求助 (a,b)在R2空间中是否为开集

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Rudin的数学分析原理 例2.21说（a,b）在R中为开集，在R2中（即平面）上则不是开集，这是为啥呢？

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关键词：数学分析原理 Rudin 数学分析 求助 空间

Rudin的数学分析原理

楼上的，有点贵呀

所谓开集是指任给x属于该集合，存在一个实数 epsilon > 0，使得 满足d(x,y) < epsilon的点y也属于该集合。
那么对于点（（a+b)/2,0)，显然这点属于(a,b)但是，((a+b)/2,c)只要c不等于0，它都不属于(a,b)

希望解释清楚了
当然，(a,b)也不是闭集。

（a，b）在平面上是一个点，它的邻域不能包含于它自己。。。（个人认为）

有点贵啊!!!!!!!

这本书写得好吗?没怎么看 不清楚...虽然很多人都说不错....
djvu格式的~再从网上搜个djvu阅读器就可以看了~这里有链接  在这个帖子的四楼:https://bbs.pinggu.org/thread-868536-1-1.html
个人认为不是 因为(a,b)在R^2上没有内点 而内点集等于本身的才叫开集[local]1[/local]

平面上的（a,b)是指：
{(x,y)}|a<x<b,y=0}

用开集的定义验证一下就可以了 因为在2维情形 任何点的领域都不会被线段包含 1# 魔岩

记得rudin书里解释的很清楚啊