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英文标题：
《Behavioral and Network Origins of Wealth Inequality: Insights from a
  Virtual World》
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作者：
Benedikt Fuchs and Stefan Thurner
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Almost universally, wealth is not distributed uniformly within societies or economies. Even though wealth data have been collected in various forms for centuries, the origins for the observed wealth-disparity and social inequality are not yet fully understood. Especially the impact and connections of human behavior on wealth could so far not be inferred from data. Here we study wealth data from the virtual economy of the massive multiplayer online game (MMOG) Pardus. This data not only contains every player\'s wealth at every point in time, but also all actions of every player over a timespan of almost a decade. We find that wealth distributions in the virtual world are very similar to those in western countries. In particular we find an approximate exponential for low wealth and a power-law tail. The Gini index is found to be $g=0.65$, which is close to the indices of many Western countries. We find that wealth-increase rates depend on the time when players entered the game. Players that entered the game early on tend to have remarkably higher wealth-increase rates than those who joined later. Studying the players\' positions within their social networks, we find that the local position in the trade network is most relevant for wealth. Wealthy people have high in- and out-degree in the trade network, relatively low nearest-neighbor degree and a low clustering coefficient. Wealthy players have many mutual friendships and are socially well respected by others, but spend more time on business than on socializing. We find that players that are not organized within social groups with at least three members are significantly poorer on average. We observe that high `political\' status and high wealth go hand in hand. Wealthy players have few personal enemies, but show animosity towards players that behave as public enemies.
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中文摘要：
几乎普遍而言，财富在社会或经济中的分配并不均匀。尽管数百年来以各种形式收集了财富数据，但人们尚未完全了解所观察到的贫富差距和社会不平等的根源。尤其是人类行为对财富的影响和联系，目前还无法从数据中推断出来。在这里，我们研究了大型多人在线游戏（MMOG）Pardus虚拟经济中的财富数据。这些数据不仅包含每个玩家在每个时间点的财富，还包含每个玩家在近十年的时间跨度内的所有行为。我们发现，虚拟世界中的财富分布与西方国家非常相似。特别是，我们发现了低财富的近似指数和幂律尾。基尼指数为g美元=0.65美元，与许多西方国家的指数接近。我们发现财富增长率取决于玩家进入游戏的时间。早期加入游戏的玩家往往比后来加入的玩家财富增长率更高。研究玩家在社交网络中的位置，我们发现，交易网络中的本地位置与财富最相关。富人在交易网络中的内外度较高，最近邻度相对较低，聚类系数较低。富有的玩家有很多共同的友谊，在社交上受到他人的尊重，但他们在商业上的时间比社交上的时间要多。我们发现，没有组织在至少有三名成员的社会团体中的玩家平均而言明显更穷。我们注意到，高“政治”地位和高财富是相辅相成的。富有的玩家几乎没有个人敌人，但对表现为公敌的玩家表现出敌意。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Behavioral_and_Network_Origins_of_Wealth_Inequality:_Insights_from_a_Virtual_World.pdf (988.94 KB)

2022-5-20 11:21:51 上传

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关键词：财富不平等 不平等 Quantitative Applications distribution

财富不平等的行为和网络起源：来自虚拟世界的见解Benedikt Fuchs，Stefan Thurner1,2,3，*1澳大利亚维也纳医科大学复杂系统科学科2新墨西哥州圣达菲圣达菲研究所、奥地利拉森堡USA3国际应用系统分析研究所* 电子邮件：stefan。thurner@meduniwien.ac.atAbstractAlmost普遍而言，财富在社会或经济中的分配并不均匀。尽管数百年来财富数据一直以各种形式收集，但人们尚未完全理解所观察到的贫富差距和社会不平等的根源。尤其是人类行为对财富的影响和联系，无法从数据中推断出来。在这里，我们研究的财富数据来自于大众ive多人在线游戏（MMOG）Pardus的虚拟经济。这些数据不仅包含了每个球员在每个时间点的身高，还包含了近十年时间内每个球员的所有动作。我们发现，虚拟世界中的财富分布与西方国家非常相似。特别是，我们找到了低财富和幂律尾的近似指数。基尼指数为g=0.65，与许多西方国家的指数接近。我们发现，财富增长率取决于玩家进入游戏的时间。与后来加入的玩家相比，加入游戏的玩家财富增长率明显更高。通过研究玩家在社交网络中的位置，我们发现，交易网络中的本地位置与财富最相关。富人在贸易网络中有很高的内外度，相对较低的近邻度和较低的聚集系数。

富有的球员有很多共同的友谊，在社会上也受到他人的尊重，但他们在事业上的时间比社交上的时间要多。我们发现，平均而言，没有组织在至少有三名成员的社交团体中的玩家会非常贫穷。我们观察到，高“政治”地位和高财富是齐头并进的。富有的球员几乎没有个人敌人，但对表现为公敌的球员表现出敌意。简介最富有的1%拥有全球近一半的财富。最富有的10%声称拥有全球财富的86%，因此世界上90%的人口必须分享其余的财富。财富在各国之间和各经济体内部都不是均匀分布的。财富不平等是人类历史上的一个强大推动力，自经济学诞生以来，它一直备受关注。财富的定义并不简单，在历史和思想流派中差异很大。亚当·斯密（AdamSmith）用股票这个词来形容个人财产，他认为除了物质物品以外的一切东西本身都是毫无价值的。托马斯·马尔萨斯（ThomasR.Malthus）将财富定义为“对人类来说是必要的、有用的或令人愉快的物质”[3，第28页]，约翰·S·密尔（JohnS.Mill）将财富定义为“所有有用的或令人愉快的、可以交换价值的东西”[4，第10页]。阿尔弗雷德·马歇尔（AlfredMarshall）在其定义中包括非物质物品，如个人技能，只要它们可以转移。为了积累财富，一些人必须超过即时生存的需要，这意味着生活在生存水平上的社会基本上是平等的，因为没有人可以积累财富。

一旦社会产生盈余，社会分层就会出现[4,6-8]，并普遍导致财富分配不平衡[9]。对个人财富分布的定量研究始于Vilfredo Pareto【10】，他观察到在各种数据集中，财富分布的尾部遵循幂律p（w）~ W-α。帕累托认为，这种权力法则在各个时代和国家都普遍存在。事实上，它存在于大量数据中，包括古埃及、中世纪匈牙利、今天的欧洲、英国、美国、俄罗斯、印度和中国【11-18】。我们在Tab中提供了一个数据集合。SI中的S1。对于这些国家，幂指数在0.7到2.44之间。同时包含大多数人口和最富有人口的数据集显示出双重幂律[19]：虽然涉及最富有人口的指数，如[14-17]，接近（有时低于）1，但描述大部分人口的指数，如[11、12、18]约为2。在帕德斯，极度富有的阶层是不存在的。Pardusis的幂指数为2.46，在描述钼含量丰富的指数范围内，但在高端。财富分布的经验数据是一个非常重要的问题，主要困难在于获得关于个人财富的正确数据[5,20]。大多数国家都有所得税，只有少数国家征收富人税。在[21]所列的158个国家和地区中，149个国家和地区对收入征税，只有7个国家和地区对财富征税。所得税数据可用于生成收入分配，以研究中低收入阶层的财富增长和分配动态。有时收入被用来表示财富[22-26]，有一个有问题的假设，即收入大约与财富加上人力资本成比例[27]。

最富有者的收入通常不会反映在所得税数据中，因为他们的财富增量通常与工资无关，但通常是由于资本收益。因此，在基于税收的数据中往往看不到分配的尾部：财富分配数据对今天来说是一个挑战。106107108109101010-310-210-1100AwP（W>W）α=2.46UK 2005瑞典2007帕德斯2010指数功率定律10-1100Tw=3.6e+0705×1070 0.2 0.4 0.6 0.8 100.20.40.60.81B人口累积份额财富累积份额平均联盟-联盟球员所有球员平等图1。财富分布和洛伦兹曲线。A英国、瑞典和Pardus MMOG在1200天的累积财富分配。拥有负财富的人被排除在外。可以看到幂律尾。使用最小二乘法确定该指数，以达到总人口的5%。大部分分布，即最大的50%到10%，可以用指数函数P（W>W）拟合∝ exp（带Tw）（插图）。最贫穷的人显然不遵循指数分布，而最富有的10%是幂律的交叉区域。B第1200天Pardus财富的Lo-renz曲线（不包括新来者和不活跃的玩家）。对于每个联盟，都会计算一条单独的洛伦兹曲线。虚线d蓝色曲线表示这些单一联盟Lor e nzcurves的平均值。数据来源：英国税务海关总署（2005）《个人财富，市场财富在成年人口中的分布》（C系列）。可供选择：http://www.hmrc.gov.uk/stats/personalwealth/13-5-table-2005.pdf.2014年1月30日访问。瑞典统计局（2010）2007年不同时段的净财富。人数、平均值和总和（2010-0322年修正）。

可供选择：http://www.scb.se/en/Finding-statistics/Statistics-by-subject-area/Household-财务/收入和收入分配/家庭资产和债务/Aktuell Pong/2007A01K/净财富-不同时间间隔-2007-Number-of-per-sons-mean-value-and-sum-Corrected-2010-03-22/。在这项工作中，我们主要关注的是财富，而不是收入分配，并试图从行为和网络角度对其进行解释。财富分布数据可从瑞典等对财富施加ta x的国家获得，财富调查【11】，遗产税数据的调整【12】，挖掘中发现的房屋大小【13】，历史农奴的数量【14】，以及杂志上的顶级富人排名【15–17】。图1 A显示了2005年英国和2007年瑞典的财富分布情况。两者都表现出幂律尾部，而大部分分布最好用指数（插图）来描述。有证据表明，在许多经济体中，小财富水平的财富分布遵循近似的指数函数[12]，而尾部遵循近似的幂律[10-19]。消费不可能持续下降到需要存在的最低收入以下。为了避免消费低于最低收入的后果，许多现代国家提供福利。这导致了一种情况，即相当一部分人口实际上可能没有财富（例如，1992年24%的瑞典家庭净财富为负值或为零[2 8]），但很少有人的收入低于生存所需的最低水平。人们提出了许多模型来理解经验财富分配的特征，并将其与适当的机制联系起来。而幂律分布可以通过多重复制（例如。

回报率）再分配过程有利于富裕人群中持有大量金融资产的部分，分配的大部分可以通过相对简单的交换模型来理解。解释幂律收入分配（大多数情况下为尾部）的第一个模型由【29】提出。文献[30]提出了一个结合比例增长和交换的模型：dwidt=i（t）wi（t）+J（hw（t）i- wi（t））。这里wi（t）是时间（步长）t上的个体i的财富，J是一个耦合常数，是一个平均值为0的随机变量，有限标准偏差σ指数为i和t。该模型有一个稳定解，对于幂指数为α=1+Jσ的大w具有渐近幂律。在[20，31]中，提出了收入分配的福克-普朗克方程模型。它导致的收入分配表现为中小收入的指数分布，以及最高收入的幂律分布。大块和富之间的插值与[30]中的不同。该模型已被扩展，以捕捉到萨普勒-里奇的第二个幂律[32]。为了理解大宗商品的指数分布，可以使用简单的加性财富交换模型。例如，在[33]中，在每个时间步骤t，随机选择一对代理i和j，并交换n个量w表示货币，因此wi（t+1）=wi（t）+w、 和wj（t+1）=wj（t）- w、 为了避免代理商有固定债务，规定了最低（负）财富，以便交易所只有在wj（t）时才能交易≥ wmin+w、 将储蓄倾向λ添加到变动前模型中【33】意味着代理人只使用一小部分（1- λ） 他们的财富用于电子交易，w=（1- λ） [（wi（t）+wj（t））- wi（t）]。这里的是一个介于0和1之间的随机变量。这导致财富的伽马分布（W>W）∝ wλexp（bw）[34]，其中b为常数。

如果这种储蓄倾向是从[0，1]上的均匀分布中得出的，则会出现幂律尾分布[35]。另一个导致伽马分布的模型源自社会分层的概念。模型由wi（t+1）=wi（t）+dZwj（t）给出-（1）-d） Zwi（t），wj（t+1）=wj（t）+（1-d） Zwi（t）-dZwj（t），当在每个步骤中随机选择个体和j时，Z∈ [0，1]是一个随机变量，d是一个二进制随机变量，0或1[27]。结果函数已用于拟合英国和美国的收入分配[24]。有几种乘法财富增长模型[36]，wi（t+τ）- wi（t）=i（t）wi（t），导致对数正态累积分布，P（W>W）=βW√πexp-（β（ln w- w） （）. 这类模型已被用来描述收入分配[22，23]。其他在低财富状态指数和幂律尾之间有效插值的函数包括Tsallis分布（q指数），p（w）=（2- q） λ[1- （1）- q） λw]1-q、 已应用于日本、英国和新西兰的收入分配[25]，其中q~ 1.1。e指数函数的另一个推广，P（^W>^W）=expκ(-β^wα）=p1+κ（β^wα）- κβ^wα1/κ，带^w≡ w/hwi，α，β>0，和κ∈ [0，1），2014年2月11日查阅。2007年，瑞典的财富税被征收。已确定德国、意大利和英国的收入分配情况【26】。迄今为止，由于社会绩效指标、社交网络中的职位和角色或行为模式，无法直接研究个人财富。

然而，在大规模多人在线游戏（MMOG）的背景下，有机会研究个人财富的来源，以及个人在社交网络和行为模式中的地位。在本文中，我们使用了来自MMOG Pardus的数据，在那里人们在合成（计算机游戏）世界中过着虚拟生活[37]。MMOG的本质是数以千计的玩家以多种方式进行开放式的同步交互，包括交流、交易和社会状态的积累。其中一些虚拟世界的“居民”数量超过了小国的人口：2004年由ted主演的《魔兽世界》，目前是全球最大的MMOG，截至2013年6月，约有770万付费订阅用户【38】。玩家之间的生产和交易是许多游戏玩家的共同特征，可以在游戏中创造复杂和高度结构化的经济。尽管所有生产和交易的商品都是虚拟的，但经济本身是真实的：玩家投入时间和精力来发明、生产、分销、消费和处置这些虚拟商品和服务。在一些MMOG中生产的虚拟商品可以在现实世界中进行交易，获得真实的货币，然后可以衡量MMOG的每小时工资和国民生产总值[39]。在一些MMOG中，整个角色（化身）在现实世界中都是为了金钱而交易的，这允许量化“人力资本”，例如技能、对他人的影响、领导力等。经济和社会学数据在虚拟世界中很容易以日志的形式访问，并且已经成为研究的自然领域【40–48】，甚至允许进行经济实验【49】。Pardus游戏的特定数据集包含关于虚拟但却是人类社会的完整信息。我们对电子行为、互动、沟通、贸易、位置变化等都有全面的了解。

在40,785名球员中，每名球员的时间分辨率为1秒。在过去的几年里，Pardus游戏协会进行了广泛的研究。社交网络已经根据其结构和动态进行了量化，揭示了网络密度[50]，证实了“弱联系假说”，并显示了三元闭合作为社会积极网络进化驱动机制的证据[42,43]。社交网络的经验多样性允许量化社交积极互动之间以及各种类型互动之间的相关性【44】。在Pardus世界中研究的化身的移动性与人类在现实世界中的旅行有着惊人的相似性【45】。Pardus游戏中动作的时间序列用于量化古丹合作行为的起源，并预测化身的动作，前提是已知其过去的动作【46】。Pardus内的社交网络形成动力学已被用来证明男女化身社交网络行为中存在性别差异【47】。MMOG Pardus MMOG Pardus提供了一个持久的合成世界，成千上万的玩家通过他们通过浏览器控制的游戏角色（化身）进行交互。玩家倾向于认同他们的角色【37】，这允许我们在下面的“玩家角色”中写“玩家”。Pardus的设置是未来主义的。每个玩家都拥有一艘宇宙飞船，可以在行星、太空城市、自然资源区甚至太空怪兽中遨游宇宙。玩家可以探索宇宙，建立生产基地（工厂）并相互交易，还可以相互射击或怪物。