RELARM：一种基于相对PCA属性和k均值的评分模型

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英文标题：
《RELARM: A rating model based on relative PCA attributes and k-means
  clustering》
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作者：
Elnura Irmatova
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Following widely used in visual recognition concept of relative attributes, the article establishes definition of the relative PCA attributes for a class of objects defined by vectors of their parameters. A new rating model (RELARM) is built using relative PCA attribute ranking functions for rating object description and k-means clustering algorithm. Rating assignment of each rating object to a rating category is derived as a result of cluster centers projection on the specially selected rating vector. Empirical study has shown a high level of approximation to the existing S & P, Moody\'s and Fitch ratings.
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中文摘要：
根据视觉识别中广泛使用的相对属性概念，针对一类由参数向量定义的对象，建立了相对PCA属性的定义。利用相对PCA属性排序函数描述评分对象，结合k均值聚类算法，建立了一种新的评分模型RELAM。每个评级对象对一个评级类别的评级分配是通过聚类中心在特别选择的评级向量上的投影得到的。实证研究表明，与标准普尔、穆迪和惠誉的现有评级高度接近。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> RELARM:_A_rating_model_based_on_relative_PCA_attributes_and_k-means_clustering.pdf (582.82 KB)

2022-5-25 15:14:44 上传

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关键词：ARM pca LAR ELA Applications

RELARM：一种基于相对PCA属性和k-means clusteringElnura-IrmatovaAbstracts的评级模型。根据视觉识别中广泛使用的相对属性概念，本文对一类由参数向量定义的对象建立了相对PCA属性的定义。利用相对PCA属性分级函数描述评分对象和k均值聚类算法，建立了一种新的评分模型（RELAM）。每个评级对象对一个评级类别的评级分配是通过聚类中心在特定选定的评级向量上的投影得到的。实证研究表明，与现有的标准普尔、穆迪和惠誉评级高度接近。关键词：评级模型，相对主成分分析属性，信用评级，主成分分析，kmeans聚类。俄罗斯国家经济和公共管理总统学院（RANEPA），金融和银行学院，金融和经济研究跨部门实验室。ProspectVernadskogo，82岁，俄罗斯联邦莫斯科119571。电子邮件：elnura-irmatova@mail.ruThis研究在金融和经济研究跨部门实验室（RANEPA，金融和银行学院）内进行。简介信用评级机构在为金融市场提供指示性和预测性信息，从而提高市场效率方面发挥着重要作用。选择评级机构的关键因素之一是债权人对其估计的信心，因此每个机构都在努力提高其评估对评级最终用户的透明度。应该注意的是，上述问题通常是指新成立的机构在建立机构声誉时遇到的问题。

公司、投资者和利益相关者彻底审查了当时评级方法的评估原则。在这方面，在建立评级方法时，您可能会面临结果客观性的问题。在这种情况下，arating方法的客观性意味着仅由专家判断评估的模型因素的最小存在。值得一提的是，评级机构的首要任务之一是选择描述评级对象的模型类型，尽可能少地使用主观专家因素。通常，信用评级模型是评分型模型。评分模型包括根据定量和定性参数获取综合数字指数，其中每个参数都对评级对象的信誉度有一定的影响，用特定的权重因子表示。此类模型可以使用计量经济学工具（从简单的线性回归到logit和probit模型）、乘法判别分析、神经网络、支持向量机技术或基于专家判断建立【1】、【2】、【3】、【4】。评级模型类型之间的差异在于评级对象数据库处理方法的多样性、模型建立工具的多样性以及权重系数获取的差异。例如，基于专家判断的模型中的因子权重由专家社区确定，而其他类型的模型通常涉及特殊的模型训练以找到正确的权重。

应注意的是，模型因素始终是专家群体的选择事项，其选择是根据包含大多数相关因素的概念进行的，以分析评级对象的特征。问题公式信用评级机构通常使用具有高度专家成分的评估模型，其中一些评估模型包含基于计量经济学工具的模型。在这里，专家部分旨在确定因素对最终评级的影响程度，以及确定模型参数的区间，以便进行以下评分。此类评级方法的主要困难在于，专家方法并非总是对评级最终用户有用，因为可能对指标或模型部分的具体权重以及其数值解释的选项存在大量意见。此外，仅基于专家判断的模型构建和校准实际上会导致最终评级的偏差。

例如，由于所分析的指标之间可能存在高度的相互依赖性，专家选择因素权重可能会导致最终评级分配的严重不准确。另一方面，选择计量经济学方法来构建或模拟神经网络系统需要一个广泛的评级历史数据库来进行模型训练和调整，否则，评级预测和分配可能会出现重大错误。因此，缺乏对完整评级历史数据库的访问是构建准确自动评级模型的第二大困难。此外，应该注意的是，在实践中存在的和在科学文献中描述的评级模型实际上是建立在不考虑评级对象的相互依赖性的基础上的，尽管实际上这种困难可以通过专家评级委员会的决定来应对。基于相对PCA属性排序函数的新评级模型本文介绍了一种基于相对PCA（主成分分析）属性排序函数和k均值聚类的新评级模型（RELARM：相对属性评级模型），该模型具有以下特点：1。考虑全面评级对象相互依赖性的评级分配；2、在较小但相关的数据数组上进行模型训练和计算的简单性。提出的模型旨在根据“活生物体”原则确定评级对象的信誉度（财务实力/稳定性），其中每个元素的变化（甚至是verysmall）都会对其他分析系统对象的状态产生一定的反映。

将新的评级模型与相对PCA属性的定义相结合，可以最全面地描述所分析的评级对象特征。应该强调的是，如果模型参数选择得当，通过重新评估获得的评级结果是稳健的。上述第二个模型的特征表示有可能在与评级对象数据相关的1-2年内对RELAM进行培训，因此无需使用大型培训样本（例如10年、20年、30年等）。应注意的是，随着数据范围的增加，模型调整将更加准确。然而，用最少几年的相关数据可以获得足够的模型结果。因此，本文提出的新评级模型（RELAM）旨在为信用评级机构提供一种基于评级客观性和透明度原则的评级方法，即使它们在培训数据样本方面受到限制。在第二节中，我们描述了与本文相关的工作。在第三节中，我们提出了RELARM的理论概念。第四节是实证研究，第五节是结论。二、相关工作目前，信用评级话题在科学文献中非常流行。

在评级建模、信用评分和信用质量的确定等方面有大量的工作。本节包含一小部分关于实际评级模型的研究工作，但这些论文清楚地反映了所选主题的相关性，并展示了各种可能应用的工具。我们有条件地将现有的评级建模论文分为3类（根据他们建议应用的工具类型）：  使用专家判断的模型，  使用计量经济学工具的模型，  使用机器学习技术的模型。模型使用专家判断在实践中，信用评级机构通常使用基于专家判断的模型。使用专家意见确定评级模型因素影响的最常用方法之一是层次分析法（AHP）。在文献[5]中，AHP与灰色层次评价模型相结合。[6]中提出了另一种方法，其中使用改进的灰色关联分析（GRA）、AHP和TOPSIS（通过与理想解的相似性来衡量订单绩效的技术）来探讨信用质量。论文[7]提出了基于动态多准则决策模型、AHP和UTADIS（UTilites Additions Discrimantes）方法的信用违约风险评估方法，用于最终计分和排名。使用计量经济学工具的模型回归模型是评级机构在实际领域应用的第二种最流行的模型类型。值得注意的是，信用评级中最常用的回归形式是逻辑回归。例如，一般原则可以在[8]中找到，其中建立了模型并测试了质量参数。文[9]构建了基于模糊逻辑回归的信用评分模型。

文献[10]中介绍了另一种变体，作者使用顺序回归方法构建了主权信用评估的评级模型。使用机器学习技术的模型在过去十年中，神经网络和支持向量机等机器学习技术得到了广泛的发展。它们已广泛应用于图像识别系统以及理论信用评级建模、信用风险和质量的确定。文献[11]、[12]、[13]提出了使用支持向量机（SVM）技术及其改进的方法。神经网络评级模型见【14】。我们还可以在信用评级建模中找到主成分分析（PCA）的实现【15】、【16】、【17】、【18】。三、 RELAM理论描述当前部分揭示了基于相对PCA属性排名函数和k均值聚类的新评级模型的理论概念。这里详细介绍了RELAM构造的逐步描述。RELARM基于4个阶段：I.输入数据的规范化-使用线性缩放方法统一初始模型参数以进行比较。二、相对PCA属性排序函数的计算、归一化参数向量在相对PCA属性排序函数值空间中的映射以及评级向量的形成。三、 通过聚类中心获得相对PCA属性排序函数空间向量值的k均值聚类。四、 通过在评级向量上的投影，对分析的评级对象进行评级分配。在3.1中，我们描述了因子标准化程序。然后在3.2中，我们给出了相对PCA属性的定义及其用于评级对象描述的排序函数。

定义了相对PCA属性排序函数值在空间中的映射。在3.3中，我们展示了k均值聚类在拟议模型中的应用。3.1 RELAM输入参数的标准化前提是评级模型由N个因素和M个评级对象组成。我们采用线性标度法来标准化评级模型参数，以确保其可比性。允许,  表示第i个评级对象的第j个参数的初始值。我们定义一个规范化值属于, 哪里 取决于第j因子对所研究模型特性的影响。如果增加指数值对最终分析的属性有积极影响，公式为：                                    （3.1）如果模型参数增加对最终评级有负面影响，则归一化值计算如下：                                    （3.2）根据（3.1）和（3.2），每个评级对象由（1 x n）维规范化参数行向量描述：                                    （3.3）出租                                                             （3.4）表示一组规范化参数。3.2使用相对PCA属性排序函数值对对象特征进行评级当前段落揭示了RELAM构建的第二阶段，即规范化向量的映射对空间中的相对PCA属性进行排序函数值。属性的概念广泛应用于图像识别算法中。它通常在使用二进制属性进行识别时出现，二进制属性预测是否存在特定属性（例如照片上的微笑、确定景观类型等）。

然而，这种算法的使用有一定的限制，通常会导致对特征的模糊识别或完全忽视。在论文【19】的后面部分，提出了一个relativeattributes的应用，为对象描述提供了语义更丰富的方法，该方法使用对象特征之间的相互比较。相对属性的概念提供了一个对象相对于其他对象的特定特征的相对强度。相对PCA属性的定义及其排序函数let                                                              （3.5）表示-具有主成分方差的集合B（3.4）的归一化PCA分量.释义设向量的p-th相对PCA属性   成为向量机： NPINPIPIPWBWBWBA，，，2211,   p=1。。。。，N、 （3.6）此外，我们还可以将向量的第p个相对PCA属性命名为第p个主属性因子。根据[19]中提出的概念，我们认为第p个主属性在向量中的存在性更强而不是矢量,  如果-向量的范数大于vectorjpA标准：（3.7）因此，第p个主属性的排名向量是vectorTpw ~： NppTpwww,~1.,                                                      （3.8），排名函数由公式iTpipbwbr ~）定义（（3.9）（[19]）。我们定义   矩阵 作为：                                                     （3.10）其中主成分的数量 旨在避免<<datanoise>>的影响。我们建议采用主成分的数量 提供大约95%的数据信息。我们定义了评级向量 作为：.