基于时间聚类的日内金融市场状态检测

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英文标题：
《Detecting intraday financial market states using temporal clustering》
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作者：
Dieter Hendricks, Tim Gebbie, Diane Wilcox
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We propose the application of a high-speed maximum likelihood clustering algorithm to detect temporal financial market states, using correlation matrices estimated from intraday market microstructure features. We first determine the ex-ante intraday temporal cluster configurations to identify market states, and then study the identified temporal state features to extract state signature vectors which enable online state detection. The state signature vectors serve as low-dimensional state descriptors which can be used in learning algorithms for optimal planning in the high-frequency trading domain. We present a feasible scheme for real-time intraday state detection from streaming market data feeds. This study identifies an interesting hierarchy of system behaviour which motivates the need for time-scale-specific state space reduction for participating agents.
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中文摘要：
我们提出了一种利用日内市场微观结构特征估计相关矩阵的高速最大似然聚类算法来检测暂时性金融市场状态。我们首先确定事前的日内时间集群配置来识别市场状态，然后研究已识别的时间状态特征来提取状态特征向量，从而实现在线状态检测。状态特征向量作为低维状态描述符，可用于高频交易领域的最优规划学习算法。我们提出了一种从流媒体市场数据源中实时检测日内状态的可行方案。这项研究确定了一个有趣的系统行为层次结构，它促使参与代理需要时间尺度特定的状态空间缩减。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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PDF下载：
--> Detecting_intraday_financial_market_states_using_temporal_clustering.pdf (3.58 MB)

2022-5-30 10:49:28 上传

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关键词：金融市场 Quantitative Applications Computation Application

2017年2月24日预印˙002˙压缩使用时间聚类D检测当日金融市场状态。亨德里克斯*, T、 GEBBIE和D.WILCOXSchool of Comput er Science and Applied Mathematics，University of the Witwatersrand约翰内斯堡，WITS 2050，South Africa（2015年12月发布的v1.1），我们提出了一种高速最大似然聚类算法的应用，该算法使用根据日内市场微观结构特征估计的相关矩阵来检测时间金融市场状态。我们首先确定事前的日内时间集群条件以识别市场状态，然后研究已识别的时间状态特征以提取状态特征向量，从而实现在线状态检测。状态特征向量作为低维状态描述符，可用于学习高频交易领域的最优规划。我们提出了一种从流媒体市场数据源中实时检测日内状态的可行方案。这项研究发现了一个有趣的系统行为层次结构，它激发了参与代理减少时间尺度特定状态空间的需求。关键词：市场微观结构；时间聚类；金融市场状态；状态空间简化JEL分类：C61、C63、D81、G101。简介金融市场是可观察到的复杂适应系统的一个主要例子。

许多异质适应性代理，如交易者、投资组合经理、做市商和监管机构，随着时间的推移，彼此之间和电子交易之间的相互作用呈非线性，从而允许出现超越基于内在代理特征预期的交易行为。许多作者通过这一视角来看待金融市场，考虑与物理系统的类似物来制定模型，以帮助我们理解观察到的系统特征（参见Arthur（1995）、Arthur et al.（1997）、Brock（1993）、Hommes（2001）、Wilcox和Gebbie（2014）及其参考文献）。最近的技术进步，加上高度竞争的行业，使得我们能够在微观时间尺度上高效地生成、存储和检索财务数据，为作为深入研究实验室的材料提供了丰富的价格记录。市场微观结构领域旨在研究这种规模下金融系统动力学的特征和行为（se e O\'Hara（1998），Madhavan（2000），Biais et al.（2005），Hinton（2007），Gen,cay et al.（2010），Baldovin et al.（2015），用于全面的d i sc us si on）。特别是，随着日内交易和投资流程越来越自动化，了解不同日内时间尺度下的系统动态对于参与代理绘制整个系统的有效轨迹至关重要。本文旨在通过与热平衡铁磁Potts模型的物理类比来描述对象之间的相互作用，然后推导出一种无监督的聚类算法，其中*通信作者。电子邮件：dieter。hendricks@students.wits.ac.za1arXiv：1508.04900v3【q-fin.TR】2017年2月24日预印˙002˙压缩数据中的簇数和配置（Blatt et al.（1996，1997），Wiseman et al。

（1998），Giada和Marsili（2001））。将日内时间段视为对象，该算法将用于从观察到的市场微观结构特征中识别日内市场状态。虽然Marsili（2002）使用了类似的方法将天分类为状态，但aut hor没有发现另一项研究将此技术应用于使用多种特征的日内时段聚类。此外，将使用高速并行遗传算法（PGA）来高效计算集群结构，绝对计算速度有助于夜间甚至日间重新校准已识别状态（Hendricks et al.（2015））。结果揭示了不同时间尺度下系统行为的有趣层次结构。统计上显著的幂律函数表明，在市场状态下，尺度不变行为可能转化为持久性特征。此外，幂律函数在不同的时间尺度下表现出不同的标度指数，这表明系统可能在每个尺度上处于临界状态，可能具有不同的普遍性类别表征行为（Dacorognaet al.（1996），Gabax et al.（2003），Emmert Streib and Dehmer（2010），Mastromatteo and Marsili（2011））。这激发了在该领域进行规划时，时间序列特定信息的重要性。在调查尺度相关现象时，我们考虑日历时间的一个特殊情况，但我们注意到，有其他尺度用于衡量金融系统。文献中有着丰富的历史，旨在直接模拟市场微观结构过程的事件时间基础。G ar man（1976）的半成品使用点过程对订单事件进行建模，形成了许多后续事件时间方法对交易和报价数据进行建模的基础。

这一观点的一个重要扩展是Hasbrouck（1988、1991）和Engle和Russell（1998）开发的交易和报价向量自回归模型。一种补充方法引入了内在时间的概念，其目的是参考交易股票的特定特征来衡量交易机会，例如，使用交易率来修改日历或按时间排列的时间。Muller等人（1995）和Derman（2002）对此进行了讨论。最近使用霍克斯过程对相互激励的订单簿事件进行建模，这是对将事件视为建模交易和订单簿动态的基础概念的一次重要反思（Large（2000），Toke和Pomponio（2012），Bacryet et al.（2015），Abergel和Jedidi（2015））。Easley等人（2012年）介绍了高频交易的量-时间范式，该范式根据系统中发生的事件数量（以交易量为代表）来计时。这是一次务实的尝试，旨在调和Garman（1976）提出的基于事件的基本范式与广泛使用的时间或日历时间。他们认为，机器运行的时钟不是按时间顺序排列的，而是与事件引发的指令周期数相关（Easley et al.（2012），Patt e rs on and Hennessy（2013））。这使得人们可以根据信息变化的频率来衡量时间，就像用交易量来衡量一样。当我们考虑到金融市场中许多自动交易系统所依赖的复杂事件处理范式（Adi et al.（2006）），我们可以理解基于事件的时钟的适用性，以及日历时钟是低频率、人类交易员驱动世界的遗留便利的观点。

随着从人力驱动转向机器驱动的交易在ci市场占据主导地位，事件时间尺度现象的研究变得越来越重要，值得进一步探索。虽然确定的市场状态揭示了许多有趣的见解，但交易代理将无法在线（或实时）检测其当前所处的状态。我们开发了一种新技术，从每个身份状态中提取市场活动的特征信号，并以此作为在线状态检测算法的基础。在一个应用中，这用于构建一步转移概率矩阵，该矩阵可以在线定义并用于最优规划算法。本文的工作如下：第2节描述了一种使用物理Potts模型类比的非参数聚类方法。第3节使用Potts模型类比推导了最优聚类配置的最大似然估计量。第4节描述了以集群时间段为对象的思想，以识别市场状态。第5节介绍了并行Genetic2 2017年2月24日预印˙002˙压缩算法，用于使用最大lihood e st i mat或。第6节de scr是一种在线状态检测方法。第7节讨论了群集配置的尺度不变特性，以及如何利用这些特性进行有效的在线状态检测。第8节讨论了使用的数据、工作流程和结果。第9节为进一步研究提供了一些结论和建议。2、超顺磁clusteringBlatt等人（1996、1997）和Wiseman等人（1998）提出了一种新的非顺磁clusteringBlatt等人（1996、1997）和Wiseman等人（1998）的方法，该方法基于对热平衡铁磁Potts模型的类比。

通过为每个物体分配一个Potts自旋变量，并引入一个短程距离依赖的铁磁相互作用场，出现了排列的自旋区域，这类似于同一星团中的一组物体，其中自旋排列表明物体的同质性（Wang和Swendsen（1990））。更正式地说，考虑自旋si=1，…，的q态Potts模型。。。，q表示i=1。。。，N、 其中N是系统中对象的总数。成本f由以下哈密系数给出：H=-Xsi，sj∈SJijδ（si，sj）（1），其中spi ns sican呈现q状态，并且it和jthobject的耦合由Jij管理。对于数据样本的对象聚类，候选配置由集合S={si}ni=1给出，其中SIRE表示ithobject所属的聚类组索引。可以认为耦合参数Jijas是相关系数Cij的函数（Kullmann et al.（2000），Giada and M ar si l i（2001））。这用于指定随对象之间的距离而减小的距离函数。如果所有自旋都是以这种方式关联的，那么每对自旋都是通过一些非消失耦合Jij=Jij（Cij）连接的。这使得我们可以在Potts模型哈密顿量中解释Potts自旋，JijDecreing与对象之间的距离（Blatt et al.（1996），Kullmann et al.（2000））。只有一个集群的情况可以看作是基态。随着系统变得更加兴奋，它可能会分裂成其他集群。每个集群都有特定的Potts磁化，即使整个系统的净磁化可以是零。因此，这种相关性将是时间和温度的函数，以编码簇的进化，以及簇的层次结构作为温度的函数。

在基本方法中，一个是寻找符合数据的最低能量状态。3、最大似然法为了有效地对模型进行参数化，可以选择对数据生成函数进行ansatz（Noh（2000）），并使用该ansatz来开发最大似然法（Gi ad aand Marsili（2001）），而不是显式地用数值解出波茨哈密顿量（Blatt et al.（1996），Kullmann et al.（2000））。许多作者已经考虑过对象聚类的这种方法（McLachlan et al.（1996），Giada和Marsili（2001），Mungan和Ramasco（2010）），然而我们遵循了Giada和Marsili（2001）的观点。此处将呈现一个概要阐述（如Hendricks et al.（2015）所示），附录s中提供了一个fu l l推导。根据Noh（2000）ansatz，与Ithobject相关的时间序列的生成模型可以写成xi（t）=gsiηsi+q1- g2sii（2），其中集群相关影响由ηSi驱动，对象特定影响由i驱动，2017年2月24日预印˙002˙压缩为单位方差和零均值的高斯随机变量1。相对贡献由簇内耦合参数gsi控制。Noh-Giada-Marsili模型编码了这样一种想法，即具有共同点的对象属于同一个集群，特定集群中的对象成员身份是互斥的，集群内的相关性是正的。如果将方程2作为统计假设，则可以通过观察数据集{xi}，i，S=1，…，计算任意给定参数集（G，S）=（{gs}，{si}）的概率密度P（{xi}}{G，S）。。。，N作为方程式2公共分量的实现，如下Giada和Marsili（2001）：P（{xi}| G，S）=DYd=1*NYi=1δxi（t）- （gsi？ηsi+q1- g2si‘’i）+.

（5） 在方程5中，N是对象数，D是每个对象的特征测量数。变量δ是Dirac delta fu nc t i on和h。。。我表示数学期望。对于给定的簇结构S，当参数Gs取值Gs时，可能性最大*s=（qcs-nsn2s-ns对于ns>1,0对于ns≤ 1.（6）康星方程6表示集群中的对象数量，即ns=NXi=1δsi，s。（7）变量csi是集群的内部相关性，由以下方程表示：cs=NXi=1NXj=1Cijδsi，sδsj，s。（8）变量Cijis是数据的皮尔逊相关系数，由以下方程表示：Cij=’xi xjpk’’xi2kk’’xj2k。（9） 结构S的最大可能性可以写成P（G*, xi）∝ expDL（S），其中每个特征的结果似然函数LCI由c（S）=12Xs表示：ns>1lognscs+（ns- 1） logn2s- nsn2s- cs公司. （10） 1这种形式的价格模型确保股票的自相关性为1，且与集群耦合无关。这可以通过计算自相关E[x2i]并使用聚类和股票唯一性过程是单位方差零均值过程Ese[（gsiηsi+q1- g2sii）2]=g2si+（1- g2si）=1。（3） 这不是唯一的选择，isE经常使用的另一种可能的选择[(√gsip1+gsiηsi+1p1+gsii）2]=1+gsi1+gsi=1。（4） 2017年2月4日预印本˙002˙压缩式10得出，对于不相关的对象簇，Lc=0，即*s=0或cs=nsor，当对象在所有集群索引（ns=1）的单个集群中分组时。

等式8和10表明，得出的D的最大似然函数依赖于系数Cijan的Pearson相关性，因此与传统聚类方法相比，它具有以下优势：o它是无监督的：聚类的最佳数量是先验未知的，在输出端不固定的o结果的解释是透明的模型，即方程2。Giada和Marsili指出，maxsLc（S）提供了一种集群结构固有结构的度量，由集S={s1，…，sn}Gi ada和Marsili（2001）表示。值越高，结构越明显。我们注意到，等式2中高斯创新的第一部分选择很方便，因为皮尔逊相关系数完全表征了系统中对象之间的成对相互作用（G i ada和Marsili（2001））。这是一个必要条件，给出了物理类比，并与等式1中给出的激励哈密顿量相联系。将该技术应用于高频金融时间序列可能会促使对基础对象和cl us t er动态进行更谨慎的假设，并结合跳跃来更好地模拟该尺度下的价格形成过程。然而，例如，跳跃差异创新需要一个替代依赖性度量，如L’e v y copulas，以完全捕获对象交互（Cont and Tankov（2004），McNeil et al.（2015）），r e qu i ri n g a caref ul re derivation of the approp ri at e L i kelihoodfunction。这将在进一步的研究中探索。4、在G中使用集群检测时间状态方程2规定的数据生成模型非常通用，可以应用于一组不同的问题领域，其中可以假设对象和集群创新是开始的。