进口的自回归方法——出口时间序列II：一个具体的模型

然而，该常数在10%的显著性下具有统计学意义，而其他系数则不具有统计学意义。调整后的Ris为0.45。在（7）的最后一个等式中，我们只有静态意义上的常数，在5%的水平上。调整后的Ris-0.04. 这些VAR方程可用于进行格兰杰因果关系检验。对于（7）的第一个等式，该测试的结果如下：变量测试F p值IMPt12。464 0.0001第八幕。2240 0.0010 F统计量检验了以下零假设：小鬼-1进出口时间序列的自回归方法II：具体案例研究83小鬼-2第一个方程式中的are zero为12.46，p值为0.0001，小于0.01。因此，在1%的水平上否定了无效假设，因此我们可以得出结论，维罗纳进口增长率是出口增长率的有用预测因子，即IMPtGranger原因此外，ACTEtGranger导致出口的变化达到1%的显著水平。（7）第二个方程式的结果如下：变量测试F p值EXPt22。766 0.0000第一幕。5894 0.2161此外，我们还可以得出结论，维罗纳出口增长率是进口增长率的有用预测指标，但活跃企业数量的变化不是。（7）最后一个等式的结果如下：变量测试F p值EXPt1。0897 0.3456EXPt1。6413 0.2059 F统计量检验了以下零假设：出口-1和出口-2第一个方程式中的0为1.09，p值为0.34，大于0.10。因此，无效假设没有被拒绝，因此我们可以得出结论，维罗纳进口的增长率不是活跃企业增长率的有用预测指标，即，不是格兰杰的原因阿克特。

F-统计量检验了两个系数滞后于EXPtare zero为1.64，p值为0.2；因此EXPtalso不会导致Granger在10%的重要水平上采取行动。系统（7）中三个变量的预测与单变量时间序列模型中讨论的完全相同，但在这种情况下，预测此外，我们还考虑了IMPtand阿克特。表7。预测出口担保人EXPtForecast错误95%置信区间2009:1–0.02329 0.018816 0.044544-0.071077 0.1087092009:2 0.06674 0.017759 0.052249 -0.087683 0.1232022009:3 –0.06221 -0.002095 0.060086 -0.123354 0.1191642009:4 –0.003635 0.006493 0.063164 -0.120976 0.1339632010:1 –0.1911938 0.016435 0.065429 -0.115605 0.1484752010:2 0.0002207 0.013870 0.066425 -0.120182 0.1479222010:3 –0.03853 0.004754 0.067609 -0.131686 0.1411942010:4 0.08106 0.009609 0.068220 -0.128063 0.1472822011:1 –0.002692 0.013526 0.068644 -0.125004 0.1520552011:2 0.1127259 0.011529 0.068840 -0.127397 0.1504542011:3 –0.02047 0.007798 0.069059 -0.131568 0.1471642011:4 0.08649 0.010466 0.069186 -0.129156 0.1500882012:1 –0.04747 0.011927 0.069269 -0.127863 0.1517162012:2 0.06716 0.010711 0.069309 -0.129160 0.1505832012:3 –0.003477 0.009260 0.069350 -0.130694 0.1492132012:4 0.07761 0.010650 0.069377 -0.129358 0.1506582013:1 –0.07186 0.011142 0.069393 -0.128898 0.1511822013:2 0.05621 0.010477 0.069401 -0.129580 0.1505352013:3 –0.04800 0.009946 0.069409 -0.130127 0.1500192013:4 0.06604 0.010640 0.069415 -0.129445 0.1507242014:1 –0.09138 0.010775 0.069418 -0.129315 0.1508662014:2 0.05304 0.010436 0.069420 -0.129658 0.1505302014:3 –0.001114 0.010259 0.069421 -0.129838 0.1503562014:4 0.07616 0.010592 0.069422 -0.129507 0.15069284 L.迪波斯，C.塞加拉菲格。13.预测EXPt（在线颜色）图14。

预测IMPt（color online）通过2009年至2013年的预测，我们可以与实际数据进行比较，注意到该VAR模型的预测不太可靠，因为误差相当大，而且近年来不断增加。之前通过调整后的R值较低证实了精度的不足。图13、14和15显示了三个变量的实时序列，其中红线为该序列，而预测则以蓝线为估计模型。从这些图中可以看出，置信区间（图中的绿色区域）非常高。3.2第二个模型：非平稳变量在本节中，我们分析了三个变量（EXPt、IMPt和ACTEt），考虑了1995年至2013年维罗纳的季度数据。我们分析这些时间序列时没有避免结构性中断，也没有考虑第一个差异，我们检查分析是否产生了与之前不同的结果。图中分别显示了EXPt、IMPt和ACTEt时间序列的多重图形。进出口时间序列的自回归方法II：一个具体案例研究85Fig。15.预测ACTEt（颜色在线）表8。

VAR滞后长度AIC（p）BIC（p）1 98.133995 98.5256732 97.843826 98.5292623 97.432952 98.412147*4 97.327951 98.6009045 97.204547 98.7712586 97.107478 98.9679477 97.020628 99.1748568 97.007994*99.455981 GRETL滞后长度选择的结果见表8；然后，根据确定模型（7）延迟次数的考虑因素，我们决定选择三个延迟，得到以下模型：EXPt=-119893000+0.79出口-1+0.47出口-2.- 0.31EXPt-3.- 0.12进口-1+0.20磅-2.- 0.09IMPt-3+4389.61ACTEt-1+4715.09ACTEt-2.- 6479.85ACTEt-3.进口=-313115000+0.17出口-1+1.11出口-2.- 1.21出口-3+0.52进口-1.- 0.13进口-2+0.28IMPt-3+13719.5ACTEt-1.- 3215.16 ACTET-2+1103.38ACTEt-3，ACTEt=8526.18- 1.62 × 10-6出口-1+ 1.87 × 10-6出口-2.- 7059 × 10-8出口-3+ 1.31 × 10-6进口-1.- 4.89 × 10-7小鬼-2.- 3.81 × 10-7小鬼-3+1.04ACTEt-1.- 0.17ACTEt-2+0.02ACTEt-3.（8）在VAR系统（8）的第一个方程（EXPt）中，我们有EXPt的系数-1.出口-2.进口-2.和阿克特-3，在1%水平上具有静态显著性，因为其p值小于0.01，且t统计量超过临界值。86 L.Di Persio，C.SegalaFig。16.EXPt、IMPt和ACTEtHowever的倍数图，即EXPt的系数-3和进口-1在5%的水平上具有静态显著性，其他系数不具有静态显著性。IMPT的系数-3在10%的水平上具有静态显著性，其他则不具有静态显著性。调整后的Ris为0.93。在VAR系统（8）的第二个方程（IMPt）中，我们有EXPt的系数-2.出口-3.进口-1.进口-3.和阿克特-1，在1%显著水平上具有静态显著性。该常数在5%的水平上具有静态显著性，其他系数则不具有静态显著性。调整后的Ris为0.85。

在（8）的最后一个等式中，我们只有EXPt-1、ACTEt-1.和ACTEt-2分别在5%、1%和10%的水平上具有统计学意义，而调整后的Ris为0.94。如果我们进行格兰杰因果关系检验，那么我们得到三个方程的F统计量的所有p值都小于0.01；仅对于（8）中的第三个等式，变量的格兰杰因果关系检验的p值为0.0852，因此EXPtGranger会导致ACTEt，但在这种情况下，无效假设在10%的水平上被拒绝。请注意，模型（8）具有较高的调整后R值，因此预测三个变量的未来值非常有用。2014年的出口预测由2014年的季度预测误差给出：I 2 415 830 000 86 744 9002014:II 2 502 280 000 105 860 000 2014:III 2 430 160 000 143 193 000 2014:IV 2 488 770 000 158 629 000进出口时间序列的自回归方法II：具体案例研究87Fig。17.进口出口预测如下：2014年季度预测误差：I 2 764 470 000 174 343 000 2014年：II 2 870 330 000 200 990 000 2014年：III 2 712 960 000 237 479 000 2014年：IV 2 809 610 000 249 185 000；2014年季度预测误差：I 87401.59 1812.9282014:II 87988.15 2634.5862014:III 88266.25 3129.4372014:IV 88495.47 3449.842图17、18、，图19显示了三个变量的时间序列及其预测。验证区间的面积相当小，这是由系统（8）中第一个方程式的调整Rof值0.93确定的。在第二张图中，该区域略宽，在图。

19.我们展示了ACTET的信心区间在每个季度都在扩大。3.3在第2节中，出口和进口之间没有协整关系。1和2.3出口和进口的时间序列均为1阶（I（1））；因此，我们进行EG-ADF测试，以验证这两个变量是否是协整的。协整系数θ通过回归EXPt=α+θIMPt+zt的估计值来估计；因此，我们得到EXPt=197119000+0.641536IMPt+zt，因此θ=0.641536。然后我们使用Dickey–Fuller测试来测试zt=EXPt中的单位根- θIMPt。统计检验结果为-2.77065，大于-3.96（临界值见[5，表1]）；因此，我们不能拒绝zt单位根的无效假设，得出的结论是- θIMPtis不是静止的。此外，我们还发现，变量exptandimptar不是协整的。88 L.Di Persio，C.SegalaFig。18.EXPtFig预测。19.使用意大利数据预测ACTEt4 VAR模型在本节中，我们对省级和国家数据之间的时间序列进行了比较。考虑到系统（8）的相同模型，但数据参考理论，我们得到了形式的VAR（8）模型EXPnt=β+βEXPnt-1+·β试验-8+γIMPnt-1+···+γ重要性-8+δACTEnt-1+··+δACTEnt-8，IMPnt=^β+^βEXPnt-1+·β试验-8+γIMPnt-1+···+γ重要性-8+δACTEnt-1+··+δACTEnt-8，ACTEnt=^β+^β表达式-1+·β试验-8+γIMPnt-1+···+γ重要性-8+δACTEnt-1+··+δACTEnt-8，（9）进出口时间序列的自回归方法II：一个具体的案例研究89Fig。20.expnt和EXPtFig之间的比较。21.IMPNTA和IMPTW的比较变量名中的字母n表示我们正在使用nationaldata。系统（9）中三个方程的调整Rof分别为0.95、0.96和0.98。

这是一个很好的VAR模型；事实上，（9）的格兰杰因果关系检验显示F统计量的所有p值都小于0.01。所以这三个变量都可以用来解释其他变量。无花果。20、21和22，我们注意到省级和全国时间序列的极端相似性。如果我们进行EG-ADF测试来验证这三对变量是否是协整的，那么我们得到只有变量A和ACTETAR是协整系数θ=49.4948的协整变量。通过比较一个国家数据变量和相应变量与省级数据之间的相关性，我们注意到，即使考虑到省级变量延迟，也有很高的相关性。下面我们展示了90 L.Di Persio和C.SegalaFig之间的相关性。22.比较ACTENT和ACTEtEXPn以及EXP:p corr（EXNT；EXPt+p）–40.7918–30.8083–20.8985–10.90360 0.98231 0.88802 0.86773 0.77114 0.7557的延迟。然后，我们得出了IMPn和IMP corr（IMNT；IMPt+p）–40.7490–30.7645–20.8428–10.87450 0.96411 0.87802 0.85183 0.78874 0.7948的延迟之间的相关性由p corr（IMPnt；IMPt+p）–40.6493–30.7400–20.8290–10.91620 0.99471 0.92572 0.84643 0.76344 0.6771自回归方法给出了进出口时间序列II：一个具体的案例研究91Fig。23.EXPn和EXPFig之间的相关性。24.IMPn和IMP之间的相关性图23、24和25显示了与国家和省级变量相关的关系图。我们注意到非常高的值，这表明在国家和省级发生的事情之间有很强的联系。5结论我们对维罗纳省进出口数据的相关时间序列进行了分析，并对2014年的趋势进行了预测分析。

我们在第一篇论文中讨论了开发的技术，这两篇文章共同构成了一个统一的项目。在第二部分中，我们关注了某些宏观经济事件可能对所考虑的时间序列产生的定量影响。特别是，我们推断了三个特别重要的时刻，即2007-2008年的世界金融经济危机，随后减少了92 L.Di Persio，C.SegalaFig。25.阿克滕和阿克泰姆波特之间的相关性——出口，1995年的中断可能是由于里拉贬值，里拉贬值没有导致进口减少，但导致维罗纳出口增加，以及1995-1998年期间活跃企业参数的垂直增长，这是由相关省级法规的变化引起的。值得强调的是，我们的分析如何通过获得的数字预测显示，从当前经济危机中部分复苏的具体可能性，特别是考虑到2014年第一季度，尤其是在出口方面。所得结果可用于旨在优化区域经济资源的具体行动，即使具体的经济计划需要适当的处理，但我们的分析构成了严格有效的基础。关于后者，可能的扩展可能侧重于分析特定产品的进出口时间序列，以强调维罗纳在哪些领域更专业；然后，这些结果可以用来了解在哪里进行更多投资。此外，我们还可以对意大利和欧洲共同体内经济规模相似的其他城市的类似数据进行对比分析。致谢作者感谢维罗纳商业照相机公司提供宝贵的数据库供我们使用。

没有真实数据，任何有效的统计/计量经济学分析都无法实现。任何具体的预测都离不开这样一个非常宝贵的时间序列。因此，如果没有摄像头的具体帮助，当前项目将无法看到光线。特别感谢斯特凡尼亚·克罗佐莱蒂博士和里卡多博盖罗博士。参考文献[1]巴尔迪，P.：Calcolo delle Probabilitá。McGraw-Hill Companys，米兰（2007）《进出口时间序列的自回归方法II：具体案例研究》93[2]Bee Dagum，E.：Analisi delle Serie Storiche，Modelistia，Previsione E E Scomposizione。斯普林格·维拉格，意大利（2002）[3]伯恩斯坦，S.，伯恩斯坦，R.：统计推断。米兰麦格劳·希尔（2003）[4]布兰特，P.T.，威廉姆斯，J.T.：多时间序列模型。Sage出版物，千橡树（2007）[5]迪佩西奥，L.：进口-出口时间序列的自回归方法I：基本技术。摩登派青年斯托克。理论应用。(2015). doi:10.15559/15-VMSTA22[6]哈里斯，R.，索利斯，R.：应用时间序列建模和预测。John Wiley&SonsLtd，英格兰西苏塞克斯（2003）[7]Kirchg"assner，G.，Wolters，J.：现代时间序列分析导论。斯普林伯格，柏林，海德堡（2007）。MR2451567[8]Stock，J.-H.，Watson，M.W.：介绍所有的计量经济学。皮尔逊，意大利，米兰（2012）[9]魏，W.W.S.：时间序列分析，单变量和多变量方法。皮尔逊，美利坚合众国（2006年）。MR2517831

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