英国和意大利小企业的比较分析

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英文标题：
《A comparative analysis of the UK and Italian small businesses using
  Generalised Extreme Value models》
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作者：
Galina Andreeva, Raffaella Calabrese and Silvia Angela Osmetti
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  This paper presents a cross-country comparison of significant predictors of small business failure between Italy and the UK. Financial measures of profitability, leverage, coverage, liquidity, scale and non-financial information are explored, some commonalities and differences are highlighted. Several models are considered, starting with the logis- tic regression which is a standard approach in credit risk modelling. Some important improvements are investigated. Generalised Extreme Value (GEV) regression is applied to correct for the symmetric link function of the logistic regression. The assumption of non-linearity is relaxed through application of BGEVA, non-parametric additive model based on the GEV link function. Two methods of handling missing values are compared: multiple imputation and Weights of Evidence (WoE) transformation. The results suggest that the best predictive performance is obtained by BGEVA, thus implying the necessity of taking into account the relative volume of defaults and non-linear patterns when modelling SME performance. WoE for the majority of models considered show better prediction as compared to multiple imputation, suggesting that missing values could be informative and should not be assumed to be missing at random.
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中文摘要：
本文对意大利和英国小企业失败的重要预测因素进行了跨国比较。探讨了盈利能力、杠杆率、覆盖率、流动性、规模和非财务信息的财务指标，强调了一些共性和差异。考虑了几种模型，首先是logis-tic回归，这是信用风险建模的标准方法。研究了一些重要的改进。广义极值（GEV）回归用于校正逻辑回归的对称连接函数。通过应用基于GEV链接函数的非参数加性模型BGEVA，放宽了非线性假设。比较了两种处理缺失值的方法：多重插补和证据权重（WoE）转换。结果表明，BGEVA可获得最佳预测性能，因此，在建模中小企业绩效时，有必要考虑违约的相对数量和非线性模式。与多重插补相比，所考虑的大多数模型显示出更好的预测，这表明缺失值可以提供信息，不应被认为是随机缺失的。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> A_comparative_analysis_of_the_UK_and_Italian_small_businesses_using_Generalised_.pdf (301.35 KB)

2022-5-15 22:08:20 上传

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关键词：比较分析 意大利 小企业 Quantitative Applications

使用广义极值模型对英国和意大利小型企业进行的比较分析Alina Andreeva，Ra ffaella Calabresea和Silvia Angela OsmettiBusiness School，爱丁堡大学Buccleuch Place，Edinburgh EH8 9J，UKGalina。Andreeva@ed.ac.ukEssex埃塞克斯韦文霍公园大学商学院，C奥尔切斯特CO4 3SQ，UKrcalab@essex.ac.ukDepartment统计科学学院，意大利米兰圣约翰大学，邮编：20123。osmetti@unicatt.itCorresponding作者：Galina AndreevaTel:+44（0）6512 3293传真：+44（0）131 651 319 7电子邮件：Galina。Andreeva@ed.ac.ukAbstractThis本文对意大利和英国小型企业倒闭的重要预测因素进行了跨国比较。探讨了可盈利性、杠杆率、覆盖率、流动性、规模和非财务信息的财务指标，强调了一些共性和差异。本文考虑了几种模型，首先是logistic回归，这是信用风险建模的标准方法。研究了一些重要的改进。广义极值（GEV）回归用于校正逻辑回归的对称连接函数。通过应用基于GEV链接函数的非参数加性模型BGEVA，放宽了非线性假设。比较了两种处理缺失值的方法：多重插补和证据权重（WoE）转换。结果表明，BGEVA可以获得最佳的预测性能，因此在对SME性能进行建模时，有必要考虑违约和非线性模式的相对数量。

与多重插补相比，大多数被考虑的模型显示出更好的预测，这表明缺失值可能是信息性的，不应被认为是随机缺失的。关键词：决策支持系统，风险分析，信用评分，中小企业，违约预测。1简介2008年欧洲委员会的《小企业法》承认，中小企业在欧盟经济中发挥着核心作用(http://ec.europa.eu/enterprise/entrepreneurship/docs/sba/SBAIA）。2011年，中小企业占欧洲企业总数的99%，雇佣了超过三分之二的劳动力，贡献了欧盟新增价值总额的58%。在整个欧盟，中小企业的重要性各不相同。在一些国家，如意大利、西班牙和葡萄牙，中小企业在就业和附加值中所占份额较高，且其存在率高于欧盟平均水平。相反，这些数据低于英国、德国和法国等其他国家的欧盟平均水平。在这项工作中，我们比较了意大利和英国，因为这两个国家的经济不同，我们有兴趣探索中小企业倒闭预测因素的差异，特别是在“信贷紧缩”之后。关于中小企业违约预测的文献有限，尤其是在跨国比较中，本文的主要目的是填补这一空白。本文对现有的跨国研究做出了贡献，通过使用会计和一些公共来源的非财务信息对风险预测进行初步探索。我们考虑了几种模型，首先是物流整合，这是信用风险研究中的一种标准建模方法[44]。然而，尽管逻辑回归很受欢迎，但它也有一些局限性，在信用风险情况下可能很重要。

在本文中，我们集中讨论了对称连接函数和响应与预测器之间的线性假设。在实际应用中，默认值所占的比例很小，因此，对称链接功能存在问题。同样，真实数据中的模式并不总是支持线性假设。本文的另一个贡献是将[8]针对低违约投资组合提出的广义极值（GEV）回归的应用扩展到两个国家。此外，通过非参数加性模型（BGEVA）的应用，探讨了非线性问题。公共来源往往有不完整的数据，这一问题对中小企业尤其相关。本文的另一个目标和贡献在于探索处理缺失值的两种方法：多重插补和证据转换权重，这是信贷行业的首选方法。本文的其余部分结构如下：第2节提供了一些背景信息，说明中小企业对经济的重要性以及两国之间的一些差异。本文还总结了以往关于中小企业失效预测的研究。第3节解释了该方法，第4节介绍了实证结果，包括数据描述、预测准确性的比较和具有统计意义的风险预测因素的比较。最后一节结束。2背景和文献综述英国和意大利中小企业的特征存在一些显著差异。在意大利，中小企业占企业总数的99.9%。2011年，他们雇佣了约81%的劳动力，贡献了意大利增加值的68.3%[15]。就中小企业数量而言，意大利拥有欧盟最大的中小企业部门。意大利有381.3万家中小企业，几乎是英国的两倍（164.9万家）。

然而，绝大多数意大利中小企业都是微型企业，员工不到10人。事实上，意大利的微型企业份额为94.6%，超过了欧盟平均水平（92.2%）。因此，微型企业对就业的贡献（46.6%，欧盟平均值29.6%）和附加值（29.4%，欧盟平均值21.2%）都很高。相反，英国经济的特点是大公司。2011年，英国超过一半的附加值是由雇佣不到一半（45.7%）劳动力的大公司创造的，只占英国公司的0.4%。英国的微型企业比例（89.5%）低于欧盟平均水平（9.2%），而且这些企业只雇佣20人。3%的劳动力，只创造了18.5%的英国附加值[16]。金融危机对两国的中小企业部门都产生了重大影响，复苏总体上比欧盟要弱。意大利中小企业部门在企业数量、就业和价值创造方面已逆转至2005年（即危机前）的水平。在英国，中小企业受到的打击主要体现在就业和增值创造方面，但中小企业的数量高于2005年，而且稳定。在这两个国家，与较小的公司相比，较大的公司受到的影响较小。尽管中小企业在任何经济体中都扮演着重要角色，但学术界对中小企业失败预测的研究并不广泛。有一些（尽管不是很多）论文调查某个特定国家中小企业的成功因素或违约风险，例如[3]美国、[18]德国、[43]韩国、[35]佛兰德斯——举一些例子，但关于失败预测的国际比较的文献非常有限。[2]所做的调查总结了22个国家（包括发达经济体和发展中国家）公司（不仅是中小企业）业绩的以往研究。

大多数接受调查的研究发现，可支持性、杠杆率、流动性、现金流管理、增长、效率等指标对破产预测非常重要，但所使用的具体指标因国家而异。[33]最近的一项研究比较了美国、克罗地亚和智利中小企业的表现。被发现对企业绩效重要的变量包括管理者的特征（教育、经验）和企业职能的质量（记录保存、财务控制、规划、支持）。到目前为止，对欧洲中小企业最全面的研究是[36]，其中一个简单的危险模型[42]已应用于八个欧洲国家的小企业，即捷克共和国、法国、德国、意大利、波兰、葡萄牙、西班牙和英国2000-2009年期间的小企业。该文件证实了在跨国环境下，支持度、覆盖率、杠杆率和现金流指标对破产预测的重要性。此外，还调查了一些非金融公司的特征以及宏观经济变量的影响。[39]对欧盟创新型中小企业的信用风险进行了建模，但作者没有进行跨国比较。两个国家之间有一些比较。

[25]比较了英国和尼日利亚影响中小企业失败的关键因素，发现尼日利亚的经济条件和基础设施更为重要，而英国的关键因素是公司内部的特点，包括管理效率。[14] 分析了法国和德国中小企业的违约概率和资产相关性。然而，他们的分析重点更多地是比较中小企业与太阳能公司的相关性，而不是其他违约预测因素的财务比率。至于英国的中小企业研究，[30]比较了2001年至2004年金融危机样本的不同定义，并得出结论，尽管每个定义都大幅改变了模型构成，但区分困境公司和健康公司最有用的变量是与绩效相关的衡量标准、增长和效率。[4] 利用2000年至2007年的数据，利用杠杆率、稳定性、营运资本和非财务信息（例如年龄、过去的违约事件）的财务指标，开发了违约预测模型。他们发现非财务变量显著改善了预测绩效。[38]通过“信贷紧缩”探讨了2007年至2010年英国中小企业的行为。他们证明，尽管中小企业违约的数量有所增加，但信用风险模型仍具有显著的稳定性和准确性。与[4]类似，他们发现公司人口统计数据、描述事件和有关董事的信息具有重要价值。关于建模方法，上述回顾的绝大多数研究都使用逻辑回归。

其他模型包括比例赔率或简单风险模型[19,36]，贝叶斯和经典面板模型[19]，随机生存森林[18]，支持向量机[35]。在意大利[46]尝试使用支持度、流动性和杠杆率s对2001-2005年的小企业样本进行中小企业违约建模。将多元判别分析与逻辑回归进行比较，发现该模型能产生更好的预测。后来的研究[10]将神经网络应用于同一数据集，并报告了它们与早期工作中使用的算法相比的优越性能。两项研究都指出，信用评分模型可以建立在会计信息的基础上，但与大型企业相比，中小企业的违约预测难度更大，在较小的企业细分市场，预测准确率会下降。[8] [7]将GEV和BGEVA模型应用于2006年至2011年意大利中小企业的样本，发现这两个模型的性能优于逻辑回归。在预测违约时发现的重要变量同样是对稳定性、杠杆率和流动性的衡量。本论文通过比较两个国家（意大利和英国），探索最近一段时间内中小企业的失败，并使用更全面的金融措施列表，扩展了现有文献。3方法在构建信用评分模型时，经常提到三个常见问题：第一，信用评分中常用的回归模型的对称链接函数，第二，反应和预测因子之间的非线性关系，以及第三，预测变量中的缺失值。逻辑回归是信用评分应用最常用的模型[3,5,30,49]。

由于样本中默认值的数量通常很小（例如26、30），使用logit-link函数可能不合适，因为其对称性约为0.5。这并不理想，因为违约的特征比未违约的特征更具信息性，因此违约的概率可能会被低估[8]。此外，当违约数量较低时，逻辑回归的最大似然参数估计值的偏差会增大[27]。这建议使用[47]中的非对称链接函数。为了选择链接函数，我们认为默认值的特征由接近1的值的响应曲线的尾部表示。此外，文献[17,28]中使用了广义极值（GEV）分布来模拟分布的尾部。因此，为了关注违约者的特征，[8]提出了一个GEV随机变量的分位数函数作为一个新的连接函数[- ln（P Di）]-τ- 1τ=ηi=α+pXj=1βjxji，（1）其中τ∈ R 是尾部参数。由于GEV链路可能是不对称的，因此可以克服对违约概率的低估。例如，如[8]所述，根据τ的值，可以恢复几种特殊情况；e、 g.，当τ→ 0 GEV随机变量遵循甘贝尔分布，其累积分布为对数函数[1]。通过这种方式，[8]提出了GEV回归模型。其次，对数和G EV（1）模型假设解释变量和响应ηi之间存在线性关系。这些模型可以掩盖可能有趣的非线性模式，这有助于提高我们对潜在协变量e-响应关系的理解，并可能提高评分模型的预测准确度[6,7,9,22,24,29,30,37]。

因此[7]提出了BGEVA模型，这是基于惩罚回归样条线的GEV模型的扩展，可以灵活地确定数据的协变量影响。在GEV模型中，将等式（1）的右侧部分更改为获得一个加法模型，该模型由下式给出：[- ln（P Di）]-τ- 1τ=α+pXj=1βjs（xji），（2）其中sj（xij）是连续协变量xji的未知一维光滑f函数。模型中的光滑函数s（xij）由KJKNOWN（如三次或薄板回归）样条基、bk（xji）和未知回归参数γjk[7,48]：sj（xji）=KjXk=1γjkbk（xji）的线性组合来近似。计算k和每个观测点的bk（xji）得到不同复杂度的Kj曲线，该曲线乘以一些实值参数γjk，然后求和得到模拟曲线f或平滑分量[41]。将模型（2）中的smoot h项替换为它们的回归样条表达式，基本上得到了一个经典的参数模型。通过估计βj参数和光滑函数s（xij），我们可以使用方程（2）的逆函数来预测违约概率。光滑函数显示了响应变量和预测因子之间可能存在的非线性关系，并允许我们改进使用经典方案获得的预测结果。该模型在可从CRAN下载的软件包bgeva[34]中实现。SME可能无法提供其财务统计的全部细节[10,43]，因此，缺失值可能是SME评分模型的一个问题[10,30]。缺失值的一种广泛使用的方法是多重插补，该方法由[40]提出，并由[23]详细描述。多重插补可以描述为一个三步过程。首先，创建缺失观测值的合理值集。