经济学中非知识的决策论方法

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英文标题：
《Decision-theoretic approaches to non-knowledge in economics》
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作者：
Ekaterina Svetlova (Universit\\\"at Konstanz, Karlshochschule
  International University), Henk van Elst (Karlshochschule International
  University)
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We review two strands of conceptual approaches to the formal representation of a decision maker\'s non-knowledge at the initial stage of a static one-person, one-shot decision problem in economic theory. One focuses on representations of non-knowledge in terms of probability measures over sets of mutually exclusive and exhaustive consequence-relevant states of Nature, the other deals with unawareness of potentially important events by means of sets of states that are less complete than the full set of consequence-relevant states of Nature. We supplement our review with a brief discussion of unresolved matters in both approaches.
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中文摘要：
我们回顾了经济理论中静态一人一次决策问题初始阶段决策者非知识形式化表示的两种概念方法。一种方法侧重于在相互排斥和详尽的后果相关的自然状态集合上用概率度量表示非知识，另一种方法则通过不如完整的后果相关的自然状态集合完整的状态集合来处理对潜在重要事件的不了解。我们用两种方法中未解决问题的简短讨论来补充我们的审查。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Artificial Intelligence        人工智能
分类描述：Covers all areas of AI except Vision, Robotics, Machine Learning, Multiagent Systems, and Computation and Language (Natural Language Processing), which have separate subject areas. In particular, includes Expert Systems, Theorem Proving (although this may overlap with Logic in Computer Science), Knowledge Representation, Planning, and Uncertainty in AI. Roughly includes material in ACM Subject Classes I.2.0, I.2.1, I.2.3, I.2.4, I.2.8, and I.2.11.
涵盖了人工智能的所有领域，除了视觉、机器人、机器学习、多智能体系统以及计算和语言（自然语言处理），这些领域有独立的学科领域。特别地，包括专家系统，定理证明（尽管这可能与计算机科学中的逻辑重叠），知识表示，规划，和人工智能中的不确定性。大致包括ACM学科类I.2.0、I.2.1、I.2.3、I.2.4、I.2.8和I.2.11中的材料。
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PDF下载：
--> Decision-theoretic_approaches_to_non-knowledge_in_economics.pdf (143.58 KB)

2022-5-9 19:52:16 上传

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关键词：经济学 决策论 Presentation Quantitative Intelligence

非知识经济的决策论方法Sekaterina SVETLOVA1,2*以及亨克·范·埃尔斯特2+卓越中心“整合的文化基础”，奥托康斯坦茨大学高等研究所-亚当-德国法库特康斯坦茨大街5号，78467号-德国卡尔斯鲁厄卡尔斯霍舒勒国际大学，卡尔斯特拉36-38号，76133号，2014年摘要我们回顾了经济理论中静态单人一次性决策问题初始阶段决策者非知识形式化表示的两种概念方法。一种方法侧重于在相互排斥和详尽的自然后果相关状态集合上，以概率度量的方式表示非知识，另一种方法则通过不如完整的自然后果相关状态集合完整的状态集合来处理对潜在重要事件的不了解。我们用两种方法中未解决问题的简短讨论来补充我们的审查。将于2015年2月出版，由Matthias Gross和Linseymggoey（伦敦：Routledge）编辑的《Routledge国际无知研究手册》（Routledge International Handbook of knowledge Studies）将发表。1引言本文旨在概述将决策者的非知识纳入经济理论的概念方法。在这里，我们将重点讨论一种特殊的非知识，我们认为这是经济讨论中最重要的一种：决策者在选择不同策略时必须考虑的与可能发生的不确定事件序列相关的非知识。应该指出的是，尤其是在最近的全球经济危机之后，经济学经常被指责忽视了这种非知识。

据称，它未能将意外事件纳入其理论框架，这对经济和社会造成了严重的负面后果。（例如，2008年的次贷危机或雷曼兄弟破产可以被视为Taleb（2007）[49]意义上的“黑天鹅事件”）。然而，我们认为，这种明目张胆的指责并不是完全正当的。当我们回顾经济学中关于不确定性和非知识性的长期辩论时，我们会发现，一方面，人们正在通过数学语言将这些概念上不同的问题形式化，另一方面，人们会对这种形式化方法进行不懈的批评。第一次运动通常被解释为基本上将非知识排除在经济理论之外，而第二次运动被认为是在科学论述中重新确立这一问题的英勇努力（Frydman and Goldberg 2007[18]；Akerlof und Shiller 2009[1]）。然而，我们要强调并表明，这两个发展是紧密交织在一起的，而是相互支持、相互补充的。*电子邮件：esvetlova@yahoo.de+电子邮件：hvanelst@karlshochschule.de1导言在辩论过程中，非知识的理论表述采取了一些特定的技术形式。在本文中，我们回顾了经济理论中两种形式化非知识的基本方法的历史发展，这两种方法是在决策者的静态一次性选择情况下进行的。这些是1。决策者在概率测度或相关非概率测度方面的非知识表示，在一系列相互排斥且详尽的与自然状态（过去、现在或在大多数应用中，未来）相关的结果上；2.

建模决策者对潜在重要事件的不了解程度，方法是使用一组状态，这些状态不如与后果相关的全套自然状态完整。众所周知，经济学理论中处理非知识最常用的方法是用概率测度将其形式化；这种方法可以量化物质，从而合理化并“培养”它（Smithson 1989[47，第43页]）。在19世纪末所谓的“边际革命”期间，埃奇沃斯、杰文斯和门格尔将概率测度引入经济理论，尤其是作为从过去学到的概率的频繁概率测度，被誉为可以量化和测量不确定性表现的工具（参见伯恩斯坦1996[4，p 190ff]）。然而，奈特（1921）[32]、凯恩斯（1921、1937）[30、31]、沙克尔（19491959）[44、45]和哈耶克（1945）[25]的批评阻止了这种欣快感，他们认为，应用频繁概率测度排除了对一些后果相关事件的主要不了解进行系统分析。他们发起了关于经济学和决策理论中非知识的第一轮讨论；也就是说，他们提出了一个问题，即非知识在多大程度上可以通过可测量或不可测量的概率概念来表示，或者是否需要其他非概率度量。

例如，奈特（1921）[32]的解决方案就是一个著名的区别，即风险是指不确定事件的概率可以明确客观地确定的情况，不确定性是指无法准确测量的情况，因此应该被视为“估计的估计”，或主观概率。这一批评引发了拉姆齐（1931）[40]和德菲内蒂（1937）[17]对主观概率度量定义的公理化方法，他们证明，此类度量总是可以从决策者的观察到的下注行为（即他们的下注意愿）中得出，而且它们可以被有力地用于正式化决策者宣称的效用最大化。两位作者都帮助建立了概率复杂度的概念，该概念假设，即使无法确定客观概率度量，决策者的行为也可以始终以一种方式进行解释，就像他们在个人计算预期效用时使用了主观概率度量一样。在这种方法中，对与后果相关的事件的个人不精确知识进行了概念化，以形成引入足够的概率度量来表示这种状态的基础，并且这种方法使得关于概率度量的可测量性和客观性的整体讨论在未来几年中过时。萨维奇（1954）[41]著名地将概率复杂性与预期效用理论相结合，正如伯努利（1738）[3]和冯·诺依曼（von Neumann）和摩根斯坦（1944）[39]最初设想的那样，从而得出了一个主观预期效用理论。

Savage对不确定性条件下决策的公理化因此导致了不确定事件可能性的非知识形式化，即在与结果相关的自然状态的完整空间中，根据唯一（完全可加）Bayes–Laplace先验概率测度。后者被认为是决策者在采取某项行动之前就知道的。然而，这种通过概率分布“吸收”非知识的理论举动显然排除了对“未知未知数”的考虑（例如Li 2009[36，p 977]），因为根据假设，这种自然状态空间是所有决策者的共同知识。先验概率测度只是形式化地表示已知可能性列表中的不确定事件将发生。然而，将这些假设纳入一个理论框架，就决策者而言，需要一个不完整的不确定事件集合的概念。根据定义，意外事件不能在选择的瞬间被知道，因此，2基本数学框架不能成为决策者可能知道的事件集合的一部分。然而，许多渴望将真正的非知识和不确定性引入经济理论的观点，主要是批评在给定的自然状态集合上使用唯一的、可加的先验概率测度，但坚持后一种假设，即后一种状态是有限的、详尽的，并且这些状态是相互排斥的。因此，这些作品追求上述研究的第一条线。为了正式处理某些事件的真实不确定性，从而在经济理论中重新确立这一问题，他们用一整套加性先验概率测度（例如。

Gilboa和Schmeidler 1989[21]、Bewley 1986、2002[5,6]）、bynon-additive先验概率测度（例如Schmeidler 1989[43]、Mukerji 1997[38]、Ghirardato 2001[19]），或者他们引入了一些可选的非概率概念，如模糊逻辑、可能性测度和权重（Zadeh 1965、1978[50,51]；Dubois和Prade 2011[11]；Kahneman和Tversky 1979[29]）。我们将所有这些作品解释为试图用数学术语将奈特不确定性概念化。在所有这些情况下，非知识通常由未知的概率度量来捕获。然而，我们想强调的是，对某些事件的主要非知识进行理论化，需要对决策者与自然状态相关的结果的主观空间的不完备性进行前述的描述，因为只有这样，概率论才能充分克服无法表示非知识和意外的缺陷。这种情况促使人们讨论上表中关于非知识的第二条研究路线。在这里，我们试图将选择情形正式化，决策者意识到，由于不可预见的情况，他们不具备与后果相关的自然状态的完整列表。

在我们看来，这第二条线的发展将重点从先前概率度量在处理非知识方面的重要性转移到更根本的问题，即与结果相关的自然状态的完整空间到底能为决策者所知的范围有多广。在接下来的内容中，我们首先在第2节中介绍了标准数学框架，根据该框架，通常会对经济理论中的非知识和不确定性的形式化表示进行讨论。随后，我们沿着上述两条线描述了非知识的包含/排除运动的发展。在第3节中，我们讨论了基于usageof（各种）概率测度的非知识表示，而在第4节中，我们讨论了基于状态空间特定形式描述的非知识表示。在第5节中，我们以讨论结束，并提供一个简短的展望。2基本数学框架在经济理论中，不知道静态一人一次决策问题初始决策阶段不确定事件的可能性是关键特征。在Savage（1954）[41]和Anscombe and Aumann（1963）[2]开发的集合论描述行为框架内，决策者从一系列替代行为中选择。布景（十） 他们选择的结果（即冯·诺依曼-摩根斯坦（1944）[39]彩票超过结果集X）取决于排他性和详尽性集合中的哪个相关自然状态Ohm 将在做出决定（州应急结构）后发生。在这个框架中，行为被视为自然状态到结果的映射，F={F:Ohm → （X）}。

反常二元偏好关系 定义在集合F上，进而在集合F上产生类似的偏好关系（X）通过映射。自然界的实际状态ω∈ Ohm 这将被实现，通常被理解为外生世界解决所有不确定性的行动（大自然“选择”世界的状态；德布鲁1959[7]，赫什莱弗和莱利1992[28，第7页]）。决策者不知道会发生哪些后果相关的自然状态，但（像建模者一样）对所有可能性都有完全的了解。在Savage（1954）[41]和Anscombe and Aumann（1963）[2]的主观预期效用背景下，这种非知识是通过一种独特的、完全可加的先验概率测度形式化的，该先验概率测度覆盖自然状态集u∈ (Ohm), 它表达了决策者对所有可能发生的不确定事件的可能性的评估。只要存在偏好关系，就可以确保这种先验概率测度（通常被解释为代表决策者的信念的概率和非概率方法）的存在 关于F满足弱序、连续性、独立性、单调性和非平凡性的五个行为准则（见Anscombe和Aumann 1963[2，p 203f]，Gilboa 2009[20，p 143f]）。众所周知，这种公理化产生了偏好关系的主观预期效用表示 关于实值偏好函数v:F的F→ R、 每一幕都在哪里∈ F一个定义v（F）=ZOhmEf（ω）Uu（dω）。这里是U:X→ R构成决策者对结果x的实值个人效用函数∈ 十、 对于正线性变换，它是唯一的；Ef（ω）U表示U相对于von Neumann–Morgenstern彩票f（ω）的期望值∈ （十） 。决策者微弱地倾向于采取行动∈ 从F到A∈ F，也就是F g、 每当V（f）≥ V（g）。

这里的前提是，先验概率度量用于表示决策者对（给定的穷举列表中的）确切状态的不了解。图1概述了Savage（1954）[41]和Anscombe and Aumann（1963）[2]在主观预期效用框架下静态一人一次选择问题的决策矩阵结构。我们顺便指出，后两位作者的论述为Schmeidler（1989）[43]、Gilboa and Schmeidler（1989）[21]和Schipper（2013）[42]最近的决策理论发展提供了形式基础。先验概率测度u∈ (Ohm)u(ω) u(ω) . . . u（ωn）n∈ Nacts F\\statesOhm ωω. . . ωnfpp。p16序列pij∈ （X）fpp。p2n（彩票超过结果X）。。。。。。。。。。。。。。。，图1：主观预期效用理论中静态决策问题的一人一次决策矩阵。决策矩阵表明，除了通过唯一的先验概率度量对事件可能性的不确定性进行编码外，至少还有两种方法可以结合决策者的非知识方面：要么假设特定类型的先验概率度量未知（而与序列相关的自然状态集是完整的），或者接受与结果相关的自然状态集合只能被不完全地知道。在第二种情况下，通过不知道整个状态空间直接捕获事件的不知道，从而允许意外事件。