青木-吉川部门生产率模型的推广

上述等式给出了随机选择的工人在第i个部门的概率，前提是经济处于~n状态*= （n）*, N*,..., N*g） 。因此，为了比较这两种方法，必须将获得的概率分布（74）整合到分段（ai，ai+1）中。首先，让我们考虑一种情况，即部门的“宽度”等于a=amin，即生产率的最小（绝对）水平。假设ai=i，其中min=a>0，（10），得到的结果是：P（i）=Z（i+1）aiada P（a）=1.- E-1/（r）-1)E-（一）-1） /（r）-1） 对于i=1，2，（78）在极限r>>1中给出：P（i）≈ （r+2r）E-ir+r对于i=1，2。。。a>0，r>1。（79）其次，让我们考虑a=0的情况，扇区的“宽度”等于δa。这导致toP（i）=Ziδa（i）-1） δada p（a）=-1+e1/~rE-i/~r，i=1，2。。。对于a=0，（80），其中r≡引入了D/nδa（81）而不是r（76）。在这种情况下，对于r>>1，最终可以得到：P（i）≈~r+2~rE-i/~r，i=1，2，对于a=0；：/r>>1。（82）这意味着，对于较大的r，两种方法在一阶近似中给出相同的结果。请注意，解（80）是精确的，在AYM方法中，必须进行一些额外的假设，以获得最终公式。7.结论青木-吉川模型虽然相对简单，但给出了有趣的结果，可以作为各种分析的起点。在这里，我们采用了理论物理中使用的方法来概括模型，因此这些方法指的是与原始模型相同的现象[5]（参见第5.2节图1和[11]中的讨论）。我们的方法允许精确的解决方案。原始AY模型和本文提出的方法在一阶近似下一致。

在所提出的方法中构建的现象模型可以用作极端物理信息原理的测试，我们预计这些方法将成功应用于其他研究领域[3,4,14]。最初的EPI方法是由Frieden和Soffer[3,4]发明的。他们与Plastino和Plastino一起，将各种EPI模型的（差异）信息原理的解决方案付诸实践[3]。然而，生产率水平概率分布（74）的生成方程（57）的推导（可以通过与玻尔兹曼分布[4]的比较来推断）与原始弗里登-索弗方法[4]中使用的生成方程不同。本文推导的主要区别在于，本文中直接用于结构信息原理的观测物理信息是从对数似然函数[6,14]的分析性条件中一致获得的，没有从其解析形式跳到其度量形式。直到那时，才推导出生成方程（57）和（63）。这允许连续获得青木-吉川部门生产率模型统计信息概括的生产率水平概率分布（74）。确认这项工作得到了国家科学中心根据noDEC-2011/01/B/ST6/07197合同资助的“量子游戏：理论与实现”项目的支持。J.Syska对这项工作的贡献也得到了建模研究所的支持，该研究所位于波兰Drzymaly7/5卡托维兹40-059号。参考文献[1]U.Garibaldi和E.Scalas，《经济物理学中的有限概率方法》，剑桥大学出版社，2010年。[2] 青山、藤原、池田、伊藤、苏马、经济物理学和公司。《复杂商业网络中的统计生死》，剑桥大学出版社，2010年。[3] B.R。

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