非平稳性对经验连接函数估计和建模的影响

我们推导出了二元情况下的结果K copula，并发现与局部标准化收益的经验成对依赖性非常吻合。因此，我们得出了与随机矩阵模型一致的结果：K-分布能够描述边际收益分布的尾部行为，而K-copula能够捕捉整体经验依赖结构。这意味着高斯统计，以及高斯依赖结构，在局部尺度上提供了良好的描述。然而，在全球范围内，即当参与copula估计的经验分布函数应用于原始回归时间序列时，我们发现与Kcopula的偏差相当大。特别是，我们观察到正尾依赖中存在明显的不对称性。因此，我们还将我们的经验发现与一个明确允许这种不对称性的模型进行比较，即倾斜的学生t-copula。事实上，我们发现原始回报的经验依赖结构具有相当强的说服力。然而，对于局部尺度，经验copula只表现出轻微的不对称性，总体而言，K-copula更好地描述了这种不对称性。我们怎么能理解这一点？对于原始回报，尾部相关性反映了波动性较高的时期，而对于局部标准化回报，所有时期对尾部相关性的贡献相等。因此，我们的研究结果表明，尾部依赖的不对称性是非平稳的，在波动性较大的时期，不对称性更强。感谢Desislava Chetalova提供的有益讨论。参考AAS，K.和哈夫，I.H.（2006）。广义双曲偏态学生t分布，金融计量经济学杂志4:275–309。Ang，A.和Chen，J.（2002）。

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