人均收入历史增长率的令人困惑的特性

因此，这也是为什么发达国家的起飞和相关的增长率“突飞猛进”应该很容易识别的另一个原因，因为所谓的主要引擎应该在这些国家发挥最有效的作用。图1-3显示了Galor在制定统一增长理论（Galor，2005a，2011）过程中使用但未分析的数据（Maddison，2001）的分析结果。图1。国内生产总值（Maddison，2001）的数据与Galor在统一增长理论（2005a，2011）制定过程中使用但从未分析过的数据完全相同，并与一阶双曲分布[eqn（5）]进行了比较。国内生产总值以1990年的数十亿美元表示。描述拟合双曲线分布的参数为：21.716和68。671万。图2。描述ADera期间世界人口增长的数据（Maddison，2001）与双曲线分布进行了比较。公元1年的巨大差异是因为当年世界人口增长的最大值，与公元前3世纪快速增长的双曲线分布向公元1世纪缓慢增长的双曲线分布过渡有关（尼尔森，2016b）。描述拟合双曲线分布的参数为08。724和34。267万。图3。人均收入（GDP/cap）。数据（Maddison，2001）与线性调制双曲线分布（Nielsen，2015）进行了比较，后者代表了GDP和人口规模的双曲线分布比率。人均收入单调增长。这种单调的增长不能产生Galor（2005a，2011）声称的非单调增长率。它不能产生“人均产出增长率的突然激增”（Galor，2005a，p。

220).他从停滞到增长的“惊人”或“非凡”转变（Galor，2005a，第177220页）没有发生。“经济增长的主要引擎”工业革命（Galor，2005a，第212页）对改变经济增长轨迹没有影响。所有这些故事都与数据相矛盾（Maddison，2001），这些数据与统一增长理论制定过程中使用的数据完全相同，但没有进行分析。图1所示的国内生产总值（GDP）所描述的经济增长是双曲线的。所谓的“经济增长的主要引擎”（Galor，2005a，第212页）没有改变增长轨迹。这是一个有趣的问题，需要进一步调查，因为技术发现被用来支持经济增长，但令人惊讶的是，它们可能对改变增长轨迹毫无影响。这就好像经济增长是由另一种未知的、更强大的力量控制的，这种力量在工业革命之前是活跃的，在工业革命期间和之后都没有受到干扰。所谓从停滞到增长的转变没有发生，因为没有停滞。在所谓的起飞之前和之后，经济增长都是双曲线的。Galor声称的起飞根本不存在。如图2所示，公元时代的人口增长也是超字母的，至少从公元1000年左右开始，这与50多年前冯·弗斯特、莫拉和阿米奥特（1960）的发现完全一致。对过去12000年人口增长的分析（尼尔森，2016b）解释了AD 1的差异，该分析揭示了该年前后的最大值，该值与从公元前3世纪快速增长的双曲线增长过渡到公元前3世纪缓慢增长的双曲线增长有关。

这一扩展的分析表明，在公元前10000年到公元前500年之间，有一个不间断的双曲线增长，然后在公元500年左右开始向一个新的双曲线增长过渡。它还揭示了公元1200年至1400年间的一个小扰动。数据显示，在过去12000年中，无论是人口增长还是增长率，任何时候都没有停滞和突然起飞。值得注意的是，如此多的独立研究完全一致：麦迪森的数据（麦迪森，2001年，2010年）及其分析（尼尔森，2016a，2016c，2016d，2016e，2016f）；不仅在公元前时代，而且在公元前时代（例如比拉本，1980年；克拉克，1968年；库克，1960年；杜兰德，1967年，1974年，1977年；格兰特，1990年；豪布，1995年；利维·巴奇，1997年；麦克维迪和琼斯，1978年；塔尤伯和塔尤伯，1949年；汤姆林森，1975年；特拉格，1994年）的人口规模估计及其分析（例如克雷默，1993年；尼尔森，2016b；卡皮察，2006年）；von Foerster、Mora和Amiot（1960年）的发现，以及Hoerner（1975年）、Podlazov（2002年）和Shklovskii（1962年、2002年）对双曲线增长的相似识别。相比之下，经济和人口研究中使用的统一增长理论和普遍接受但有问题的假设描述了世界上发生的事件和过程，其特点是马尔萨斯式停滞、起飞、突然爆发，以及从马尔萨斯式陷阱中“显著”或“惊人”逃逸（Galor，2005a，pp。

这个世界与数据及其数学分析揭示的世界完全不同。马尔萨斯停滞似乎没有正式的定义，但这一概念在经济增长和人口增长机制的研究中是完全不相关的。他们太夸张了。没有停滞，也没有从想象中的停滞过渡到增长。用这样的描述来解释增长机制是不科学的，因为这些假设总是与数据相矛盾。图3所示的人均收入（GDP/cap）分析结果也表明，至少从公元1500年开始，即在Galor的“显著”和“惊人”效应清晰可见的时期，人均收入（GDP/cap）呈单调递增分布。这一分布的显著之处在于，从未发生过任何显著或惊人的事情。GDP/cap的增长非常稳定。工业革命没有加速人均收入的增长，任何时候都没有出现突然的起飞。如图1-3所示，这种单调递增的分布不可能在相应的增长率中产生“突然激增”（Galor，2005a，第220页），我们很快就会发现它们没有。GDP、人口和人均收入（GDP/cap）的增长率增长率分析结果如图4-6所示。使用Maddison的数据（Maddison，2001）和插值梯度计算经验增长率。使用图1-3所示的拟合分布计算预测增长率。正如预期的那样，世界GDP的增长率是单调增长的。工业革命并没有加速经济增长。

马尔萨斯陷阱（Galor，2005a，第177、220页）的“显著”或“惊人”逃脱本应反映在从停滞到增长的转变中，但从未发生，因为没有停滞，也不存在陷阱。增长率正沿着一条非常稳健的轨道增长。对世界人口增长率的分析也表明，加洛尔的主张与他在制定统一增长理论时使用但从未分析过的完全相同的数据之间存在着显著的矛盾。他的愿望和声称的特征从未发生过。人口的增长率是单调增长的。任何时候都绝对没有突然爆发。图4。世界GDP的增长率是单调增长的。没有突然爆发。声称的起飞没有发生。工业革命并没有加速经济增长。图5。世界人口增长率。使用Maddison数据（Maddison，2001）和插值梯度计算的经验增长率与使用图2所示拟合双曲线分布参数计算的预测增长率进行比较。Galor的主张（Galor，2005a，2011）与Maddison的数据分析（Maddison，2001）明显矛盾，Maddison的数据正是相同的数据，他使用了这些数据，但从未正确分析过。Galor关于人口增长率“突然激增”的理论（Galor，2005a，第220页）得到了解决——没有出现突然激增。图6。人均收入增长率（GDP/cap）。使用Maddison的数据（Maddison，2001）和插值梯度计算的经验增长率与使用图1和图2中显示的拟合双曲线分布参数计算的预测增长率进行了比较。

Galor的说法（Galor，2005a，2011）与Maddison的数据分析（Maddison，2001）明显矛盾，Maddison的数据与他使用的数据完全相同，但从未正确分析过。加洛尔关于人均收入增长率“突飞猛进”的谜团（加洛尔，2005a，第220页）已经解开——没有突飞猛进。为了支持他的先入为主的观点，加洛尔不仅忽视了50多年前进行的分析（冯·弗斯特、莫拉和阿米奥特，1960年），还忽视了他许多其他前任的研究贡献（比拉本，1980年；克拉克，1968年；库克，1960年；杜兰德，1967年，1974年，1977年；格兰特，1990年；豪布，1995年；霍纳（1975年）；卡皮察，2006年；克雷默，1993年；利维·巴奇，1997年；麦克维迪和琼斯，1978年；波德拉佐夫，2002年；什克洛夫斯基，1962年，2002年；Taeuber&Taeuber，1949年；汤姆林森，1975年；特拉格，1994年）。Galor的说法与科学相冲突。它们不仅仅是科学所支持的——它们一再与数据的科学分析相矛盾，尤其是与他在阐述理论时使用的完全相同的数据的分析相矛盾。对麦迪逊数据的数学分析（麦迪逊，2001年），正是Galor使用的samedata，也解决了他的“人均产出增长率突然激增”之谜（Galor，2005a，第220页）——没有激增。分析结果如图6所示。人均收入增长率（GDP/cap）呈单调增长。工业革命并没有加速人均收入的增长。假设的从停滞到增长的转变（Galor声称的另一个增长谜团是Yetan）之所以没有发生，是因为没有诊断，而且增长率在没有任何重大干扰的情况下稳步增长。

唯一真正的谜团是，为什么人均收入的增长率在如此长的时间内如此稳定。如图5-6所示，单调增长的双曲线分布以单调增长的增长率为特征。声称这种分布中存在突然爆发的现象在科学上是不合理的。更进一步地说，声称这种假想的爆发是一个谜，需要加以解释，这鼓励其他研究人员进行毫无意义和徒劳无益的研究。将图6中给出的Maddions数据的数学分析与图7中重现的Galor使用的扭曲表示进行比较是有用的。两个图形基于完全相同的数据集（Maddison，2001）。对比鲜明。图7。Galor对描述人均产出（收入）增长率的Addison数据（Maddison，2001）的扭曲、强烈暗示和误导性陈述（Galor，2005a，第179页）。当正确显示和分析（见图6）时，完全相同的数据表明，Galor（2005a，第220页）声称的“人均产出增长率的突然激增”并不存在。尽管图6所示的数据及其分析呈现出单调的人均收入增长率，但加洛尔对完全相同的数据的扭曲呈现显示出明显的“突然激增”也许加洛尔受到了经济增长的传统解释的强烈引导，以至于他无法接受明显矛盾的证据，或者他根本不知道如何分析数据。在任何情况下，无论是有意还是无意，他理论中反复使用的这种普遍存在的扭曲图表都很难得出可靠的结论。

相反，它们只能导致不正确的结论。Galor也给出了许多孤立的例子，说明过去的增长率很小，而在增长的后期，增长率显著提高，但所有这些例子不仅毫无意义，而且具有强烈的误导性。它们只反映了双曲分布的自然属性。用它们来证明停滞和从停滞到增长的转变在科学上是不负责任的。当然，人均收入（GDP/cap）的增长率在长期内很小，在增长的某个后期显著更大，因为它们遵循单调递增的二阶双曲分布[见等式（12）]。双曲分布（二阶或一阶）长期缓慢，短期快速，但它们仍然是相同的单调递增分布。它们的特点不是突然爆发。关于它们，没有什么深奥的谜团需要通过一些精心的研究或数学公式来解释。这只是一个简单而直接的夸张增长。谜团解开了。从这样的超对数分布中提取一些孤立的数，并根据这样的样本得出一些深刻的结论是不科学的。唯一需要解释的谜团是，为什么经济增长和人口增长是双曲线的，为什么它们在如此长的时间内非常稳定（不受干扰）。总结与结论加洛尔发现了许多“生长过程的奥秘”（加洛尔，2005a，第220页）。他的谜团之一是“在从停滞到增长的起飞过程中，人均产出和人口的增长率突然激增”（Galor，2005a，p。

220).他的发现是基于数据的粗糙和扭曲呈现（阿什拉夫，2009；加洛尔，2005a，2005b，2007，2008a，2008b，2008c，2010，2011，2012a，2012b，2012c；加洛尔和莫阿夫，2002；斯诺登和加洛尔，2008）。他的谜团是他自己创造的。它们不需要解释，因为它们不存在。他们描述了小说世界。历史经济增长和人口增长是双曲线的（卡皮察，2006年；克雷默，1993年；尼尔森，2014年，2016a，2016b，2016c，2016d，2016e；波德拉佐夫，2002年；什克洛夫斯基，1962年，2002年；冯·弗斯特，莫拉和阿米奥，1960年；冯霍尔纳，1975年）。双曲分布是单调的，其特点是增长率单调递增。在这种分布中不存在突然爆发。必须理解，采取缓慢递增的分布并自动声称马尔萨斯停滞的证据是不正确的。当推动增长的原始力量和一些随机的相反力量之间存在强烈干扰时，可能会出现停滞状态。稳定的影响应该反映在增长轨迹中，增长轨迹应该明显不稳定。如果增长遵循一个稳定增长的轨迹，而没有任何随机行为的明确迹象，那么就没有必要通过引入不可检测的随机力来使增长机制的描述复杂化。科学调查的基本原则是寻找最简单的描述和解释。

引入不必要的复杂性是不科学的。看来，人口学和经济研究中的既定知识是以一系列假设为基础的，这些假设围绕着马尔萨斯停滞的概念，以及所谓的从想象中的停滞向增长的过渡。然后用复杂的机制和相互作用（并逐渐变得更加复杂）来解释生长机制。Galor更进一步，通过不断歪曲数据（如图7所示）和反复引用某些精心挑选的数字来支持其先入为主的想法，强化了这些错误的解释，本应说明停滞和从停滞到增长的转变的概念的数字，但仔细分析后，除了简单的双曲线增长之外，没有别的说明。所有这些复杂的解释都与数据相矛盾。对数据的仔细检查表明，没有停滞，也没有从停滞过渡到增长。数据一致表明，经济增长和人口增长的机制一定很简单，因为双曲线增长异常简单[见等式（5）]。某些类型的增长可能是缓慢且停滞的，但双曲型增长即使在缓慢时也不会停滞。它在慢速和快速时由相同的机制提示。如果用马尔萨斯停滞机制来解释缓慢的双曲线增长，那么应该用完全相同的机制来解释快速增长，这通常被称为无爆炸。