基于时间聚类的日内金融市场状态检测

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英文标题：
《Detecting intraday financial market states using temporal clustering》
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作者：
Dieter Hendricks, Tim Gebbie, Diane Wilcox
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We propose the application of a high-speed maximum likelihood clustering algorithm to detect temporal financial market states, using correlation matrices estimated from intraday market microstructure features. We first determine the ex-ante intraday temporal cluster configurations to identify market states, and then study the identified temporal state features to extract state signature vectors which enable online state detection. The state signature vectors serve as low-dimensional state descriptors which can be used in learning algorithms for optimal planning in the high-frequency trading domain. We present a feasible scheme for real-time intraday state detection from streaming market data feeds. This study identifies an interesting hierarchy of system behaviour which motivates the need for time-scale-specific state space reduction for participating agents.
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中文摘要：
我们提出了一种高速最大似然聚类算法，利用日内市场微观结构特征估计的相关矩阵来检测暂时性金融市场状态。我们首先确定预先的日内时态集群配置来识别市场状态，然后研究已识别的时态特征来提取状态特征向量，从而实现在线状态检测。状态特征向量作为低维状态描述符，可用于高频交易领域的最优规划学习算法。我们提出了一种从流媒体市场数据源中实时检测日内状态的可行方案。这项研究确定了一个有趣的系统行为层次结构，它激发了参与代理对特定于时间尺度的状态空间缩减的需求。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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PDF下载：
--> Detecting_intraday_financial_market_states_using_temporal_clustering.pdf (3.58 MB)

2022-5-15 14:49:13 上传

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关键词：金融市场 Quantitative Applications Computation QUANTITATIV

2017年2月24日预印˙002˙压缩使用时间聚类法检测日内金融市场状态。亨德里克斯*, T.GEBBIE和D.WILCOXSchool of Compute er Science and Applied Mathematics，南非约翰内斯堡威特沃特斯兰大学，威茨2050年（2015年12月发布的v1.1版）。我们提出了一种高速最大似然聚类算法的应用，该算法使用根据日内市场微观结构特征估计的相关矩阵来检测暂时性金融市场状态。我们首先确定事前的日内时态集群配置，以识别市场状态，然后研究已识别的时态特征，以提取状态特征向量，从而实现在线状态检测。状态特征向量作为低维状态描述符，可用于学习lg ori t h ms，以便在高频交易领域进行最优规划。我们提出了一种从流媒体市场数据源中实时检测日内状态的可行方案。这项研究发现了一个有趣的系统行为层次结构，它激发了参与代理减少时间尺度特定状态空间的需求。关键词：市场微观结构；时间聚类；金融市场国家；状态空间简化JEL分类：C61、C63、D81、G101。引言金融市场代表了可观察的复杂适应系统的一个主要例子。

许多异质适应性代理人，如交易员、投资组合经理、做市商和监管机构，随着时间的推移，彼此之间以及电子交易之间会发生非线性互动，从而允许出现基于内在代理人特征的预期之外的交易行为。许多作者都从这个角度看待金融市场，考虑与物理系统的类比，以制定有助于我们理解观察到的系统特征的模型（见Arthur（1995）、Arthur等人（1997）、Brock（1993）、Hommes（2001）、Wilcox和Gebbie（2014）以及其中的参考文献）。在高度竞争的行业推动下，最新的技术进步使我们能够在微观时间尺度上高效地生成、存储和检索财务数据，为作为深入研究实验室的工艺过程提供了丰富的价格记录。市场微观结构领域的发展是为了研究这种规模的金融系统动力学的特征和行为（se e O’Hara（1998）、Madhavan（2000）、Biais等人（2005）、Hinton（2007）、Gen,cay等人（2010）、Baldovin等人（2015），用于全面的d i sc us si）。特别是，随着日内交易和投资流程的自动化程度越来越高，了解不同日内时间尺度下的系统动态对于参与代理绘制系统有效轨迹至关重要。本文的目的是在推导非监督聚类算法之前，在热平衡条件下使用与铁磁Potts模型的物理类比来描述对象之间的相互作用，其中*通信作者。电子邮件：迪特。hendricks@students.wits.ac.za1arXiv：1508.04900v3[q-fin.TR]2017年2月24日2017年2月24日预印本˙002˙压缩从数据中得出的簇数和配置（Blatt等人（1996、1997）、Wiseman等人。

Giada和Marsili（2001）。将日内时段视为对象，该算法将用于从观察到的市场微观结构特征中识别日内市场状态。尽管Marsili（2002）使用了类似的方法将日划分为状态，但作者并不知道还有另一项研究将这种技术应用于使用多种特征的日内时段聚类。此外，还将使用高速并行遗传算法（PGA）对集群结构进行高效计算，绝对计算速度有助于夜间甚至日间对识别状态进行重新校准（Hendricks等人（2015））。结果揭示了不同时间尺度下系统行为的有趣层次。统计上显著的幂律特征表明，在市场状态下，尺度不变行为可能转化为持续性特征。此外，幂律函数在不同的时间尺度上表现出不同的标度指数，表明系统可能在每个尺度上处于临界状态，可能具有不同的普适性类别表征行为（Dacorognaet al.（1996），Gabax et al.（2003），Emmert Streib and Dehmer（2010），Mastromatteo and Marsili（2011））。这激发了在该领域进行规划时时间特定信息的重要性。在调查尺度相关现象时，我们考虑日历时间的特殊情况，但我们注意到，有其他尺度用于衡量金融系统。文献中有丰富的历史，旨在直接模拟市场微观结构过程的事件时间基础。Gar man（1976）的半成品使用点过程对订单簿事件进行建模，形成了许多后续事件时间方法的基础，以对交易和报价数据进行建模。

这一观点的一个重要扩展是Hasbrouck（1988、1991）和Engle and Russell（1998）开发的交易和报价的向量自回归模型。一种补充方法引入了内在时间概念，其目的是参考交易记录的特定特征来衡量阅读机会，例如，使用交易率来修改日历或时间顺序。穆勒等人（1995年）和德曼（2002年）对此进行了讨论。最近使用霍克斯过程对相互激励的订单簿事件进行建模，这是对将事件视为建模交易和订单簿动态的基础概念的一次重要反思（Large（2000）、Toke和Pomponio（2012）、Bacryet等人（2015）、Abergel和Jedidi（2015））。Easley等人（2012年）介绍了高频电子交易的交易量-时间范式，根据系统中流动的事件数量（以交易量为代表）来计时。这是一个实用主义的尝试，旨在调和Garman（1976）引入的基本事件基础d范式与广泛使用的时间或日历时间。他们认为，机器在一个时钟上运行，这个时钟不是按时间顺序排列的，而是与一个事件引发的指令周期数有关（Easley et al.（2012），Patt e rs on and Hennessy（2013））。这使得人们可以通过交易量来衡量信息变化的频率来衡量时间。当我们考虑到金融市场中许多自动交易系统背后的复杂事件处理范式（Adi et al.（2006））时，我们可以理解基于事件的时钟的适用性，以及日历时钟是低频率、人类交易者驱动世界遗留的便利性的观点。

随着从人力驱动到机器驱动的交易在中国市场占据主导地位，事件时间尺度现象的研究变得越来越重要，值得进一步探索。虽然识别出的市场状态揭示了许多有趣的见解，但交易代理将能够在线（或实时）检测他们当前处于的状态。我们开发了一种新的技术，从每一个身份状态中提取市场活动的特征信号，并以此作为在线状态检测算法的基础。在一个应用中，这用于构造一步转移概率矩阵，该矩阵可以在线定义并用于最优规划算法。本文的工作如下：第2节描述了一种使用物理Potts模型类比的非参数聚类方法。第3节使用Potts模型类比来推导最优聚类配置的最大似然估计。第4节描述了将时间段作为对象进行聚类的想法，以便识别市场状态。第5节介绍了并行Genetic2 2017年2月24日预印本˙002˙压缩算法，用于使用最大类lihood est mat或。第6节介绍了一种在线状态检测方法。第7节讨论群集配置的尺度不变特性，以及如何利用这些特性进行有效的在线状态检测。第8节讨论了使用的数据、工作流程和结果。第9节为进一步研究提供了一些结论和建议。2.超顺磁团簇布拉特等人（1996年、1997年）和怀斯曼等人（1998年）提出了一种新的非顺磁团簇方法，该方法基于与热平衡铁磁波茨模型的类比。

通过给每个物体分配一个Potts自旋变量，并引入一个短程距离依赖的铁磁相互作用场，出现了排列的自旋区域，这类似于同一簇中的一组物体，其中自旋排列表明物体的同质性（Wang和Swendsen（1990））。更正式地说，考虑自旋si=1的q态Potts模型。。。，对于i=1。。。，N、 其中N是系统中对象的总数。成本由以下公式给出：H=-Xsi，sj∈SJijδ（si，sj）（1）其中spi-ns-sican呈现q态，而ith和jthobject的耦合由Jij控制。对于数据样本的对象聚类，候选配置由集合S={si}ni=1给出，其中SIRE表示对象所属的聚类组索引。可以认为耦合参数Jijas是相关系数Cij的函数（Kullmann等人（2000），Giada和M ar si l i（2001））。这用于指定随着对象之间的距离而减小的距离函数。如果所有的自旋都是以这种方式关联的，那么每一对自旋都由一些非消失耦合Jij=Jij（Cij）连接。这使得我们能够在Potts模型哈密顿量中解释Potts自旋，并随着对象之间的距离而减小（Blatt等人（1996），Kullmann等人（2000））。只有一个集群的情况可以被认为是基态。随着系统变得更加兴奋，它可能会分裂成更多的集群。每个集群都有特定的Potts磁化，即使整个系统的净磁化可以是零。基因ri c all y，则相关性将是时间和温度的函数，以编码簇的进化，以及簇的层次结构作为温度的函数。

（5） 在方程5中，N是对象数，D是每个对象的特征测量数。变量δ是Dirac delta fu nc t on和h。。。我表示数学期望。对于给定的簇结构S，当参数Gs取数值Gs时，可能性最大*s=（qcs）-nsn2s-对于ns>1.0的ns≤ 1.（6）康星方程6表示集群中的对象数量，即ns=NXi=1δsi，s。（7）变量csi是集群的内部相关性，由以下方程表示：cs=NXi=1NXj=1Cijδsi，sδsj，s。（8）变量Cijis是数据的皮尔逊相关系数，由以下方程表示：Cij=’xi xjpk’’xi2kk’’xj2k。（9） 结构S的最大可能性可以写成P（G）*, S|xi）∝ expDL（S），其中每个特征LCI的结果似然函数用byLc（S）=12Xs:ns>1表示lognscs+（ns- 1） logn2s- nsn2s- 反恐精英. （10） 1这种形式的价格模型确保股票的自相关性为一，且独立于集群耦合。这可以通过计算自相关E[x2i]并使用聚类和股票唯一性过程是单位方差零均值过程eSe[（gsiηsi+q1）来看出- g2sii）2]=g2si+（1）- g2si=1。（3） 这不是一个独特的选择，另一个经常使用的可能选择[(√gsip1+gsiηsi+1p1+gsii）2]=1+gsi1+gsi=1。（4） 4 2017年2月24日预印本˙002˙从方程式10压缩得出，对于不相关的对象簇，Lc=0，即：*对于所有簇索引（ns=1），当对象被分组在一个相同的簇中时，s=0或cs=nsor。

等式8和10表明，结果的最大似然函数依赖于系数Cijand上的Pearson相关性，因此与传统聚类方法相比，它具有以下优势：o它是无监督的：聚类的最佳数量是先验未知的，在输出端不固定的o结果的解释是透明的模型，即方程2。Giada和Marsili表示，maxsLc（S）提供了一种由集合S={s1，…，sn}Gi ada和Marsili（2001）表示的集群结构固有结构的度量。值越高，结构越明显。我们注意到，等式2中高斯创新的第一部分选择是方便的，因为皮尔逊相关系数完全表征了系统中对象之间的成对相互作用（G i ada和Marsili（2001））。这是一个必要条件，给出了物理类比，并与等式1中给出的激励哈密顿量相联系。将这项技术应用于高频金融时间序列可能会促使人们对潜在对象和交易动态做出更谨慎的假设，并结合跳跃来更好地模拟这种规模下的价格形成过程。然而，例如，跳跃差异创新的使用将需要一个替代的依赖性度量，如L’e v y连接函数，以完全捕获对象交互（Cont and Tankov（2004），McNeil et al.（2015）），对e L i kelihoodfunction的近似重新推导。这将在进一步的研究中探索。4.在G中使用集群检测时间状态方程式2规定的数据生成模型具有充分的通用性，可以应用于一系列不同的问题领域，在这些领域中，对象和集群创新可以被假定为起源。

在Finan ci al领域，最初的应用侧重于基于价格变化对股票进行聚类（Gi ad a和Marsili（2001），Hendricks等人（2015）），然而Marsili（2002）提出，该技术可用于对时间段进行聚类，以识别暂时的市场状态。根据所选股票市场的收盘价表现，将交易日分组，展示了一种贯穿整个时间的市场活动的有意义分类（Marsili（2002））。我们提出，一个类似的应用程序可以应用于发现日内时间状态，基于多个可观察特征的逐时性对时间段进行聚类。一个实用的交易系统可以访问真实的实时市场数据源，从中可以提取多个特征来描述演进限制订单簿的各个方面。此外，在不同的时间尺度上检查时间集群结构可以提出系统行为的层次结构，提供对外部和内生市场活动的洞察。这还可以帮助交易代理人为各种目标制定最佳轨迹，例如以最低成本收购股票或清算。特别是，对于被要求学习最优策略（状态映射）的代理而言，基于市场微观结构特征性能将时间周期分组为市场状态提供了一种新的方案，以降低状态空间的维数并促进高效学习。在本文中，我们将关注不同时间尺度下系统行为的em-gent层次结构，并探索一种在线状态检测方案。