收益率分布建模的修正布朗运动方法

这是通过在（）fZ的指数部分（而不是在arctan（Z））引入一个参数m来实现的，即Z到（Z-m）的变化，负偏度或正偏度可以分别用适当的正值或负值m来建模。本质上，额外的函数（）fzalong包含参数 对金融市场价格指数的非理性行为进行建模，而非弱形式EMH。根据从一般到具体的建模，我们建议将方程式（5）、（6）和（7）作为在特定时间段内用适当的最佳参数建模具体回报分布的基础，这是一种省钱且易于理解的修改。尽管我们相信MBMM可能不会改变Black-Scholes期权定价公式，但MBMM将对其他金融领域做出重大贡献，以下概述了这一点适用的几个领域：超越相关性的应用：Longin和Solnik（2001）主张使用“超越相关性”来检验不同股票市场之间极端情况下相关性的不对称性“超额”指资产分配的极值，其定义为超过特定置信边界的值，如95%的分布。然而，到目前为止，超越相关性仅适用于测试给定经验周期内的非对称相关性。利用本文提出的MBMM模型，我们可以对未来的超越相关性进行短期预测。e、 我们可以使用方程（5）和最佳K，c值来模拟下一个t时段的价格。

然后将模拟值分组到不同的箱子中，并根据以下公式计算组相关性：  投资组合优化中的应用：Mendes and Marques（2012）认为，投资组合有效前沿的更好估计取决于多元分布下数据的可靠特征。这需要对个人资产进行适当建模，作为投资组合管理的关键步骤。巴顿（Patton，2004）等作者证明，如果收益的分布方式与正常情况非常不同，则高阶矩会改善投资组合的配置。高阶矩度量描述了金融市场中的非理性行为。Patton（2004）证明，偏度和峰度等高阶矩显著影响投资组合分配，此外，边际分布的不对称也影响投资组合管理。本文提出的修正布朗运动更好地反映了资产收益的真实分布，也成功地解释了金融市场中的非理性行为。因此，MBMM可以促进资产定价和证券投资的理论和实践。下一个大问题正如式（1）（ARIMA（0,0,0））所示，是式（3）和式（4）中描述的GBM模型的金融计量离散化版本：式（3）和式（4）中给出的MBMM的金融计量离散化版本是什么。

（5） 以及（6）？答：这将是非常有成效的，因为它将帮助我们进一步了解这个模型，并对金融应用非常有帮助；上面概述了其中几个应用（超越相关性和投资组合优化）。参考文献：Birge J R和Linetsky V（2008）运筹学与管理科学手册第15卷：金融工程（Elsevier，2008）Cont R（2001），资产回报的经验性质：程式化事实与统计，定量金融，第1223-226卷。Dhesi G，Emambocus M，Shakeel M（2011）半封闭模拟股票市场：2011年在罗马IFABS上展示的对其组成部分的调查。Fama E F（1965）股票市场价格行为商业期刊，38,34–105。Fama E F（1970）《有效资本市场：理论和实证工作回顾》，金融杂志，25383-417。Longin，F.和B.Solnik（2001年）。“国际股票市场的极端相关性。”金融杂志56（2）：649-676。Mandelbrot B（1963a）《统计经济学新方法》政治经济学杂志，71421-40。Mandelbrot B（1963b）《某些投机价格的变化》，商业杂志，36394-419。门德斯，B.V.D.和马尔克斯，D.S.（2012）。选择最佳投资策略：基于稳健配对copulas的投资组合的作用。《新兴市场评论》，第13（4）页，第449-464页。Mills T C，Markellos R N（2008）《金融时间序列的计量经济学建模》（剑桥大学出版社，剑桥，2008）巴顿，A.J.（2004）。

“关于偏斜和不对称依赖对资产配置的样本外重要性。”金融计量经济学杂志2（1）：130-168。Rachev S T，Menn C，Fabozzi F J，（2005）厚尾和倾斜资产收益分布（Wiley and Sons，2005）。附录：阿塞米封闭模拟股票市场：对其组成部分的调查古吉特·迪塞电子邮件：dhesig@lsbu.ac.ukMohammadAbdul Washad Emambocus电子邮件：emambocus@lsbu.ac.ukMuhammadBilal ShakeleMail：shakeem2@lsbu.ac.ukVersion：2011年3月摘要本文旨在设计半封闭模拟股票市场的不同重要组成部分（定价机制、股票分配和新闻生成）。目的是了解“半封闭”系统中不同方面的相互作用。系统的复杂性和本质导致了对定价机制进行修改的过程，这一过程与经典布朗运动和随机游走模型不同。然而，它结合了这两个基本理论的优点，然后研究了与新闻反馈相关的投资者行为矩阵。本文还探讨了随机生成的新闻对参与者反应的影响，以确定理性和非理性行为。这是通过在实验中压缩时间，观察一致和不一致的行为来实现的。重点在于修正后的定价方程如何适应半封闭股票市场的条件和唯一性。因此，本文着眼于一个简单的市场系统，在这个系统中，股价的主要决定因素是新闻、需求和供给，并对外部力量进行一些过滤，如何影响投资者在投资组合构成方面的行为。

然后，可以将收益分布规定为由理性或非理性轨迹产生，然后通过提出的修正布朗运动模型模拟和匹配特定时间段和市场的经验收益分布。果冻分类：D03；E37；G12；G14；G17关键词：半封闭股票市场；定价机制；修正布朗运动；新闻反馈；非理性的轨迹。引言学术理论家和市场从业者对金融市场的看法往往有很大差异。在传统金融理论中，如有效市场假说（Fama，1970），主要假设是关于投资者对资产/股票未来价格的理性预期，该预期被假定为反映所有可用信息。这意味着通过技术交易产生投机利润的机会减少。因此，价格过度反应（泡沫和破裂）等市场变化被视为股票估值的理性变化，而不是投资者情绪或情绪的突然变化或漂移。传统的理论家认为市场是理性的、机械的，因此是有效的，交易量和价格波动不是连续相关的。另一方面，市场从业者对市场的功能和价格的决定因素有不同的看法。他们认为市场是提供投机机会的主要平台。

如果存在解释投资者羊群行为等金融异常现象的市场心理，技术交易被市场代理人视为有利可图。市场甚至被视为一个单一的实体，拥有自己的个性、情绪和多变的情绪。经纪人将市场描述为疲软或不安，这表明它的核心并不像传统经济学家所说的那样一贯理性。从业者认为市场是高度有机的、心理上的，本质上是不完全有效的，市场代理人被视为人而不是经济人（Thaler和Sunstein，2008），他们的情绪会影响或决定市场的健康状况。因此，理论家和交易者之间存在分歧，这就是为什么资产定价和整体市场调查的不同方面不能在真空中进行的原因，应该仔细检查两端，以确定现代金融的前进方向。基于代理的金融市场（如股票市场）是调查和理解投资者/个人行为的理想场所，这与传统均衡观点的概念不同。心理学、物理学、经济学和计算机科学等各个领域对探索金融市场和代理人行为的兴趣越来越大。大多数研究（Singal，2004年，Frey and Eichenberger，2002年和Shleifer，2000年）都是通过对金融市场的分析进行实证研究，从而解释不同的异常现象。这些“小问题”是上个世纪严重经济和金融动荡的主要决定因素或导火索。

研究人员的注意力更多地从宏观层面转移，强调研究金融市场微观结构方面的重要性，以便清晰地描绘整个金融世界的真实图景。按照这些思路，研究（Farmer和Joshi，2002年，高桥和Terano，2003年）对股票市场的各个组成部分进行了剖析；这些涉及代理人的行为、定价机制和分配问题，这些问题决定了金融领域的主要结构或支柱。市场微观结构侧重于金融市场的详细机制和功能。它旨在分析市场对资产价格、交易量和交易行为的影响之间的相互联系（De Fong和Rindi，2009）。沃尔拉斯学派等理论规定，在完美市场中，沃尔拉斯均衡价格概括了市场中所有潜在代理人的需求曲线。这种市场均衡的确定着眼于总需求和总供给，旨在确定市场价格。该系统清楚地观察了投资者的需求如何转化为价格和交易量，从而使金融市场得以运作。证券价格的简单模型为解决资产定价问题提供了一种基本而直接的方法。该方程以算术形式给出，可作为本文设计实验定价模型的参考。该模型假设市场效率较弱，价格反映所有公共信息。这意味着，如果假设投资者拥有对称信息，且摩擦可以忽略不计，那么价格就反映了预期价值。

离散回报由11提供tttpp平均值指定为. 连续复合收益率是相对价格的对数差，平均收益率指定为.  将收益建模为白噪声过程时，随机误差表示为ast加在平均回报上。T假设为正态独立分布或独立同分布。这表明市场是有效的，价格反映了所有时间点的预期价值。然而，一些研究（Oliver，1989）表明，上述因素并不能解释市场中的泡沫或破裂，这意味着它不能捕捉各种行为或金融异常。这就是为什么理论家开发了复杂的金融经济计量模型，以便通过对波动传递、集体现象和羊群行为的调查来解释这些因素的主要原因。例如，最近在行为金融学方面的大多数研究都旨在分析收益分布中存在的这些异常现象（德隆等人，1991年，麦克利维和李埃，1995年，丹尼尔等人，1998年，迪特里希，居斯和马切乔夫斯基，2001年），这些研究着眼于心理学中关于人类行为模式的著作。各种研究仔细研究了投资者行为对证券价格的影响，以及投资者根据新信息更新信念的过程。然而，许多文献并没有完全回顾定价机制如何吸收投资者行为的变化。DeLonget al.（1991）的研究分析了金融市场中噪音交易者的影响。

研究结果指出，噪音交易者的非理性行为是市场价格波动的主要诱因，这有利于其他投资者群体。因此，人们承认，非理性行为决定了价格偏离基本/内在价值的波动（DeBondt和Thaler，1987）。简单模型假设金融市场在所有信息公开的情况下都能有效运行，在受到批评之后，新的资产定价模型被开发出来，以反映对市场更现实的看法。因此，现实的金融世界是在一种结构中运行的，主要决定因素是信息不对称，这表明市场上存在不同类型的代理人，他们可以获得不同的信息。市场微观结构文献的进步将信息经济学、理性预期和不完全竞争等领域的新发展联系起来，以确定信息的影响以及投资者如何相应地更新他们的信念。因此，不同类别的投资者在系统内有不同的动机。Bagehot（1971）区分了那些受流动性激励、没有任何私人信息的代理人和利用私人信息的知情投资者。噪音交易者被归类为流动性驱动型交易者，他们会根据自己认为掌握当前信息的领域调整投资组合。信息不对称的重要性或决定因素使知情的交易者比不知情的代理人更能从他们的私人信息中获益。这意味着做市商比知情交易者处于更不利的地位。

然而，市场交易者相对于噪音交易者的优势弥补了这一点，这表明价差属于影响市场轨迹的信息成分（价格形成）。Kyle（1985）提供了一个模型，其中只有一个代理对信息进行控制。交易者在信息被稀释和公开之前充分利用了信息不对称的优势。做市商检查净订单流，以确定代表资产预期价值的适当价格。根据这个模型，价格是在下订单后确定的。这里只允许做市商，而不是真正的金融世界，在那里，交易者可以设定价格要求。在这个模型中，凯尔证明了存在一个理性预期均衡，市场价格最终反映了所有可用信息。假设模型假设正态分布和连续的订单量在实线上取任意值，该框架具有线性回归。因此，任何时间点的价格都是具有线性投影的资产的预期价值。该模型表明，做市商只是履行订单处理者的职责，决定市场结算价格。显然，该模型是简单模型的适当扩展或增强；然而，金融市场仍有一些重要方面无法完全捕捉。例如，这还涉及分析波动性传递或产生的证券收益的“厚尾”。