从大数据到重要信息

另一方面，即使冰的运动很小，协同运动也可能很大。因此，共同运动可能是对我们正在寻找的集体行为的更直接的衡量。假设协同运动有助于描述恐慌和紧张，这是有道理的。根据日常市场行为，对通用模型的预测进行了实证检验，该模型被用来给出共同运动的分布。值得注意的是，这些预测基于真实世界的金融数据，涵盖了最近的经济危机以及早期的市场动态。然后，协动数据可以用来评估最近的市场危机和历史性的单日崩盘是内部产生的还是外部触发的。在分析期间，现实世界的行为狭隘地只采用参数空间的平衡正反新闻一维子空间。研究发现，具有高水平协同运动的临界点，即恐慌，是2008年市场崩盘的唯一特征。由于临界点是唯一的，因此没有调整模型参数来获得这种对应关系，因此这可以被视为金融危机的零参数理论。此外，在一天的市场崩盘之前，共同行动的测量值会增加，并且会有显著的提前警告，为即将到来的崩盘提供清晰的指示。因此，日益恐慌的行为是每次市场崩溃的早期预警信号。预测性能非常出色——它预测25年来最大的单日崩溃，没有误报或漏报。其他可能被用作市场危机预测指标的指标是股票价格之间的波动性、相关性和协方差。

在这些指标中，最常用的风险预测因子波动率和相关性的预测能力最低，有三个错误和四个正确的预测，协方差是一个相对较好的预测因子，只有一个错误，多尺度模型提供了最佳的预测效用，没有错误[97]。我们注意到，共同运动分数的大小分布（在同一方向上移动的股票价格的数量，即对齐的成员）是一个多尺度分解，类似于复杂性文件。F.原则和多尺度分析在本节中，我们回顾了复杂度文件中体现的多尺度分析的几个一般特征和原则，以用于跨复杂系统的应用。关于多尺度分析的原理及其在构建结构基本理论中的应用，以及多尺度结构的其他度量（信息的边际效用）的更广泛讨论已在其他地方提供[124]。这些原理还提供了一种方法，可以理解社会和生物系统的一类应用，这些应用是为了理解各种系统的结构和功能之间的关系而开发的。使用多尺度信息开发模型需要描述系统尺度和动态行为的特定数据。然而，在某些情况下，特定规模的信息量本身会直接影响系统的行为。在这里，我们将重点放在几个这样的例子上，以说明复杂性文件的实用性。G.求和规则：基本激励强度多尺度分析评估系统跨尺度行为。特定尺度下的自由度范围或数量由复杂度曲线给出，其测量方式与熵描述微观尺度下的自由度相同。

可以看出，在不同尺度的自由度之间存在着根本的权衡[1,14,15]。这是因为更大范围的行为是由于微观自由度之间的一致性（即约束）而产生的。行为中涉及的组件数量越多，该行为的规模就越大，相应地，较小规模下自由度的降低也就越大。系统的这一基本属性可以被定义为一个求和规则，即标度加权自由度之和独立于系统的结构，但仅取决于系统组成的（部件数量）。这种求和规则可以被视为类似于介电响应函数的求和规则，也就是说，作为集体行为的激发，例如等离子体激元，减少了对单个粒子的响应（重量）的贡献[125]。H.阿什比定律和多尺度信息控制论的一个中心原则是，控制系统的可能状态数——努力控制其环境的生物或工程系统——必须与环境的一组可能状态相匹配，才能使控制系统成功运行。即使是经过优化设计的系统，其故障程度也与可用状态的相对数量和环境状态的数量有关。这是阿什比的必要多样性定律，它源于这样一种假设，即为了减轻环境的影响，环境的每个状态必须与不同的系统状态相匹配。然而，这一声明的背景是，环境差异基本上是相同的，并且规模与系统状态的差异相匹配。

环境状态的微观差异不需要通过宏观控制系统状态的差异来满足。此外，环境施加的巨大力可能永远无法通过系统状态的变化成功应对。为了将这些观察结果结合起来，需要对阿什比定律进行多尺度概括，从而识别环境和系统行为的尺度。直接概括将包括在环境影响的相关范围内计算系统的状态[14]。这直接将作为多尺度多样性度量的复杂性与系统行为的有效性联系起来。I.关于复杂性的形式定理这里有一些关于复杂性定理的证明，有助于思考和逼近现实世界系统的复杂性。具体来说：独立成分属性复杂度是独立成分的属性之和，X:CS（σ）=XXCX（2）完全依赖成分属性n个完全依赖成分的复杂度，X，加上比例：CS（σ）=CX（σ/n）（3）将这些结合在一起，我们可以通过完全独立和完全依赖的组件asCS（σ）=XXCX（σ/n（X））（4）为了保持这一点，n（X）组件的不同集合X必须相互独立。我们可以将n（X）视为组件集X.J的尺度。基于数据的多尺度信息计算已经开发了许多公式，用于根据系统行为的数据计算复杂性。其中第一个是从系统P（si）状态下的系统概率中获得的。

虽然该公式已被证明是唯一的，但由于所有子系统的组合处理，它在计算上很困难，并且仅针对有限尺寸的系统（包括伊辛模型、高斯相关性和其他一些系统）计算模型系统[126–128]。已经开发了一种更易于计算的方法，以评估基于系统采样数据的复杂度近似值[129]。该方法考虑了系统中相互关联的组件，并在该数量的范围内聚合了一定程度上关联的组件数量。甚至更简单的系统近似和计算也可能对实际问题的应用有用。特别是，我们可以通过考虑行为关联的组件集来近似计算复杂性。计算每个集合的组成部分，我们近似地认为它们彼此完全相连。计算某个大小或更大的集合的数量可以得出该大小的复杂度文件的值。这是基于上一节定理的复杂性近似值。当构成依赖组件和独立组件之间存在充分的周期性差异时，这种结构可能会有所帮助。改进的近似考虑参考文献[129]中给出的依赖程度。K.组织责任社会系统复杂性的第一个近似值是考虑参与特定活动的多个人，他们的行为相互关联，以此衡量该活动的规模。因此，每个活动都可以描述为这些个体的特定状态。例如，使用横切锯的两个人必须采取相应的行动。多个两人团队可能同时工作，但他们的行动不一定协调。

这个系统的复杂程度是作为社会组织一部分参与不协调行为的群体（可能是独立个体）的总和。然后，这种近似可以与必要多样性的多尺度定律相结合，以分析特定组织的绩效或绩效缺失，即为了履行特定职能而组织的社会系统。在这种情况下，我们对从个人到社会的各种规模的行为感兴趣。尽管它们的尺度范围很广，但从基础物理学的角度来看，这些都是大尺度行为。因此，我们可以比较基于执行独立任务的个人或执行协调行动的大型协调小组的组织。阿什比定律的多尺度版本现在变成了这样一种说法：大规模任务需要大群体以协调的方式行动，而相对较小（个体）规模的高复杂性任务需要独立的个人执行不同的任务。这一点在大规模军事对抗（如海湾战争期间）和正常诊断医疗服务之间的对比中表现得尤为明显。在海湾战争期间，数十万人在1991年2月24日至28日的地面部队调动期间以协调一致的方式移动。在正常诊断医疗服务中，数十万医生对不同病情的不同个人进行医疗诊断。认识到不同类型任务的区别以及组织结构与执行不同任务的需要之间的关系，可以作为制定组织结构管理原则的基础。可以推断出结构和功能关系的一般分析，特别是执行高度复杂的集体任务时中央控制结构的局限性[14]。

这种限制是因为层次结构限制了层次结构的子组之间可以交流的信息的范围。可以获得更具体的见解[131]，其中包括认识到医疗服务财务管理的现代战略与医疗系统向个人提供小规模复杂护理的能力背道而驰[130]，从而解释了提供高质量服务的基本原则。类似地，通过集中化和标准化考试的教育系统无法将其行动与个人差异相匹配。在军事环境中，常规部队不可能成功应对高度复杂的军事遭遇，但经过单独训练的海军陆战队和更好的特种部队会逐渐更有效地满足这种能力[132]。同样，复杂的工程项目也不能像传统瀑布过程[133]中描述的那样，通过层次分解来执行。这些观察结果可以从不同系统复杂性的一阶特征中推断出来。它们反映了为执行不同任务而设计的社会系统的整体功能。可以对此类系统的复杂性文件进行更详细的定量应用。利用多尺度信息理论和阿什比定律的多尺度版本，可以基于组织结构和任务之间明显的不相容性，获得对结构有效性的基本见解。八、总结：我们可以预期，开发复杂系统的模型需要进行大量的理论和实验验证。它不足以创建一个模型，必须对其进行分析，以确定其捕获系统行为的能力，并对确定规模细节具有鲁棒性。

困难在于识别普适性类和对相关参数的依赖性。这些都是技术上要求很高的问题，需要非常小心。我们为什么不包括更多细节呢？如果我们不算在内，模型是正确的吗？答案是否定的，原因有二。第一种方法很有效，但第二种方法更重要。第一个原因是，在不确定什么是重要的、什么不是重要的情况下包含许多细节，这无法告诉我们是否包含了重要的细节。第二个原因是，包括许多无关紧要的细节实际上阻止了我们解决我们真正想要回答的问题：哪些杠杆是重要的？确定重要的杠杆相当于在更大范围内确定什么是重要的。因此，我们真正想回答的关于系统的问题与确定哪些变量是相关的是完全一样的。因此，不应避免这一要求很高的过程。大规模忠实模型的构建使现象学的投资能够在解决关键问题的能力方面取得成果。因此，创造它们的努力是必不可少的，也是值得的。以这种方式考虑系统，我们应该认识到，任何数学模型，以及任何描述或描述，无论是从理论还是现象学，在文字、图片、电影、数字或方程式中，都是“有效的”，只是因为细节无关。此外，这些信息适用于不同的情况，因为代表能够有效地捕捉重要变量。我们观察的任何两个系统（或同一系统在不同时间的不同时刻，或同一系统的不同情况）在细节上都是不同的。

如果我们想说关于系统的任何有意义的话，无论是在科学可复制性的意义上，还是在知识的实用性方面，唯一重要的描述是具有普遍性的，即独立于细节的描述。只有在特定的情况下，信息才是有用的。因此，所有的科学调查都应该被理解为对普遍性的调查，以确定信息的普遍性或特殊性。九、附录：技术要点虽然本文不是一个“如何”的处方，但有几个技术要点与一般应用有关。此外，应用程序的策略可以用一种通用的方式来制定。将大规模行为分析应用于复杂的物理、生物和社会系统的关键之一是，认识到在更大的观察尺度下识别系统可分辨状态的重要性，并在我们描述系统的观察尺度上保持一致，即我们在描述中允许的不确定性或误差水平。这方面的一个技术问题来自于使用实数的倾向，这些实数不能确定它们所代表的不同状态的数量，或者不同变量的相对大小。这一点在常用的代数变换中很明显。例如，我们通常认为y或log（y）或1/y是同样有效的变量。然而，这种转换改变了变量不同值下变化的不确定性大小。因此，使用实数而不指定不确定性及其如何依赖于变量的值，即枚举变量的可区分值，会掩盖我们试图捕获的内容。第二个关键是理解聚合是如何工作的。

当我们增加尺度，或者等效地降低系统观测的分辨率时，我们看到的细节就更少了。较小的差别消失了，只有涉及系统许多部分的较大差别仍然存在。属性集合如何决定观察到的内容，即什么是重要的。利用事物聚合的固有方式，我们可以弄清楚在更大范围内，系统的哪些属性是重要的。聚合取决于各部分如何相互依赖。最简单的情况是，他们要么完全依赖，要么完全独立；在这种情况下，聚合是我们从统计数据中知道的平均值，它会产生正态（高斯）分布。当元素相互依赖时，由于受到同一事物的影响，或由于相互作用，N个元素的聚合随着系统的大小而扩展。当它们是完全独立的，那么总的规模为系统大小的平方根√N.理解其他类型的系统及其缩放行为的关键是，由于相互作用、约束和动力学，部件之间的依赖性会导致不同的缩放行为。第三个关键是认识到有一种通用的方式来表示系统的行为。任何系统都可以分解为组件，构建模型的一个重要方法是理解组件在聚合中的行为如何在适当考虑其依赖性的情况下计算整体的行为。了解一个组件的重要特性是它具有的一组可区分状态。同样，了解系统的重要属性是它所具有的一组可区分状态。此外，我们需要知道外部影响如何与这些状态耦合。