原油、黄金与天然气关系的实证分析

表示^fU（Ui）为Ui处向量的局部密度估计，即^fU（Ui）=（2n）-杜（n）- 1)-1Xj，j6=iiij，（5）测试统计简化了toTn（n）=n-1n（n）- 2） 十一^fX，Y，Z（Xi，Yi，Zi）^fY（Yi）-^fX，Y（Xi，Yi）^fY，Z（Yi，Zi）.（6） 考虑一个滞后（这意味着dX=dY=dZ=1时的th），对于带宽n=Cn的序列-β、 当C>0和1/4<β<1/3时，测试统计结果满足要求√N田纳西州（n）-qSnD-→ N（0，1）（7），其中sni是Tn（·）和d的渐近标准误差的估计量-→表示分布收敛。我们实施了一个单尾版本的检验，如果等式（7）的左侧太大，则拒绝零假设。SeeDiks和Pan chenko（2006）提供了更多细节。3.实证结果表2：单位根检验结果SP500 WTI黄金系列在趋势和ADF水平-1.51-2.59-1.43分-1.71-0.46-1.06带漂移ADF 0.07-1.58-0.221.32 1.74-0.15系列首款差异SP500R WTIR GoldRWith trend and interceptADF-21.36***-33.77***-25.85***拉尔斯-22.66***-33.50***-29.09***用漂流器-21.34***-33.77***-25.85***拉尔斯-22.67***-33.50***-29.02***注：无效假设是有一个单位r oot。使用贝叶斯信息准则选择滞后。1/2/3个星号表示p值分别小于10%、5%和1%。表2显示了ADF和RAL的结果。这两项测试都未能拒绝零假设，即水平序列是非平稳的，并拒绝零假设，即第一个差异序列在5%临界水平上是非平稳的。因此，水平序列是一阶I（1）的积分。我们对返回时间序列的残差进行BDS测试，其维数为4，等于0.5σx，σx，1.5σx，其中σx代表返回时间序列xt的标准偏差。

测试结果表明，在所有情况下都拒绝了零假设（见表3），由此可以推断出序列的非线性。表4显示了Tsay（1986）测试的结果，表明我们拒绝了线性零假设，并确认了BDS的结果。表3:BDS非线性测试结果系列m/0.5σ1.5σ2σ12.44***14.24***16.58***19.46***SP500R 3 19.14***21.24***23.27***25.50***4 24.42***25.97***27.18***28.73***2 14.57***17.10***18.96***19.32***WTIR 319.90***22.29***24.47***24.99***4 25.08***26.20***27.72***28.01***2 11.21***10.24***10.55***11.34***戈尔德3 16.79***14.43***14.21***14.51***4 22.45***18.18***17.39***17.14***注：无效假设是残差为iid。1/2/3个星号表示p值分别小于10%、5%和1%。表4:Tsay非线性测试结果LAG SP500R WTIR GoldR1 23.81***16.63***1.112 12.03***12.12***1.743 10.16***13.66***2.60**4 11.08***10.29***2.21**5 10.11***8.13***1.91**6 8.49***7.36***2***7 7.49***7.29***2.27***注意：空值表示序列是线性的。1/2/3星号s表示p值分别小于10%、5%和1%。测验因此，在我们所有的时间序列后面似乎都有一个非线性单变量结构。这些信息被认为是不可靠的，我们使用Diks和Panchenko（2006）提出的nonlin-earGranger因果关系检验。我们将DP测试应用于去线性化系列。该系列已使用变量过滤器进行线性化，根据贝叶斯信息标准选择滞后长度。AsHiemstra和Jones（1994年）以及Bampinas和Panagiotidis（2015年）指出，“通过使用VAR模型去除线性预测能力，从VAR模型的一个剩余序列到另一个剩余序列的任何因果联系都可以被视为非线性预测能力”。

我们对完整样本和f或不同子样本进行DP测试，以调查这些结果对不同样本周期使用的敏感性。此外，我们对1986年至2014年一个自然年的窗户进行DP测试，以分析每个特定年份的因果关系。表5按照Bekiros和Diks（2008）的简化符号，以简洁的方式展示了完整样本（1986年1月2日至2015年2月5日）的DP测试结果，其中考虑一个/两个/三个星号，以表明测试的相应p值分别低于10%、5%和1%。方向性因果关系将由函数表示9表示，即x 9 y意味着经过筛选的风险RX序列不会导致经过筛选的风险RX序列。（·，·，·，·）表示序列{x，y}，{x，z}和{y，z}的V AR（p）滤波器的p值。最后，X代表SP500R，y代表WTIR，z代表GoldR。表5：全样本滞后x 9 y y 9 x 9 z z z 9 x y 9 z z 9 y1的非线性格兰杰因果关系测试结果* ** * * * * * * ** * ** * * * ** ** * * * * * * ** * * * * * * ** ** * * * * * * ** * ** *** ** * * * * * * ** * *** ** * * * * * * * * * * *注：注：1/2/3个星号表示p值分别小于10%、5%和1%。无效假设是rxdoes不是格兰杰原因ry（即X9y）。将SP500R、WTIR和GoldR分别表示为x、y和z。表5表明，所考虑的三个市场（原油、黄金和股票市场）是相互关联的，因果关系是全方位的。这两个商品市场的价格变动之间的双向因果关系与Narayan等人（2010年）和Wang and Chueh（2013年）的观点一致，表明了自大缓和以来两种投资资产的相互影响。

此外，标准普尔500指数与两种商品的价格变动之间存在双向因果关系，这意味着可以通过观察商品价格变动来监测标准普尔500指数的变动，反之亦然。原油和股票市场之间的反向关系符合w-ithCiner（2001）等人的观点。表6之间的双向因果关系：1986年至年末滚动窗的非线性格兰杰因果关系测试结果样本量x 9 y 9 x 9 z z 9 x y 9 z z 9 y z 9 y1991 1.15 1517***1.05 1773*********************1.00 2032***********0.97 2289***********0.96 2541********************0.94 2795********************************0.92 3048***********0.90*******0.88 3552 *** * * ** ** **0.86 3804 *** * ** ** * **0.84 4053 *** * ** *** * *0.82 4305 *** * *** ** * **0.80 4557 *** * ** *** ** ***0.78 4809 *** * ** ** ** ***0.76 5061 *** ** ** ** ** ***0.75 5312 *** * * ** ** ***0.74 5563 *** * * ** ** **0.74 5816 *** ** ** ** ** ***0.73 6068 *** ** *** *** ** ***0.73 6320 *** * *** *** * *0.72 6572 *** ** ** ** ** ***0.71 6822 *** * *** *** * ***0.70 7074***********0.69 7326**************注：一个、两个和三个星号分别表示p值小于10%、5%和1%。无效假设是rxdoes不是格兰杰原因ry（即X9y）。将SP500R、WTIR和GoldR分别表示为x、y和z。尽管DP测试考虑了不同的滞后（l=1、2、3、4、5），但仅报告了每个样本的最低显著性水平（*、**或***），即因果关系在每个考虑的滞后出现的情况。

如果某个特定样本没有出现星号K，这意味着因果关系可能存在于某些特定的滞后，但并非所有可能的滞后。黄金市场和美国股票价格在dex中非常相关，史密斯（2001）发现了一个特定的黄金价格（下午3点）。为了分析获得的结果是否取决于所考虑的样本周期，我们对不同的子样本进行了DP检验，其中子样本包含至少五年的观察结果。表6显示了从1986年1月2日到“结束年份”符号下所示年份的最后一次可用观测的子样本结果，而表7显示了从“开始年份”符号下所示年份的第一次可用观测到2015年2月5日的子样本结果。这两个表仅报告了每个样本在考虑因果关系的情况下的最低显著性水平（*、**或***）。如果某个特定样本没有出现星号，这意味着因果关系可能存在于某个特定的滞后时间，但不存在考虑到的所有可能的滞后时间。表6和表7表明，我们拒绝了标准普尔500指数收益率不会在大多数子样本的1%临界水平上格兰杰导致油价变化的零假设。我们也不认为油价的变化不会导致标普500指数在5%的临界水平上对大量子样本产生影响。

因此，在考虑不同的子样本时，验证了完整样本中发现的原油和股票市场之间的双向因果关系，尽管油价变化与标准普尔500指数回报之间的因果关系似乎随着样本开始和结束的时间而减弱。表6和表7还表明，当考虑黄金和股票市场的收益时，否定了零假设，显示了几乎所有子样本的持续因果关系，并证实了完整样本的结果。此外，这些表格还揭示了原油和黄金市场之间的反馈关系，即当样本开始于1986年1月2日，结束于1991年以后任何一年的最后一次可用观测时。然而，当样本开始于1990年代中期至2001年之间任何一年的首次可用观测，并于2015年2月5日结束时，发现了从石油价格变化到黄金价格变化的单方面格兰杰因果关系。这可以解释为什么一些作者（如张和伟，2010年）认为是单方因果关系。最后，表8报告了1986年至2014年一个自然年窗口的DP测试结果，尽管这些结果必须谨慎考虑，因为DP测试是一种渐进测试。表8显示，在考虑的大多数年份中，没有证据表明存在因果关系。2008年和2009年（全球金融危机期间）是主要例外，这三个市场似乎相互关联。

这些因果关系可能是因为黄金在金融危机和经济不稳定时期被视为投资者的避风港，也可能是在房地产市场崩溃后寻求黄金和其他商品（如石油和能源衍生品）避难的投资者的原因。表7：从开始年份到2014年开始年份滚动窗的非线性格兰杰因果关系测试结果样本量x 9 y y 9 x 9 z z 9 x y 9 z z 9 y987 0.70 7099*****************************0.71 6846********************0.72 6592*****************0.72 6340*****************0.73 6086*****************0.74 5833***********0.74 5577********************0.75 5318********0.765061**************0.77 4809**************0.79 4555**************0.82 4302********1999 0.84 4050**************0.86 3798**************************0.88 3546*****************0.90 3297***********0.85 3045***********0.97 2793********1.00 2541***********************0.98 2289***********************1.00 2038*****************1.05 1787********，两个星号和三个星号分别表示p值小于10%、5%和1%。完全假设不是格兰杰原因（即x9y）。将SP500R、WTIR和GoldR分别表示为x、y和z。即使DP测试考虑了不同的情况（l=1、2、3、4、5），对于每个滞后时间出现因果关系的情况，仅报告每个样本的最低显著水平（*、**或***）。如果某个样本没有出现星号，这意味着因果关系可能存在于某些特定的滞后时间，但并非所有可能的滞后时间。4.

结论本论文为以下三个市场之间的非线性因果关系提供了新的证据：全样本、从1986年1月2日开始到1991年以后最后一次可用观察结束的子样本，以及从1987年以后第一次可用观察开始到1987年4月5日结束的子样本，2015年。唯一的例外是，从20世纪90年代中期到2001年到2015年2月5日之间的任何一年的第一天，原油和黄金市场之间存在非线性的直接因果关系（因果关系仅从石油价格变化到黄金价格变化）。因此，原油和黄金市场的价格变动之间的因果关系似乎高度依赖于所使用的样本，这可以解释相关文献中发现的矛盾结果。这三个市场之间的因果关系表明，标准普尔500指数的变化可以通过观察所考虑的两个商品市场（反之亦然）的收益变化来监测，这对决策者来说是有价值的认知贝卡·吉姆内斯·罗德里格斯承认经济部在2012-38860-C02-01研究报告中的支持。参考文献：R.萨加瓦尔，路易斯安那州立大学Lucey，B.M.，2007年。黄金价格中的心理障碍？《金融经济学评论》16（2），217–230。阿尔瓦雷斯，L.J.，南卡罗来纳州胡尔塔多，伊利诺伊州桑切斯，托马斯，C.，2011年。石油价格变化对西班牙和欧元区消费价格波动的影响。经济建模28（1），422-431。纽约州阿佩吉斯，密勒，S.M.，2009年。结构性石油市场冲击会影响股价吗？能源经济学31（4），569–575。贝克，E.，布洛克，W.，1992年。非线性格兰杰因果关系的一般检验：二元模型。

爱荷华州立大学和威斯康星大学麦迪逊分校的工作文件。J.巴夫斯，2007年。石油泄漏到其他商品上。资源政策32（3），126-134。班皮纳斯，G.，T.帕纳吉奥蒂迪斯，2015年。关于金融危机前后石油和黄金之间的关系：线性、非线性和时变因果关系测试，即将在《非线性动力学和经济计量学研究》中发表。巴内特，W.A.，格兰特，A.R.，希尼奇，M.J.，荣格，J.A.，卡普兰，D.T.，詹森，M.J.，1997年。非线性和混沌测试之间的单盲控制竞争。计量经济学杂志82（1），157-192。Baur，D.G.，Lucey，B.M.，2010年。黄金是避险还是避风港？对股票、债券和黄金的分析。财务回顾45（2），217-229。鲍尔，D.G.，T.K.麦克德莫特，2010年。黄金是避风港吗？国际证据。《银行与金融杂志》34（8），1886-1898年。贝基罗斯，S.D.，迪克斯，C.G.，2008年。原油现货价格和期货价格之间的关系：协整、线性和非线性因果关系。能源经济学30（5），2673-2685。Bell，D.，Kay，J.，Malley，J.，1996年。非线性通用性测试的非参数方法。经济通讯51（1），7-18。布尼亚，A.，达斯，A.，2012年。黄金价格和股市回报之间的关联：NSE的经验证据。独家管理科学杂志1（2），1-7。比约兰，H.C.，2009年。石油出口国的石油价格冲击和股市繁荣。苏格兰政治经济学杂志56（2），232-254。布罗克，W.，谢因克曼，J.A.，德赫特，W.D.，勒巴隆，B.，1996年。基于关联维度的独立性测试。计量经济学评论15（3），197-235。布罗克，W.A.，谢，D.A.，勒巴隆，B.D.，1991年。非线性动力学、混沌和稳定性：统计理论和经济证据。米特普莱斯。T.卡瓦尔康蒂，J.艾利斯，J.T.2013。巴西和美国石油价格冲击的宏观经济影响。

应用能源104475–486。Chen，S-S.，2009年。重新审视油价的影响。《能源期刊》30（4），141–154。西纳，C.，2001年。能源冲击和金融市场：非线性关联。非线性动力学与计量经济学研究5（3），203–212。西纳，C.，2013年。石油和股票回收：频域证据。《国际金融市场、机构和货币》23，1-11。Ciner，C.，Gurdgiev，C.，Lucey，B.M.，2013年。对冲和避险：对股票、债券、黄金、石油和汇率的审查。《国际金融分析评论》29202-211。续，R.，2001年。资产回报的经验性质：类型化事实和统计问题。数量金融1223–236。迪基，D.A.，华盛顿州富勒，1981年。单位根自回归时间序列的似然比统计。计量经济学：计量经济学学会杂志，1057-1072。迪克斯，C.，潘琴科，V.，2006年。非参数格兰杰因果关系检验的新统计和实用指南。《经济动力与控制杂志》30（9），1647-1669。F d e Lima，P.J.，1996年。基于相关积分的统计数据的无参数特性。计量经济学评论15（3），237-259。格兰杰，C.W.，2001年。计量经济学论文；克莱夫·W·J·格兰杰的论文集。第32卷。剑桥大学出版社，《预测白噪声》，第457-471页。汉密尔顿，J.D.，2003年。什么是石油冲击？《计量经济学杂志》113（2），363-398。赫布斯特，A.F.，1983年。黄金与美国普通股：一些关于通用电气表现和周期性行为波动的证据。《金融分析师杂志》39（1），66-74。希姆斯特拉，C.，琼斯，J.D.，1994年。检验股票价格-交易量关系中的线性和非线性格兰杰因果关系。《金融杂志》49（5），1639-1664。希利尔，D.，德雷珀，P.，法夫，R.，2006年。贵金属发光吗？从投资角度来看。