粮食安全弹性的非均衡公式

特别是，当数据中存在这种中断时，持久性可能被高估【Per06】；（1）中的ARMAmodel会将趋势最接近样条曲线或其他非线性函数的参与者误解为具有线性趋势，但偏离该趋势的长期偏差较大的参与者。其次，在大多数应用中，顺序（p，q）将很小（p+q≤ 2） 。我们强调了两个特殊情况：当p=q=0时，食品安全轨迹无法与漂移随机行走（“随机趋势”或“单位根”）区分开来；当（p，q）=（0，1）和θ=-1、该行业由具有独立冲击的线性趋势组成（“确定性趋势”）。第三，ρ定义中的常数1/2在某种程度上是任意的：其值取决于可用的最简单定义，但（3）中给出的持久性的特定定义并非唯一可能的。文献中的替代方法包括零频率下的功率谱、方差比[Coc88]、均值回归[DM10]、半衰期、近似熵[Pin91]，以及对于具有长程自相关的序列，Hurst指数和去趋势函数分析[PBH+94]。a Prob（g+t<-g） 1、这里我们使用常见的“一西格玛”定义。第四，虽然ARMA建模为理解序列相关性提供了一个坚实、易于理解的框架，但如果需要，可以使用更通用的公式（例如，自回归分数积分移动平均（ARFIMA）模型或自回归条件异方差（ARCH）模型、非恒定趋势），前提是数据点的数量足够大，可以满足此类需求。第五，趋势、波动性和持续性也可以非参数定义，例如，从增量序列的经验平均值、标准偏差和自相关系数T

这些替代定义可用作一致性检查。最后，请注意，为了量化弹性，不需要观察冲击本身；关于粮食安全结果的时间序列数据很充足。鉴于难以测量地震的固有震级，这是我们方法的一个重要特征。考虑到这些观察结果，我们建议对食品安全弹性进行以下正式定义：如果长期的食品安全趋势没有恶化（g≥ 0）和食品安全增量在时间上呈负相关，即表现出抗持久性（π<0；见图9）。第二，如果长期食品安全趋势没有恶化，我们可以认为一个行动者能够抵御冲击（g≥ 0），增量波动不表示波动性（ρ<0；见图10）这些定义从数学上表达了我们的观点，即理想的食品安全轨迹是能够抵抗并从通常非负向的冲击中恢复的轨迹。四、 国家千卡可用性分析我们现在用真实世界的数据集来说明这些概念：1961年至2011年世界161个国家的年人均千卡（kcal）可用性，取自FAOSTATdatabase【Foo15】。请注意，我们的方法可以适应任何规模的任何定量变量。我们选择国家一级的千卡可用性，因为该指标是粮食安全最常见的指标之一。然而，也可以使用其他有高频数据的福利变量，包括家庭层面的福利变量。kcal数据集是使用食品资产负债表构建的，该表将国内农业/牲畜生产与进口相加，然后减去出口、牲畜饲料、种子和储存期间的损失。请注意t一般不需要正态分布。

相反，应将fit残差的偏度S和峰度K视为提供有关潜在福利动态的额外信息。具有正剩余偏度（如黑山，S=2.75）和负剩余偏度（如克罗地亚，S=-5.02）例如，具有不同性质的轨迹。前者遭受更频繁的负面冲击；然而，当经济增长受到积极冲击时，其规模往往更大。因此，分析偏离常态的情况可以作为福利轨迹细粒度分析的一部分。和运输。每年的净总量转换为千卡，然后除以该国每年的人口，以获得人均KCl供应量。请注意，这一数字并没有反映国家内部经常明显的分配不平等。此外，kcalconsumption只是食品安全的一个方面，它还包括营养素摄入、食品安全、文化偏好和其他方面[VCM15]。充其量，人均KCl可用性数据可以被认为是国家一级粮食安全单个方面的粗略上限估计。我们首先观察到，KCl可用性K远不是固定不变的（图5）。在过去的五年中，大多数国家都提高了KCl的可用性水平，尽管2011年的国家水平低于1961年。尽管全球平均水平在此期间强劲增长，但仍出现了这些下降；整个系列都有强劲的上升趋势，只是暂时中断了五年的时间间隔，与20世纪80年代末和90年代初苏联集团的解体相对应。1961年至2011年期间全球KCl可用性分布的一个重要特征是趋同：1961年的KCl分布为双峰分布，2011年的分布为单峰分布（图6）。

然而，KT的分布始终保持显著的正偏斜和平缓，表明全球粮食供应的不平等仍然很高。使用DickeyFuller F检验，只有六个国家（比利时、厄瓜多尔、印度、巴拿马、瑞典和瑞士）的单位根可以在1%的水平上排除，这表明ktseries通常与趋势平稳过程不一致。这本身就是一个值得注意的发现：对KCl增长的冲击通常会对kt的水平产生长期的影响，也就是说，kt不仅仅会恢复到原来的轨迹。未观察到显著的多年周期。接下来，在检查增量时间序列之后，我们使用AIC选择的顺序（p，q）执行回归（1）锡（1）是静止的（在迪克·富勒的意义上）。图2-3显示了1961-2011年间，我们数据集中所有161个国家的波动率参数ρ和持续性参数π的表现；SI中给出了平均千卡水平和长期千卡当量的类似图（图7-8）。图8显示了年增量平均规模的显著地理差异。就发展中世界地区而言，西非、中东和中美洲（以及南美的巴西）的表现值得注意，此外还有东亚和东南亚的著名成功故事。我们看到中非和南部非洲以及南亚的大部分地区表现相对较差。波动性和持续性的模式更令人意外。根据ρ标准，平均波动大小不会威胁到长期趋势的逆转，世界上只有四个国家没有波动：埃及、中国、阿尔及利亚和巴西（2）。

这种结构强度是相对于增长的波动性（σ/2 | g |），非常不稳定(∞, 6] 极易挥发（6，3）中度易挥发（3，2）轻度易挥发（2，1）不易挥发（1-∞)数据不足以计算序列图。2、基于1961-2011年年度数据的人均每日千卡可用性波动。趋势反演g 7→ -如果平均波动σ小于长期增长趋势的两倍（σ<2 | g |），则不太可能出现g。埃及、中国、阿尔及利亚和巴西这四个被标为绿色的国家也有改善的长期趋势，因此被认为具有抵抗力。主要是由于长期趋势非常积极：埃及、中国和阿尔及利亚的g含量最高，约为30千卡/年，巴西紧随其后，为22千卡/年。因此，这四个国家也有抵抗力。然而，世界上大多数国家，尤其是趋势非常剧烈的国家（如俄罗斯、阿根廷、东欧国家）和/或高强度的国家（中非和南部非洲），经常经历严重的冲击。在冲击效应持续存在的情况下，如此高的波动性可能会打乱长期增长轨迹。然而，从持久性参数π来看，我们看到了一幅略为积极的全球图景：只有少数国家坚持过去的趋势。事实上，世界上大多数国家的旅游业最好的特征是随机游走；他们的卡路里供应既没有受到冲击的拖累，也没有从冲击中恢复。请注意，与反持久性国家相比，这些国家的冲击经历推迟了恢复到冲击前水平和趋势，这并不是一个非常积极的特征。整个样本中没有一个国家既有弹性又能抵御冲击。然而，36个国家在图中全部标记为绿色。

3、除乍得和马达加斯加外，其他国家都具有弹性。其中包括世界上许多最不发达国家，包括贝宁、莱索托、莫桑比克、孟加拉国和利比里亚。考虑到许多其他持久性参数πVery shock persistent（0.5，1）shock persistent（0，0.5）Random walk[0]shock anti persistent[0.5，0）Very shock anti persistent[-1，-0.5）数据不足以计算系列图3。基于1961-2011年的年度数据，人均每日千卡可用性的持久性。π>0（红色）表示持久性；π=0（灰色）表示随机游动；π<<0（绿色）表示反持续行为。柬埔寨和马其顿的高持续性在统计上并不显著（表S1）。除乍得和马达加斯加外，所有国家都呈绿色，这两个国家的千卡热量长期呈下降趋势。处于类似发展水平的国家并不能很好地从冲击中反弹，研究韧性的决定因素是未来研究的一个重要方向。五、 对政策和研究的影响这一分析产生了三个关键的政策和研究影响。首先，虽然之前的研究已经从不同变量的测量角度考察了粮食安全的维度【Bar10、MVC14、VCM15】，但我们认为可以对单个动态变量进行多种解释。评估粮食安全随时间的变化需要（至少）调查1）所获得的水平，2）增长或下降的趋势，3）结果的波动性，以及4）冲击影响的持续性。从这些属性的子集中，可以确定韧性和抗性的质量。令人惊讶的是，上述四个属性彼此独立，这表明需要将它们视为食品安全轨迹诊断中的补充，而不是替代品（图4）。

通过比较kcalsample中十个表现最好和最差的国家的每个房地产，可以看出后一点（表二）。第二，对持续性和波动性变化的决定因素进行更多研究，并通过 -*  - σ-  - π图4。国家千卡可用性数据集粮食安全轨迹的四个基本属性的独立性。相应的插入是斯皮尔曼相关系数。除了水平和趋势之间的Awak相关外，所有变量在p~0.1时均不相关。扩展弹性和阻力至关重要。我们建立了一个简单的线性模型来检验以下假设：贸易开放度与千卡波动率正相关，与持久性负相关。以人均收入、识字率和民主化作为控制因素，我们发现贸易开放与波动性或持续性没有显著关联。人均GDP与持久性呈负相关，但影响程度较小。然而，这些相同的变量在预测平均千卡水平（尤其是）和趋势（SI中的表III）方面做得更好，再次表明，不同的力量正在推动食品安全轨迹的不同性质。需要开展更详细的工作，包括在次国家一级的工作；本文概述的方法可以在任何规模上应用，包括在家庭层面，在家庭层面上对粮食安全的决定因素进行了许多关键研究。第三，我们注意到，一组18个国家都不稳定，并且在冲击影响方面表现出持续性。

其中安哥拉、柬埔寨、萨尔瓦多、伊拉克、马拉维、墨西哥、纳米比亚和塞拉利昂的一部分人口千卡摄入量较低。这些地区的生计和健康可能会受到冲击的严重影响，复苏很可能会旷日持久。从恢复力的角度来看，这些国家是国际优先考虑的国家。我们还建立了一个更大的模型，包括冲突死亡人数、石油收入和运输基础设施，但这些变量都没有改善模型的性能，无论是通过整体优度还是各个参数的大小和重要性进行评估。寻求投资于增强国家和市场预防和减轻冲击对千卡摄入量影响的能力的捐助者。全球粮食安全监测系统，尤其是基于高频长期哨兵站点的监测系统【HB15】，对于理解为什么这些国家（而不是其他具有类似粮食安全水平或趋势的国家）特别脆弱和持续震惊至关重要。总之，我们注意到，出于决策目的，对持续性和波动性的深入调查可能会改善对未来福利趋势的预测。在这里介绍的ARMA模型的回顾性拟合中，趋势、波动性和持续性参数独立移动。然而，更普遍的是，冲击效应的持续性越强，对未来趋势的预测就越困难；由于与过去趋势的偏差将持续更长时间，在一个持续存在的国家发生的冲击将会加剧。相比之下，一个结构上反持久的国家往往会更可预测地回归到这一趋势。同样，波动越大，预测未来趋势的迹象就越困难。

数据限制可能会使国家层面的粮食安全分析复杂化，但家庭和个人层面的时间序列可以帮助阐明这些问题。致谢Permit Institute的研究部分得到加拿大政府通过Hindustry Canada和安大略省通过研究与创新部的支持。感谢Chris Golden、Robert Gustafson、E.Toby Kiers、Janet Kim、Erwin Knippenberg、William Masters、Dan Maxwell、Mark Constas、Beth Pringle、Ben Rice、Elizabeth Stites、PatrickWebb和Ahmed Youssef对手稿的宝贵反馈。在快速正增长的短期内，高持续性可能是可取的。然而，去趋势过程和ARMA模型的构建要求，在所研究的时间序列范围内，正增长期间的持续性由下降期间的持续性反映出来。这种贸易效应对非常长期的粮食安全（即比所讨论的时间序列更长）的影响尚不清楚。总体而言，高持续性通常表明，在摆脱过去波动影响的能力方面存在结构性弱点。【Bar10】CB巴雷特。衡量粮食不安全。《科学》，327（5967）：825–8282010年2月。巴雷特和卡特先生。贫困陷阱和持续贫困的经济学：经验和政策影响。J Dev Stud，49（7）：976–99013年7月。[公元前14年]巴雷特和康斯塔斯。国际开发应用的弹性理论。《美国科学院学报》，111（40）：14625–146302014年10月。【CB16】JD Cisse和CB Barrett。评估发展弹性：基于条件矩的方法。康奈尔大学工作文件，2016年4月。【Cha16】克里斯·查特菲尔德。时间序列分析。导言，第六版。CRC出版社，2016年3月。[Coc88]JH科克伦。

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