你的国家正常吗？统计分析

因此，曲线的形状保持不变，尽管比例发生变化。为了检验对数正态分布的优度，我们在对数正态性假设下，对出口量的累积分布进行了Cram’er von Mises（CvM）和Kolmogorov-Smirnov（KS）[8]检验。对于CvM测试，所得统计数据的值即使低至α=1%，对数正态性也不能仅在148个国家中的26个国家被拒绝。该结果在图5a）中以图形形式进行了报告，其中国家按照能力所导致的排名进行排序。可以看出，对数正态性可以在完全对数正态区域（中等精细度）中被接受，而对于属于截断对数正态（低精细度）和帕累托对数正态区域（高精细度）的分布，必须拒绝对数正态性假设。CvM得分的趋势值得注意，因为它确切地显示了“一个国家的对数正态性”：它在截断对数正态区域中降低，在完全对数正态区域中最小，然后在帕累托对数正态区域中增加。KS测试产生类似的定性行为，如图5b所示。然而，拒绝大量国家所需的水平明显较高，为5%，尽管如此，该数字仍明显高于CvM测试。因此，这两个检验对对数正态假设的接受程度不同，但在任何情况下，都有一组中期排名国家的数量统计可以合理地假设为对数正态。六、 总结、结论和展望按产品类别汇总的各国出口量统计数据显示出明显的特征，这些特征强烈依赖于国家GDP、GDPpc、总出口量或能力等宏观经济指标的价值。

具体而言，对数正态曲线似乎很好地拟合了中等发达国家和低发达国家的分布，但后者在低交易量时缺乏尾部。出口量大的国家显示出一条倾斜的曲线，即aFIG。3.每个国家的出口量排名曲线，根据不同指标的值在每张图片中着色。自上而下：能力、总出口、GDPpc和GDP。蓝色代表最低值，红色代表最高值。图4。不同国家出口分布的三维图，按能力排序（蓝色：低能力，红色：高能力）。通过增加清晰度，形状从截断对数正态变为完全对数正态，以帕累托对数正态结束（对数以10为底）。高流量时的尾部比低流量时短。它们的形状类似于其他有时被称为Paretolog normal的统计数据。中等经济国家的对数正态分布表明，商品生产和出口背后存在着某种乘法过程。如上所述，这可能与实现目标所需的能力有关。较不发达国家小规模出口量的缩减表明，存在一个最低限度的门槛来产生有效的出口。已经提出了几种机制来解释倾斜的帕累托对数正态形状，以及用于精确数学表征的不同方法[2,12,15,19]。我们只想指出，假设在观测到的对数正态的原点处存在一个真正的乘法过程，可能有不同的原因使它们偏离正态收敛和大体积的非对称集合。最简单的，至少从数学的角度来看，是导致乘法过程的变量之间存在相关性。

这会产生不同于（对数）常态的形状，具有丰富有趣的特性[3,14,16]。另一方面，由于世界贸易中的买方需求和资源，在高容量下尾部的最大衰减可能表明出口存在上限。因此，无法形成完整的对数正态分布，在最大值右侧，体积迅速下降。我们认为，进一步的调查可以更定量地将经济指标与分布形态和相对国家定位联系起来。这可以让我们对不同的经济体进行评估，如果与曲线形状和参数的时间演化研究一起进行，这一点就更为重要了。感谢A.塔切拉提供经过处理的Comtrade数据，并感谢M.Cristelli和E.Pugliese促进讨论。A.P.和A.Z.还感谢欧洲FET开放式增长项目（grant num.611272）和意大利PNR项目危机实验室。附录：适用性和复杂性算法入门在最近的一篇论文中，塔切拉等人[22]提出了一种新的方法来测量国家及其出口产品的一些无形属性。它们的基础由伊达尔戈和豪斯曼[13]的总出口量或teHH的思想构成，他们引入了一种线性耦合算法，从国家的出口篮子开始测量这些属性。塔切拉等人提出了一种改进的非线性算法，其新特性是由经验[4]和经济[6]证据驱动的。我们参考这些参考文献来详尽地介绍这种方法，这超出了本文的范围。输入数据由二进制exportFIG给出。5.顶部：在对数正态性假设下，应用于国家出口累积分布的Cr’amer von Mises统计结果。

绿线：对应于α=1%的拒绝阈值，红色虚线：统计数据的抛物线。底部：科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫统计结果。对于红线以下的点，必须将验收设置为5%对数正态假设。蓝线是获得的概率值矩阵M的抛物线，如果国家c在出口产品p方面具有明显的比较优势[1]，则其元素MCP等于1。该算法通过两个耦合的迭代方程计算两个变量，这两个变量代表国家的竞争力、适应度F和产品的复杂性Q，作为M和其他变量的函数。在每一步中，这两个变量都被标准化，其总和等于数据库中国家和产品的总数，分别对应于矩阵M的行和列。在公式中，计算国家c的fifitness fcc和乘积qpp的复杂度qpp的算法可以用以下形式表示：~F（n）c=XpMcpQ（n-1） p（1）~Q（n）p=PcMcpF（n）-1） c（2）F（n）c=~F（n）c<~F（n）c>c（3）Q（n）p=~Q（n）p<~Q（n）p>p（4），其中中间平铺变量的标准化作为第二步，通过将每个~~F（n）cand ~~Q（n）pB除以各自的平均值，<~F（n）c>c≡CXcF（n）c<Q（n）p>c≡PXpQ（n）pwc和P分别是数据库中国家和产品的总数，n是迭代指数。这种算法的收敛性并非微不足道，并已在[17]中进行了研究。这种算法的最新应用包括研究特定的地理区域，如荷兰[24]和撒哈拉以南国家[5]，以及增长和发展的一般特征[7,18]。[1] B.巴拉萨。贸易自由化和“显示”的比较优势。曼彻斯特学校，33（2）：99-123，1965年。[2] M.Bee、M.Riccaboni和S.Schiavo。

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