耦合和连接函数的邀请：及其在多传感器中的应用

（11） 取这些copula的对角线部分（即，整段设置s=t），从方程10中插入fva（t），然后重新排列得到“种族模型不等式”（Miller，1982）：max{FV（t），FA（t）}≤ FV A（t）≤ min{FV（t）+FA（t），1}，t≥ 上界对应于^Vand^A之间的最大负相关性，下界对应于最大正相关性。经验上违反上限（仅发生在足够小的t）被解释为反对竞争机制的证据（“双峰RT比单峰条件下可预测的更快”），但也可能是反对耦合假设的证据（Colonius和Diederich，2006）。例21（Colonius和Diederich2004集成模型的时间窗口）。整合时间窗（TWIN）模型区分了单峰神经激活相互竞争的第一阶段，以及包含输入神经整合和响应准备的聚合过程的后续阶段。只有当第一阶段的所有外围过程在给定的时间间隔内终止时，才会发生多传感器整合，即“整合时间窗”。交叉模态（视觉-听觉）条件下的总反应时间是第一阶段和第二阶段处理时间的总和：RTV A=W+W，（12），其中Wand Ware在同一概率空间上使用两个随机变量。让我表示积分发生且Icits互补的随机事件，Wand Ware假设是条件独立的，条件是I或Ic。这意味着processingstages之间的任何依赖关系都只由集成事件或其补充生成。

对（W，W）的分布，然后isH（W，W）=πHI（W，W）+（1- π） HIC（w，w），（13），其中hi和HIC分别表示Wand ww相对于I和Ic的条件分布，π=P（I）。通过条件独立性，HIA和HIC可以写成其边际分布的乘积，HI（w，w）=FI（w）GI（w）和HIC（w，w）=FIC（w）GIC（w），其中F和G分别指第一和第二阶段（条件）分布。插入方程13 yieldsH（w，w）=πFI（w）GI（w）+（1- π） FIC（西）GIC（西）。（14） Wand W之间的协方差，使用霍夫丁恒等式（方程式9）计算，等式Cov（W，W）=π（1）-π） {E（W|IC）-E（W|I）}{E（W|IC）-E（W|I）}，（15）表明阶段处理时间之间的依赖关系可以是正的、负的或零。参考文献和历史注释概率耦合理论的起源可以追溯到20世纪30年代末沃尔夫冈·多布林（Wolfgang D¨oblin，1938；Lindvall，1991）的工作，但人们对该理论的兴趣在很长一段时间内消长，直到最近才成为概率论中一些标准文本的一部分（例如Gut，2013）。关于耦合理论的高级处理，请参见Lindvall（2002）；索里松（2000）；Jaworski等人（2010年）和Levin等人（2008年）。根据Durante和Sempi（2010年、2016年）的说法，连接词的历史可以追溯到Frech’et（1951年）。然而，术语copula和代表他名字的理论是由Abe Sklar（Sklar，1959）提出的。copula理论的综合处理方法是Joe（1997、2015）；杜兰特和塞姆皮（2016）；Nelsen（2006）、Mai和Scherer（2012）侧重于模拟方面，Denuit等人（2005）和R¨uschendorf（2013）强调了该理论的精算和财务风险背景。

Trivedi和Zimmer（2005）介绍了一种紧凑的、面向应用的方法。据我们所知，耦合和copula（不使用这些术语）概念在反应时建模中的首次应用是Colonius（1990）。对种族模型不平等性的早期调查包括对肯德尔的头和斯皮尔曼的rho的千禧年调查，该模型将在其他地方进行。阿尔弗雷德·德布林（1878-1957）之子，他是一位重要的德国作家，以其小说《柏林亚历山大广场》而闻名。(1982); Ulrich和Giray（1986）；Colonius（1986）；Diederich和Colonius（1987）；迪德里奇（1992年）。Colonius（2015）将耦合/连接概念应用于多感官检测。致谢该工作得到了DFG（德国科学基金会）SFB/TRR31（B4项目）和DFG卓越集群EXC 1077/1 Hearing4all的支持。参考Colonius，H.，1986年。在单独的激活模型中测量通道依赖性。知觉和心理物理学40251-255。科洛尼乌斯，H.，1990年。反应时间的可能相依概率和。数学心理学杂志34253-275。Colonius，H.，2015年。多传感器整合的行为测量：boundson双峰检测概率。大脑地形图28，1-4。Colonius，H.，Diederich，A.，2004年。扫视反应时间中的多传感器相互作用：整合模型的时间窗。认知神经科学杂志16，1000–1009。Colonius，H.，Diederich，A.，2006年。种族模型不平等：解释违规数量的年龄计量测量。心理回顾113148–154。M.德努特，J.达恩，M.古瓦茨，R.卡斯，2005年。独立风险的精算理论。约翰·威利父子有限公司，迪德里奇，A.，1992年。测试分散注意力的单独激活模型的概率不等式。知觉和心理物理学52714-716。迪德里奇，A.，科洛尼乌斯，H.，1987年。

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