101公式化字母

波动性和营业额是否相关是另一个问题。因此，我们的方法是将因子载荷矩阵中的一列作为.  更准确地说，我们事先没有理由选择而不是, 哪里 , 和 是一些正常化因素。为了解决这个问题，让我们实现正常化以至于横截面平均值为零  成为单位-矢量（截距）。然后我们可以构造三个对称张量组合 ,  ,和 .  现在让我们定义一个复合索引  , 这需要    价值观，即，我们将一个总体的下三角元素从对角线中拉出来，或者更精确地类比成交量与ADDV和市值的比率；然而，这对我们在这里的目的并不重要。关于作为风格风险因素的流动性，请参见[Pastor and Stambaugh，2003]及其参考文献。例如，参见[Grinold and Kahn，2000]及其参考文献。方差相对稳定，可以根据历史数据（样本方差）进行计算。样本协方差矩阵的非对角元素——也就是相关性——是样本外不稳定的。[Kakushadze，2014]中建议将营业额作为阿尔法投资组合风险模型的一个因素。对称矩阵变成向量.  这样我们就可以构造四个-载体,  和.  现在我们可以对结束 和.  注意  是simplythe intercept（单位）吗-向量），所以这是结束和拦截。结果汇总在表4中。很明显，线性和双线性)变量和对成对关联的解释力很差, 虽然（intercept）只是对平均相关性进行建模.

回想一下，通过构建和与…正交, 这三个解释变量相互独立。我们要强调的是，我们的结论并不一定意味着在因子模型环境下，营业额没有增加任何价值，它只意味着营业额本身似乎无助于建模成对阿尔法相关性。上述分析并未说明转换是否会增加建模差异的解释价值，例如特定风险。因此结束（带有截距）显示了这些变量之间的非零相关性（见表5），尽管不是很强。为了查看营业额是否通过（例如）特定风险增加了价值，需要使用本文范围之外的某些专有方法。4.结论我们强调，我们在这里展示的101个字母不是“玩具”字母，而是生产中使用的现实生活中的传统字母。事实上，截至本文撰写之时，这些字母中有80个正在生产中。据我们所知，这是文献中第一次出现如此大量的现实生活中明确的公式化字母。这一点并不令人惊讶：当然，定量交易是高度专有和保密的。我们在这里的目标是提供一个对现代和不断发展的量化交易的复杂世界的一瞥，并尽可能帮助揭开它的神秘面纱。如今的技术进步使阿尔法采矿自动化。量化交易阿尔法是迄今为止可转化为交易策略/投资组合的数量最多的交易信号。在一个（dollarneutral）投资组合中，个人持有的股票有无数种排列，例如2000只流动性最强的美国股票，这些股票可以在中高频时间范围内产生正回报。此外，这些阿尔法中的许多是短暂的，它们的宇宙是非常流动的。

它需要数量复杂、技术成熟、不断调整的交易操作来开采数十万、数百万甚至亿万个alpha，并将它们组合成一个统一的“mega alpha”，然后通过自动内部交叉交易，在执行成本上增加相当大的节约。通过营业额抑制阿尔法权重可以增加价值，但与波动性抑制高度相关。粗略地说，当通过非平凡（专有）方法计算特定风险时，与营业额相对应的因素负荷矩阵中的列不再与但作为营业额的一个更复杂的函数，具体风险也非平凡地取决于营业额，并且不是二次函数出于专有的原因，我们不能自由地确切说明哪些是。本着这种精神，我们以俄罗斯诗人米哈伊尔·勒蒙托夫（Mikhail Lermontov）1832年的一首诗作为本文的结尾（译自俄罗斯，由祖拉·卡库沙泽（Zura Kakushadze，约1993年）所作）：在蓝色海洋中的雾霾中，孤独的帆看起来是白色的，是外国的强风吗？它为什么逃离家园？船帆弯曲的桅杆吱吱作响，前头风浪汹涌，它追求的不是幸福，它逃离的也不是幸福！下面是奔流的阿祖尔河，上面是闪闪发光的金光，但希望风暴的帆似乎，仿佛在风暴中它认为是和平。附录A：公式化字母在本附录A.1小节中，我们提供了101个公式化字母。一旦定义了函数和运算符，公式也会进行编码。Alpha中使用的函数和运算符在A.2小节中有定义。第A.3小节详细阐述了输入数据。A.1。