此外,ε表示外部冲击向量的矩阵。关于方程(1),其表达式如下:Z=ΓZ+πZk+ε,(2)其中:Z=X····XT公司,Z=X····XT公司-1.十、-k+1····XT公司-k+1,Zk公司=1···1X1-k···XT-K,和Γ=Γ···k.矩阵Γ可能包括u以及Γ、····、Γk。它为我们提供了关于时间序列Xt的平稳方面的信息。另一方面,矩阵在VEC模型中起关键作用;将其分解为加载矩阵α和协整矩阵β,使得∏=αβ。矩阵α和β的r值都小于4,称为协整秩序。尤其是,βzk表示变量之间的一些长期关系,由值小于4的方程表示。在本文中,考虑到长期关系,我们对荷载矩阵α的时变性质感兴趣。可以使用常用的信息准则选择滞后顺序k,例如Schwarz(1978)的贝叶斯信息准则,用于上述每个线性模型;它们很容易计算。协整顺序r通常通过著名的Johansen\'stest选择;这个秩上的过程有助于我们获得应用计量经济学的所有估计和统计数据(见Johansen(1988,1991))。3.3时变向量误差修正模型由于我们将VEC模型视为同时线性回归,如方程(2)所示,我们可以使用Hansen(1992a;1992b)的参数恒常性检验∏和Γ的参数恒常性的可能性。它的零假设是参数是时不变的,另一种假设是它们是鞅。有几个随机过程是鞅。因此,当零假设被拒绝时,我们必须选择模型中随时间变化的参数所遵循的过程之一。
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