101公式化字母

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英文标题：
《101 Formulaic Alphas》
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作者：
Zura Kakushadze
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We present explicit formulas - that are also computer code - for 101 real-life quantitative trading alphas. Their average holding period approximately ranges 0.6-6.4 days. The average pair-wise correlation of these alphas is low, 15.9%. The returns are strongly correlated with volatility, but have no significant dependence on turnover, directly confirming an earlier result based on a more indirect empirical analysis. We further find empirically that turnover has poor explanatory power for alpha correlations.
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中文摘要：
我们给出了101个真实定量交易字母的显式公式（也是计算机代码）。它们的平均保存期约为0.6-6.4天。这些字母的平均成对相关性较低，为15.9%。收益率与波动性密切相关，但对营业额没有显著依赖性，直接证实了基于更间接的实证分析的早期结果。我们进一步从经验上发现，营业额对阿尔法相关性的解释力很差。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
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2022-5-14 23:21:33 上传

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关键词：Quantitative correlations Optimization correlation QUANTITATIV

Zura Kakushadze§+1§Quantigic(R)Solutions LLC，地址：华盛顿州斯坦福德135号High Ridge Road 1127号+邮编：06905+第比利斯自由大学商学院和物理学院240，第比利斯大卫·阿格马什内贝利巷，邮编：0159，乔治亚州2015年12月9日“这个世界上有两种人：寻求幸福的人和斗牛士。”（祖拉·卡库沙泽，约90年代初）摘要我们给出了101个真实定量交易字母的显式公式——也是计算机代码。它们的平均保存期约为0.6-6.4天。这些字母的平均成对相关性很低，为15.9%。收益率与波动率有很强的相关性，但与周转率没有显著的相关性，直接证实了基于更间接的实证分析的早期结果。我们进一步从经验上发现，营业额对阿尔法相关性的解释力很差。Zura Kakushadze博士是Quantigic(R)Solutions LLC的总裁和联合创始人，也是第比利斯自由大学商学院和物理学院的全职教授。电子邮件：zura@quantigic.comDISCLAIMER当前位置通讯作者使用此地址的目的仅限于按照出版物惯例表明其职业联系。特别是，本文的内容不作为投资、法律、税务或任何其他此类建议，也不代表Quantigic(R)Solutions LLC网站www.Quantigic的观点。com或其任何其他附属公司。解读布隆迪（克林特·伊斯特伍德饰）1966年一部伟大电影《好、坏、丑》（塞尔吉奥·利昂执导）中的一句台词。引言现代反垄断交易有两种互补的趋势，在某种意义上甚至是相互竞争的趋势。

一方面，越来越多的市场参与者（例如QuantitativeTrader等）采用复杂的定量技术挖掘Alpha。这会导致更微弱、更短暂的阿尔法。另一方面，技术进步使阿尔法采集过程（大部分）实现了本质上的自动化。这就产生了数量不断增加的阿尔法，其数量可以达到数十万甚至数百万，随着这一领域的指数级增长，在我们意识到之前，可能会达到数十亿……阿尔法的这种扩散——尽管大多是微弱和短暂的——允许以复杂的方式将它们结合起来，形成一个统一的“巨型阿尔法”。正是这种“超级阿尔法”（mega-alpha）被实际交易——而不是交易单个阿尔法（alpha）——并获得交易自动内部交叉（从而对盈利能力、交易成本节约等至关重要）、阿尔法投资组合多样化（对冲任何给定时间段内阿尔法的任何一个子集破产）等好处。组合Alpha的挑战之一是通常的“变量太多，观察太少”困境。因此，阿尔法样本协方差矩阵非常奇异。当然，定量交易也是一个秘密领域，从业者提供的数据和其他信息并不容易获得。这在不经意间为Modernquint交易制造了一个谜。例如，有这么多字母，它们之间不是高度相关吗？这些字母看起来像什么？它们主要基于价格和成交量数据、均值回归、动量等吗。？阿尔法回报率如何取决于波动率、营业额等。？在之前的一篇论文[Kakushadze and Tulchinsky，2015]中，通过研究4000个现实生活中的阿尔法的一些经验性质，进一步揭开了现代定量交易的神秘面纱。

在本文中，我们采取了另一个步骤，给出了101个现实生活中的定量交易字母的显式公式——也是计算机代码。我们公式化的字母表——尽管不一定都那么“简单”——旨在让读者一窥一些更简单的现实生活字母表的样子。它还使读者能够根据历史数据复制和测试这些字母，并进行新的研究和其他实证分析。希望它能进一步激励（年轻的）研究人员提出新的想法，创造自己的阿尔法。“alpha是数学表达式、计算机源代码和配置参数的组合，可以与历史数据结合使用，对各种金融工具的未来走势进行预测。”[Tulchinsky等人，2015年]这里的“阿尔法”——遵循常见的交易者行话——通常指的是人们可能希望交易的任何合理的“预期回报”，不一定与“学术”阿尔法相同。在实践中，通常关于alpha如何构造的详细信息甚至可能不可用，例如，唯一可用的数据可能是头寸数据，因此“alpha”是一组指令，用于在某些时候实现特定股票（或其他工具）的持有  （例如，每种股票的股票持有人矩阵）).我们选择这些Alpha很大程度上是基于简单性的考虑，因此它们可以在论文的固有模仿中呈现。此外，还有无数其他“非公式化”（编码且过于复杂，无法呈现）的字母。我们将在第2节讨论公式化字母的一些一般特征。

这些alpha主要是基于“价格-交易量”（每日收盘收益、开盘、收盘、高、低、交易量和vwap）的，尽管一些alpha中使用了“基本”输入，包括一个alpha效用市场上限，以及一些采用某种二元行业分类的alpha，如GIC、BIC、NAIC、SIC等，用于行业中和各种数量。在第3节中，我们根据单个阿尔法夏普比率、营业额和每股美分的数据，以及样本协方差矩阵，讨论了阿尔法的经验性质。平均保存期约为0.6至6.4天。这些字母的平均（中位数）成对相关性较低，为15.9%（14.3%）。回报 与波动性密切相关, 正如[Kakushadze和Tulchinsky，2015]中所述，我们发现了一个经验标度具有   为我们的101字母。此外，我们发现回报率对营业额没有显著的依赖性.  这直接证实了[Kakushadzeand Tulchinsky，2015]基于更间接的实证分析得出的早期结果。我们进一步从经验上发现，营业额本身对α相关性的解释力很差。这并不是说营业额不会增加价值，例如，通过因子模型对方差矩阵进行建模。一个更精确的说法是成对关联阿尔法家族(   贴上标签 阿尔法，  ) 与产品的相关性不高, 哪里 , 和 是一个先验的任意归一化常数。我们在第4节中简要总结。附录A包含我们的公式化字母，以及其中使用的函数、运算符和输入数据的定义。

附录B包含一些法律术语。2.公式化字母在本节中，我们将介绍101个公式化字母的一些一般特征。AlphaSar是WorldQuant LLC的专利，并在其明确许可的情况下在此处使用。我们尽可能在阿尔法的专利性质所施加的限制范围内提供许多细节。公式化表达式（也是计算机代码）在附录A中给出。更准确地说，根据使用的阿尔法和行业分类，中和可以是w.r.t.部门、行业、子行业等。不同的分类对相似粒度的级别使用不同的术语。在[Kakushadze and Tulchinsky，2015]中，阿尔法回报波动率并不直接可用，而是直接基于夏普比率、每股美分和营业额数据进行估算。这里我们使用直接实现的波动率数据。根据建筑，营业额可能会通过阿尔法的特定（特殊）风险先验地增加价值。在这里，我们使用的是成交量的对数，而不是成交量本身，因为后者有一个扭曲的、大致对数正态分布，而成对的相关性则采用了值 （事实上，它们的分布更加紧密——见下文）。非常粗略地说，人们可以认为阿尔法信号是基于均值回归或动量的。均值回归alpha的符号与它所基于的回报相反。例如，单纯形回归α由下式给出：如果交易日是今天，昨天的收盘价将根据任何分割和股息进行调整。这里的想法（或希望）是，股票将意味着恢复并返还部分收益（如果今天的开盘价高于昨天的收盘价）或弥补部分损失（如果今天的开盘价低于昨天的收盘价）。

这就是所谓的“延迟0”α。通常，“延迟-0”指阿尔法中使用的某些数据（例如价格）的时间与阿尔法预期交易的时间一致。例如，理想情况下，alpha（2）将在今天的开盘价进行交易，或者更现实地说，尽可能在今天的开盘价进行交易。更广泛地说，这可能是其他时间，例如收盘。动量α的一个简单例子如下：在这里，价格调整与否没有区别。这里的想法（或希望）是，如果股票昨天上涨（下跌），趋势将在今天继续，收益（损失）将进一步增加。这是所谓的“延迟1”阿尔法，如果目的是在今天交易（例如，从公开开始）。通常，“delay-1”指阿尔法在计算中使用的最新数据日期之后的第二天进行交易。“拖延”-” alpha的定义与此类似，带有 计算所用数据超出样本的天数。在复杂的阿尔法中，均值回归和动量的元素可以混合在一起，使它们在这方面不那么明显。然而，人们可以把这种阿尔法的较小构建块想象成是基于均值回归或动量的。例如，附录A中的Alpha#101是一级动量Alpha：如果股票在盘中上涨（即收盘>开盘，高点>低点），那么第二天将在股票中占据多头位置。另一方面，附录a中的α#42本质上是一个延迟-0均值回归α：如果股票在下半天上涨（收盘>vwap），则排名（vwap–收盘）较低，而不是下跌（收盘<vwap）。该决策者压低了较富裕的股票的权重。

“逆势”的立场接近尾声。在更长的视野中，关于均值反转（反转）和动量（趋势跟踪）策略的讨论，请分别参见[Avellanida and Lee，2010]和[Jegadeesh and Titman，1993]以及其中的参考文献。附录A中101个字母中有四个是延迟0字母，即编号为42、48、53和54的字母。它们被认为是在或尽可能接近计算它们的交易日收盘时进行交易。另一方面，如果alpha（3）执行得尽可能接近昨天的收盘，那么它就是delay-0。这里“vwap”通常代表“成交量加权平均价格”。Alpha的数据和经验属性在本节中，我们描述了基于WorldQuant LLC专有数据的公式化Alpha的经验属性，该数据在获得其明确许可后在此处使用。我们在该数据集专有性质的限制范围内提供尽可能多的细节。对于阿尔法，我们采用年化日夏普比率, 每日营业额, 还有分钱.  让我们用索引来标记字母  , 哪里   是阿尔法的数量。

对于每个阿尔法，, 和定义为 在这里：是平均每日损益（单位：美元）；是每日投资组合波动率；平均每日股票交易量（买入加卖出）是-thα；是平均每日美元交易量；和是所述alpha的总美元投资（实际多头加空头头寸，无杠杆）。更准确地说，是是恒定的；然而由于每日损益而波动。因此和相应地进行调整（以便是常数）在等式（4）中。收集该数据的时间段为2010年1月4日至2013年12月31日。对于同一时期，我们也采用样本协方差矩阵我们的阿尔法实现的每日回报。时间序列中的观测数量为1006，且是非奇异的。从…起我们读取了每日收益波动率以及相关矩阵（在哪里   注意 , 平均日收益率由下式得出： .表1和图1总结了年度夏普比率的数据, 每日营业额，, 平均持有期, 每股0美分, 日收益波动率, 年平均日收益率 , 和  成对关联具有  .3.1. 返回v。

波动率和周转率我们进行了两次横截面回归，均以 超过1） 作为唯一的解释变量，以及ii）超过 和.  结果总结见表2和表3。与[Kakushadze and Tulchinsky，2015]一致，我们没有统计数据，平均值是在已实现每日收益的时间序列上。对营业额的显著依赖性在这里，平均每日收益与日收益率波动性密切相关我们有缩放特性（1）和  .3.2. 营业额能解释相关性吗？如果我们在alpha和股票之间画一条平行线，那么alpha周转率类似于股票流动性，通常通过平均每日美元交易量（ADDV）来衡量。ADDVis日志通常用作多因素风险模型中的风格风险因子，用于近似股票组合协方差矩阵结构，其主要目标是对协方差矩阵的非对角元素进行建模，即成对相关结构。根据这个类比，我们可以问，营业额——或者更准确地说，营业额的对数——是否具有建模相关性的解释力。很明显，直接使用营业额（与其对数相反）会得到更高的收益，因为营业额分布高度偏斜（大致为对数正态分布）（见图1）。要回答这个问题，请记住，在因子模型中，协方差矩阵是通过   在这里：是具体的风险；是一个  对应于   风险因素；和是一个因子协方差矩阵。在我们的例子中，我们对关联矩阵的建模感兴趣以及确定营业额是否对成对相关性具有解释力。