股票选择是系统发育学中的一个问题——来自澳大利亚证券交易所的证据

Dev.（2-stock）108.11 109.64*99.57*66.02 116.40（4-stock）75.93 75.47*71.01*45.62 83.45（8-stock）51.34 50.15*48.26*32.49 57.63夏普比率（2-stock）1.45 1.36 1.36 2.07 1.27（4-stock）2.01 2.00 1.89 2.91 1.86（8-stock）3.01 2.97 2.86 2.15 2.65勒文测试（2-stock）0.05<10-16（4种股票）0.15<10-16（8股）0.06<10-16表2：三种不同投资组合规模的第三期投资组合绩效与标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第二周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。第四阶段相邻网络行业相关性模拟随机相关组集群与无集群结果集群行业组行业组平均收益率（2股）-46.58-49.18-45.56-54.61-43.26（4股）-47.52-49.46-43.93-54.81-42.19（8股）-47.48-48.52-44.09-54.70-42.18Std。Dev.（2-stock）22.80*21.30*21.70*17.16 23.49（4-stock）*15.16 15.41 15.68*11.29*16.80（8-stock）10.65 10.49*10.42*8.03 11.11夏普比率（2-stock）－2.04-2.31-2.10-3.18-1.85（4-stock）－3.13-3.21-2.80-4.85-2.51（8-stock）－4.46-4.62-4.25-6.81-3.80-2-1-0.78列文测试-9（4股）0.32<10-16（8股）0.73<10-16.表3：三种不同投资组合规模的第四期投资组合绩效与标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第3周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。

第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。这是一个市场强劲增长的时期。因此，样本外测试和建模阶段实际上是对立的。Levene测试表明，没有任何股票投资组合的回报率分布存在显著差异。表（3）的最后两列给出了相关集群被划分为主导产业组和非主导产业组的模拟结果。在这种情况下，主导行业的相关集群显示，投资组合回报的传播水平在统计上显著较低。莱文测试对所有投资组合规模都非常重要。图（11）绘制了将股票分为主导和非主导行业组的八个股票组合的portfolioreturns的每周标准差回报率与期间投资组合回报率的对比图。值得注意的是，对于具有主导产业群的相关集群而言，收益的利差要小得多，尽管每周的波动性也更高。表（4）给出了第5阶段模拟的结果，这是一个股票价格最初反弹然后横向跟踪的阶段。模型构建期（第4期）是市场大幅下跌的时期。因此，样本外测试和模型构建阶段存在显著差异。Levene测试表明，只有四种股票组合的回报率差异显著。表（4）的最后两列给出了相关集群被划分为主导产业组和非主导产业组的模拟结果。

在这种情况下，主导行业的相关集群显示，投资组合回报的传播水平在统计上显著较低。莱文测试对所有大小的波尔图来说都非常重要。图（12）绘制了将股票划分为主导和非主导行业组的八个股票组合的投资组合收益率与周期投资组合收益率的周标准差。值得注意的是，对于具有主导产业群的相关集群，收益的利差较小，尽管每周的波动率也较高。表（5）给出了第6阶段模拟的结果，这是一个股票价格大幅波动的时期。模型建立期（第5期）是一个反弹期，之后是横向堆叠期。因此，样本测试和模型构建阶段的差异有一些相似之处。Levene测试表明，四种和八种股票组合的回报率差异显著。在这两种情况下，邻居网投资组合选择法的回报率分布最低。表（5）的最后两列给出了相关集群被划分为主导产业组和非主导产业组的模拟结果。在这种情况下，主导产业的相关集群周期5相邻网络产业相关模拟随机相关组集群与无结果集群产业组产业组平均收益（2股）164.49 159.20 156.22 142.77 160.07（4股）162.29 150.17 160.37 149.74 164.06（8股）162.43 154.90 162.25 151.25 163.34Std。

Dev.（2种股票）144.70 149.58*141.50*124.24 155.57（4种股票）105.14*94.92 99.47*83.90 106.43（8种股票）70.68*68.04 70.61*60.30 73.00夏普比率（2种股票）1.14 1.06 1.10 1.15 1.03（4种股票）1.54 1.58 1.61 1.78 1.54（8种股票）2.30 2.51 2.24Levene测试（2种股票）0.46 3×10-5（4支）0.003 3.3×10-8（8股）0.35 1.4×10-8表4：三种不同投资组合规模的第5期投资组合业绩，标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第4周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。第6期邻居网行业相关性模拟随机相关组集群与无集群结果集群行业组行业组平均回报（2股）45.96 46.60 54.36 34.77 65.16（4股）48.39 51.10 55.19 35.85 61.87（8股）46.66 50.32 55.62 35.36 62 62.09Std。Dev.（2-stock）52.03*49.87 51.62*44.92 51.32（4-stock）37.28*33.18 34.11*28.49 35.65（8-stock）25.56*21.63 22.94*15.04 24.04夏普比率（2-stock）0.88 0.93 1.05 0.77 1.27（4-stock）1.30 1.54 1.62 1.26 1.74（8-stock）1.76 2.42 2.35 2.58Levene测试（2-stock）0.64 0.004（4-stock）0.007-9（8股）1.1×10-9< 10-16表5：三种不同投资组合规模的第6期投资组合绩效与标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第5周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。

第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。在统计上显示，投资组合回报的利差水平明显较低。莱文测试对所有大小的波尔图来说都非常重要。图（13）绘制了将股票分为主导和非主导行业组的八个股票组合的portfolioreturns的每周标准差回报率与期间投资组合回报率的对比图。值得注意的是，具有主导产业群的相关集群的收益率差较小，尽管与之前的一些时期一样，每周的波动率更高。5讨论和结论本文进行的模拟测试代表了对投资组合版本的一个特别严峻的测试，因为样本测试周期过长，加上模型构建阶段的市场条件通常与测试阶段的市场条件非常不同。在15组比较、随机、行业组和邻域相关聚类选择方法的模拟中，仅获得了五次投资组合标准偏差的统计显著差异。在四种情况下，八个净相关集群产生的标准差最低，而在一种情况下，行业组选择方法产生的标准差最低。考虑到相邻净相关集群分为优势产业和非优势产业，所有15个案例在投资组合的标准差方面都存在统计显著差异。在这12个集群中，有3个在第3至第6期与主导产业群相关，有3个在第2期与非主导产业群相关。

由于我们没有ASX200指数开始日期之前的数据，因此无法确定这是否代表市场行为的变化。图（9）至（13）以图形形式呈现了最后的观察结果，很明显，在所有时期，投资组合收益和每周波动率的分布都是不同的。两个和四个股票投资组合的图表显示了类似的结果，但这里没有报告。这些结果表明，在每个相关聚类中有两个不同的种群。直观地说，主导行业群是同一行业内具有类似风险特征的简单股票。我们预计这类股票具有强相关性，因此属于同一相关性集群。我们还预计，它们将继续与未来密切相关。另一方面，具有关联性集群的非主导产业群中的股票在未来保持强关联性的可能性似乎要小得多。在现阶段，我们只能建议对此进行进一步调查。从统计学和经济学的角度来看，这两类股票之间的差异似乎都很显著，但目前尚不清楚如何利用这种差异获得财务收益。本文主要关注的是降低小投资组合的风险。然而，投资者也关心回报，在五个时期中的三个时期（两个、三个和五个），随机选择的投资组合在三种方法中的回报最高，这三种方法包括所有股票。股票之间真正的负相关性并不常见，在一个强劲上涨的市场中，一对股票之间的负相关性通常表明一只股票正在承受某种形式的财务困境，从而导致股价下跌。

相关性聚类法排除了随机选择法可用的许多股票组合，但也增加了一只股票与一只金融危机股票配对的可能性，从而抑制了整体投资组合的表现。如果这一解释是正确的，那么旨在消除财务困境股票的财务分析的应用可以很好地提高所有投资组合选择方法的性能。同样，这必须等待进一步的研究。参考Bai，Y.和C.J.Green（2010）。国际多元化战略：从风险角度重新审视。《银行与金融杂志》34236–245。巴里，T.G.，N.Cakici，X.Yan和Z.Zhang（2005）。特殊风险真的重要吗？《金融杂志》60（2），905-929。巴伯，B.M.和T.Odean（2008）。所有闪光点：关注和新闻对个人和机构投资者购买行为的影响。金融研究回顾21（2），785-818。Benzoni，L.，P.Collin Dufresne和R.S.Goldstein（2007）。股票市场和劳动力市场协整时的生命周期投资组合选择。《金融杂志》62（5），2123-2167。博南诺，G.，G.卡尔德里利，F.利洛，S.米奇奇，N.范德维尔和R.N.曼特尼亚（2004）。金融市场中的股票网络。《欧洲物理学杂志》B 38363–371。内政部：10.1140/epjb/e2–4-00129-6。布莱恩特，D.和V.莫尔顿（2004）。邻居网：构建系统发育网络的聚集方法。分子生物学与进化21（2），255–265。Cont，R.（2001年）。资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。定量金融1:2223-236。DiMiguel，V.，L.Garlappi和R.Uppal（2009年）。最优与幼稚的多元化：1/N投资组合策略的效率如何？1915-1953年金融研究回顾22（5）。乔哈里，M.A.（2012）。股票网络分析中的鲁棒滤波器。

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所有节点都以单件形式开始，选择公式会找到两个最近的节点。这些节点不会立即分组，而是保持为单节点，直到一个节点有两个邻居。在此阶段，三个节点（节点及其两个邻居）合并为两个节点。这里我们给出了分组节点的选择公式。让相邻关系将n个节点分组为m个簇。设dxy为节点x和y之间的距离，厘米，米≤ n是m簇。两个簇之间的距离d（Ci，Cj）为isd（Ci，Cj）=| Ci | Cj | Xx∈西西∈Cjdxy，（2）即每个簇中元素之间的平均距离。最接近的一对簇由i和j表示，最小值q（Ci，Cj）=（m- 2） d（首席执行官、首席执行官）-Xk=i，k6=imd（Ci，Ck）-Xk=i，k6=imd（Cj，Ck），（3）并表示它们Ci*和Cj*为了在集群中选择特定节点，我们从每个集群中选择最小化^Q（xi，xj）=（^m）的节点- 2） d（xi，xj）-Xk=i，k6=i^md（xi，Ck）-Xk=i，k6=i^md（xj，Ck）（4），其中xi∈ 词*还有xj∈ Cj*^m=m+|Ci*| + |Cj*| - 2.距离缩减使用两个新簇到所有其他簇的距离更新距离矩阵。距离缩减公式计算现有节点和新组合节点之间的距离。如果y有两个邻居x和z，那么这三个节点将被组合并替换为两个节点，我们可以表示为u和v。邻居网络算法使用sd（u，a）=（α+β）d（x，a）+γd（y，a）（5）d（v，a）=αd（y，a）+（β+γ）d（z，a）（6）d（u，v）=αd（x，y）+βd（x，z）+γd（y，z）（7），其中α，β和γ是α+β+γ=1的非负实数。当所有节点都在一个集群中时，该过程停止。Bryant和Moulton（2004）的邻居网方法使用非负最小二乘法来估计给定距离向量和一组称为圆形分裂的分裂权重。