区域财富不平等研究：以意大利为例

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英文标题：
《Studies on Regional Wealth Inequalities: the case of Italy》
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作者：
Marcel Ausloos and Roy Cerqueti
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The paper contains a short review of techniques examining regional wealth inequalities based on recently published research work but is also presenting unpublished features.   The data pertains to Italy (IT), over the period 2007-2011: the number of cities in regions, the number of inhabitants in cities and in regions, as well as the aggregated tax income of the cities and of regions. Frequency-size plots and cumulative distribution function plots, scatter plots and rank-size plots are displayed. The rank-size rule of a few cases is discussed. Yearly data of the aggregated tax income is transformed into a few indicators: the Gini, Theil, and Herfindahl-Hirschman indices. Numerical results confirm that IT is divided into very different regional realities. One region is selected for a short discussion: Molise.   A note on the \"first digit Benford law\" for testing data validity is presented.
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中文摘要：
这篇论文简要回顾了基于最近发表的研究成果的地区财富不平等研究方法，但也呈现了未发表的特征。2007-2011年期间的数据与意大利（IT）有关：各地区的城市数量、城市和地区的居民数量，以及各城市和地区的总税收收入。显示频率大小图和累积分布函数图、散点图和秩大小图。讨论了几种情况下的秩-大小规则。税收总收入的年度数据被转化为几个指标：基尼指数、泰尔指数和赫芬达尔-赫希曼指数。数值结果证实，它被划分为非常不同的区域现实。选择一个区域进行简短讨论：Molise。本文对检验数据有效性的“第一位本福德定律”进行了说明。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Studies_on_Regional_Wealth_Inequalities:_the_case_of_Italy.pdf (1.54 MB)

2022-5-10 19:29:09 上传

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关键词：财富不平等 意大利 不平等 Quantitative inequalities

关于地区财富不平等的研究：意大利马塞尔·奥斯洛1,2,3和罗伊·塞克蒂斯管理学院的案例，莱斯特大学路，莱斯特，莱斯特，英国邮箱地址：ma683@le.ac.ukeHumanities组*,荷兰皇家艺术与科学学院，Joan Muyskenweg 251096 CJ阿姆斯特丹，荷兰皇家艺术学院+，Belgiume Anguur Jardiniere街483号，B-4031邮编：marcel。ausloos@ulg.ac.beUniversity马塞拉塔经济和法律部，经克雷西姆贝尼20号，I-62100，马塞拉塔，意大利电子邮件地址：罗伊。cerqueti@unimc.itsubmitted2016年1月24日摘要本文简要回顾了基于最近发表的研究工作[1,2,3,4,5,6]的区域财富不平等研究方法，但也呈现了未发表的特征。2007-2011年期间的数据与意大利（IT）有关：各地区的城市数量、城市和地区的居民数量，以及各城市和地区的总税收收入。显示频率大小图和累积分布函数图、散点图和秩大小图。讨论了几种情况下的秩-大小规则。税收总收入的年度数据转化为几个指标：基尼、泰尔和赫芬达尔-赫希曼指数。数值结果证实，它被划分为非常不同的区域现实。选择一个区域进行简短讨论：Molise。本文介绍了测试数据有效性的“第一位本福德定律”。1简介在研究地理复杂性时，会想到许多变量。除了地缘政治方面，还有许多考虑因素是社会、经济和金融方面的。其中一个原因是，本地方面应该与全球方面区分开来。可以想象各种层次的讨论和建模。

以下是本文的内容*副研究员+物理学在经济和社会学中的应用研究小组——根据最近发表的研究工作[1,2,3,4,5,6]对区域财富不平等的技术和结果进行简短回顾，但也展示了已发表的特征。简言之，我们的目标是发现长寿命宏观层面和长寿命微观层面特征之间的相关性。这些数据与意大利（IT）在2007-2011五年期间有关：（i）区域内的城市数量，（ii）基于2011年人口普查的城市和（iii）区域内的居民数量，以及（iv）从2007年到2011年的城市和（v）区域的年度合计税收收入，但这些想法可以推广到其他国家或系统。等级大小图和累积分布函数图显示在Sect中。2.频率大小和散点图见所列参考文献。在门派里。3.通过秩-规模分析，探索了税收总收入（ATI）的年度数据，即城市居民所得税对全国GDP的贡献。在门派里。4.研究了金融不平等：ATI数据被转化为几个常见的财富分布指标：泰尔指数[7]、赫芬达尔-赫希曼指数[8]和基尼系数[9]。选择了一个区域来说明比Entirentry更小的实体，即Molise区域。为了不偏离目标，需要考虑数据的有效性，重点放在Molise和Benford Law第一位数字[13,14]的末尾；见门派。5.2区域内城市的行政分布截至2011年，意大利分别由20个区域、110个省和8092个市组成。

自2007年以来，IT城市的数量每年都在变化，从2007年到2011年分别为8101、8094、8094、8092、8092。简言之，几个城市因此合并成新的城市，其他城市则被吞噬。综上所述：在所研究的五年期间，13个城市在两个步骤中变成了4个城市。为了完整起见，让我们提到它们：坎波隆戈·塔波利亚诺（UD）、莱德罗（TN）、科马诺·特梅（TN）和格拉维多纳·埃德·尤尼（CO）。此外，有几（7）座城市同时改变了省和地区成员身份：这7座城市从马尔凯地区的普省（佩萨罗省和乌尔比诺省）迁至埃米利亚-罗马尼亚地区的RN省（里米尼省）（卡斯特尔迪西、马约洛、新费尔特里亚、彭纳比利、圣利奥、圣阿加塔-费尔特里亚、塔拉梅洛）。为完整起见，请注意，228个市镇已从一个省改为另一个省，但仍在同一地区。为了完整起见，请注意，2007年，省的数量从103个（增加到110个）增加了7个单位（BT、CI、FM、MB、OG、OT、VS），导致110个省；根据2001年7月12日在撒丁岛颁布的区域法律，有4个省于2005年开始实施（CI、MB、OG、OT），而BT、FM和VS于2004年6月11日成立，并于2009年6月开始实施。自1963年以来，该地区的数量一直保持在20个。这里应该提到的是，莫里斯（MOL）是意大利最年轻的地区，成立于1963年，当时“Abruzzi e Molise”地区被分割。坎波巴索（CB）和伊塞尼亚（IS）是意大利的莫里斯省。参见ISO代码：http://en.wikipedia.org/wiki/Provinces意大利的。欲了解更多历史和数据详情，请访问：http://www.comuni- 意大利语。它/雷吉奥尼。html。

上述情况表明，在五年期的不同时间，即必要时，必须谨慎地对实体进行比较，即“通过求和操作数据”。让我们通过柱状图展示（计算）人口为N的城市的数量来说明IT城市的全球视图，如inFig。1.根据2011年人口普查。以强调六大城市。为便于阅读，y轴被截断为=10。在随后对所有相关数据进行的统计分析中可以看出，这6个城市属于异常值。这样一来，国王（K）和副罗伊（VR）城市的概念就可以引入[2,15,16]。当考虑秩大小图时，这种异常值总是出现在低秩上，并且对简单经验定律的经典函数有很大影响（另请参见下面的讨论）。例如，图2显示了近年来IT区域（N=20）在给定区域中的城市数量（Nc，r）的秩大小规律。2007年和2010-2011年的数据因可读性而被替换。对于（未显示的）数据，用三参数函数g（r）=a（nR）表示的Nc，r的fit-γ（N）- r+1）β（2.1）强调了三种“制度”的存在：低、中、高等级，图2。注意，等式（2.1）中的函数推广了幂律Nr=Nr-α、 并考虑到系统的有限规模，以及在某些最大等级下分布的严格消失[16、17、18、19、20、21]。3综合税收收入法ATI的等级规模分析也出现在其他经济数据的其他等级规模研究中。一方面，观察到ATI在区域之间的分布与时间有关，比人口统计学值[1,2,3,4]更精确，另一方面，在计算一个区域的居民数量（Ni，r）或区域ATI（Ir）后，查看数据，即：。

对于一个地区的相关城市，每年以及随后的季度平均值，地区成员的变化似乎非常相关。因此，在展示未公布的数据时，考虑一下Molise（MOL）区域的情况。莫里斯有N=136个城市（由2个省组成）。Arank尺寸定律很难用幂律（未显示）表示，也很难用简单的无参数函数表示，考虑到系统的有限尺寸，如ing（r）=κN rN- r+1-χ、 （3.1）即使去除了异常值，比如摩尔的国王（坎波巴索）和三副罗伊（特莫利、伊塞尼亚、维纳弗）城市。图3和图4比较了排名大小规律研究中的两个无参数和三个无参数函数（分别为等式（3.1）和（2.1）。表1给出了各种系数。在我们看来，也希望在读者看来，一方面，为了确定与点相关的异常值，一方面，为了通过一个相当简单的函数很好地再现经验数据，在检查排名数据的过程中，我们可以得出关于首先检查分布直方图的必要性的结论。4.财务不平等从上面来看，等级大小法则似乎有助于检验给定集合中实体的演化。其他技术基于导致排名的值。

这些技术主要基于几个指标：泰尔指数[7]、赫芬达尔-赫希曼指数[8]和基尼系数[9]。这些数据来源于财富分布调查，表明（金融）不平等或差异。4.1泰尔指数泰尔指数代表了测量数据质量的最常用统计工具之一[10、11、12]，基本上它代表了一个数字，该数字综合了一种药剂在人群中相对于agiven变量的分散程度（起到测量的作用）。泰尔指数最相关的应用领域是收入多样性。泰尔指数[7]定义为：th=-NNXi=1yiPjyj·lnyiPjyj！（4.1）在我们的情况下，Yi是第i个城市的ATI，sumPjyjis是ATI在各个地区或整个意大利的集合；N是根据j兴趣集进行聚合时的相关城市数。此外，可以很容易地表明，泰尔指数可以用负熵yh=-NXiyiPjyj·lnyiPjyj！（4.2）其中Yipjyjis是第i个城市的“市场份额”，因此表明偏离了“理想”最大无序ln（N）：H=ln（N）- th或th=ln（N）- H.（4.3）4.2她的芬达尔指数她的芬达尔指数，也被称为她的芬达尔-赫希曼指数（HHI），是浓度的衡量标准[8]。它通常用于描述整个市场的公司规模（衡量集中度）：低于0.01的HHII指数表示具有高度竞争力的指数（从投资组合的角度来看，较低的HHI指数意味着非常多样化的投资组合）。根据城市ATI的情况，HHI是一个地区或整个城市之间竞争量（此处为财富）的指标。

HHI值越高，ATI值越高的城市数量越少，意大利GDP形成的竞争就越弱。正式名称：HHI=Xi∈LyiPjyj！，（4.4）其中Lis是ATI排名前50位的城市，Yi是第i个城市的ATI。值50是常规值，公式（4.4）中的HHI是50个最大城市的市场份额平方的总和，当市场份额表示为分数时。标准化的赫芬达尔指数有时被使用并定义为：H*=（HHI）- 1/N）1- 1/N.（4.5）在适当的N.4.3基尼系数下，基尼指数（Gi）[9]可以被视为一组实体之间资源分配公平程度的衡量标准。根据此处处理的具体情况，可以通过洛伦兹曲线来确定，洛伦兹曲线绘制了意大利ATI总数的比例f，该比例由最底层的X%城市累计提供。如果洛伦兹曲线在f（x）图中是一条45度的直线，那么ATI是完全相等的。基尼系数是等分线和洛伦兹曲线之间的面积与等分线下总面积之比。当然，基尼系数为零表示完全平等，即所有ATI值都相同，而基尼系数为1（或100%）表示值之间的最大不平等，例如，只有一个城市贡献了意大利ATI总量。在此提出一种新型显示器。

这似乎很有趣，因为它强调了结构（如最大位置和相关人口的相应百分比），将数据显示为洛伦兹曲线（Lr）和ATI中完全相等线之间的差异：Lj=Nc，r[jXi=1i-yi，r- j] （4.6）与j≤ Nc，r.4.4两种情况：IT和MOL作为此类指数值的说明，让我们在表2中给出它们，以及相应感兴趣量的值，当计算五年期的IT和MOL时。观察到每年的变化相当小。泰尔指数为1.275。基尼系数为0.75。HHI大约由7·10给出-3为它和7·10-2摩尔。此外，在每种情况下，摩尔指数的值都低于相应的摩尔指数。规模效应在HHI中是最大的。事实上，摩尔被认为是意大利最贫穷的地区之一。莫里斯大部分是山区，经济严重依赖农业和畜牧业，尽管食品和服装业正在经历一些发展。4个最富有的城市在财富方面明显占主导地位，从而导致了指数值的异质性。基尼系数的年度变化如[1]所示。根据公式（4.6），图5显示了五年期的拟定方法。可以观察到，这种曲线的最大值占最大值的0.81。Molise的相应情况如下图所示。6，但仅适用于5年平均数据，因为可以想象，与之类似，摩尔的基尼系数在五年期间几乎没有变化；有关此类调整，请参见表2。然而，最大的LJ测量值出现在最大ATI的0.83处，这与is和CB以及摩尔略有不同。

总体基尼系数和Ljcurve在很大程度上受所检查集合中较大伙伴的影响，如图6.5 Benford law中的CB in MOL案例所示。最后，一个可以作为质量/可靠性快速数据检查的统计工具是所谓的Benford定律[13,14]。图7显示了2007-2011五年期间莫里斯186个城市每年的累积分布的第一位本福德定律：与其他IT地区相比，可以看到明显的偏差，如[6]所述，尽管在这些地区可能会出现一些ATI操作。6结论在正文中，我们应用了一些技术，通过最新的ATI数据初步调查了2007-2011年间的地区财富和行政（基于人口统计的）差异。讨论了秩大小规则。分析了将年度总税收收入转化为基尼、泰尔和赫芬达尔-赫希曼指数时的数据。选择了一个IT区域进行说明和讨论：Molise。关于测试数据有效性的“第一位Benfordlaw”的说明已经提交，表明Molise地区出现了意外行为。当然，还有其他数据和方法来讨论地区财富，比如通过测量中小企业创造模式的地域分散率[24]或与创新产出相关的中小企业创造[25]。致谢感谢FENS 2015的组织者，特别是R.Kutner和D.Grech邀请（和往常一样非常热烈的欢迎）参加Rzeszow会议。感谢K.Kulakowski提供额外的后勤手段。Benford Lawplot（图7）由T.A.Mir提供。参考文献[1]R.Cerqueti，M.Ausloos，《区域财富不平等的统计评估：意大利案例，质量和数量》，49（6），2307-2323（2015）。