进口的自回归方法——出口时间序列II：一个具体的模型

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英文标题：
《Autoregressive approaches to import--export time series II: a concrete
  case study》
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作者：
Luca Di Persio, Chiara Segala
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  The present work constitutes the second part of a two-paper project that, in particular, deals with an in-depth study of effective techniques used in econometrics in order to make accurate forecasts in the concrete framework of one of the major economies of the most productive Italian area, namely the province of Verona. It is worth mentioning that this region is indubitably recognized as the core of the commercial engine of the whole Italian country. This is why our analysis has a concrete impact; it is based on real data, and this is also the reason why particular attention has been taken in treating the relevant economical data and in choosing the right methods to manage them to obtain good forecasts. In particular, we develop an approach mainly based on vector autoregression where lagged values of two or more variables are considered, Granger causality, and the stochastic trend approach useful to work with the cointegration phenomenon.
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中文摘要：
目前的工作构成了一个两篇论文项目的第二部分，该项目尤其涉及对计量经济学中使用的有效技术的深入研究，以便在意大利生产力最高的地区之一，即维罗纳省的具体框架内进行准确预测。值得一提的是，该地区无疑被认为是整个意大利国家商业引擎的核心。这就是为什么我们的分析会产生具体影响；它是基于真实数据的，这也是为什么在处理相关经济数据和选择正确的方法来管理这些数据以获得良好预测时特别注意的原因。特别是，我们开发了一种主要基于向量自回归的方法，其中考虑了两个或多个变量的滞后值、格兰杰因果关系，以及有助于处理协整现象的随机趋势方法。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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PDF下载：
--> Autoregressive_approaches_to_import--export_time_series_II:_a_concrete_case_study.pdf (1.31 MB)

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关键词：时间序列 回归方法 自回归 Applications Econophysics

现代统计学：理论与应用2（2015）67–93DOI:10.15559/15-VMSTA25进出口时间序列的自回归方法II：一个具体案例研究*, 基亚拉·塞加拉德。维罗纳大学信息学，斯特拉达·勒格拉齐1537134，Italydipersioluca@gmail.com（L.Di Persio）收到日期：2015年2月9日，修订日期：2015年5月7日，接受日期：2015年5月12日，在线发布日期：2015年6月1日摘要本作品构成两篇论文项目的第二部分，特别是，对经济计量学中使用的有效技术进行深入研究，以便在意大利最具生产力的地区之一，即维罗纳省的具体框架内进行准确预测。值得一提的是，该地区无疑被认为是整个意大利国家商业引擎的核心。这就是为什么我们的分析会产生具体影响；它是基于真实数据的，这也是为什么在处理相关经济数据和选择正确的方法来管理这些数据以获得良好预测时特别注意的原因。特别是，我们发展了一种主要基于向量自回归的方法，其中考虑了两个或多个变量的滞后值、格兰杰因果关系，以及有助于处理协整现象的随机趋势方法。经济计量学时间序列、自回归模型、格兰杰因果关系、协整、随机非平稳性、趋势和断裂1导言在两篇论文项目的第二部分中，我们从自回归（可能是多值）时间序列理论转向具体框架的研究。尤其是利用维罗纳省商会提供的宝贵经济数据*通讯作者。(c)2015作者。由VTeX出版。许可证下的开放获取文章。www.i-journals。org/vmsta68 L.Di Persio，C。

塞加拉菲格。1.维罗纳的出口已交由我们处理，我们成功地应用了[5]中介绍的一些相关方法，以确定代表该省经济的经济因素之间的依赖关系，然后进行有效预测，非常接近研究市场的真实行为。本项目的当前部分分为以下几部分：首先，我们考虑维罗纳进出口时间序列的AR方法，然后我们提供了维罗纳相关经济计量数据的VARmodel分析，这些数据来自各种网络数据库，如Coeweb、Stockview和MovinPrese，在最后一节中，我们将这些数据与来自整个意大利情景的数据进行了比较。我们想强调的是，所有的理论背景和相关定义都可以从[5]中检索。2维罗纳进口的AR方法——出口时间序列在下文中，我们将应用前面章节中开发的技术，分析预测维罗纳地区进出口数据的主要实证问题，还将使用活跃企业等其他变量。这些应用程序基于从数据库Web检索的Istat数据。2.1表达式我们提出了一个时间序列回归模型，其中回归系数是因变量的过去值，即出口数据。我们使用了92个variableEXP观测值，即1991年至2013年的季度数据，以欧元表示。图1显示了相关的时间序列。从图1可以看出，维罗纳的出口增长相对平稳，尽管在2008-2011年间有所下降。出口的下降很可能是由当年意大利爆发的经济危机造成的。尽管曲线看起来似乎在增长，但也可能注意到在考虑的年份中存在周期性趋势。

事实上，在1992年第四季度，曲线有显著的增长，然后相当线性地增加，直到1994年第二季度左右，在这段时间里，人们可以认识到一个新的增长期，比前一个稍显明显。这种18个月的周期性也可以在曲线的其他部分看到，但不是在当前经济危机开始之后，那里很可能会出现结构性突破。为了测试自动回归方法对进出口时间序列II的好处：一个具体的案例研究69我们基于历史数据的定性分析，我们使用了一个名为GRETL的软件，该软件对时间序列的静态分析特别有用。与该变量EXP季度相关的平均值和标准差分别为1 579 90 000 e和499 88 000 e，其中EXP的年平均值为1 579 900 00×4=6 319 6 00 000 e。EXP的前七个自相关系数为ρ=corr（EXP，EXP-1) = 0.9718, ρ= 0.975 5,ρ= 0.9450, ρ= 0.9523, ρ= 0.9165, ρ= 0.9242, ρ= 0.8931. 之前的条目显示，通货膨胀具有强正自相关；事实上，第一个自相关系数为0.97。即使滞后六个季度，自相关性仍然很大。这意味着一个季度的出口增长往往与下一个季度的增长有关。自相关性从第七季度的滞后开始下降。

在下文中，我们报告了根据变量EXP上的延迟数量从1到6个不断增加的自回归模型测试获得的输出，即：AR（1）情况：EXP=6509000+0.9 71606EXPt-1 Coeffit标准误差t-统计p-值常数6.50900e+007 2.35520e+007 2.7637 0.0069EXPt-10.971606 0.017392 55.8652 0.0000SER 1.17e+08R0。944426调整R0。943802AIC 3641.074 BIC 3646.096 AR（2）情况：EXP=57 965 600+0.4 09313 expt-1+0.573763出口-2有效标准误差t-统计p-值常数5.79656e+007 2.92851e+007 1.9794 0.0509 expt-10.409313 0.0920617 4.4461 0.0000EXPt-20.573763 0.105188 5.4546 0.0000SER 97 111 006R0。60913调整R0。960014AIC 3568.804 BIC 3576.303 AR（3）情况：EXP=54 025 1 00+0.618705 expt-1+0.726958出口-2.-0.366510出口-3Coef有效标准误差t-统计p-值常数5.40251e+007 2.26874e+007 2.3813 0.0195 expt-10.618705 0.109790 5.6353 0.0000EXPt-20.726958 0.063352 11.4749 0.0000EXPt-3.-0.366510 0.115843 -3.1639 0.002SER 91 264 682R0。964681调整R0。963435AIC 3519.089 BIC 3529.044 AR（4）情况：EXP=54 498 0 00+0.748057 expt-1+0.466614出口-2.-0.592869出口-370 L.迪波斯，C。

SegalaCoef系数标准误差t-统计p-值常数5.44980e+007 2.43509e+007 2.2380 0.0279EXPt-10.748057 0.142495 5.2497 0.0000EXPt-20.466614 0.075211 6.2041 0.0000EXPt-3.-0.592869 0.156045 -3.7993 0.0003出口-40.361048 0.065852 5.4827 0.0000SER 86 223 417R0。967898已调整R0。966351AIC 3470.537 BIC 3482.924 AR（5）情况：EXP=56 242 200+0.870848 expt-1+0.247032支出-2.-0.417031出口-3+0.648298出口-4.- 0.372917出口-5Coeffit标准误差t-统计p-值常数5.62422e+007 2.12088e+007 2.6518 0.0096表达式-10.870848 0.135548 6.4246 0.0000EXPt-20.247032 0.096569 2.5581 0.0124出口-3.-0.417031 0.178982 -2.3300 0.0223出口-40.648298 0.105669 6.1352 0.0000EXPt-5.-0.372917 0.119834 -3.1119 0.0026SER 80 872 743R0。970976调整R0。969185AIC 3420.938 BIC 3435.733和AR（6）情况：EXP=55434 600+1.0 1304 expt-1+0.00610464出口-2.- 0.251406出口-3+0.542831支出-4.- 0.737681出口-5+0.408104出口-6（1）系数标准误差t-统计p-值常数5.54346e+007 2.23371e+007 2.4817 0.0152表达式-11.01304 0.12541 8.0777 0.0000EXPt-20.006105 0.107043 0.0570 0.9547出口-3.-0.251406 0.131646 -1.9097 0.0598出口-40.542831 0.116130 4.6743 0.0000EXPt-5.-0.737681 0.104151 -7.0828 0.0000EXPt-60.4081040.089469 4.5614 0.0000SER 75 057 009R0。974384调整R0。972438AIC 3369.763 BIC 3386.943我们使用BIC和AIC信息标准估计与获得的数值结果相关的自回归AR阶数（见表1）。表1。BIC，AIC，调整后的R，六种AR模型的SER BIC（p）AIC（p）调整R（p）SER（p）13646.096 3641.074 0.943802 117000023576.303 3568.804 0.960014 971110063 3529.044 3519089 0.963435 912646824 3482.924 3470.537 0.966351 862234175 3435.733 3420.938 0.969185 808727436 3386.943 3369.763 0.972438 750098自回归方法进出口时间序列II：具体案例研究712。

增强Dickey–Fuller统计确定性回归的大样本临界值10%5%1%仅截距–2.57–2.86–3.43截距和时间趋势–3.12–3.41–3.96在AR（6）模型中，BIC和AIC都是最小的（从第七个延迟开始，标准开始增加）；我们得出结论，对滞后长度的最佳估计为6，因此支持我们的定性分析。表1中以前的数据表明，随着滞后数的增加，调整后的R增加，SER减少。R、 调整后的R和SER测量多元回归线的OLS估计对数据的描述程度。回归标准误差（SER）估计误差项的标准偏差，因此，它是变量Y在回归线周围分布的度量。回归是由回归器解释（或预测）的样本方差Y的分数，每当添加回归器时，该分数就会增加，除非添加的回归器的估计系数正好为零。RDO的增加并不意味着增加变量实际上会改善模型的拟合度，因此RGE会对回归数据拟合程度做出一个模糊的估计。纠正这一点的一种方法是减少或减少某个因素，这就是调整后的RDO，它是RTAT的一个修改版本，当添加新的回归因子时，不一定会增加。正如表1中的数字输出所示，调整后的Ris从一个滞后到两个滞后，从两个滞后到三个滞后，增长幅度较小，从三个滞后到四个滞后，以及在下一个滞后中，增长幅度非常小。利用AIC/BIC分析获得的结果，我们可以确定调整后的RMC的增加必须多大，以证明包括额外滞后。情商的内在（6）模型。

（1） ，出口系数-1.出口-4.出口-5.出口-6由于其p值小于0，因此在1%显著水平上具有静态显著性。01，t统计量超过临界值。然而，该常数在5%的显著性下是静态显著的。出口系数-3在10%的显著性下具有静态显著性，且出口系数-2这在静态上并不重要。具体而言，这些系数的95%置信区间如下：可变系数95%置信区间常数5.54346e+007 1.09738e+007 9.98955e+007exp-11.01304 0.76341 1.26266出口-20.006105-0.206959 0.219168EXPt-3.-0.251406-0.513441 0.010627出口-40.542831 0.311680 0.773981出口-5.-0.737681-0.944989-0.530374出口-60.408104 0.230022 0.586187为了检查EXP变量是否有趋势分量，通过对单位自回归根进行ADF检验，根据平稳的替代EXP测试这种趋势实际存在的无效假设。扩充Dickey–Fuller统计量的大样本临界值产生以下ADF回归，其中，下标t表示所考虑的特定季度：\\EXPt=55434600+δEXPt-1+ γ出口-1+γEXPt-2+ γ出口-3+ γ出口-4+ γ出口-5+ γ出口-6.（2）72 L.Di Persio，C.SegalaTable 3。具有15%截断限制数的QLR统计量的临界值10%5%1%7 2.84 3.15 3.82 ADF t统计量是检验以下假设的t统计量：-1为零；这是t=-1.23. 从表2中可以看出，5%的临界值为-2.86.因为-1.23的负面影响小于-2.86，在5%显著性水平下，该检验不拒绝无效假设。基于回归inEq。

（2） 因此，我们不能拒绝零假设，即出口具有单位自回归根，即出口包含随机趋势，而不是静止。相反，如果另一种假设是Ytis在非确定性线性趋势附近是平稳的，那么ADF t统计量的结果是t=-4.07，这比-3.41（见表2）。因此，我们可以拒绝导出具有aunit自回归根的零假设。我们继续进行QLR测试，该测试提供了一种检查出口曲线在1993年至2010年期间是否稳定的方法。具体而言，我们关注等式（1）中AR（6）模型规格中的出口滞后值和截距系数是否发生了变化，其中包含六个出口滞后。Chow F统计（例如，见[7，第5.3.3节]）检验了截距和出口系数的假设-1.出口-6在公式（1）中，相对于在给定日期因样品中心70%的断裂而断裂的替代方案，它们是恒定的。F统计量是针对样本中心70%的中断日期计算的，因为对于QLR统计量分布的大样本近似值来说是一个好的近似值，子样本端点不能太接近样本的开始或结束，因此我们决定使用15%的微调，即设置τ=0.15T和τ=0.85T（四舍五入到最接近的整数）。每个F-Statistics测试七个限制。在零假设下，对系数的限制等于零（见[5，第2.4节]），因为在我们的例子中，我们有六个延迟和截距的系数，所以我们得到七个限制。

其中最大的F-统计数据为13.96，发生在2010年：I（2010年第一季度）；这是QLR的统计数据。表3给出了七种限制条件的临界值。之前报告的数值表明，稳定系数假设在1%显著水平上被拒绝。因此，有证据表明，这七个系数中至少有一个在样本中发生了变化。这些结果也证实了我们自2010年以来早些时候做出的假设，即在经济部分复苏之前，金融危机的影响正在增加。