经济发展与不平等：一个复杂系统分析

我们将通过一个连续的非参数描述（Nadaraya，1964年）来探索这些关系，为了同时检查时间和空间维度，我们将所有国家和年份汇集在一起。所有二维关系的置信区间均采用非参数自举方法进行评估。首先，我们通过观察一个国家的适应度水平及其相对于其他国家的人均GDP的atits三维非参数核估计来分析收入资本份额的变化。可依赖变量，即收入的资本份额，通过颜色图中的颜色变化以图形方式显示。如图3所示，相空间的绿色区域由资本份额高于平均水平的国家占据，高达50%，而红色区域则位于资本份额较低的国家，接近30%- 35%是发达国家的平均份额。图3：该图显示了从97个国家的样本中收集到的1963-2000年间3059个国家的年度观察数据。彩色地图由多变量非参数核估计获得，是一种平滑的图形表示法，用于表示具有不同适应度值和相对人均GDP的国家的平均收入资本份额。中央绿带横跨从左上角（低贫困但人均GDP高的国家）到右下角（高贫困但人均GDP低的国家）的对角线区域，确定了处于工业化进程顶点的国家。图中显示了工业化时期资本份额是如何达到最大的（45%到50%），而发达国家的资本份额是如何降低的。通过将工业化视为一个变量，取决于能力和人均GDP的组合，可以看出这一点。

我们的发现并不构成对皮凯蒂关于发达国家资本份额正在增加的说法的直接回应——无论我们的计算结果如何证实这一结果——尽管，作为发达国家人口和经济增长率低的直接后果，它们回应了皮凯蒂关于这种增加是不可避免的说法。事实上，虽然发达国家经历了发展中国家较低的人口和经济增长，但它们的资本份额却较低。从现在起，我们将关注工资不平等的运动。工资不平等的选择似乎更符合我们的分析范围。事实上，我们假设，国家适合性，正是因为它是如何定义的，与劳动力市场的组织及其内部的部门划分，以及与工业体系的技术发展存在内在联系。因此，适宜性或其与人均GDP的结合可能会揭示工资分配中未经探索的方面。在全球范围内，为了衡量工资不平等，我们采用了1990-2008年期间的UTIP-UNIDO系数。图4显示了（a）节中工资不平等的趋势与人均相对GDP，以及（b）节中的适应性。图中用非参数高斯核估计值评估的红线显示了UTIP-UNIDO系数的预期值。（a） （b）图4：红线显示了UTIP效率与相对人均GDP或出口适合度的非参数核估计。绿色阴影区域代表UTIP-UNIDO预期值的90%置信区间，并已使用自举法计算。在1990年至2008年的时间间隔内，对于145至148个国家，我们汇集了所有国家和年份，共进行936次观测。（a） ：UTIP-UNIDO薪酬不平等衡量标准与相对人均GDP。

负面趋势反映了库兹涅茨曲线下半部分所预见的趋势：人均GDP高的工业发达经济体的UTIP-UNIDO低，反之亦然。（b） ：UTIP-UNIDO薪酬不平等衡量标准与出口适应度。曲线仍然向下倾斜，与（a）中获得的曲线相当。年，加尔布雷斯绘制了与图4第（a）节相同的图，但使用了1963年至2008年的数据，并发现了相同的向下倾斜关系（加尔布雷斯，20012007）。他认为，这一趋势不是沿着整个库兹涅茨曲线，而是沿着其右侧，因为在调查的时间间隔内，世界上许多国家已经经历了工业化的第一阶段。第4节（b）中的出口适应度与UTIP-UNIDO系数之间的关系仍然是负的，与前一节的关系相当。依赖关系的相似性可能是适应性本身与人均GDP之间的强相关性的结果。为了解开这两个变量，在图5的（a）节中，我们再次选择了非参数连续描述，并用彩色图表示UTIP-UNIDO系数的核心估计。由于如图2第（a）节所示，竞争力排名与相对人均GDP对数之间的关系近似为线性，因此在图5第（b）节中，我们使用最近引入的比较发展指数——如等式13所定义——来代表工业化。通过将工业化描述为一个既涉及国家的复杂性又涉及国家财富的过程，有可能发现图4中看不到的库兹涅茨式模式。事实上，无论是在三维还是在一维表示中，在图5中都恢复了一种模式，它证实了库兹涅茨的假设，正如第（b）节中所明确的那样。

此外，图5左下角的（a）部分还列出了工业不发达国家，它们的适用性和人均GDP较低，显示了中等和较低的UTIP-UNIDO值（UTIP-UNIDO）~ [5.5, 7.5]). 而对于位于右上角的工业发达国家，薪酬不平等程度最低（UTIP-UNIDO<4）。最终，绿色从右上到下（a）（b）图5：汇集所有国家和年份，在1990年至2008年的时间间隔内，总共进行936次观测，以及在145至148之间的一些国家。（a） ：一项关于UTIP-UNIDO效率与国家适应度和相对人均GDP之间关系的三维研究。图中显示了1990年至2008年间所有国家和年份的集合。通过多变量非参数核估计获得的彩色地图是UTIP-UNIDO系数的平滑图形表示，用于不同的国家适合度和GDP percapita值。颜色的对角线变化表明，在这个尺度上，各部门之间的工资不平等是由平均工资和适应度决定的，并遵循类似于库兹涅茨预测的模式。（b） ：联合国工发组织效率与比较发展指数之间的关系。红线表示非参数核估计，绿色阴影区域表示UTIP-UNIDO预期值的90%置信区间，并已使用Bootstrap计算。通过使用CDI作为工业化指标，我们恢复了entireKuznets曲线。左对角线的特点是更高的不平等性（UTIP-UNIDO>8.5）。在这个人均GDP低、适应性强的工业化国家区域，UTIP-UNIDO的值最高，最高可达49左右。而对于适合度低、人均GDP高的国家，作为原材料出口国，UTIP-UNIDO~ [5.5、7.5]。

在描述该国工业化水平及其在库兹涅茨曲线上的进展时，适应性的作用似乎是对人均GDP作用的补充，这一点与（普格利泽等人，2015年）一致。总之，图6显示了从1995年到2008年的四个时间间隔内，联合国工业发展组织效率与比较发展指数的时间演变。曲线最右边的部分明显向下倾斜。然而，在所有的时间间隔中，最左边的部分（尽管噪音肯定更大）显示出正斜率。这种形状在观察到的年份里一直保持着。图6:UTIP-UNIDO效率与比较发展指数。在四个时间间隔内汇集所有国家和年份：1995-1997年、1998-2000年、2001-2004年和2005-2008年。彩色线条显示UTIP-UNIDO预期值的非参数核估计。图5第（b）节所示的形状在选定的时间间隔内保持不变。在全球范围内，一种类似库兹涅茨的行为被曝光，工资和财富不平等的运动捕捉到了一些全球特征，在观察到的时间间隔内，结果似乎是可靠的。然而，观察到的工资不平等动态当然也源于经济、政治和文化差异，最重要的是，我们所比较的国家的不同劳动力市场制度。因此，我们关注的是同样的动态，但只限于一个国家，即美国。由于美国位于彩色地图的左上角，因此预期的不平等趋势应该为负值。然而，在这样的规模下，制度因素的影响大大减少，我们不确定我们是否能恢复我们在比较各国时发现的不平等与发展之间的关系。

并不是说在一个国家的区域内，政治和经济包容性与发展之间的关系仍然存在。4.2在一个国家内：以美国为例。我们的目标是捕捉工资不平等与工业化之间的关系，这与我们在上一节中研究的关系相同。然而，我们现在将重点关注美国大约3100个国家或县的就业和工资。为此，如第2节所述，我们采用了1990年至2014年期间的就业和工资季度普查数据，根据NAICS系统对行业进行分类。根据这些数据，我们计算了一个部门之间的组成部分——如公式8所定义——以及该区间内每个县和每年的适用性度量。通过使用等式4中概述的方法实现等式5中描述的适应度复杂度算法，在这种情况下，对于国家和NAICS工业部门，我们从维度Ncountes×Nsectors的国家部门矩阵^M中获得县适应度。县构成了一种先进的社会背景，在这种背景下，工业化水平、主导产业、人口的民族构成可能会有很大差异。Percontra，在美国，一种相对统一的文化占据主导地位，大多数经济政策是在州或联邦层面制定的。通过分析单个国家实体的子单元数据，我们能够控制导致国家间比较困难的大多数政治、经济和社会因素。事实上，正如Moller等人所示，在各个县中，制度效应在横截面上并不显著，但随着时间的推移，它们可能会产生影响（Moller等人，2009）。我们在研究期间每年使用相同的方法研究实验数据。

部门的数量是恒定的，N部门=89，而县的数量随着时间的推移而变化，从N\'90个县=2700吨到N\'14个县=3167吨不等。事实上，美国是GDP最高的国家之一，在过去的20年里，美国各州的发展水平如此之高，如果将它们视为独立的政治单位，那么，在发达和繁荣的社会中，预计它们将位于阿库兹涅茨曲线的最右边是合理的。然而，如图7所示，2014年，我们发现，与其他县相比，特塞特县和福田县的平均工资之间存在向上倾斜的关系。在我们在图7（c）节中进行的三维视觉测试中，从对角线绿色带可以看到相同的模式。2014年，一个具有高适应性或平均工资的县更有可能在瓦格萨蒙地区的分布上存在高度不平等。我们在国家层面上看到的情况在文献中是众所周知的：在人均GDP较高的国家，劳动力收入的分配更加平均（例如，见Galbraith等人，2000年）。尽管如此，用放大镜观察同样的动态时，我们没有观察到再分配政策的影响，生产系统越复杂和多样化，其中各部门之间的工资不平等就越高。因此，除去国家间存在差异的社会和制度因素，可以观察到工资不平等与发展之间的关系出现了好转。（a） （b）（c）图7：对于2014年和三位数的NAIC，我们报告了根据NAIC部门工资分布计算的部门间泰尔成分的趋势。（a） 和（b）：部门泰尔构成与相对县平均工资或县适应度之间的关系。

我们研究了与非参数核回归的关系：红线描绘了与国家平均工资或福利的核估计，绿色阴影区域显示了预期值的90%置信区间。这两种关系都是正斜率，对于较高的FCA值有一个临界值。（c） ：对县域进行三维研究，将SectorHeil指数作为县域适应性和县域平均工资的函数。通过多元非参数核估计获得的彩色映射是TSECT OR变化的平滑图形表示。从对角线绿带可以清楚地看出，美国的高适应性县，无论是工业化还是正在工业化进程中，都是最不平等的。（a） （b）（c）图8：根据1990年NAICS部门工资分布和三位数NAICS计算的部门间泰尔构成的趋势。所有关系均采用图7中相同的方法进行分析。（a） 和（b）：部门泰尔构成与相对县平均工资或县适应度之间的关系。（c） ：部门间泰尔成分变化的彩色地图，作为县适应度和县平均工资的函数。与2014年不同的是，1990年，各县的不平等性遵循类似于Akuznet的过程：它增长到相对国家平均工资的某一水平，然后在一个小平台后下降。这种模式从1993年开始出现，直到2014年保持稳定。在90年代初期，如图8所示，1990年的曲线与随后几年的曲线有所不同。

1990年，不平等性先增加后减少，追踪库兹涅茨曲线，与全球汇总分析中发现的模式类似。尼尔森和奥尔德森用1970年、1980年和1990年的县平均收入分析了美国县内家庭收入分配的变化（尼尔森和奥尔德森，1997年）：这三条曲线都是向下倾斜的，但在1990年，较发达国家的不平等性略有增加，他们将其归因于美国不平等周期在过去四十年中的大逆转。不幸的是，由于我们分析了不同的时间间隔，我们无法直接将我们的结果与他们的结果进行比较；此外，分析的对象也有所不同，然而我们在1990年看到的可能与他们在1990年观察到的家庭收入不平等趋势的转折点有关。通过查看时间演变图（a）可以清楚地观察到趋势变化。图9:1990年、1998年、2006年和2014年美国各州的经济增长率与比较发展指数的函数关系。我们观察到两个主要特征：（i）工资不平等随着时间的推移而加剧；（ii）1990年，我们发现了一种类似库兹涅茨曲线的模式，而在接下来的几年中，曲线的下半部分出现了转折，随着县平均工资和县适应度的增加，美国县内工资分配的不平等性加剧。泰尔指数与比较发展指数的函数关系，如图9所示。从1990年（深红色曲线）到2014年（深绿色曲线），大多数发达国家的不平等性都在下降，这一趋势被揭示为一种重大的物质逆转：趋势从抛物线变为单调递增函数。

因此，我们不仅仅是在报道美国工资不平等性纵向上升的影响，这一问题在文献中得到了广泛和多方面的探讨——举几个例子：Autor et al.，2008；布鲁斯顿和哈里森，1988年；加尔布雷斯和黑尔，2009年；戈尔丁和玛戈，1991年；戈尔迪南德·卡茨，2009年；Piketty和Saez，2001年等等——但也是过去几十年部门工资分配的结构性变化。事实上，在1992年之后，我们看到发展和工资不平等之间的关系发生了变化，如果这种转变仅仅是因为政治，我们会在整个时间间隔内观察到它。库兹涅茨曲线不是不平等的自然演化，只是一个社会在特定情况下可以遵循的路径之一。5结论在这篇论文中，我们用经济复杂性的衡量标准来检验工业化进程中工资不平等的动态。首先，我们聚焦于全球范围，揭示了1963年至2008年期间薪酬不平等指标、UTIP-UNIDO系数和比较发展指数之间汇集关系中的库兹涅茨式模式。这一趋势在纵向上似乎是持续的，但在相对人均GDP等更为经典的发展衡量指标中，这一趋势并不明显。在收入的资本份额这一不平等的另一个维度上也得到了类似的结果。此外，我们还提出了适应度复杂度算法的一个推广：在评估经济的复杂度时，我们考虑了工业部门和一般地理区域，通过工资量分布与参考分布相比较来衡量某一地区某一部门的重要性。在1990年至2014年的时间窗口内，我们通过采用NAICS行业的工资和就业数据，将该方法应用于美国各州。