经济发展与不平等：一个复杂系统分析

在即将发布的一项工作中，我们正在深入探讨美国算法的这种泛化，以及它在不同地理尺度（即州和县）和不同行业聚合中的应用，这些聚合使用了NAICS行业从两位数到六位数的数据。作为生产系统“维度”的合理指标，我们使用r地区s部门工人一年内的总收入。因此，如果我们考虑n个经济部门和Nr个地区，我们可以建立Nr×Ns维的部门-地区矩阵^M。矩阵元素MRS说明r区域中是否存在部门s，条目为r=1、···、NR和s=1、···、Ns的工资量Wrsfor。按照适应度复杂度算法方法的相同思路，为了使区域sectormatrix^M二元化，我们使用区域r中部门s的显示比较优势（Balassa，1965）：RCArs=WRSPRRS/PsWrsPrsWrs（1）区域r中部门s的工资份额与所考虑的整个地理区域中部门的工资份额的比率。我们确定了一个区域在特定工业领域具有竞争力≥ 1.这种显示的比较优势与经济地理学的一个经典工具——区位商（LQ）密切相关。r区的LQrsof部门s的定义与公式1中的一个符号类似，它是一个比率，允许我们将一个地区的工业部门就业分布与参考分布（通常为全国分布）进行比较。如果Ersis是r区s区的工人人数，则区位商用公式表示：LQrs=ErsPrErs/PsErsPrsErs。

（2） 当LQrs=1时，s部门在区域和国民经济中的就业份额相等；而当LQrs<1时，区域就业比例低于全国；反之亦然，LQrs>1。有鉴于此，如果wrsis是r中s的平均工资，则等式1可以这样改写：RCArs=LQrs·wrsPrwrs/PswrsPrswrs。（3） 为了消除与工资量的任何微不足道的相关性，在矩阵^M中，我们只报告一个地区是否存在一个部门。当s在R中存在时，我们给矩阵元素MRS赋值1，否则赋值0。因此，二进制区域扇区矩阵将具有此类通用元素：Mrs=（如果RCAR为1）≥ 10否则。（4） 图1：根据1998年全球BACI数据集的出口流量建立的国家和产品的二元矩阵，其中NCcountries=147，Nproducts=1131（Tacchella等人，2013）。产品按照协调制度2007的四位数粗粒化分类，采用的数字化标准是巴拉萨的公开比较优势。通过增加适应度对矩阵的列进行排序，增加复杂度对行进行排序，矩阵获得了一个类似三角形的形状。事实证明，出口篮子更加多样化的国家更具竞争力，而专门生产少数产品的国家——通常也由其他国家出口——是最贫穷的国家。我们根据1990年至2014年间美国各县的工资总额，构建了一个经验^M。在图2（a）节中，我们报告了1998年的矩阵。^M通过增加县适合度对二元县部门矩阵的列进行排序，通过增加部门复杂度对行进行排序，就像它在国际出口分析中所做的那样（图1）。

因此，大多数县是最多样化的——几乎所有部门都存在于其生产系统中——而专门从事少数部门的地区竞争性较低。因此，多元化似乎也是解释美国国内竞争力和财富的重要因素。因此，回到正式描述，通过遵循塔切拉等人的方案，从矩阵^M可以获得一个密集的度量，该度量通过部门复杂性加权的多样性来衡量区域性，而部门复杂性QS是由该部门所在的竞争性较弱的县的适合度所界定的多样性。在这两个变量之间存在一种非线性耦合，它用适应度复杂度迭代算法（在公式5和公式6中定义）表示，在该算法中，每一步都对Frand Q进行评估和归一化：eF（n）r=PsMrsQ（n）-1） seQ（n）s=PrMrsF（n）-1） rF（n）r=eF（n）r<eF（n）r>Q（n）s=eQ（n）s<eQ（n）s>。（5） 在初始条件下：PrF（0）r=1rPsQ（0）s=1s、 （6）耦合方程的迭代导致了一个固定点，该点被证明是稳定的，不依赖于初始条件（Tacchella等人，2012年）。固定点定义了一种非货币指标，用于量化分析中经济系统的完整性及其经济部门的复杂性。这一广义适应度复杂度指标考虑了整体经济，以及仅在国内市场发挥作用的部门，如服务业。图2显示了1998年美国各州的结果。第（b）部分显示了县健康状况与相对县平均工资；而（c）部分显示了行业复杂性与行业平均工资的关系。结果与塔切拉等人的结果一致。

因此，本节提出的适应度复杂度算法的重新定义似乎是研究美国国家比较发展的一个有效工具。3.2部门间不平等的衡量标准按经济部门分析工资分配的结构需要一个合适的衡量标准来确定其离散度。在这里，我们采用了一个特别的泰尔指数（泰尔，1967年），这是一种通过与香农熵（Shannon，1948年）类比而定义的收入分布离散度的度量。泰尔指数是针对n个人人口和离散收入分配定义的∈ Rn+，其中每个p个人的收入为p=1。。。，n、 和代数allyis:T=nnXp=1ypu·logypu（7） 其中u=y是平均收入。T∈ [0，log（n）]，是一个单调递增函数，其上键取决于总体大小。当nt=0时，存在完全平等，即每个人都有相同的收入。相反，当T=log（n）不平等达到最大值，一个人拥有所有收入时。因此，通过与香农熵的类比，极端情况的反转就发生了。事实上，最大无序状态对应于泰尔指数的最小值。当T为最大值时，无序度最小。基于熵的测度可以分解为不同的群体，这个特性最初是由泰尔本人在1967年探索的。在这里，我们遵循德克萨斯大学不平等项目所采用的方法和形式主义。事实上，如果Y=Pnp=1ypi是人口的总收入，我们可以重写eq。7如下所示：T=nXp=1ypY·log伊皮N.

（8） 正如（康塞伊,cao和费雷拉，2000年）所指出的，用等式8的形式表示T：“突出了泰尔指数作为收入分配与（a）（b）（c）之间差异的直接衡量标准的可能直观解释图2：这三个数字指的是1998年的美国各州，是通过考虑就业季度普查和劳工统计局工资数据集的工资和就业数据实现的。在这种情况下，根据NAICS行业分类，以三位数的聚合级别对行业进行分类，其中NCountes=2805，Nsectors=89。（a） ：县部门矩阵^M是根据美国县的部门工资量建立的。通过采用与国家产品矩阵相同的排名原则，这里的^M也获得了三角形。因此，正如我们在1中看到的那样，商品和服务生产多样化的道路不仅被高适应性国家所走，也被最复杂和多样化的美国国家所走。（b） ：相对县域平均工资与县域适应性之间的关系。红线代表县平均工资与联邦收入的核心估计，绿色阴影区域显示预期值的90%置信区间。在一个国家层面上，适合度的货币对应物是人均GDP，而这里我们采用平均工资作为一个国家财富的代表。这一趋势与比较国家发现的趋势一致，从某种意义上说，这两个变量之间存在非线性关系，但总体而言，这与平均工资增长有关。与出口案例一样，FCOUT显示了一些与货币指标的偏差，这些偏差可以为我们提供有关总体薪酬分布的一些信息。（c） ：国家部门平均工资与部门复杂性之间的关系。

与前一种情况一样，红线是部门平均工资与QSECT或QSECT的核心估计值，绿色区域是用bootstrap计算的90%置信区间。似乎合理的是，部门平均工资会随着部门复杂性的增加而增长。个体在相互排斥和完全穷尽的群体之间的分布”（康塞伊,c)奥和费雷拉，2000年）。将所有的个人分组——每个i组（i=1，…，m）有NI个人和总收入——我们可以将总体不平等分解为两个组成部分（Conci,c)ao和Galbraith，1998；Conci,c)ao等人，2000）：T=Tg+Twg。（9） Tg是组间成分，由以下公式给出：Tg=mXi=1YiYlog哎呀宁. （10） Twg，即组内成分，由以下公式给出：Twg=mXi=1YiYT（i）（11），其中T（i）是每个组i的泰尔指数，并解释了组i成员之间的不平等性。有几种分解选择是可能的，例如一种可能会集中于人口特征——如性别、年龄、种族，就业的经济部门等等——或者人们可以根据其地理居住地划分人口。在本文中，asin（Galbraith and Hale，2007），我们将研究工业部门之间工资的分散情况。然而，在我们的例子中，地理单位是县。总的来说，在一段时间内，在一个特定的地理单元内，我们考虑将劳动人口划分为相互排斥且完全穷尽的群体，其中NSA是研究社会中存在的经济部门的数量。

如果P是所考虑地区的工人总数，u是所有工作的平均工资，Yi是第i个工业部门的平均工资，Pit是第一个工业部门的工人人数，那么部门间的工资不平等可以通过以下形式的TG来衡量：Tsectors=NsXi=1piPyiulog易u（12） 当低收入部门的平均工资上升，高薪部门的平均工资下降，或者在两个方向上都与总体平均水平相去甚远的部门失业时，这些部门就会增加，反之则会增加。t系数是一种以群体为基础的衡量工资分配差距的指标。它没有描述个体劳动者之间的差异，但它衡量了经济部门之间平均劳动收入差异导致的不平等，并且对部门内的工资波动不敏感。然而，由于泰尔测度的可分解性，研究表明，在一些正式标准下，组间泰尔统计也揭示了工业部门内薪酬不平等演变的主要特征，并跟踪了家庭收入总体不平等的总体变化（康塞伊,c)奥和加尔布雷斯，1998年；加尔布雷斯和黑尔，2007年）。这里，在国家层面上，我们采用德克萨斯大学不平等项目开发的泰尔测度，而在县层面上，我们计算美国县的部门间泰尔分量。然而，请注意，当我们选择泰尔指数作为其分解特征时，考威尔等人证明，如果不受单个外围观测的高度影响，任何不等式测度都不可能完全分解（考威尔和维多利亚·费瑟，1996）。

为了检查我们的结果是否由少数虚假观察结果驱动，我们将尽可能使用基尼指数（Gini index，一种特别稳定的单离群值测量方法，Cowell和Victoria Feser，1996）复制我们的练习。基尼指数的趋势与泰尔指数的趋势相当，我们认为泰尔指数是衡量部门间不平等的一个令人满意的指标。4结果我们打算研究收入分配与工业化进程之间复杂关系的特征。工业化导致社会形态和人口收入分配结构的巨大变化。正如我们在第3节中已经提到的，我们的论文的主要创新之处在于通过将适合度视为对更经典的货币衡量指标人均GDP的补充，来确定这一过程。我们对各国的工业化水平进行了比较研究，事实上，我们使用的是一个国家的人均GDP相对于所有被考虑国家的人均GDP。此外，通过以下内容（Puglieseet al.，2015），我们引入了一个有助于将工业化作为无量纲过程进行研究的指数。我们将考虑最近引入的一种发展衡量指标，即比较发展指数（CDI）。我们将使用的CDI是适合度排名和C国在t时的相对人均GDP对数的线性组合：CDIC，t=β排名（FC，t）+（1- β） 用合适的β记录（GDP pcrelC，t）（13）。请注意，关于（Pugliese et al.，2015）和另一项关于利用健康预测人均GDP水平的工作（Cristelli et al.，2015），我们在这里使用的是健康排名，而不是其价值。

这是因为，从图2中可以看出，矩阵MC的形状不允许计算适合度的值，只允许计算它们的排名（Pugliese et al.，2014）。任务的第二部分是对不平等的识别：不同的理论论点与不同的不平等实证指标有关。事实上，收入有两个来源：劳动力和资本。劳动收入包括所有与劳动有关的收入；而资本收益是拥有资本产生的所有收益的总和，如资本收益、特许权使用费、股息、租金、利息等。在本文中，我们将关注两个不平等维度：一个是更经典的维度，即总收入中的资本份额，另一个是临时文献中最常见的维度，即劳动收入分配不平等。在一定时间和一定国家，收入的资本份额是资本收入与总收入（劳动和资本之和）的比率，因此它构成了衡量资本在一定社会中相对于劳动的重要性的指标。从（马克思，1867年）到（皮凯蒂，2014年），资本回报和劳动回报之间的不平等和收入构成之间的关系是衡量质量的经典方法的核心，它被视为不同主体之间冲突的结果：拥有资本的人和拥有劳动力的人。看待社会不平等的另一种方法是调查收入分配的动态，无论是总收入、劳动收入还是资本收入。从历史上看，收入分配中统计离散度的定量估计有利于建立描述性指标，如基尼系数或泰尔指数。

自20世纪50年代以来，随着西蒙·库兹涅茨（Simon Kuznets）的开创性工作，这种不平等一直与一个国家的经济发展和工业化有关。库兹涅茨的理论认为，在一个国家的工业化过程中，收入不平等首先会增加，然后在资本主义发展的高级阶段，收入不平等会沿着倒“U”型曲线机械地减少（库兹涅茨，1955年）。最近，加尔布雷斯研究了1963-1999年间全球范围内制造业工资不平等水平与收入水平之间的关系，发现了不平等运动的全球特征，但未能观察到整个库兹涅茨曲线。然而，他观察到，他制定的泰尔工资不平等衡量标准、UTIP工发组织效率和人均GDP之间存在强烈的负相关；他还观察到，在曲线的右尾，世界上最富有的国家的不平等性正在上升。据加尔布雷斯说，这些发现是可以预期的，因为在观察到的历史时期，大多数国家已经克服了向工业化的过渡（加尔布雷斯，2007年）。本节剩余部分由两部分组成。在第4.1节中，我们将通过研究不同国家的发展和不平等之间的关系。相反，在第4.2小节中，我们将关注一个单一的国家，即美国，以检查第4.1小节中发现的发展与不平等之间的关系是否存在不同的规模。4.1全球分析：国家间的工资不平等我们通过考虑上述两个方面的不平等和人均GDP、适合度或比较发展指数作为工业化指标，进行类似库兹涅茨的分析。