零售业竞争的动态性和稳定性

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英文标题：
《Dynamics and Stability in Retail Competition》
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作者：
Marcelo J. Villena and Axel A. Araneda
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Retail competition today can be described by three main features: i) oligopolistic competition, ii) multi-store settings, and iii) the presence of large economies of scale. In these markets, firms usually apply a centralized decisions making process in order to take full advantage of economies of scales, e.g. retail distribution centers. In this paper, we model and analyze the stability and chaos of retail competition considering all these issues. In particular, a dynamic multi-market Cournot-Nash equilibrium with global economies and diseconomies of scale model is developed. We confirm the non-intuitive hypothesis that retail multi-store competition is more unstable that traditional small business that cover the same demand. The main sources of stability are the scale parameter and the number of markets
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中文摘要：
今天的零售业竞争可以用三个主要特征来描述：i）寡头垄断竞争，ii）多店环境，以及iii）大规模经济的存在。在这些市场中，企业通常采用集中决策流程，以充分利用规模经济，例如零售配送中心。在本文中，我们对零售业竞争的稳定性和混沌性进行了建模和分析。特别地，建立了一个具有全球经济和规模不经济的动态多市场古诺-纳什均衡模型。我们证实了非直觉假设，即零售多店竞争比满足相同需求的传统小企业更不稳定。稳定的主要来源是规模参数和市场数量
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Dynamics_and_Stability_in_Retail_Competition.pdf (1.06 MB)

2022-5-9 07:33:05 上传

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关键词：动态性 稳定性 零售业 distribution Quantitative

零售竞争的动态性和稳定性Marcelo J.Villena和Axel A.Araneda*2018年8月15日阿道夫·伊瓦涅扎夫达大学工程与科学学院。智利圣地亚哥佩纳洛伦，7941169，对角线拉斯托雷斯2640。今天的零售业竞争可以用三个主要特征来描述：i）寡头垄断竞争，ii）多店环境，以及iii）大规模经济的存在。在这些市场中，企业通常采用集中决策流程，以充分利用规模经济，例如零售配送中心。在本文中，我们对零售业竞争的稳定性和混沌性进行了建模和分析。特别地，建立了一个具有全球经济和规模不经济的动态多市场古诺-纳什均衡模型。我们证实了一个非直觉的假设，即零售多店竞争比传统小企业更不稳定，而传统小企业掩盖了同样的需求。稳定性的主要来源是规模参数和市场数量。关键词：多市场寡头垄断、古诺-纳什竞争、规模经济、稳定性、分岔和混沌。1简介在古诺方案下的寡头垄断环境中，每个经济参与者的战略取决于其自身的数量决策和竞争对手的反应。Puu是第一个明确展示两个和三个参与者在简单消费（等弹性需求函数和恒定边际成本）下寡头垄断环境的复杂动态的人[2-4]。

在过去的十年里，这种分析在数学和复杂系统文献中，以及在以经济为导向的德国，都有了显著的发展。事实上，自Puu的方法以来，为了研究市场稳定性，已经开发了几个游戏，重点是：不同的需求或价格函数[5,6]、参与者数量[7,8]、行为假设（天真[9-11]，与适应性[12,13]、有界理性[6,14,15]或异质预期[16-19]）。在成本函数定义方面，也提出了一些发展，如非线性成本函数[6,13,15,19,20]、产能约束[13,21-23]和一些溢出效应[24-27]。*电子邮件：阿克塞尔。araneda@uai.cl，电话：+56 2 23311416这一研究领域的大多数工作都集中在具有线性生产结构的单一市场（即假设规模收益不变）。然而，今天的寡头垄断竞争似乎呈现出多市场现象，在某些情况下，它们显示出重要的规模经济，尤其是在零售业。事实上，食品、汽油、用品和服务的连锁超市和零售商都在地理位置不同的市场上通过多店模式争夺市场份额。这种地方化竞争表现在不同的层面：城市、地区或国家。在这种情况下，公司会对其战略进行细分，针对不同类型的消费者和竞争对手（因地理位置而异）定制其选定的结果。另一方面，在供应方面，多市场零售商通常试图充分利用他们的规模，换句话说，他们的规模经济。例如，通过开发配送中心，在特定区域内的大多数商店都有配送中心。

因此，由于多市场零售店的成本结构取决于生产商品的总量，因此每家商店的个别成本结构通常与整个业务相耦合。必须指出的是，这种生产系统意味着一个集中的决策过程，这在实践中成为一项极其困难的任务。总而言之，今天的零售业竞争可以用三个主要特征来描述：i）寡头垄断竞争，ii）多店环境，iii）规模经济的存在。古诺方案在多市场问题中的应用，以前有经济学家提出过，例如在国际贸易中。考虑到企业的规模（生产数量）和其他属性，其中一些作品模拟了国内外市场的规模经济[28–35]。因此，例如在克鲁格曼[30]的著作中，一个具有规模经济的多市场古诺模型被用来解释日本在20世纪80年代初作为出口国的成功表现。在理论方面，Bulow、Geanakoplos和Klemperer[36]在开创性论文中对多市场寡头垄断框架进行了重新审视和概括。他们的主要观点之一是，在一个市场中，一家多门店企业的存在可能会影响其他企业在需求和/或供应溢出方面的地位。在同一条线上，伯恩海姆和范斯顿[37]表明，在规模经济下，多市场接触可能会产生“影响范围”[38]，当多市场竞争企业中的每一家在这些市场的某个子集上可能更有效，而在其他子集上可能不那么有效（对称优势），或者当一家企业在所有市场上更有效（绝对优势）时，就会出现这种情况。尽管有这些多市场分析，本文主要关注问题的需求方面，而不是供应方面。

具体而言，当需求曲线识别不同产品的替代性和互补性时，它们指的是多市场接触。就多市场古诺问题的动力学分析而言，我们只找到了几篇论文[39–42]，主要关注不同的产品和范围。在这种背景下，本研究分析了在存在经济和规模不经济的情况下多市场竞争的稳定性和混沌性，从而扩展了对寡头竞争动力学的分析。因此，我们对当今零售业竞争的主要特征进行建模，分析这一特定动态系统的动力学和稳定性，并将这些结果与传统小企业的稳定性分析进行比较，后者涵盖相同的需求，即经典的Pu公式。本文的主要假设是，多市场环境下的非线性成本结构是博弈结果不稳定的重要来源。特别是，我们研究了全球规模经济下的多市场古诺-纳什均衡的稳定性，即所有市场中与企业总产量相关的规模水平，而不是每个商店单独或线性生产结构中呈现的当地规模经济。在这种情况下，企业的内部组织可能会影响其在市场和全球均衡中的表现[43]。例如，多市场公司以集中方式购买产品，将其储存在配送中心，然后重新分配给所有市场的零售商商店，通常通过这种方式在购买和配送过程中获得规模经济。

在本文中，我们假设这种集中式结构，公司在规模经济下利用其规模优势，从而降低成本结构[44]。本文的结构如下：第2节描述了古诺问题的经典模型，并将其推广到多市场框架。在第3节中，考虑到相关的成本结构和规模经济，提出了多市场古诺问题。第四节讨论了双寡头情况下系统稳定性的研究，并对其进行了推广。在第五部分中，路径图和分岔图显示了不同数字市场和规模参数值的复杂博弈动力学。最后给出了本文的主要结论。2基线：单一市场寡头垄断模型著名的古诺-提奥查利斯模型[45–48]提出了一个具有反向线性需求函数和恒定边际成本的古诺寡头垄断模型，即：P=a-Xqi（2.1）Ci=ciqi（2.2），其中i=1，N识别玩家，P是商品的价格，C是总成本，q是数量。利润由总成本减去收入得出：πi=qiPQqN- Ciqi优化问题（利润最大化）涉及：*qi=a- 词-Xk6=溶液（古诺-纳什平衡点）的iqk（2.3）：*qi=a- ci+N\'c- 词N+1，c=（1/N）PiciIn为了将静态游戏2.3转换为动态游戏，使用古诺或朴素策略（参见古诺[1]和Puu[2]）。因此，作为迭代过程的长期映射由以下公式给出：qi（t+1）=a- 词-Xk6=iqk（t）（2.4）由2.4定义的N个反应函数的动力系统对于N有一个稳定的平衡点（fix点）≤ 2.

对于n=3，平衡是中性稳定的（平稳振荡），对于n≥ 4.平衡变得不稳定。Fisher[49]对古诺-提奥查利斯问题进行了推广。这项研究允许增加或减少规模收益（即，规模经济或规模不经济）。为了得到这个结果，我们需要在传统的线性成本函数中加入一个非线性项：P=a-习气词=习气+d气因此，pro fit的形式如下：πi=qiPQqN- 慈济- D气（2.5）考虑了避免产出、价格、利润和边际成本非负性的一些限制：c>0，a≥ c和d>-1/2.因此，利润最大化（等式2.5）会导致第i家公司的最佳响应：*qi=a-Xk6=iqk- ci2（1+d）（2.6）然后，古诺-纳什均衡由以下公式给出：在该策略中，假设参与者在决策过程中，考虑了对手之前的输出，例如，管理者使用过去的信息，并假设它在此时不会改变。A.- 词（1+2d）+N\'c- 词4d+2（N+2）d+N+1因此，天真的动力学形式为：气（t+1）=a-Xk6=iqk（t）- ci2（1+d）（2.7）最后，当（N- 3） /2<d。因此，如果有两个玩家，如果d>-1/2.上述修订的方法（Teocharis和Fisher）旨在模拟单一市场寡头垄断问题（例如“夫妻店”之间的竞争）。

在这种情况下，价格和成本都不取决于其他市场参与者的行为，因为他们没有考虑大公司的情况，在不同的地点有多家公司。在下一节中，以上述模型为基准，我们将开发一个具有规模经济的多市场古诺模型，该模型将允许我们描述现代零售竞争。3模型让我们考虑一个多市场寡头垄断，其中N家单一产品公司在MMA市场竞争。所有市场都非常遥远，因此不存在套利的可能性。每个市场都有自己的价格（根据线性需求函数）。然后，如果qijis是公司在市场j上的数量，qj是市场供应量，那么jthmarket上的售价为，Pj=aj-Xiqij=aj- Qj（3.1）我们假设采用集中管理结构，生产成本取决于每家企业的总产出。此外，由于其规模和专业化，该公司可以实现规模经济。我们有：Ci=ciXjqij+dXjqij= 慈济+d气（3.2）Ci大于零。根据d的价值，公司经营规模经济（d<0）或规模不经济（d>0）。参数d的允许范围将在后面进行分析。生产成本的平方形式以前曾被其他学者在单一市场背景下使用[6,49-51]。然而，对于这个多市场方案，我们使用非线性来耦合成本，并允许存在规模经济（不经济）。对于零售企业来说，这是一种现实的方法，因为他们生产或购买的规模很大。在这种成本结构下，ci>0，dQimax>-ci/2，其中Qimax是企业i的最高生产水平。当一家公司在所有市场上成为垄断时（即Qj=qij，j） 。

AsPj≥ 0，我们有Pjaj>Qimax，然后我们有2d>ci/Pjaj。因此，每家公司的利润函数取决于每个市场价格、该公司在该特定市场的销售数量以及该公司的总成本，即全球成本和本地成本之和：πi=XjqijPj- Ci（3.3）=Xjqijaj- bjXiqij！- 慈济- D气（3.4）每家企业的管理决策是选择能够最大化其利润的QIJ数量。换句话说，生产Qi总产量的公司根据产出向量Qi划分不同的市场=齐，齐，琼，需要确定*齐=*气，*齐，*琼, 每一个*qijis是M×N联立方程组的一个解，该方程组包含该博弈的一阶条件，由下式给出：πiqij=aj- Qj- 奇杰- 词- 2dQi=0（3.5）将i的剩余市场供应量定义为Qij=Qj- qij，以及i公司在不同于j的其他市场中的参与，如^qij=Qi- qij，平衡量取其值：*qij=aj-~Qij- 词- 2d^Qij2（1+d）（3.6）显然，分配决定取决于该市场上其他参与者的决定，也取决于该企业在其他市场的参与程度（或企业总供应）。这一结果与古诺直觉一致，与单一市场问题的前一个结果一致[20,49,52]。当Qi=0时，为了保持游戏正常进行，我们有*当且仅当d>-1.此外，零产出的边际利润必须为非负[49]，因此aj≥ ci，我

此条件与之前的限制一起到达：d>-2m（3.7）各公司在平衡点的利润由以下公式得出：πi=Xj*奇杰+ DXj*奇杰（3.8）平衡点的雅可比矩阵由以下公式给出：=*QQ*QQ··*QQN*QQ*QQ··*QQN。。。。。。。。。*QNQ*QNQ··*QNQN（3.9）其中J的N×N项中的每一项都是一个M×M块矩阵，表示企业的反应函数相对于J的输出的变化，其中：*气Qk=*气qk*气qk··*气qkM*气qk*气qk··*气qkM。。。。。。。。。*琼qk*琼qk··*琼qkM（3.10）根据我们的最佳产出（等式3.6），我们有：*气Qk=(-2（1+d）IM×M，对于i6=jH，对于i=j（3.11），其中i是单位矩阵，H是一个零对角矩阵，所有有效对角项等于-d/（1+d）。4平衡点的动态分析对于动态建模，我们使用天真的期望。因此，游戏在离散时间开发如下：qij（t+1）=aj-~Qij（t）- 词- 2d^Qi（t）2（1+d）（4.1）当有两个参与者在M个不同的市场上竞争时，4.1中提出的长期图定义了以下2个方程式：q（t+1）=a- q（t）- C- 二维q（t）+q（t）+……+qM（t）2（1+d）（4.2）。。。。。。qj（t+1）=aj- qj（t）- C- 二维q（t）+…+qj-1（t）+qj+1（t）…+qM（t）2（1+d）。。。。。。qM（t+1）=aM- qM（t）- C- 二维q（t）+q（t）+……+qM-1（t）2（1+d）q（t+1）=a- q（t）- C- 二维q（t）+q（t）+……+qM（t）2（1+d）。。。。。。qj（t+1）=aj- qj（t）- C- 二维q（t）+…+qj-1（t）+qj+1（t）…+qM（t）2（1+d）。。。。。。qM（t+1）=aM- qM（t）- C- 二维q（t）+q（t）+……+qM-1（t）2（1+d）前一组方程（静态解）的非平凡古诺-纳什平衡点由以下公式给出：4.1中提出的动态可能导致负产出，而没有经济意义。