作为经济学原理的信息均衡

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英文标题：
《Information equilibrium as an economic principle》
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作者：
Jason Smith
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  A general information equilibrium model in the case of ideal information transfer is defined and then used to derive the relationship between supply (information destination) and demand (information source) with the price as the detector of information exchange between demand and supply. We recover the properties of the traditional economic supply-demand diagram. Information equilibrium is then applied to macroeconomic problems, recovering some common macroeconomic models in particular limits like the AD-AS model, IS-LM model (in a low inflation limit), the quantity theory of money (in a high inflation limit) and the Solow-Swan growth model. Information equilibrium results in empirically accurate models of inflation and interest rates, and can be used to motivate a \'statistical economics\', analogous to statistical mechanics for thermodynamics.
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中文摘要：
定义了理想信息传递情况下的一般信息均衡模型，以价格作为供需信息交换的检测器，推导了供需关系。我们恢复了传统经济供求图的性质。然后将信息均衡应用于宏观经济问题，恢复了一些特定极限下的常见宏观经济模型，如AD-AS模型、is-LM模型（在低通胀极限下）、货币数量理论（在高通胀极限下）和索洛-斯旺增长模型。信息均衡产生了经验上精确的通货膨胀和利率模型，可以用来推动“统计经济学”，类似于热力学的统计力学。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Information_equilibrium_as_an_economic_principle.pdf (3.07 MB)

2022-5-9 06:48:32 上传

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关键词：经济学原理 济学原理 经济学 Quantitative relationship

作为经济学原理的信息均衡*抽象传递是定义的，然后用于推导供应（信息目的地）和需求（信息源）之间的关系，价格是需求和供应之间信息交换的检测器。然后，我们将恢复平衡应用于宏观经济问题，恢复一些特定极限下的常见宏观经济模型，如AD a模型、is-LM模型（在低通胀极限下）、热力学统计力学的数量理论。关键词：信息论，宏观经济学，微观经济学经济文献期刊分类：C00，E10，E30，E40。*波音公司副技术研究员。华盛顿州西雅图3707号邮政信箱98124。电子邮件：杰森。Rsmith4@boeing.com.arXiv：1510.02435v1[q-fin.EC]8 Oct 20151简介1简介在自然科学中，由大量较小的子单元组成的复杂非线性系统提供了一个应用由大量经济因素组成的统计力学工具的机会。这种方法面临的一个严重僵局是，缺乏明确甚至明确的基本守恒定律，如形成经济系统基础的能量守恒定律。应用物理科学机械中使用的数学框架的想法“——指导欧文·费舍尔的论文[Fisher（1892）]，在论文中，他对经济均衡应用了一种不同的方法。萨缪尔森后来将拉格朗日乘数法用于当今经济学中常用的效用最大化，而无需指定约束条件。

这是指配分函数约束。它更直观一点：基本上，信息传递模型允许你在没有定义温度（拉格朗日乘数）和相关约束（系统观测值有一些固定值，即平衡）的情况下观察热力学系统。在不同的技术领域超载。我们对“信息”一词的使用不同于博弈论中的“完美信息”。而不是专注于一个董事会职位（比如包括三王在内的那些职位）。我们使用的信息定义是在所有可能的棋盘位置中指定随机棋盘时所需的定义，它来自Hartley和Shannon。这是一个数量Shannon（1949），“信息不能与意义混淆”。2信息均衡（存在许多可用的‘质量状态’）与Akerlof的论点无关。国际象棋棋盘中的完整信息表示i（C）<64log13\'237位；这个数量在博弈论中对国际象棋策略的分析中是不相关的（除了作为对所有可能的国际象棋动作计算的实际限制）。我们提出信息均衡应作为经济学的指导原则，并将本文组织如下。

我们将在第2节中首先介绍并推导信息均衡框架的基本方程，然后展示信息均衡框架如何定义市场力量无法通过信息损失达到均衡的机制。信息平衡原理的有效性从经验和经济熵两个方面讨论了名义刚性和克鲁格曼（1998）中所谓的流动性陷阱如何最好地理解为没有微观基础的熵力。2.信息平衡将信息Q从一个来源传输到一个目的地的系统（见图）。来源的单词是quelle。我们不想通过使用and D来混淆来源和目的地，然后再使用and D来混淆供求关系，因为它们在方程式中出现的顺序相反。2.信息平衡传输系统图1：从来源到目的地的信息传输≤ IqWe将遵循Fielitz和Borchardt（2014）的方法，使用Hartley定义信息i=K（s）nwhereK（s）=klogs表示符号的数量和k1/log2（q |δ| q |源信号）然后nq=|q |/δ|q |。在这种情况下，信息传输关系≤ IQ变为| u |δ| u | Ku（su）≤|q |δ| q | Kq（sq）（2.1）k≡ Kq（sq）/Ku（su）并重新排列，使|u |δ|u|≤ k | q |δ| q |（2.2）例如|q |变成| q |。

我们建立了信息论δ| q | | q |δ| u | u | u |的条件，如果Iu=Iq。现在，我们定义了一个过程信号检测器，该检测器将过程源qt发出的过程源信号δ| q |与过程目标u检测到的过程目标信号δ| u |相关联，并提供一个输出值：p≡δ| q |δ| u|对于概率相等的状态，哈特利定义等同于香农定义。这种区别并不重要。2.1供应和需求2信息平衡与我们的信号（nq、nu）相比，我们的来源和目的地都很大 1） 我们可以取δ| q |→ d | q |，我们可以重新安排信息传递条件：p=d | q | d | u|≤ k | q | | u |（2.3）在下面，我们将使用符号P:q→ uto指定一个带有sourceq、DestinationU和Detector的信息传输模型，用于≤ Iqp:q uIu=Iqq→ uq uto在不指定检测器的情况下指定信息传递（信息平衡）模型。接下来，我们使用这个模型推导出供应和需求。2.1供给与需求供给与需求的神经经济问题。我们将把绝对值spδDDδsspddescription放入供需语言：demand:D，S）中，并能够传递信息。信息传输是这样的：P=kDS（2.4）dDdS=kDS（2.5）Dit与检测器P.2.1供需2信息平衡Borchardt（2014），而不是沿着供需曲线移动，其中D=Dis是一个“恒定限制信息源”，同样在语言集成ZDDRE fdDD=kZSSre fdSS（2.6）logD中- log Dre f=k日志- logSre f（2.7）地址f=SSre fk（2.8），然后我们可以用等式来求解价格。

（2.4）P=kDS（2.9）=kSDre fSSre fk（2.10）=kSDre fSSre fSSre fK-1（2.11）=kDre fSre fSSre fK-1（2.12）这些方程代表了一般平衡解，其中，D和S相互响应。如果我们有效地保持信息源或目的地不变，那么相应的解决方案将生成供需图。我们将采用d=Dto be（2014）并积分微分方程式（2.5）DZDDre fdD=kZSSre fSdSWe findD=D- Dre f=kDlogSSre f（2.13）等式（2.13）表示需求曲线上的移动，平衡价格根据等式移动。

（2.4）基于供应和2的预期价值。1供需2信息均衡或恒定需求来源：P=kDS（2.14）D=kDlogSSre f（2.15）D转移指数k.目的地和按照上述程序确定：P=kDS（2.16）S=Sklog地址f注意，对于Fanund（f.2）和Dreard（f.2）的曲线，f.2和Dreard（f.2）可以是不同的- Sre fP（2.18）S的Sre f-Sk+SkDre fP（2.19）加订单条款- βPS\'γ+δPα=dref+kDβ=srefγ=sref- S/kδ=S/（kDre f）对价格的依赖性，例如dPdt∝ s- D）生成一个简单的动态模型）。我们可以使用方程（2.14,2.15）P显式地显示供需曲线Q=sD新的（较低的）均衡价格是新的替代供应曲线和不变的需求曲线的交点。需求弹性和供给弹性=dD/DdP/P=D- D/k- Dre fD2。1供给和需求2信息平衡-0.2-0.10.00.10.20.80.91.01.11.2DD，DSPXS\\XD\\（a）供给和需求曲线-0.2-0.10.00.10.20.80.91.01.11.2DD，DSPXS\\XD\\（b）供给曲线的变化图2：较低的均衡价格。四处扩张D=D- 美联储-kDDre f+O(D） 与之类似的是f+O(S） 从中我们可以测量被认为变化缓慢（即近似恒定）的信息传递指数k。在这种情况下，如果我们定义D=D- 德雷夫S=S- 通过求解积分，我们发现价格也是恒定的=DS=kDS（2.20）2.2物理类比2信息平衡2。2.与理想气体的物理类比建立理想气体定律的模型。这个特殊的应用程序为我们提供了一些有用的类比。在模型中，我们有p=fEVpPVSE=（f/2）nkbt是需求。

信息传递指数包含理想气体的自由度，以及来自等熵过程（更一般地说，是多变性过程）的1/2因子，而需求曲线的部分平衡解对应于等温过程。2.3替代性动机经济遵循货币的长期中性，即零度同质假设中的货币比率，即ifD→ α-丹兹→ αS汤（D，S）→ αg（D，S）=g（D，S）。与这一观察结果一致的最简单的微分方程是DDS=kDS（2.21）。一蒲式耳的频带数表示：“最后增加的Db以与AaaSawas交换B相同的速率交换”。Fisher在第5页将其写成一个方程式：AB=dAdB（2.22）替换公式中的能量pV=nkbt我们可能会认为这是有效供求理论中最重要的一个术语，类似于物理学中的有效场理论，在物理中，完全展开看起来像dDds=c+cDS+c2,0DS+·c2,1dDds+c2,2dDds+·3宏观经济学马歇尔。当然，这通常是错误的。许多商品表现出规模经济，这迫使人们进行广义的边际思维。信息平衡法也可以解释为信息论在欧文·费舍尔测量棒中的应用。3宏观经济学由于信息均衡框架依赖于大量的货币状态。第3节中描述的模型摘要见附录A。

附录B.3.1 AD-AS modelPNSP:N中提供了用于拟合参数的Mathematica代码的详细信息 部分均衡情况下的S（短期）总供给（SRAS）曲线。P=NkASre fexp-灵魂NNP=Nre fkASexp+斯卡斯一般平衡解=SSre fkA3。1 AD-AS模型3宏观经济学-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.6DS，DNPSRASLASP~k Sk-1N~SkP~eDSP~e-DN（a）AD-AS模型-0.2-0.10.00.10.20.80.91.01.11.2DN，DSPXS\\XN\\（b）总供给曲线的变化图3:N=hNiS=hs分别对供给曲线和需求曲线进行参数化。价格为P~ 斯卡-1.该模型的另一个有趣结果是，它可以用来阐明货币作为信息中介工具在宏观经济学中的作用。如果我们从AD-AS模型信息平衡条件开始≡dNdS=kNSMmoney）：P=dndmds=kNMMS（3.1）与S处于信息平衡状态的nmms，即P:N M 然后我们可以使用信息平衡条件dmds=ksMS3。2劳动力市场和奥肯定律3宏观经济学表明方程（3.1）可以重写P=DNDMDS=kNMMS（3.2）=dNdMksMS= kNMMS（3.3）=dNdM=kksNM（3.4）P=dNdM=knNM（3.5）kn≡ k/k定义了一种货币数量理论，其中价格水平为logp~ （千牛）- 1） logMWe将在第3.4节关于价格水平和通货膨胀的更多讨论。3.2劳动力市场和奥肯定律劳动力市场的描述使用价格水平作为检测器，汇总需求作为信息来源，总工时作为目的地。我们定义了市场P:N 所以我们可以说：P=kHNHRe排列并取两边的对数导数：H=kHNP（3.6）ddtlogH=ddtlogNP-ddtlogkH（3.7）ddtlogH=ddtlogNP- 0=ddtlogR（3.8），其中RIS RGDP。总工作时间（或总雇员）随RGDP增长的变化而变化。

这是奥肯定律的一种形式，来自奥肯（1962）。您还可以使用总就业人数L作为信息目的地。3.3 IS-LM和利率3宏观经济学-5年CPI通货膨胀率@%，所有项目图4：使用N=NGDP和总工作小时H的美国通货膨胀模型以蓝色显示。通货膨胀数据（CPI所有项目）为绿色。3.3 IS-LM和利率SPP:N MN是总需求，M是货币供应量。我们有：p=kpNMipi pto在此点定义一个探测器）。因此，微分方程为：did p=kiipwith solution（我们不需要ire f的额外常数pre）：iki=pAnd我们可以写：iki=kpNMAlready这在经验上相当准确，如图5.3.3 is-LM和利率3宏观经济年长期利率@%d图5：（2015）；所示数据为10年期固定到期利率GS10系列。我们现在可以重写货币（LM）市场，将商品（IS）市场添加为具有相同信息源（总需求）和相同货币价格的耦合市场：iki:N M（3.9）iki:N S（3.10）SMN→ N+Nso我们把LM曲线写成需求曲线方程。（2.14，2.14）带移位：iki=N+NkpMre fexp-金伯利进程锰N市场：iki=NkSSre fexp-kSNN该模型假设Ndoes不随M强烈移动，因此仅适用于较低的N。第3.4节中的货币数量理论成为更准确的描述。3.3 IS-LM和利率3宏观经济学-2-10.00.51.01.52.0DNikiXS \\（a）IS市场-2-10.00.51.01.52.0DMikiXM \\+DN-DN（b）LM市场图6：左侧：IS市场的IS曲线为蓝色。右图：格林货币需求曲线的LM市场。这三个点代表平衡解以及±之后的平衡解NM=hMiS=HSI。3.3.1长期和短期利率参数（见图。