作为经济学原理的信息均衡

目前的方法可以被认为是着眼于经济领域。信息均衡框架在标准化和简化马歇尔交叉图的方法方面仍有教学用途，部分均衡这并不意味着它们不能被构造为微观经济相互作用；他们只是不需要这样。附录最大化，并将欧拉方程和资产定价方程解释为最大熵条件。感谢Peter Fielitz、Guenter Borchardt和Tom Brown对本手稿进行了有益的讨论和审阅。附录我们已经展示了几种宏观经济关系和玩具模型可以在notationdetector:source中被称为平衡模型 目的地，价格：需求 供应商不需要检测器，如来源所示 目的地FRED（2015）提供了美国的所有数据，包括索洛模型数据。数据来自英格兰银行网站和FRED。日本数据来自日本银行网站和FRED。欧元区数据来自欧洲中央银行网站和FRED。

第3节中显示的模型为：AD-AS模型P:N 斯拉博市场（奥肯定律） H orP:N LA Appendix USkH的模型参数=0.43 h/G$IS-LM模型（i p） ：N 米：N 美国利率的SModel参数ki=3.49kp=0.124英国利率的模型参数ki=2.71kp=0.0344（长）ki=1.93kp=0.0357（短）索洛增长模型n K IK DN L1/s:N 我 p） ：我 墨西哥的模型参数=0.51k=0.90A=0.0045美国的模型参数=0.44k=0.84A=0.0024B附录价格水平和货币流动/数量理论P:N 美国的MModel参数，使用PCE价格水平PCE（2009）=1M=603.8g$α=0.641γ=5.93×10-4日本的模型参数，使用2010年核心CPI价格水平指数Xm=12117.2 GUα=0.673γ=1.17×10-5所有这些模型变量的定义为：N名义总需求/产出（NGDP）M货币基础减去储备总工作时间l总就业人员总供给价格水平（核心CPI或核心PCE）i名义长期利率（10年利率）p货币价格k名义资本存量名义折旧i名义投资储蓄率b附录和4。它们是用Mathematica的版本8、9和10写成的。

数学函数，所以我们写了一个；代码如图22所示。Mathematica Function FindMinimum使用方法PrincipalAxis，一个导数em0[yy]B附录in[21]：=黄土[数据，α输入，度]：=模块{α，len=Length[data]，halfsamlen，weights，regweights，regdata，ii，result，z，poly，coefs}，α=Min马克斯α输入，度+1len, 1.;halfsamlen=整数部分[len*α/2]；重量=桌子N 1-Abs萨姆伦33UnitStep 1-Abs萨姆伦33,{ii，-halfsamlen，halfsamlen};系数=表[Unique[“a”]，{degree+1}]；poly=Sum系数[[ii+1]]zii，{ii，0，度};结果=表格[regweights=Take[weights，{Max[Abs[Min[x-halfsamlen-2，1]]，1]，2-halfsamlen+1-（Max[x+halfsamlen，len]-len）}]；regdata=Take[data，{Max[x-halfsamlen，1]，Min[x+halfsamlen，len]}]；{data[[x，1]]，非线性模型[regdata，poly，coefs，z，Weights]→ regweights][data[[x，1]]}，{x，1，len}]；后果;图22:Mathematica执行黄土平滑的代码。使用FRED（2015）数据作为输入，将插值顺序设置为线性的插值函数。M0[yy]是货币基础减去储备（货币成分），FREDGDP[yy]PCE[yy]MB[yy]R03[yy]三个月期国库券二级市场利率，FRED series TB3MS。In[69]：=maxyear=2015.0 minyear=1960.0 out[69]=2015。Out[70]=1960。[71]中：=γ=0.0016；在[72]中：=solution=findminium全部的桌子防抱死制动系统ddLog[GDP[yy]/（gg*ff）]Log[M0[yy]/（gg*ff）]M0[yy]ffLog[GDP[yy]/（gg*ff）]Log[M0[yy]/（gg*ff）]-1-PCE[yy],{yy，minyear，maxyear，1/12。}, {ff，600.0}，{dd，0.68}，{gg，γ}，方法→ “原则性”Q0=ff/。溶液[[2]]；C0=gg*ff/。溶液[[2]]；Δ0=dd/。溶液[[2]]；Out[72]={12.324，{ff→ 603.751，dd→ 0.64123，gg→ 0.00059304}图23：Mathematica价格水平拟合代码。第4节中的图15、16和17是用图25中的代码生成的。

价格水平和名义产出的函数使用图26中的代码。C附录[89]：=solution=findminium全部的桌子防抱死制动系统 aa原木国内生产总值[yy]MB[yy] - bb-日志[R03[yy]],{yy，minyear，maxyear，1/12。}, {aa，3.0}，{bb，10.0}，方法→ “原则性”A0=aa/。溶液[[2]]；B0=bb/。溶液[[2]]；Out[89]={211.575，{aa→ 3.73639，bb→ 9.10552}图24：省略参数变量aa的类似代码。C附录γ比较，如本附录所示。首先，设置变量κ=1/k（N，M）=logM/ClogN/C（C.1）σ=MM（C.2）constantα=nmp我们可以写出=ακσ1/κ-1计算上述导数（除以α后），得到 P（κ，σ） σ= σlogN/阻塞σM/CσlogN/阻塞σM/C-1=0P（κ，σ）σlogN/ClogσM/C对数σ对数σM/C- 1.+ 对数σM/C+1= 0括号内的项必须为零，因为括号外的部分为正，因此，在一些替换之后-κlog国会议员+ 日志σMC+ 1=0D附录[3]：=nm=100；表A表=Table@RandomVariate@NormalDistribution@1.50.5DD，8nm<D；nfunc=Total@Table@m^Hatable@@iiDDL，8ii，nm<DD纳米；aavg=Total@Table@atable@@iiDDExp@-atable@@iiDDLog@mDD，8ii，nm<DDTotal@Table@Exp@-atable@@iiDDLog@mDD8ii，nm<DD；pavg=Total@Table@atable@iiDDm^Hatable@iiDD-1LExp@-atable@@iiDDLog@mDD，8ii，nm<DDTotal@Table@Exp@-atable@@iiDDLog@mDD8ii，nm<DD；navg=Total@Table@m^Hatable@@iidlexp@-atable@@iiDDLog@mDD，8ii，nm<DDTotal@Table@Exp@-atable@@iiDDLog@mDD8ii，nm<DD；数据=Table@8m，pavg<.

m(R)Exp@mmD，8毫米，Log@0.001D, Log@5.0D0.1<D；ListLogPlotAthData，Joined(R)True，PlotStyle(R)8Directive@Darker@发蓝，Opacity@1DD<、BaseStyle(R)8FontFamily(R)“Helvetica”、FontSize(R)13<、ImageSize(R)6*72、Frame(R)True、AspectRatio(R)1、PlotRange(R)All、Axis(R)False、FrameLabel(R)9“m\\n”、“\\np=Xa ma-1\\”、“，”=E，81<Out[4]=：0.0010.010.10.0010.010.1mp=Xa ma-1\\>图25：价格水平整体平均值的配分函数计算。500条曲线{1}{500}aavg、navg和pavg。我们得到σ=CMexp-κ+logCMκ！σκC/M≡ γC=γM P/ M=0杀人。D附录A BD附录ngdpansatz=navg. 9m(R)M0@yyDmm=;obj=TableALog@ansatzD- LogAGDP@yyDddE，8yy，minyear，maxyear，112.0<E；解决方案1=FindMinimum@Total@Abs@objDD，88mm，1000<，8dd，1000.0<<，方法(R)“PrincipalAxis”D8MM，DD<=8mm，DD<. 2D821。1865年，8mm(R)17.8316，dd(R)258.875<817.8316258.875<ngdp=dd navg. 9m(R)毫米=；适合p levelansatz=pavg. 9m(R)M0@yyDff=;obj=表安萨茨-DEF@yyDdd，8yy，minyear，maxyear，112.0<E；解决方案1=FindMinimum@Total@Abs@objDD，88ff，100.0<，8dd，1.5<<，Method(R)AutomaticD8factor，factor2<=8ff，dd<. 解决方案1@@2DD816。8605，8ff(R)469.851，dd(R)1.23999<8469.851，1.23999<pricelevel=factor2 pavg. 9m(R)M0@tDfactor=;kappa=aavg-1. 9m(R)M0@tDfactor=;图26：将总体平均值与价格水平和名义产出数据进行拟合。关系（即A和B之间的理想信息传递）：对于某个k值，dAdB=kAB（D.1），那么，首先我们可以证明A A因为数据=kAA（D.2）1=k·1（D.3）k=1A BB AdBdA=kBA=kBA（D.4）kk=1/kA BB 加利福尼亚州 C通过链式规则：dAdB=aAB（D.5）dBdC=bBC（D.6）引用dAdC=dAdBdBdC=abababc（D.7）dAdC=kAC（D.8）k=abe等价关系：反射性、对称性和及物性。乔治·A·参考萨克洛夫（1970）。“柠檬市场：质量不确定性与市场机制”。

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