股票及其权证的直接价格影响：幂律或

014 0.013 0.006 0.007 0.002 0.007 0.004对数-估计：保证3.362 5.503 3.683 3.389 3.240 3.419 4.876 6 6.225 6.055 5 5.237 4.875（0.128）（0.456）（0.124）（0.132）（0.125）（0.124）（0.223）（0.438）（0.405）（0.290）（0.268）d 2.223 0.823 1.608 1.921 2.168 1.981 0.998 0.665 0.679 0.857 0.979（0.190）（0.125）（0.110）（0.159）（0.181）（0.155）（0.086）（0.082）（0.079）（0.086）（0.101）R0.997 0.993 0.998 0.9970.997 0.997 0.997 0.996 0.996 0.997 0.996MSE 0.005 0.013 0.003 0.004 0。004 0.004 0.004 0.008 0.007 0.006 0.006注：该表显示了两个模型和两个t rad in g资产的估计参数。括号中报告了稳健的标准误差。MSE代表均方误差。我们推断，PL模型提供了更精确的样本外预测。表4：。样本外预测精度比较，使用均方误差标准。股票（1）认股权证（1）股票（2）认股权证（2）股票（3）认股权证（3）FB FS FB FS FB FS FB FS FB FS FB FS FB FS FB FSPower predictivea 1.353 1.428 1.362 1.370 1.365 1.437 1.371 1.378 1.386 1.443 1.379 1。384γ0.714 0.685 0.595 0。5920.717 0.696 0.598 0.594 0.714 0.699 0.597 0.595MSE 0.061 0.045 0.013 0.0220.095 0.157 0.013 0.028 0.127 0.087 0.015 0.039对数预测C 10.709 8.282 4.674 4 4 4.533 13.563 9.951 5.131 4.992 12.423 11.279 5.479 5 5.295d 0.560 0.685 1.3550.456 0.529 1.198 1.203 0.394 0.446 1.116 1.114MSE 0.511 0.152 0.043 0.0350.833 0.259 0.052 0.053 0.214 0.233 0.073 0.071注：（1），（2）和（3）分别代表M=12、M=15和M=18的情况。表4证实了上述推断。

我们可以观察到，无论是股票还是认股权证，无论是FB交易还是FS交易，9月15日之后，2018年18:8 WSPC/指令文件IPI IJMBIM股票及其认股权证的中间价格影响7ω/小时ωi-2-1-2-1（a）样本FB订单缺货power-fittedpower-predictive对数fittedpography-predictive0 2 4 6 8ω/小时ωi-2-1-2（B）样本FS订单缺货power-fittedpower-predictive对数fittedpography-predictive0 4 6 10ω/小时ωi-2-1-2-1（C）样本FB订单power-fittedpower-predictivelography-fittedpography-predictive0 2 4 6 8ω/hωi-2-1-2-1（D）保修示例FS订单power-fittedpower-predictivelography-fittedpography-predictive0 2 6 8图。股票600019和Warr ant 580000的完成交易的样本外预测。agenta线根据参数a和γ绘制幂律预测，这些参数是前11个月估计值的平均值。黄线表示使用样本外交易的真实幂律曲线。绿线根据参数c和d绘制对数预测，这是前11个月估计值的平均值。青色线表示使用样本外交易的实际对数拟合曲线。除了线性比例坐标外，嵌入的图形与主图形相同。（A） 股票：FB交易。（B） 股票：FS交易。（C） 认股权证：FB交易。（D） 认股权证：FS交易。PL模型的样本MSE明显小于LG模型的样本MSE。备选M值不会改变结果。因此，我们可以得出结论，在我们的样本测试中，PL模型表现更好。价格影响相关性在图1中，我们观察到，一般而言，FB交易和FS交易之间不存在不对称性。在这一部分中，我们将研究FBtrades的价格影响是否与FS交易的价格影响同时变化。无花果

3表明，无论我们使用何种价格影响模型，FB交易的估计参数（a、γ、c、d）与FS交易的估计参数（a、γ、c、d）均呈正相关。特别是对于权证，它们之间存在显著的正相关（ρ>0.87）。为了证实这些正序列相关性不是偶然的，weshu-free FB贸易系列和FS贸易系列进行了500次，并进行了相同的分析。这允许我们构造500个FBFS随机序列对的参数相关性分布。在图4中，我们比较了原始贸易序列和shu’ed贸易序列之间的参数相关性。我们可以确认，在5%的水平上，权证的正序列相关性非常显著，因此，2018年9月15日18:8 WSPC/说明文件IPI-ijmpb8 H.-C.Xu，ZZ.-Q.Jiang和W.-X.Zhouaffb1.25 1.3 1.35 1.4 1.451.21.31.41.51.6（A）权证ρ=0.879ρ=0.980γFB0.5 0.55 0.6 0.65 0.70.50.550.60.650.7cFB3 4 5 6 7（B）权证ρ=0.972ρ=0.968dFB0.5 1 1 1 1.5 2 2 2 2.50.51.52.5aFB1 1.2 1.4 1.61.8（C）股票ρ=0.573ρ=0.399γFB0.5 0.6 0.7 0.8 0.90.50.60.70.8cFB0 10 20 30（D）库存ρ=0.230ρ=0.594dFB0 0.5 1 1.5 20.51.5图。3、使用双价格影响模型，FB交易和FS交易之间的参数相关性。（A） 对于认股权证，幂律模型。（B） 对于权证，对数模型。（C） 对于股票，power lawmodel。（D） 对于股票，对数模型。FB和FS交易之间的价格影响行为是显著的。对于股票而言，正相关性也可以确认，即使它们不像认股权证那样明显。总结与讨论总之，我们利用订单匹配数据在交易层面上检验了两个价格影响模型。我们认为股票和认股权证具有不同的交易规模和交易活动。与幂律模型和对数模型相比，股票和权证的行为相似。

在某些月份，幂律模型的拟合优度更好，均方误差更低，而在其他月份，对数模型的拟合优度更好。然而，幂律模型的估计参数随着时间的推移表现得更加稳定，标准误差明显较小。由于这一优势，幂律模型在样本外预测中表现得更加准确。此外，我们发现，在填充买入交易和填充卖出交易之间，价格影响模型的估计参数存在正相关。我们的发现有助于交易成本计算和最佳交易执行。我们注意到最近提出了市场不变性模式l，即9月15日，2018年18:8 WSPC/指令文件IPI Ijmpb股票及其权证的中间价格影响9ρ-2-1 0 1 20.51.5（a）ρafor randomρafor权证ρ-2-1 0 1 20.51.5（B）ργfor randomργfor权证ρ-2-1 0 1 20.51.5（C）ρcfor randomρcfor权证ρ-2-1 0 1 20.51.5（D）ρdfor randomρdfor权证ρ-2-1 0 1 20.51.5（E）ρafor randomρρafor stockρ-2-1 0 1 20.51.5（F）ργfor randomργfor stockρ-2-1 0 120.51.5（G）ρC对于随机ρC对于股票ρ-2-1 0 1 20.51.5（H）ρD对于随机ρD对于股票图。4、使用双价格影响模型，FB交易和FS交易之间参数相关性的统计意义。在每个图中，红点表示由原始顺序流获得的参数相关性；绿线表示500个随机逆流序列的参数相关性概率分布；垂直黑线表示5%的分位数。（A-B）对于认股权证，幂律模型。（C-D）对于认股权证，对数模型。（E-F）ForStock，幂律模型。（G-H）对于股票，对数模型。2018年9月15日18:8 WSPC/指令文件IPI-ijmpb10 H.-C.Xu，Z.-Q.Jiang和W.-X.Zhou是一个更复杂的流动性管理。

我们将在进一步的研究中对这些替代方案进行测试。致谢我们感谢中国国家自然科学基金会（7150107271532009）的资助和中央大学的基础研究基金。参考文献1。Almgren，R.，Thum，C.，Hauptmann，E.，和Li，H.，股票市场影响，风险18（2005）57–62.2。Biais，B.、H illion，P.和Spatt，C.，巴黎证券交易所限额指令簿和指令流的实证分析，J.Financ。50（1995）1655–1689.3。Bouchaud，J.-P.、Farmer，J.和Lillo，F.，《市场如何慢慢消化供求变化》，载于《金融市场手册：动力学和进化》，Hens，T.和Schenk Hopp\'e，K.R.编辑（Elsevier，阿姆斯特丹，2009）。Chan，K.和Fon g，W.-M.，《交易规模、订单不平衡和波动量相关性》，J.Financ。经济。57（2000）247–273.5。Daniels，M.G.、Farmer，J.D.、Gillemot，L.、I ori，G.和Smith，E.，《基于机械随机过程交易的价格差异和市场摩擦量化模型》，Phys。修订版。利特。90（2003）108102.6。Donier，J.，Bonart，J.，Mastromatteo，I.，和Bouchaud，J.-P.，一个完全一致的最小非线性市场影响模型，Quant。财务部。15（2014）1109–1121.7。Engle，R.F.，Ferstenberg，R.，和Russell，J.R.，测量和建模执行成本和风险，J.Portf。管理。38（2006）14–28.8。Farmer，J.D.和Lillo，F.，关于价格波动中幂律尾部的起源，Quant。财务部。4（2004）C7–C11.9。Farmer，J.D。，Patelli，P.和Zovko，I.I.，《零智能金融市场的预测能力》，Proc。自然的。Acad。Sci。U、 S.A.102（2005）2254–2259.10。Gabaix，X.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.和Stanley，H.E.，《金融市场波动中的幂律分布理论》，自然423（2003）267–270.11。Gabaix，X.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.和Stanley，H。

E、 ，机构投资者和股票市场波动率，夸脱。J、 经济。121（2006）461–504.12。Gabaix，X.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.和Stanley，H.E.，《量化和理解大规模金融流动的经济学》，J.Econ。Dyn公司。控制32（2008）303–319.13。Kyle，A.S.，连续拍卖和内幕交易，计量经济学53（1985）1315–1335.14。Kyle，A.S.和O bizhaeva，A.A.，《市场微观结构不变性：实证假设》，《计量经济学》（2016）接受出版，可用athttp://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2722524.15.Lillo，F.、Farmer，J.D.和Mantegna，R.，《价格影响函数主曲线》，《自然》421（2003）129–130.16。Lim，M.和Coggins，R.，Au stralianStock Exchange交易的即时价格影响，Quant。财务部。5（2005）365–377.17。Mastromatteo，I.，表面影响：一次性交易的隐藏成本，J.Stat.Mech。理论。2015年到期（2014年）。2018年9月15日18:8 WSPC/指令文件IPI ijmpbImmediate a股及其认股权证的价格影响1118。Mastromatteo，I.、Toth，B.和Bouchaud，J.-P.，《潜在流动性和凹价格影响的基于代理的模型》，Phys。修订版。E 89（2014）042805.19。Mastromatteo，I.、Toth，B.和Bouchaud，J.-P.，《反应扩散金融模型中的异常影响》，Phys。修订版。利特。113（2014）268701–268701.20。Moro，E.、Vicente，J.、Moyano，L.G.、Gerig，A.、Farmer，J.D.、Vaglica，G.、Lillo，F.和Mantegna，R.N.，《股票市场中隐藏订单的市场影响和交易利润》，Phys。修订版。E 80（2009）066102.21。Plerou，V.、Gopikrishnan，P.、Gabaix，X.和Stanley，H.E.，《量化股票价格对需求波动的响应》，Phys。修订版。E 66（2002）027104.22。Potters，M.和Bouchaud，J.-P.，《订单的更多统计特性和价格影响》，Physica A 324（2003）133–140.23。

Toth，B.、Lemperiere，Y.、Deremble，C.、de Lataillade，J.、Kockelkoren，J.、and Bouchaud，J.-P.，《异常价格影响和金融市场流动性的关键性质》，Phys。修订版。X 1（2011）021006.24。Zarinelli，E.、Treccani，M.、Farmer，J.D.和Lillo，F.《超越平方根：市场影响对规模和参与率、市场微观结构和流动性的对数依赖性证据》1（2015）1550004.25。Zhou，W.-X.，新兴订单驱动市场中贸易层面直接价格影响的决定因素，新J.Phys。14（2012）023055.26。周，W.-X.，订单驱动市场中单个交易的普遍价格影响函数，Quant。财务部。12（2012）1253–1263。