异质性对羊群行为和系统性风险的影响

等效地，我们得到了pki=1ρici=0。将后一个表达式插入到A、B、C、D中，并使用pki=1ρici=0，我们得出了引理的证明。参考文献【Fouque和Langsam，2013】Fouque，J.-P.和Langsam，J.A.（2013）。系统性风险手册。剑桥大学出版社。【Fouque和Sun，2013】Fouque，J.-P.和Sun，L.-H.（2013）。系统性风险说明。在《系统性风险手册》中，J.-P.Fouke和J.Langsam编辑。【Fouque和Ichiba，2013】Fouque，J.-P.和Ichiba，T.（2013）。银行间借贷模式的稳定性。暹罗金融数学杂志，4:784-803。【Garnier等人，2013年】Garnier，J.，Papanicolaou，G.，和Yang，T.-W.（2013年）。系统性风险的平均场模型存在较大偏差。暹罗金融数学杂志，4（1）：151–184。【Garnier等人，2013b】Garnier，J.，Papanicolaou，G.，和Yang，T.-W.（2013年）。金融网络的多元化可能会增加系统风险。在《系统性风险手册》中，J.-P.Fouke和J.Langsam编辑，432–443。【Giesecke等人，2013年】Giesecke，K.，Spiliopoulos，K.，和Sowers，R.（2013年）。大型投资组合中的默认集群：典型事件。《应用可能性年鉴》，23（1）：348-385。【Karatzas和Shreve，2000年】Karatzas，I.和Shreve，S.（2000年）。布朗运动与随机微积分。斯普林格。【Motsch和Tadmor，2011】Motsch，S.和Tadmor，E.（2011）。自组织动力学及其锁定行为的新模型《统计物理杂志》，144:923【Sowers和Spiliopoulos，2015】Sowers，R.和Spiliopoulos，K.（2015）。大型池中的默认群集：大偏差。《暹罗金融数学杂志》，6:86–116。【Spiliopoulos，2015】Spiliopoulos，K.（2015）。大型金融系统的系统性风险和违约聚类。《金融学中的大偏差和渐近方法》（编辑：P.Friz，J.Gatherel，A.Gulisashvili，A.Jacqier，J.Teichman），110，529–557。