隐马尔可夫切换模型中的红利最大化

然而，请记住，在他们的设置中，当前状态是可观察的，因此它总是可以决定必须选择哪个阈值级别。在我们的例子中，由于当前状态是连续估计的，所以我们只有一个阈值。我们看到，最优股息政策的数值近似是阈值类型，阈值水平b取决于漂移的估计，因此其形式为ut=K1{Xt≥b（νt）}（Xt）。因此，研究这类策略的可采性具有重要意义。问题是图3：K=1.8的结果值函数。图4：K=1.8（蓝色）的结果值函数与贝叶斯案例（红色虚线）的结果值函数进行比较。系统xt=x+Zt（νs- k1{Xs≥b（νs）}（Xs））ds+σWt，（20）πi（t）=pi+ZtqMi+M-1Xj=1（qji- qMi）πj（s）ds+Ztπi（s）ui- νsσdWs，i=1，M- 1，（21）与（10）中的一样，有一个解。由于该SDE的漂移系数是不连续的，因此无法应用SDE文献[33，定理2.2]中的经典结果。然而，对于满足[27，定理3.20]假设的阈值水平b，我们得到了系统（20），（21）的唯一全局强解的存在性和唯一性。5摘要和结论我们提出了保险公司盈余过程的扩散模型，其中漂移系数随经济环境的变化而变化。经济环境的变化是用马尔可夫链建模的，不允许观察马尔可夫链的当前状态引入了不确定性。我们已经通过应用随机滤波理论的结果，展示了如何在这种情况下克服不确定性。

然后我们说明了分割最大化问题，并导出了相关的HJB方程。我们已经能够将随机优化问题的解描述为该HJB方程的唯一粘性解。最后，我们对优化问题的解进行了广泛的数值研究，这表明最优股利政策是阈值型的。我们已经证明，这样的策略确实是可以接受的。图5：使用随机微分方程的非标准结果得出的高K值的阈值水平。本文的主要贡献是改进了文献中已经研究过的政权转换模型，不再假设全部信息。此外，重点放在数值研究上，一方面通过与贝叶斯情况的比较，加深对不同参数设置下最优股利政策行为的理解。感谢作者感谢Gunther Leobacher（约翰内斯·开普勒大学林茨分校）、Stefan Thonhauser（格拉茨理工大学）和Ralf Wunderlich（BTU Cottbus Senftenberg大学）的富有成效的讨论和有益的建议，改进了本文。此外，作者还感谢两位匿名推荐人的建议。M.Sz"olgyenyi得到了维也纳科学和技术基金（WWTF）的支持：MA14-031项目。本文的主要部分是在M.Sz"olgyenyi是奥地利林茨4040号约翰内斯·开普勒大学林茨金融数学和应用数论系的成员时撰写的。在此期间，M.Sz"olgyenyi得到了奥地利科学基金（FWF）项目F5508-N26的支持，该项目是特别研究项目“准蒙特卡罗方法：理论与应用”的一部分。参考文献[1]H.Albrecher和S.Thonhauser。

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