平面中的相图，常数th=0.2。固有失效概率ispint=0.004。

所示为试验的数值结果和曲线。试验是指一种药剂的失效邻域的分数达到t的水平。如果这个数字足够高，我们可能永远不会看到这样的结果。相反，Th值的降低通常会迫使网络从区域I跳到区域II，除非pextis足够高，从而迫使直接过渡到区域II。当pextis保持不变且允许τ发生变化时，观察到定性不同的行为（图3b）。在这种情况下，对于th的任何值，从故障中恢复的速度都会非常慢（即τ非常高），这使得网络首先从状态i过渡到状态II，然后从状态II过渡到状态III。然而，从状态II直接过渡到状态III是不可能的。最后，当这个常数保持不变（图3c）时，增加的τ首先将网络从区域I驱动到区域II，然后从区域II驱动到区域III，除非对于直接过渡到区域II来说，再增加的τ足够高。除了以所述方式绘制微观金融风险图外，我们还可以考虑是否存在任何可以用来缓解甚至避免政权更迭负面影响的预警迹象。当接近临界点时，复杂的动力学系统通常对平衡状态的吸引力降低，经历更大的位移和从扰动中恢复的速度变慢[30]。因此，这种被称为临界减速的现象应该通过更大的标准差和更长的状态变量相关性来揭示。在图4a中，我们表明，概率参数PexT的逐渐增加导致在从区域I向区域II转变期间，当动力网络接近临界点时，活性和外部失效剂部分的标准偏差出现峰值。

由于峰值明显在政权更迭之前就开始了，这种关键性的减速可以用作网络崩溃的预警指标[30]。我们还进行了去趋势函数分析（DFA）[31]，以分析模型输出中的自相关性（图4b）。DFA自相关函数的形式为F（l）∝ lα，其中l是标度（滞后），α是测量相关性强度的指数。当α<（α>）时，网络状态的两个连续位移，例如活性剂f的部分，更有可能在相反（相同）的方向。指数α=表示没有相关性。在我们的动力学网络中，对于较小的pext，我们观察到（图4b）随机行走类型（α）的有限范围自相关≈ 1.5），但其强度在更大范围内逐渐减弱[23]。然而，当网络在pext=0.006时发生制度变迁，即使在大范围内，自相关也表现出相当强的强度。一旦pext决定性地将网络引入regimeII，自相关的强度再次与在小pext的情况下观察到的强度相似。因此，Wei确定了两个潜在的预警指标，以补充微观金融信贷风险图，这两个指标都有助于减轻制度变迁的负面影响。实证分析为了在我们的建模框架中解释真实世界的微观金融数据（图5a），我们通过使用矩量法（参见方法部分）从可用数据集中估计模型参数来进行实证分析。在获得参数估计值后，我们进行了模拟，以可视化地比较数据集和模型输出（图。

5b）。实证分析的结果表明，本质失效的概率非常小，pint=3.7×10-4星期二，相当于说每个月大约1天。格莱珉活跃借款人网络中有1%存在违约风险。鉴于格拉明银行是一家成功的货币金融机构，一直保持着较高的贷款支付概率，如此低的比例是相当合理的。4.政权更迭的预警指标。（a） 在pext=0.006时，当动力网络从状态I向状态II转变时，活性和外部失效因子分数的标准偏差会出现峰值（见图3a，c）。（b） 由于agentfailures导致的网络级自相关显示出一个更长的内存，接近状态偏移atpext=0.006（参见图3a，c）。在去趋势函数分析（DFA）中，相关性的强度反映在标度指数α中（对应于对数图中的斜率）。绘制斜率α=1.5和α=0.5（无相关性）的直线，以便于视觉比较。参数值为th=0.2、τ=7和σ=30。固有故障的概率为pint=0.004。三十多年来。估计的临界分数th=0.0695也很小，表明存在两种可能的解释。首先，除了一个非常普遍的理由[29]，我们没有证据表明让邻居的数量饱和在100左右，因此可能选择了一个太高而无法反映现实的水平。如果是这样，阈值TH的估计值应该相当低。第二，由于平均8人（即100人中的7%）的估计临界分数与借款群体（6人）的规模大致相同，因此借款人的财务决策似乎是由其最近邻的状况决定的。

对于处于极度不活跃社区的借款人而言，外部失败的概率（pext=0.0019/天）表明，下个月发生战略违约的可能性不到5.8%。如果借款人违约，与数据一致的平均恢复时间为τ=39.85天。所获得的参数值将格拉明银行严格地纳入制度I的范围（图5c），这可以从该MFI的成功运行中预期。然而，如果经济环境恶化，这一低值可能会引起一些担忧。讨论将小额信贷机构的主要信贷风险降低到几个参数，正如我们在此所做的那样，提供了风险映射和管理的实际途径，与参考文献[15]中使用的方法类似。为了说明这个想法，图5。数据集，与模型运行的比较，以及乡村银行的风险图。（a） 该数据集包含2002年6月至2013年1月期间实际发放给乡村银行的到期金额的月度信息。使用平滑样条s（t）提取数据中可观察到的长期趋势。趋势表明，模型强迫的形式为pint（t）=pint+品脱（t），其中品脱是恒定的pint（t）是时间的零均值平滑函数。（b） 将数据集与典型模型运行进行比较，发现两者之间的一致性令人满意。对于forcingterm，我们假设品脱（t）=c[s（t）- s] ，其中c=-sis是s（t）的平均值。（c） 正如最成功的微观金融代表之一所预期的那样，预计模型参数将格拉明银行置于制度I（x-mark）中。即使在2007-2008年金融危机之后，尽管经济环境更加严峻，但乡村银行仍继续在低风险体制（star）下运营。考虑到thand Pexts参数描述了战略违约潜在道德风险所产生的风险[6,27,28]。

特别是，这是借款人开始怀疑与贷款计划进一步合作的积极价值的关键点。不同的个人借款人可能会对合作的价值有不同的看法，但重要的问题是，小额信贷机构如何在总体上加强这种看法。在这里，我们提出了新的想法，独立于严格的团体责任机制，以及同侪选择和监督。后一种机制当然在减少信息不对称方面起到了有效的作用，但它们也将筛选和识别拖欠者的成本从贷款人转移到借款人[25,32]，而无需保证更低的利率回报（尤其是在有利于贷款人的情况下）。相比之下，提高对合作价值的认识往往会通过降低实现共同目标的交易成本来筹集社会资本[33,34]。一个很好的例子可能是教育活动，虽然其主要目的是提高人力资本，但也有能力“产生善意和互惠情绪”[35]。此外，pext表示，强调建立社会资本可能会对降低外部失败的可能性产生额外的积极影响。这种假定的影响是因为社会资本基于网络中的信任、互惠和连接关系[33]，所有这些关系不仅有助于建立，而且有助于维持自发的合作[34]。在我们的数值模拟中，我们优先考虑概念上的简单性，而不是最大现实性。这种简化绝不妨碍在网络理论框架内扩展模型，以适应与微观金融信贷风险管理相关的其他现实方面。例如，衰变网络可以通过排除具有有限恢复时间的固有故障代理来模拟永久性违约[6]。

动态网络也可以用来模拟道德风险机制，与我们已经描述的机制互补。例如，当信息交换因对等监控不严而中断时，代理之间的连接失败[23]。此外，可以允许新的代理进入网络，从而产生一类模型，明确地将外联作为小额金融行业的重要组成部分[4,9]。最后，两个或多个货币金融机构[10]之间的竞争可以在借款人网络重叠的环境下建模，从而允许更强大的网络接管更脆弱的网络的一部分。因此，我们得出结论，动态网络的概念为分析微观金融中的开放性问题提供了一个很有前途的新工具，它有可能极大地改善（如果不是彻底改变）该行业对可持续性的看法。方法通过推测网络理论是这种构造的自然框架，我们构建了一个模仿MFI特征的基于代理的模型。代理（即网络中大小相等的节点）代表借款人，借款人可以处于活动或非活动状态。活跃状态表示借款人定期分期付款，而非活跃状态表示借款人目前无法付款或拒绝继续付款。MFI的总体成功率由活性剂f的分数表示，f代表贷款支付概率。作为拥有一家失败的小企业的非自愿后果，代理可能会本质上失败（即从活动状态切换到非活动状态）。内在失败的可能性很小，因为在任何时候，大多数企业都会继续照常经营。

然而，在经济环境恶化或贷款人无法歧视抵押品有限的风险借款人（逆向选择）的情况下，PINTIN会增加。所描述的形式主义与参考文献[22]中的形式主义相似，但herepintis的条件是试剂处于活动状态。否则，处于非活动状态的代理可能再次失败，这将对应于单个借款人的多个违约。我们认为这样的多次违约是不可能的。最后，由于内部失效的概率超出了MFIs的控制范围，因此该变量可被视为模型的强制力。与内在失败相反，一个成功的小企业的所有者可能会因为外在动机的考虑而犹豫不决地支付预定的安装费用。这些考虑基于其他借款人履行其贷款义务的定期信息的可用性。我们假设，如果两个代理中的每一个都知道另一个代理当前是否处于活动状态，那么这两个代理在通常的网络理论意义上是连接的。鉴于小额融资业务的设立方式，可以肯定的是，此类知识在同一集团的成员中很常见。随着地理范围从集团延伸到管理部门、分支机构，最终延伸到整个货币金融机构，情况变得越来越不透明。因此，我们建立了一个层次网络，其中n<n<n<n分别对应于一个群、一个单元、一个分支和整个机构，分别与概率q>q>q联系起来。尺寸参数（ni）可以通过观察Grameen的操作来限制，每组约6人，perunit 10组，每个分支7个单元。