从大数据到重要信息

这一讨论进一步表明，自然和政治边界可以增加自治，以允许分离，从而防止暴力在可能发生暴力的地区发生。对瑞士的一项分析表明，这既符合导致其以州为基础的联邦治理结构形成的历史事件，也符合关于语言和宗教团体的当前人口普查地理数据，包括现代和平与暴力[62]。南斯拉夫、印度和瑞士的理论和观察结果之间的一致性，为我们用来确定高度复杂的社会系统中的相关参数的方法提供了一个重要的确认，以支持能够确定种族暴力的位置和机制及其预防的理论。该研究进一步证明，有利的州内政治边界和有利的地形边界可以促进地方自治（如在瑞士），可以减少暴力倾向，提供一种比完全融合或分离更有限的干预方法，在必要时促进和平共处[62]，这是世界上许多易发生暴力的地区都可以考虑的方法。其他社会和经济力量可以在模型的背景下考虑。首先，将地理斑块大小确定为一个相关参数不仅允许暴力与斑块大小相关，还允许许多其他社会属性相关。预计各种经济和社会条件都与斑块大小有关。如果将斑块大小用作自变量，这些属性与暴力以及彼此之间的相关性可能会暴露这些依赖性。第二，正如移民和政治障碍是从外部产生的一样，其他外部力量也会影响系统的行为。

市场价格动态作为多尺度信息方法的第一个经济例子，我们回顾了最近对商品市场泡沫和崩盘的分析[64,65]，该分析与实际价格行为精确匹配。传统的市场理论假设人们独立、理性地决定投资，因此预测供求平衡。有趣的是，在对市场价格的复杂系统分析中。趋势跟随者在价格上涨时买入。2.购买使价格进一步上涨。3.以更高的价格，低买高卖投资者卖出，最终扭转趋势，使价格回到平衡。4.随着价格下跌，趋势跟随者卖出，推动价格进一步下跌。5.最终价格超过了平衡。时间6。趋势继续，导致反泡沫。当价格低于均衡水平时，这个周期会重复。气泡和破裂的大小是减小还是增大取决于以下趋势的数量。更多趋势遵循更少趋势遵循供需平衡。7：市场价格的泡沫和崩盘是价格变化本身激励交易者，导致交易者之间相互影响的潮流效应的结果。因此，购买可以导致更多的购买，而销售可以导致更多的销售。更准确地说，泡沫是由两种不同类型的投资者相互作用而产生的，一种是跟随趋势的投机者，他们在价格上涨时买入，在价格下跌时卖出，另一种是基本面投资者，他们根据供求信息低买高卖。在泡沫中，失败的与其说是理性的假设，不如说是独立性。由于商品市场的趋势跟踪，个人的行动并不完全独立；相反，人们做出的决定会影响他人的决定，并受到他人决定的影响。

这些影响导致个体行为组合成集体振荡（图7）。这个例子说明了一个大尺度模型是时间序列的情况，即系统的动力学行为。动力学随机方程的重整化群方法在材料生长研究[17]的物理学中已有描述。我们的应用比物理问题更简单，因为只有一个动力学变量，在这种特定情况下不需要随机项，但框架是相同的。为了构建食品价格变化的动态模型，我们将价格的增量变化写成：P（t+1）- P（t）=-ksd（P（t）- Pe（t））+ksp（P（t）- P（t）- 1） ）（1）这是对描述系统的变量的一阶展开；这些是影响行为的最大术语。多尺度信息方法论证明，仅使用最大的术语是合理的，因为全球食品价格只受许多单个组成部分以最大尺度共同作用的影响。第一个期限可以识别为低买高卖的投资者，其基本价格由供求决定，即Pe（t）。第二个术语是趋势跟踪投机者，他们在价格上涨时买入，在价格下跌时卖出。第一个术语给出了传统均衡市场的动态版本，并扩展到包括导致内在自我生成的动态价格行为的相关术语。在一个更完整的模型中，为趋势跟随者切换市场的趋势添加了额外的术语。当价格发生剧烈变化时，投机者会随着价格上涨而进入市场，而远离价格下跌的市场。如果没有跟随趋势的投机者，低买高卖投资者的行为会导致均衡价格的指数下降。

随着趋势跟随投机者的出现，系统会根据其存在的程度（即有效ksp的大小）有不同的行为。如果一种商品的价格出现上涨，当价格上涨时买进的趋势跟随者会使价格进一步偏离均衡。然而，价格离均衡越远，“低买高卖”的传统投资者参与的越多，他们的抛售提供了一种推动价格回到均衡的力量。事实上，价格越偏离均衡，这种推动回归均衡的力量（在经济学中被称为“瓦尔拉斯力量”）就越强大，最终扭转了上升趋势。在这一点上，跟随潮流的效应导致价格下跌，最终超过平衡，重新开始循环。这种相互作用导致价格波动偏离均衡。与其计算不稳定的均衡价格，不如采用一种包括相互依赖性识别的方法来确定系统的大规模模式，并准确地映射到全球食品价格中的泡沫和崩溃动力学[64,65]。长期以来，泡沫和崩溃的存在一直是经济理论中的一个争议话题[66,67]，但尚未建立其动态的直接数学公式。自1990年以来，由于趋势跟踪而导致的均衡分解已得到充分证实[68]。然而，当时的理论并不代表系统的泡沫和崩溃动力学。为什么传统方法没有考虑相互依赖的动态影响？如前所述，一个关键限制是，经济学中的传统数学方法仅适用于微观和宏观尺度之间行为分离的系统。

导致大规模行为的各方之间的互动，如趋势引发的市场泡沫，违反了这种分离。相反，许多论文指出了投机者可能扮演的角色，但没有从数学角度对其影响进行建模。最近的agent建模研究表明，市场动态可能会偏离均衡价格[69–72]，但这些方法并未用于食品价格建模，而市场agent的建模通常会产生大量描述许多可能的agent行为的参数。通过将方程1中价格行为的动态扩展中的最大尺度项包括在内，并将描述市场转换行为的术语包括在内，可以实现对价格的准确描述。认识到这种方法与基于相关性的时间序列分析之间的差异也很重要。在这种分析中，多个时间序列与特定的目标时间序列相关联，相关性被用作衡量时间序列对目标时间序列的影响（或至少关联）。这种相关性分析并不能描述这些影响的规模，因为相关性与规模无关。这与相关性的统计数据相结合，即考虑到大量不同的时间序列，统计上确定其中一些即使不相关也会相关，从而导致许多相互不相关的量的潜在错误关联。需要谨慎的方法来确保错误不会发生，对基于统计的实验的多次批评表明，错误在科学中很常见[73–76]。相比之下，规模分析可以排除许多潜在的关系，尤其是在系统的最大规模上。E

网络动力学与集体行为：恐慌与市场价格其他应用于市场价格的例子包括对股市恐慌的研究。该分析源自一个具有内部影响和外部力量网络的系统动力学的通用模型[78]。其市场应用验证[77]最近已发布。有几种策略被用来从复杂系统的角度评估市场行为。其中包括网络拓扑模型、基于代理的模型，以及我们正在讨论的关注大规模行为的方法。因此，我们在本例中提供了广泛的参考，以说明和对比不同的方法。我们首先介绍基本问题和动机。恐慌是社会系统中重要的集体行为之一，与社会学和经济学有关。在社会学[100–103]中，恐慌被定义为来自真实或想象的威胁的集体冲突。在经济学中，银行挤兑的发生至少在一定程度上是因为银行挤兑本身给个人带来的风险，而且可能是由诱发条件、外部（可能是天文）事件，甚至是随机发生的[104，105]。虽然市场行为通常被认为反映了外部经济新闻，但经验证据表明，外部事件并不是市场恐慌的唯一原因[106]。尽管恐慌的实证研究很困难[107–109]，但区分内生（自生）和外生市场恐慌与市场条件波动的努力已经取得了一些成功[110–114]，尽管结论一直存在争议[115–118]。2007-2008年的金融危机引发了人们对分析市场崩溃行为的新兴趣。2008年的崩盘是否是由引人注目的经济新闻或可能与负面新闻有关的新闻造成的，这是一个重要的问题。

总的来说，市场快速下跌后又迅速复苏的行为使人们怀疑市场反映有效经济消息的经济假设。然而，在价格由基本价值决定的均衡概念之外，经济理论并没有为形式化市场行为提供坚实的基础。这并不奇怪，因为经济平衡的思想与重整化前的群热力学和统计力学中的统计概念和数学优化方法相同。另一方面，恐慌和其他集体社会行为应该被理解为自我生成的行为模式，在这种模式中，多个个体之间的互动会产生大规模的动态，而不需要外部力量。这种有序行为，以及恐慌中可能出现的无序与有序之间的转换，正是基于空间（个体同质性）和时间（稳态）平均假设的统计假设和优化不适用的条件。从基于网络拓扑的方法的角度来看，基本的方法是考虑一个系统，其特征是具有异构节点连接的稀疏网络[79]，以及这些连接的动力学[80,81]。为了识别风险的特征，金融网络[82–85]主要从股票价格的相关性中定义。当股票的相关性高于一个阈值时，股票就被联系在一起，这个阈值足够高，因此联系是稀疏的[82,86–92]。例如，Bonnano等人[87]表明，相关性的跨越树描述[82]在拓扑上缩小，并且在“崩溃”期间具有不同的幂律指数。

Harmon等人[91]分析了该网络，以揭示危机是如何在经济部门之间传播的，这表明防火墙将减少最大规模的风险。基于代理的市场参与者交易策略模型也被用来描述市场行为。模拟通常考虑两组市场参与者：“原教旨主义者”和“噪音交易者”[70–72]。原教旨主义者考虑资产的价值，而噪音交易者也考虑价格的动态，这可能会导致羊群效应。模拟表明[71]随着交易员从一个群体转移到另一个群体，经验观察到的波动率聚集和幂律标度[89,93,94]会出现。我们在本文中描述的第三种方法，即复杂系统的多尺度表征，侧重于对市场价格的集体动态进行建模[95–97]，并用一组最小的相关参数表示。为市场崩溃开发的多尺度模型侧重于市场价格行为的两个特征。第一种是传统经济理论，它认为市场价格反映基本价值的感知，因此市场价格的变化是由新闻驱动的，即改变基本价值感知的新信息。第二，内在的自我强化行为，也可以引起价格动态。将两者结合起来，当存在外部和相互影响时，可以构建最大规模系统行为的通用表示。对由此产生的网络响应模型进行分析，以获得任意大小的完全连接网络中，在同一时间沿同一方向移动的元素分数（“协同移动”分数）的精确统计分布[95,96]。

当考虑到拓扑对环境耦合的影响，对其他网络拓扑（包括随机、规则晶格、无标度和小世界网络）进行归一化时，结果也具有很好的近似性。与普遍性的概念一致，该模型及其分析结果可以描述各种各样的网络系统，从伊辛模型[95,96]的格劳伯动力学和种群遗传学[121,122]的进化动力学，到反映社会系统一致性和不一致性的社会网络意见动力学[123]。在这里，我们描述了金融市场的一个应用。在模型的参数空间中，系统行为表现出有序-无序相变，类似于图中的水-汽相图。2.该模型有两个参数，它们共同控制内部和外部原因的相对重要性，以及积极和消极外部影响的相对比例。当我们在参数空间中移动时，在“共同运动”分数的统计分布中观察到三种不同类型的行为。在内部相互作用较弱的无序区域（对应于水相图中的高温），我们有一个“上升”阶段，对应于向上移动的高比例股票的倾斜分布（正价格运动），和一个“下降”阶段，对应于向上移动的低比例股票的倾斜分布（负价格运动）。当上下平衡时，分布有一个单峰，在50%的分数上下移动。随着元素之间相互作用的强度增加，有一个向集体秩序过渡的点。

在有序区域中，存在双峰分布，其中由于内部相互作用，可能存在两个不同的相，导致大部分向上或大部分向下运动，并在它们之间缓慢动态切换。切换（翻转）对应于一阶相变边界。该模型的二阶临界点，即有序态和有序态之间的过渡，是一个具有fl-at分布的唯一状态。该模型与多种股票的动态相关，而非单个股票的行为。这种行为仍然可以被认为是由交易代理人产生的，并可能由他们之间的影响网络来代表。然而，许多细节并不相关，因此被抽象为聚合行为。因此，例如，如上所述，网络的结构不会改变行为，并且与traderagent模型不同，价格代理的行为规则不需要改变。我们发现的自然行为是独立行动和集体行动之间的过渡，后者可以被认为是恐慌。这使我们能够确定集体恐慌的衡量标准，并利用它来预测恐慌发生后的金融危机。将恐慌的概念与影响模型联系起来，恐慌中的模仿对应于相互影响。市场动态的最标准衡量标准是波动性和平均相关性。与之相反，通用模型建议将共同运动作为大规模集体行为的衡量标准。CO变动和波动性或相关性之间的一个本质区别是，如果价格变动之间存在相同的关系，但个别价格变动变得更大，那么波动性和相关性都会变得更大。即使在价格变动基本上是独立的情况下，这也可能导致波动性或平均相关性较大。