考虑到债务期限，总债务的临界值

和以前一样，我们假设债务和由^s划分的债务。现在，无量纲债务总额为：1 2m s n sσ=+，（36），无量纲总回报值1 2LE m s n sL=+。（37）我们假设债务人和债务人的价值具有相同的顺序，并且债务人和债务人的数量是有限的，并且也具有相同的顺序。根据公式（23）和（28），可以确定临界债务为（）。（38）让我们考虑一下长期或短期债务（贷款）占主导地位的情况。casen m>>并没有产生根本性的新结果：通用公式（28）（31）适用。更有趣的是短期债务占主导地位的案例。通过使用（26），（36）和（37）可以找到LV sL,                                                        （39）0 1lnLs mLσ.                                                 （40）我们可以看到，在这种情况下，离职率很高；σ的临界值也很高，这反过来意味着借贷能力的增加。虽然这种情况的好处显而易见，但公式（40）提供了这些好处的定量估计。7结论考虑到债务持续时间，计算了大量债权人债务总额的临界值σ。因此，它是在破产发生后获得的阈值。进行的分析假设债务总额服从准静态分布。准静态关系的形式取决于进行债务计算的经济系统的分形维数。

研究了两种最实际的情况：情况（3）和情况（4）。对这些情况进行单独研究的必要性取决于这样一个事实，即对于寄生系统，边界尺寸d=2是一个奇异的λ-点[5,10,13]。这种奇异性决定了最重要的热力学特征的具体行为：λ点的熵有拐点，化学势相对于货币流通速度（相对于温度）的二阶导数在这一点上有跳跃。临界值的计算通过两种方式实现：作为熵最大值的点和作为化学势的零点。两种方法都有一个相同的临界值。尺寸变量（3）和（4）导致了本质上不同的结果。在（3）的情况下，得到了临界值的公式（23）或（28）。在这种情况下，临界测量σ线性地取决于系统中货币流通的速度（与维度相同地由法则（35）连接），并与债权人的数量呈对数关系。在情况（4）中，得到公式（34）。考虑到关系式（35），确定σ值随α增加而增加，随v减小。对债权人数量的依赖是无关紧要的。通过独立方法得到的公式（23）和（28）的重合证明了熵和化学势概念在经济问题中的应用。还表明，使用短期贷款可以增加临界值σ，从而获得借款能力。参考文献[1]马斯洛夫V.P.经济学的临界水平。ArXiv:0903.4783v2，[q-fin.ST]，2009年4月3日[2]萨斯洛W.M.热力学的经济类比。艾默尔。物理学博士。，67（12），1239-1247（1999）[3]马斯洛夫V.P。

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