中国债券因果关系网络的时频结构

反向页面排名算法由Larry Pagerand Sergey Brin于1998年开发，是一种广泛使用的网页排序算法[43]。它是谷歌搜索引擎业务的支柱，提供互联网上最有用的服务。PageRank是一种通过计算页面链接的数量和质量来衡量网站页面重要性的方法。潜在的假设是，更重要的网站可能会从其他网站接收更多链接。但如果该网站有一些指向其他网站的链接，分数可能也会降低。想象一下，一个网络冲浪者从一个网页跳到另一个网页，以统一的概率（命名为阻尼因子）选择每一步。当我们考虑有向网络中的网络时，d是我们从一个节点跳到另一个连接节点的概率（阻尼因子）。L t N是这个网络中的节点数，p是我们想要评分的节点，p jbe是pilinks到的节点，L（pi）是链接出站页面pi的页面集。对于没有外部链接的页面，我们会向网络中的所有页面添加链接。换句话说，这个没有链接的页面具有均匀分布到所有页面的外链接。因此，冲浪者在某个时间点出现在页面上的概率由以下公式给出：pr（pi）=（1）- d） N+dXj∈L（pi）pr（pj）|L（pj）|（16）pr（pi）是概率，也就是我们所说的节点pi的积分数。计算将继续，直到pr（pi）收敛。阻尼系数通常设置为0.85（见参考文献[43]）。在我们的研究中，G-因果关系网络被用于发现对其他利率有影响的利率。用网络的话来说，就是找到一个外度数多而内度数少的节点。从PageRank算法的角度来看，这正是相反的，PageRank算法用于查找具有更多in度和更少outdegrees的节点。

因此，它需要交换链接的方向，并将邻接矩阵反转为相反的方向。然后L（pi）是连接入站pi的节点集。通过这种反向排列方式（或Chepelianski[44]提出的CheiRank），本文评估了兴趣节点的重要性。由out degrees和Cheirank评估的重要节点在大多数情况下或多或少地表现出一些差异。通常，具有大向外度的节点也可能具有大向内度（如图1所示），这实际上降低了节点的重要性。因此，我们将考虑入度，在本研究中，反向e-Page Rankvaluation比出度估值更可靠，它消除了一些错误选择的节点（如我们研究中的SeCB FB 8y）。三、 具有格兰杰因果关系检验变量的中国基准利率应至少是弱平稳的。此外，由于大多数交易都有相同的波动趋势，因此利息率之间的关系与波动趋势不相关。因此，有必要通过从每个利率中减去100天（100毫安）的移动平均值来消除这种趋势。还尝试了从原始数据中减去60ma、80ma和120ma的其他选择，而100ma是使数据保持平稳并同时具有波动特征的最佳去趋势方法。在本文中，时间序列是静态的，只意味着它通过了平稳性检验——ADF检验和KPSS检验。在去趋势化过程之后，所有利率序列都保持稳定，显著性为5%。条件格兰杰因果关系检验用于分析样本的每两个利率对其他利率的因果关系。在条件格兰杰因果检验的基础上，建立了包含主要类型和术语的子样本的G-因果网络。1.

一些点头的程度。如图2所示构造了内部速率。格兰杰因果模式显然分为两部分。在左边，隔夜银行间拆借利率（IBO1d）影响几乎所有短期利率，而隔夜回购利率（R1d）影响一些中期利率。在右边，7年期国债利率（TB7y）处于长期利率的核心位置，并对所有长期利率产生因果影响。显然，短期和长期利率的因果网络主要由到期日决定，相互独立。我们还用其他子样本构造了一些网络，得到了类似的分段结构结果，如图2所示（一些被分成三个或更多部分）。这一结果符合期限结构的市场分割理论，即不同期限的利率可能会为金融市场提供不同的信息[45]。信息流的特征将在后面的频域中讨论。A.到期日分析具体来说，接下来我们将根据利率样本的到期日将其分为三组，并研究每个组的G因果网络结构。期限不超过一年的利率属于短期组，期限在一年到五年之间的利率属于中期组，期限在五年以上的利率属于长期组。节点的大小取决于其CheiRank分数，也就是说，利率对其他利率的影响越大，该节点将越大。图3显示了每组的网络。我们可以看到G6+，%25G7%G+5&%G+561G6X&%）%G、 %2G6H和%）%G&%%\\7%\\+5&%\\+561\\6X&%）%\\$%6.\\5\'\\7%\\+5&%\\6H&%）%\\6X&%）%\\$%6.\\5\'\\图2：。子样本的G-因果网络。显然，只有少数节点拥有较大的CheiRank分数，而其他节点则小得多。

存在影响集团内大多数利率的利率。图3（a）显示了短期分组的结果。我们可以清楚地看到，有三个节点比其他节点大得多，分别代表R1d、IBO1d和R7D。所有这些利率都是货币市场利率，金融机构按此利率发放贷款，以满足短期融资需求。商业银行和公司为满足短期融资需求提供证券（主要是国库券），并在以后回购证券。图3（b）显示了中期m组的G-因果网络及其C-heiRank分数分布。根据C-Heirbank评分，最大的节点是2年期中央银行票据利率（CBB2y）。由于中国缺乏短期或中期国库券，中央银行票据通常被视为短期国家信用的象征。同时，中央银行是货币政策的基本工具，所以中央银行利率的变化往往被视为一种政策信号。如图3（c）所示，在长期组中，7年期国库券利率（TB7y）是影响大多数长期利率的关键因素，其CheiRank得分最高。这一结果也令人信服，因为7年期国债是中国交易最活跃的国债。总结上述实证研究简而言之，回购利率绝对处于短期利率的中心，短期利率对几乎所有货币市场利率都有影响。同时，IBO费率也起到了很强的指导作用。2年期中央银行票据利率（CBB2 y）在中期组中处于领先地位。而TB7y是长期利率的中心。根据本文的分析，与公司债券、金融债券和其他信用债券相比，货币市场利率、央行票据利率和国债利率等核心头寸的利率都相对无风险。

这一结果意味着信用债券的估值应该参考无风险利率。在无风险利率中，R1d、CBB2y和TB7Y是中国债券市场的基准利率。一种可能的解释是，利率反映市场短期货币供应量的变化，利率主要传递政策因素的信号，这是一种中期影响，而长期国债利率反映经济基本面的变化，这与文献[46]通过实践和观察总结出的结论是一致的。B.基准利率的演变我们发现回购利率、央行票据利率和国债利率代表了基准利率的不同性质。而银行间拆借利率、银行间同业拆借利率、铁路债务利率和政策性金融债券利率或多或少都具有基准的某些特征。在本节中，我们将研究基准利率在时间尺度上的演变。在上述研究中，corpo利率债券和短期债券没有代表任何b enchmark性质，因此我们删除了这两类债券，以满足模型的自由度要求。我们将整个时间序列分为三个滚动窗口：第一阶段（2008年1月1日至2010年12月31日）、第二阶段（2010年1月1日至2012年12月31日）和第三阶段（2012年1月1日至2014年12月31日），所有这些窗口都有36个月。每个阶段的结果如图4所示，每个窗口中CheiRank分数较高的节点显示在下面的列表中。图4（a）显示了阶段e 1（20082010）的G因果网络。回购利率和IBO利率获得的cheirank得分最高，处于核心位置。由于我们已经删除了公司债券，以及大部分的短期债券，这就是为什么国债的节点看起来不像以前那么大的原因。

图4（b）显示了sta ge 2（20102012）中各利率之间的格兰杰因果关系结构。回购利率仍然处于网络的中心，SHIBOR已经开始反映其指导作用。在第三阶段（2012-2014），SHIBOR已经取代回购协议成为债券市场的新基准。大多数页面排名得分最高的节点在不同方面都是SHIBOR。上海银行同业拆借利率由中国央行于2007年推出。SHIBOR以伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）为模型，每天都被几家信用级别较高的银行引用，从一开始就被培养为中国债券市场的标杆。从基准利率的演变来看，我们不难看出SHIBOR已逐渐处于核心地位。四、 网络中各节点间的信息流由时域G-因果关系检验构造，它是谱因果关系各频率上的一种平均值。因此，时域网络掩盖了频域信息流的一些特征。正如我们之前提到的，不同期限的基准利率传递不同的信号，无论是短期货币供应量，还是政策信号，或者是经济基本面。在这一部分中，我们将构建一个特殊的因果关系，并检测信息流的频率特征。重新考虑图1所示的子样本，利率处于关键位置，根据其到期日分别影响不同的利率。我们构建VAR模型a增益，并计算公式（16）中描述的光谱因果关系统计量。有三种频谱，如图所示。5.蓝色实线表示从R1d到SN1d的影响。

影响主要集中在高频，R1d和R1DR7DR14DR1MIBO1DIBO7DIBO1DIBO1DIBO1DSHIBOR14DSHIBOR14DSHIBOR6MSHIBOR1YCB1DB3MCBB6MCBB9MCBB1YTB1DTB1MTB3MTB6MTB1YHRCCB1DHRCB3MHRCB6HRCB1YLRCCB1DLRCB3MLRCB6MRCB1DHRSN3HRSN6HRSN9MHRSN1YLRSB1YRLSSN1DLRSN1DLRSN1DLRSN1DLRSN1DLRSN6MRBSN6MCBB1DB1DB1DB1DB1MCBB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1YRB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1DB1短期CBB2YCB3YTB2YTB3YTB4YTB5YHRCB2YHRCB5YHRCB4YHRCB5YHRCB5YHRCB5YHRSB5YHRSN3YHRSN4YHRSN5YLRSN5YLRSN5YLRSN5YPF2YPFB3YPFB5YRCB5YRCB4YRCB5YRCB5YRCB5YRCB5YRCB5YRLCB5YRLCBB5YRCB5YRLSN3YHRSN3YHRSN2YHRSN2YHRSN5YHRSN2YHRSN2YLRSN2YLRSN2YRBB5YRBB5YRBB5YRBB5YBS2YRBB5YRBB5YBS2YBS2YBS2YYY\\7%\\7%\\7%\\7%\\+5&%\\+5&%\\+5&%\\+5&%\\/5&%\\/5&%\\/5&%\\/5&%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\6H&%）%\\6H&%）%\\6H&%）%\\6H&%）%\\6X&%）%\\6X&%）%\\6X&%）%\\6X&%）%\\$%6.\\$%6.\\$%6.\\$%6.\\5\'\\5\'\\5\'\\5\'\\5\'\\（c） 长期图。3.格兰杰因果网络5G5G5G、 %2G、 %2G、 %2G6+，%25G6+，%25G6+，%25G6+，%25P6+，%25P6+，%25P6+，%25P6+，%25\\&%%G&%%P&%%P&%%P&%%\\&%%\\&%%\\7%P7%\\7%\\7%\\7%\\7%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\（a） 0809105G5G5G、 %2G、 %2G、 %2G6+，%25G6+，%25G6+，%25G6+，%25P6+，%25P6+，%25P6+，%25P6+，%25\\&%%G&%%P&%%P&%%P&%%\\&%%\\&%%\\7%P7%\\7%\\7%\\7%\\7%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\（b） 1011125G5G5G、 %2G、 %2G、 %2G6+，%25G6+，%25G6+，%25G6+，%25P6+，%25P6+，%25P6+，%25P6+，%25\\&%%G&%%P&%%P&%%P&%%\\&%%\\&%%\\7%P7%\\7%\\7%\\7%\\7%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\3)%\\（c） 121314图。4.基准利率的演变。SN1d的出现频率很高。TB7YT对CB7y的影响（用灰色虚线表示）主要表现为低频，1d到TB 1d之间的信息流主要表现为中频，正如点划线橙色线所示。然后我们计算出最大功率下降的所有精确频率。结果如图6所示。

很早以前，网络中就出现了三种信息流。利率之间的相关性结构与其到期日密切相关。图7显示了一个更直观的图形，其中边的颜色表示链接节点之间信息流动的频率。从蓝色到红色的颜色代表从高到低的频率。短期和中期利率之间的信息流动频率很高，而在图7的右边部分，长期利率中的信息流动频率很低。债券之间的信息流动因到期日不同而不同。这再次证实了中国债券市场的细分结构。市场细分理论表明，证券可以根据maFIG细分为不同的类别。5.对于投资者而言，G-因果关系谱存在组间缺乏替代的情况[47,48]。该理论一经提出，就可以在市政债券市场、地方债券市场等领域找到市场分割的证据[48-50]。大多数实证研究集中在美国债券市场，而在中国几乎没有发现市场分割的存在。我们的研究通过关注中国债券市场来弥补研究的空白，并且我们没有发现中国的市场细分。此外，早期的研究传统上使用债券供求关系建立回归模型，以间接检测市场分割的存在[48,49]。通过G因果关系方法，本研究在时间域和频率域直接检测键之间的信息流。五、结论本文基于一个相对较大的利率样本，探讨了中国债券市场条件格兰杰因果结构的网络特性，从网络分析中得出的所有结论都符合经济意义。

我们计算了不同等级的网络结构，并用CheiRank评分评估了节点的重要性。研究发现，回购利率和IBO利率处于短期利率的核心位置，几乎影响所有短期利率。央行票据利率影响中期利率，国债利率影响长期利率。然后，我们研究了2008年至2014年基准利率的演变，发现SHIBOR已经越来越被市场接受，并成为债券市场的基准。此外，利用G-因果关系方法来检测时域和频域的信息流，我们还发现了中国债券市场存在市场分割的一些证据。图6。感谢匿名推荐人的建议和国家科学基金（编号7157 3243）和中国科学院青年创新促进会的资助。感谢中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室开放项目的支持。5.G6+，%25G7%G+5&%G+561G6X&%）%G、 %2G6H和%）%G&%%\\7%\\+5&%\\+561\\6X&%）%\\$%6.\\5\'\\7%\\+5&%\\6H&%）%\\6X&%）%\\$%6.\\5\'\\图7。网络中的信息流[1]R.N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》（剑桥大学出版社，1999年）。[2] R.Albert和A.L.Barab\'asi，《现代物理学评论》74，47（2002）。[3] E.Nier，J.Yang，T.Yorulmazer和A.Alentrat，《经济动态与控制杂志》312033（2007）。[4] G.Buccheri、S.Marmi和R.N.Mantegna，PhysicalReview E 88012806（2013）。[5] R.N.Mantegna，《欧洲物理杂志B凝聚物质与复杂系统》11993（1999）。[6] M.Tumminello、S.Michich、F.Lillo、J.Piilo和R。

N.Mantegna，Plos One 6，e17994（2011）。[7] M.L.Bech和E.Atalay，Physica A：统计力学及其应用3895223（2010）。[8] S.Kumar和N.Deo，《物理评论》E86026101（2012）。[9] D.Song、M.Tumminello、W.Zhou和R.N.Mantegna，《物理评论》E 84，026108（2011）。[10] 徐志军，阎彦，朱X，李X，陈X，理论物理通信60630（2013）。[11] J.B.格拉特菲尔德和S.巴蒂斯顿，《物理评论》E 80036104（2009）。[12] F.J.Fabozzi和F.Modigliani，《资本市场：机构和工具》（皮尔逊学院分部，2003年）。[13] A.Ang，M.Piazzesi和M.Wei，《计量经济学杂志》131，359（2006）。[14] J.卡尔和L.B.史密斯，《货币、信贷和银行杂志》第4582期（1972年）。[15] J.B.泰勒，《货币政策规则》（芝加哥大学出版社，1999年）第319-348页。[16] A.Estrella，《经济杂志》115722（2005）。[17] R.Bansal和I.Shaliastovich，《金融研究评论》，hhs108（2012）。[18] G.D.Rudebusch和E.T.Swanson，《货币经济学杂志》第55期，第111页（2008年）。[19] J.Gali和L.Gambetti，《货币政策对股市泡沫的影响：一些证据》，科技代表（国家经济研究局，2014）。[20] Q.段玉伟和陈志强，经济建模38220（2014）。[21]温家宝，国际金融研究，54（2005）。[22]G.D.Rudeb usch，货币经济学杂志35245（1995）。[23]E.Guti\'errez和S.Lozano，《计算机与运营研究》39785（2012）。[24]O.J.JD Hamilton，政治经济学杂志1101135（2012）。[25]K.N.库特纳，《货币经济学杂志》47523（2001）。[26]D.D.Uffee和J.C.Stein，《经济展望杂志》第29191期（2015年）。[27]D.Duffee，P.Dworczak和H.Zhu，技术代表，基准inSearch Markets（国家经济研究局，2014年）。[28]P.G.邓恩、M.J.摩尔和R。