历史人均收入分配的数学分析

Galor没有认识到这一点（因为他没有分析数据，但更喜欢使用扭曲的图表），在他假设但不存在的马尔萨斯停滞状态期间，两个双曲曲线之间发生了转变，反映在从缓慢下降到快速增加的线性调整双曲线轨迹的转变中。非洲是唯一一个在工业革命时期经济增长得到提振的地区，但也是最贫穷的地区，在那里，克莱梅德马尔萨斯式的停滞应该得到最清楚的证明。托加洛尔认为，马尔萨斯式的停滞应该一直持续到1900年左右（Galor，2008a，2012a）。这一假设似乎已被他对数据的操纵所证实，但与他们的理论分析显然存在着令人信服的矛盾。对描述非洲GDP和人口的数据的分析表明，在整个AD时代没有停滞（尼尔森，2016a，2016d）。经济增长（如GDP所述）和人口增长遵循稳定增长且不受干扰的双曲线轨迹，但在工业革命前后，它们被转移到了更快的双曲线轨道。在工业革命前后以及公元1900年之前，没有马尔萨斯停滞的迹象。1900年本应标志着马尔萨斯停滞时代的结束。双曲线增长，即使很慢，也不代表马尔萨斯式的停滞。马尔萨斯停滞令人信服的特征是随机波动，通常被描述为马尔萨斯振荡。

这一特征在数据中消失了，但数据显示，描述经济增长和人口增长的双曲线分布稳步增加（尼尔森，2016a，2016d）。对GDP/cap数据的分析表明，在从1840年前后的缓慢增长轨迹（正如我们所指出的，这并不代表马尔萨斯停滞，而是分段单调增长的双曲线轨迹的数学性质）过渡之后，非洲GDP/cap的增长遵循着一条强劲增长的轨迹在所谓的阿尔萨斯停滞时期。因此，虽然对数据的适当处理（Galor，2005a，2011）似乎证实了先入为主的想法，但对确切相同数据的数学分析表明，先入为主的想法显然是不正确的。这一分析还表明，困难和原始的生活条件不应立即被解释为马尔萨斯人的停滞。以现代标准衡量，过去的生活条件可能是原始和艰难的，但它们不应被用作马尔萨斯停滞存在的证据。它们当然不会影响经济增长和人口增长（2016a、2016b、2016c、2016d、2016e、2016f）。数据及其分析表明，阿尔萨斯停滞并没有影响，也不存在。虽然描述经济增长的数据的时间范围相对较短，因为它只延伸到公元前1年，但人口数据的时间范围要长得多：它延伸到公元前10000年。对数据的数学分析没有发现马尔萨斯停滞假设时代的存在。

这是一个模糊的概念，不适用于解释经济和人口增长的动态。它作为一种解释增长动力学的工具，继续出现在学术讨论中，似乎不仅完全不相关，而且有害，因为它转移了人们对寻找增长过程正确解释的注意力。比较非洲和西欧的分析结果也很有用。工业革命，“经济增长的主要引擎”（Galor，2005a，第212页）本应在西欧发挥最有效的作用，其影响本应得到数据最令人信服的证实，但这些影响与数据有令人信服的矛盾：所谓的引擎并没有改变西欧的经济增长轨迹。同样，马尔萨斯停滞本应在非洲得到最显著的证实，但事实并非如此。

非洲的经济增长从未出现过任何形式的停滞。此外，虽然在西欧，工业革命对改变经济增长轨迹没有任何影响，但在非洲，工业革命期间的增长速度有明显加快，但不是从停滞加速到增长，而是从增长加速到增长。数据显示，即使是似是而非的理论和解释，也不应被科学所接受，除非它们能被相关数据所证实，否则这些期望的特征与数据相矛盾；否则，它们只是虚构的故事。所谓的人均收入突然加速（起飞）应该与进步带来的好处有关，比如更好的医疗保健、更好的住房、更好的教育、更高的生活水平和总体上更好的生活条件。然而，数据显示，在工业革命时期，欧洲的人均收入没有出现腾飞，而在非洲，人均收入增长缓慢，但生活方式没有显著改善。相反，在工业革命时期，人均收入的急剧增加似乎与当地居民生活条件的急剧恶化相吻合。它发生在非洲强化殖民的时期（Duignan&Gunn，1973；McKay、Hill、Buckler、Ebrey、Beck、Crowston和Wiesner Hanks，2012；Pakenham，1992）。如果突然起飞被认为是从马尔萨斯陷阱中“非凡”或“惊人”逃脱的标志（Galor，2005a，第177、220页），那么唯一一次这样的起飞发生在非洲。然而，这一戏剧性的起飞并没有标志着从停滞向增长的过渡，因为没有停滞。

它也没有标志着马尔萨斯陷阱的疯狂逃脱，因为没有马尔萨斯陷阱。（在这次起飞之前，经济增长和人口增长一直在稳步增长。）它标志着非洲土著人口从自由和独立过渡到贫困、匮乏和苦难的陷阱。故事写作在小说中很好，但在科学中，这样的创造性活动应该通过对相关数据的过度分析来调节。拉丁美洲拉丁美洲经济增长分析结果如图8所示。拉丁美洲的数据包含公元1500年至1600年间GDP和人口增长的不连续性（尼尔森，2016a，2016d）。这种不连续性反映在人均收入（GDP/cap）增长的不连续性上。图8。Maddison的数据（Maddison，2010）描述了拉丁美洲人均收入（GDP/cap）的增长，并与通过拟合GDP和人口数据（Nielsen，2016a，2016d）获得的线性调制双曲线分布（Nielsen，2015）进行了比较。公元1500年至1600年间，经济增长和人口增长出现了不连续性，这反映在GDP/CAP分布的不连续性上。所谓的在公元1900年左右从停滞走向增长（Galor，2008a，2012a）并没有发生，因为GDP/cap轨迹在那一年之前并没有停滞，也因为增长没有突然加速。相反，在全面起飞前后，人均收入的增长开始转向较低的轨道。描述缓慢增加的线性调制双曲线的参数为114。4210和412。09年GDP增长13%，221。765和228。24.12亿人口。

AD 1600的快速增长轨迹由以下参数描述：011.57 10 0A和418。GDP为22.14万美元，GDP为226。56 11 0A和123。37.11亿人口。经济增长和人口增长的不连续性与西班牙征服的开始相吻合（Bethell，1984）。然而，在这一相对短暂的延迟之后，经济增长和人口增长遵循快速增长的双曲线轨迹。拉丁美洲也是由欠发达国家组成的（BBC，2014；佩雷拉，2011），因此，根据Galor（2008a，2012a），该地区的人均收入（GDP/cap）增长应该一直停滞，直到公元1900年左右，并从那一年左右开始快速增长。这种增长模式与数据相矛盾。数据显示了一种完全不同的模式：（1）没有令人信服的证据表明在公元1年至1900年的整个时间范围内存在停滞（马尔萨斯停滞的令人信服的证据需要存在随机波动），但有足够令人信服的证据表明线性调节的双曲线增长尤其是在公元1600年至1900年间；（2） 任何时候都没有从停滞走向增长；（3）在1900年预计起飞时，人均收入的增长开始转向较慢的轨道。

预期的起飞被缓慢的增长所取代。然而，即使我们当时有一次起飞，那也将是另一种起飞，不是统一增长理论（Galor，2005a，2011）所要求的从停滞到增长的起飞，而是从增长到增长的起飞。总结和结论历史人均收入（GDP/cap）分布的数学分析结果如表1所示。列出的参数（1a、1k、2a、2k）描述了拟合的线性调制双曲线轨迹（尼尔森，2015），由描述GDP和人口增长的双曲线分布比率表示。参数1aan和1k描述拟合GDPD数据的双曲线分布（尼尔森，2016a），而参数2aan和2k描述拟合人口数据的双曲线分布（尼尔森，2016d）。表1。历史人均收入（GDP/cap）分配的数学分析摘要地区1全球经济停滞21。684 1068.539 1007.739 1033.765 10XX西欧29。859 1055.112 1017.542 1023.749 10XX东欧17。749 1044.048 1023.055 1011.525 10前苏联16。547 1043.452 1022.618 1011.333 10XXAsia22。303 1051.129 1011.068 1034.999 10XXAfrica11。244 1014.192 1055.030 1042.126 1015.794 1021.571 1022.473 1027.834 10XX拉丁美洲14。421 1001.570 1042.093 1048.224 1021.765 1026.561 1028.242 1013.371 10XX注：1a，1k，2a，2k–描述线性调制双曲线分布的参数（双曲线分布的比率）。参数1A，1K描述GDP的双曲线增长，而参数2A，2K描述人口的双曲线增长[见等式（1）]。X–无停滞/起飞。在数学分析数据的范围内，Galor（2005A、2008A、2011、2012A）声称的马尔萨斯停滞机制并不存在。

声称从停滞到增长的转变从未发生。该分析的结果明确表明，Galor（2005a、2008a、2011、2012a）提出的人均收入（GDP/cap）的假设并未发生。没有从停滞到增长的转变，因为在数学分析数据中，加洛尔的马尔萨斯停滞机制并不存在。人均收入的增长一直遵循线性调整的双曲线分布，直到最近才开始转向缓慢的轨迹。Galor的统一增长理论（Galor，2005a，2011）再次与数据相矛盾。从马尔萨斯陷阱中“引人注目”和“令人震惊”的逃脱（Galor，2005a，第177、220页）从来没有发生过，因为没有陷阱。他关于存在差异起飞的说法也与数据相矛盾，因为没有起飞我们就不能有差异起飞。Galor描述了不存在的现象。他对经济增长的解释是基于双曲线幻象创造的幻象特征，并通过他惯常扭曲的数据呈现加以放大，如图1所示。他的理论无关紧要，具有误导性。Galor获得了Maddison（2001）的优秀数据。他甚至在理论的形成过程中使用了它们，但他没有尝试分析它们，这令人惊讶，因为它们的分析非常简单（尼尔森，2014）。

现在，完全相同的数据可以用来证明他的统一增长理论（Galor，2005a，2011）反复与数据相矛盾（尼尔森，2014，20152016a，2016c，2016d，2016e，2016f）。统一增长理论从根本上是错误的，在科学上是不可接受的。这是一种基于科学上不受支持的概念的理论，这些概念是由印象创造的，并通过对数据的操纵而得到加强。Maddison（2001）的优秀数据未经分析，而是使用图1所示的扭曲和误导性图表反复呈现。这种扭曲的数据呈现不仅普遍出现在统一增长理论中，而且也出现在其他相关出版物中（Ashraf，2009；Galor，2005a，2005b，2007，2008a，2008b，2008c，2010，2011，2012a，2012b，2012c；Galor和Moav，2002；Snowdon&Galor，2008）。选定的数据值也被反复引用，以支持停滞之后从停滞到增长的概念。这是一种不科学的研究方法，但在为信仰所接受的教义辩护时经常使用这种方法。加洛尔似乎有意操纵证据来支持他的先入为主的想法。然而，另一种解释是，他根本不知道如何分析数据，但这个结论很难接受，因为他似乎熟悉数学，而且双曲分布的分析非常简单（尼尔森，2014）。在马迪森（2001）提出他的理论时，借助于他掌握的优秀数据，加洛尔即将做出重要的发现，即经济增长是双曲线的，因此存在正常的美国停滞，没有从停滞到增长的转变。

然而，由于未能遵循科学调查的基本原则，即理论应通过数据进行检验，研究应通过数据进行指导和调节，海姆因此错过了这个一流的机会。这里我们来讨论第三个可能也是最合理的解释，为什么伽罗拉似乎不愿意接受数据的指导，为什么他显然操纵数据来支持他的先入为主的想法。这就是通常所说的被偏见蒙蔽，或者心理学家描述为级联行为、信息级联、信息雪崩、真理幻觉、真理幻觉、熟悉幻觉、随大流、跟随人群、放牧行为、，乐队和路径选择（安德森和霍尔特，1997年；贝格、阿纳斯和法里纳奇，1992年；比克汉达尼、赫什莱弗和韦尔奇，1992年、1998年；德瓦尼和李，2008年；德瓦尼和沃尔兹，1999年；伊斯利和克莱因伯格，2010年；格雷布、施密德和施蒂勒，2008年；昂德里亚斯，1999年；帕克斯和牙齿，2006年；拉姆齐、拉夫特、查特和弗里斯，2009年；沃尔登和布朗，2003年）。在人口和经济研究中，这种现象表现为不愿意接受数据中令人信服的相互矛盾的证据，因为许多人口学家或经济学家不同意这些相互矛盾的证据。跟着人群和背包一起跑更安全。传统比科学更强大，只有一个没有被偏见蒙蔽双眼、不怕被大众拒绝的局外人，才敢于证明被接受的学说是错误的。