收益率分布建模的修正布朗运动方法

本节中的讨论导致本文将重点放在修改布朗运动上，以确定一个定价方程，该方程捕捉了在开放市场环境中丢失的这些方面，从而表明在半封闭市场中进行实验的重要性。2.结构和参数本研究的过程是在一个半封闭的实验室实验中进行的，该实验模拟了股票市场环境，以了解定价形成机制、新闻、时间因素和投资者行为。本研究实验的不同组成部分将在以下章节中详细阐述和解释：2.1。股票市场：这个实验是关于模拟一个交易环境的情况，其中涉及特定资产的买卖。本实验的前提是设计和模拟股票市场的情况，在这种情况下，代理人被要求根据系统的标准（需求和供应函数以及过滤到系统中的外部因素）买卖股票。模拟股票市场（SSM）是以代理人为中心的或LED的，这意味着实验的运行没有任何偏见或干预因素。这些数据是通过需求和供给（内部力量）以及一些外部因素的过程内生产生的。该市场由N个异质代理人组成，他们在半封闭市场内进行投资。SSM的构成相当简单明了，因为可交易资产的数量仅限于四个，其中包括代表整个市场的四个不同部门。部门和市场被假定为不确定的，这意味着代理人不应允许真实市场的情况影响其决策。

这些行业包括银行业、IT/电信业、零售业和工业。这些部门没有被细分为不同的公司，只是被提及，价格代表了这些部门的实际稳健程度。向这些代理人提供了1000股不同行业的股票，以及20000英镑的初始资本，供他们在市场上投资。代理商需要在上午8点到下午3点（英国时间）之间的交易窗口内提交订单。半封闭实验：将代理引入半封闭系统，这意味着他们需要处理内部和外部环境。然而，它不是一个完全开放的系统，这意味着外部决定因素/力量在这个实验中受到限制。解释这个实验本质的隐喻是“充气气球”。气球内部的各种因素会影响气球的形状，来自外部的力也会决定内部因素的组成。交易：交易系统是通过不同部门的股票需求和供应来实现的。其形式为代理人可获得的股份（每日调整）以及他们的现金流（之前交易的剩余部分）。此外，代理人不得在没有内部强制力的情况下卖空内部股票市场银行信息技术/电信零售业。股票的系统和分配不取决于买入/卖出限价。这些部门股票的价格是根据需求和供给机制计算的，这一机制是通过适应布朗运动的特点推导出来的。

在这样一个限制性制度下，利用市场微观结构的进展以及布朗运动的组成部分，为确定部门的当前价格提供了一个适当的模型。定价机制的这一方面将在下一节（发现和研究）中详细阐述。信息标准：向投资者提供的新闻包含两种形式的新闻。第一种形式的信息新闻是通过分析定价机制内生生成的，定价机制是通过需求和供给机制以及t时的不平衡来确定的。第二种形式的新闻是通过观察t时正态分布中随机元素的大小和符号外生生成（并提供）的。因此，向参与者提供的新闻参数为1特内特丹特. 这些数据在前一天下午5点和上午8点之前提供，也就是在新交易日开始之前。请注意在前一交易时间下午5点到交易期间上午8点之间（随机）抽取。这一元素是供参与者考虑的新闻。它随后被输入到定价方程中生成1tP。3.调查结果和评论3。1.实验：进行了两个实验，其中实验1（60名代理人参与了15个交易日的实验）作为试点研究，对定价机制进行了分析和相应调整。实验2（20名经纪人参与了35个交易日）是根据第一次体验获得的经验进行调整的。收集数据是为了分析定价机制的绩效。实验1的主要发现为研究药物的行为提供了一些重要的见解。

这表明，参与者在一个下跌的市场中交易，他们继续出售股票，这拖累了整个市场。这种行为主要与投资者的羊群行为有关，因为他们希望尽快退出市场，因此他们认为出售所有股票将是最快的出路。然而，这种代表参与者的疯狂行为导致了整个市场的崩溃，在实验结束时，所有代理人都蒙受了损失。分析在一个半封闭市场中，没有与交易相关的真实货币或金融风险的代理人如何仍然恐慌并制造人为崩溃，这是非常有趣的。这表明，在市场下跌的情况下，经纪人只想尽快退出市场，而不认为他们的行为会进一步将市场推向深渊。在实验2中，参与者以理性和稳定的方式行事，并与非压缩时间段中的情况（i）有关。3.2.分配问题：由于半封闭实验没有限制订单的选项，相应的最高出价和要价，因此开发了唯一可能的公平分配机制。这是一个非常简单直接的分配工具，根据每个部门i在时间段t的总需求和总供给的最小总和，匹配每个部门i在时间段t的总需求和总供给。

这些变量以最小总金额的相应比率分配，并进行相应计算，以向代理提供一个四舍五入的公平金额，随后每日更新电子表格。]，[]，[ITITITITITIJTSDMINSDMAXD如果（1） ]，[]，[ITITITITITIJTSDMINSDMAXS如果（2） ijtd=在时间t对应于代理人j的每个部门的个人需求。ijts=在时间t对应于代理人j的每个部门的单独供应。定价机制：实验的主要发现是定价机制的确定，它借用了布朗运动和随机游走理论的概念，以充分导出适用于半封闭市场情况的定价方程。系统中的不同参数包括：历史增长率、全球市场的一般历史波动率和传递系数，以及系统中的总需求（D）、系统中的总供给、其相邻的周期动态，最后是一个随机元素.由于半封闭市场实验的不同特点和对模拟股票市场构成的假设，定价机制尤其具有高度挑战性。模拟股票市场中涉及的大多数理论都是基于最佳出价、最佳报价和订单时间等变量来确定价格的（Cappellini和Ferraris，2007）。然而，本实验主要研究订单的需求和供应特性。这就明确强调了分析投资者的交易行为，以及他们如何应对市场的变化。3.3.风格化事实：定价机制的不同组成部分和条件是：1。

市场结构不是零和市场。2.价格（1）tP）对应的时间1它专门针对整个市场的总需求和总供给的变动进行调整，这是半封闭实验室研究的一个特点。3.系统的增长等于全球经济的增长如果0内特。4.系统中的波动性等于传输到系统if0的波动性内特。5.传输系数最初由估算确定。6.该模型是根据一个算术版本确定的，该版本是特意选择的，以区分影响定价机制的不同组成部分。通过实验确定了定价机制，并对其可靠性进行了测试。

在试点活动中进行了多次调整后，股票的定价已经确定。）2)(()1(1(11ITITIT*****IITITITITITTANETDANETDPP（3） 式中：几何布朗运动被赋予astttepp1可以通过算术转换为）1（1TPPTT哪里221.itP=特定部门i在时间tm时的价格= 外部市场在系统内的月度增长率。itnetD=第一部门的总需求减去同一部门在时间titA时的总供给=第一部门在时间tit时的总需求和供给的平均值=  一个随机元素（取自正态分布系统），代表*****时提供给系统内部i区的外部新闻=  来自外部系统的月度波动率传输（T）透射系数隐含在EMD中)itnetD= 时间t和t-12之间的变化（1）ititAA=在时间t和t-1时，第一部门总需求和总供给的平均值相加的平均值。该定价机制在半封闭系统中纳入了需求和供给因素，但不代表参与者控制分配的执行方式。定价机制的主要基础是以下各种重要组成部分：3.4。需求和供给：定价方程中有两个需求/供给因素，反映了半封闭系统中参与者的行为。第一个因素包括相关行业的日常需求和供应因素的影响，以及宽松的正常化因素。

第二个因素涉及需求和供应的影响，以及与前一个交易时段相比的变化，其中有一个松散的正常化因子，反映了特定行业需求和供应的平均加总。这是定价机制中的一个重要元素，因为它反映了系统内参与者的行为。假设与价格相关的随机性可能会影响需求量和供给量，从而使它们依赖于价格. 因此，第二个因素是利润这表明新闻对需求和供给变化的直接影响。3.5.新闻和动态：系统内每个时间段发布的新闻的生成是由利润的影响决定的内部交易的要素和动态。它的正值表示一个积极的外生消息，它可能会理性地或以夸张的方式鼓励积极的消息，特别是如果内部投资者倾向于外生消息，并且类似的消极价值可能会拖累利润，反映投资者因不利于交易的消息而产生的情况和反应。然而，情况可能并非如此，因为羊群行为（反对外生新闻）可能会占据主导地位，系统内部产生的新闻超过利润元素新闻。关于投资者动态和随后的行业（和系统）价格调整的各种场景现在都是可能的。实验1提供了一些证据，证明大多数时间都是阴性（阳性）新闻没有以积极的方式影响教育。这导致投资者在下跌的市场中抛售，这表明各个行业的行为不一致。

然而，这种羊群行为的主要方面是，交易发生在下跌的市场中。这清楚地表明，系统内的集体现象可能会对定价机制产生重大影响，而定价机制可能与系统中的参数或指标不一致。3.6.将时间压缩为分钟因素：定价机制中的时间压缩会导致）1（1 itittfP（4） 其中：）（itf当非理性交易发生时，不必围绕原点对称。这导致在三种不同的交易现象——泡沫、破裂和稳定时间段内模拟定价机制。通过模拟将时间解压到系统的开放中（这相当于从我们前面提到的隐喻性“充气气球”中移除膜）。因此，现在可以将这三种情况进行分类：事后来看：这里为itf提供的情况不要为拟合经验回报分布提供适合目的的方法。正确答案（itf）函数在主要论文的第4节“模拟返回分布的修正布朗运动方法”中给出。（i） 。当一个特定的连续时间（设定）与它基本一致这反映了一个稳定时期的情况，即利润元素转化为对ITNETD动力学的不同程度（斜率）的影响。T隐式并入这些图表是用于说明目的的草图，除此之外，不一定与原点相交。请注意，案例2表明投资者对IT更敏感与案例1相反。这在很大程度上取决于市场规模、参与者数量和流动性。这可以归类为市场内的理性行为。

这仍然可以被归类为市场内的一种理性行为，当斜率为零时，基本随机游走模型就会恢复。（二）。当一个特定的连续时间段与之不一致时稳定期内不太可能发生在一个市场内，因为在设定的时间段内，正面信息的因素会对网络产生负面影响。（三）。当它与正面新闻或负面新闻基本一致时) 但并非两者都可以说明泡沫或破裂的时期，在一定的时间范围内，它可能遵循两种不同的进入路径，而这并不是通过理性行为来解释的。（a） （b）itf案例（a）反映了市场中存在泡沫的情况，在这种情况下（暗示积极消息）导致积极的“重大”itnetD。然而，这是一个否定的观点不会对onitnetD产生重大影响。这是一种非理性的性质，其中更改initnetddos不会遵循系统的信息通道。市场作为一个整体运行，只有一个目标，即被高估的行业增长。案例（b）表明，在一段爆发期内，如果出现阴性反应无论是积极的还是消极的不会对onitnetD产生重大影响。案例（a）和（b）可被归类为非理性行为，因为协调行为分别发生在第一象限和第三象限。4.结论和进一步研究市场微观结构是一个非周期性沸腾的领域，它的侧重点是确定投资者的非理性轨迹如何与阿斯托克市场的不同组成部分相联系。