保险copula模型的一种重要抽样方法

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英文标题：
《An importance sampling approach for copula models in insurance》
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作者：
Philipp Arbenz, Mathieu Cambou and Marius Hofert
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  An importance sampling approach for sampling copula models is introduced. We propose two algorithms that improve Monte Carlo estimators when the functional of interest depends mainly on the behaviour of the underlying random vector when at least one of the components is large. Such problems often arise from dependence models in finance and insurance. The importance sampling framework we propose is general and can be easily implemented for all classes of copula models from which sampling is feasible. We show how the proposal distribution of the two algorithms can be optimized to reduce the sampling error. In a case study inspired by a typical multivariate insurance application, we obtain variance reduction factors between 10 and 30 in comparison to standard Monte Carlo estimators.
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中文摘要：
介绍了copula模型抽样的一种重要抽样方法。当感兴趣的函数主要取决于基本随机向量的行为时，当至少一个分量较大时，我们提出了两种改进蒙特卡罗估计的算法。这类问题常常出现在金融和保险业的依赖模型中。我们提出的重要性抽样框架是通用的，可以很容易地对所有类别的copula模型实现，从中抽样是可行的。我们展示了如何优化这两种算法的建议分布以减少采样误差。在一个受典型多元保险应用启发的案例研究中，与标准蒙特卡罗估计量相比，我们获得了10到30之间的方差缩减因子。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Computation        计算
分类描述：Algorithms, Simulation, Visualization
算法、模拟、可视化
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> An_importance_sampling_approach_for_copula_models_in_insurance.pdf (1.55 MB)

2022-5-30 17:05:32 上传

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关键词：Copula opula 抽样方法 Applications Multivariate

InsurancePhilipp-Arbenz中copula模型的一种重要抽样方法*, Mathieu Cambou+，Marius Hoffert2015年4月7日摘要介绍了copula模型抽样的重要抽样方法。我们提出了两种改进蒙特卡罗估计的算法，当感兴趣的函数主要取决于基本随机向量的行为时，至少有一个分量是大的。这些问题通常来自金融和保险中的依赖模型。我们提出的importancesampling框架是通用的，可以很容易地用于所有类别的copula模型，从中可以进行采样。我们展示了如何优化这两种算法的建议分布以减少采样误差。在一个典型的多变量保险应用启发下的案例研究中，我们获得了10到30个与标准蒙特卡罗估值器相比的方差缩减因子。关键词：Copula，依赖模型，重要性抽样，保险，风险度量，taileven1简介许多保险应用，参见我们的动机第2节，导致计算形式为E[ψ（X）]的函数的问题，其中X=（X，…，Xd）：Ohm → Rdis概率空间上的随机向量(Ohm, F、 P）和ψ：Rd→ R是一个可测量的函数。如果不能假设X的分量是独立的，那么通常用copula来模拟X的分布，例如p[X≤ x、 ，Xd公司≤ xd]=C（FX（x），FXd（xd）），x∈ Rd，其中FXj（x）=P[Xj≤ x] ，j=1，d、 是边际累积分布函数（cdf）和C:[0，1]d→ [0，1]是一个copula。copula可以将依赖结构从边缘分布中分离出来，这对于构建多元随机模型很有用。我们假设读者对copulas有基本的了解，并参考了McNeil等人。

（2005）或Nelsen（2006）介绍。估计E[ψ（X）]的通常方法是通过蒙特卡罗模拟。在精算实践中，通常一组概率很低的X的结果对E[ψ（X）]有很大贡献。在这种情况下，重要性抽样可以增加该集中的样本数。通过加权方法，可以得到方差减小的无偏估计量。*SCOR Global P＆C，General Guisan Quai 26，8022 Z–urich，SwitzerlandEmail：philipp。arbenz@gmail.com+瑞士洛桑1015号EPFL 8号站数学研究所：mathieucambou@gmail.com加拿大滑铁卢大学统计与精算系：马吕斯。hofert@uwaterloo.caAnGlasserman和Li（2005）以及Huanget al.（2010）研究了保险2中copula模型的重要性抽样方法，并对Gauss copula和Bee（2011）研究了绝对连续copula。这些论文的灵感来自于金融应用中的copula模型，并假设copula是高斯函数或具有已知密度。然而，保险中使用的连接函数往往偏离这些假设。本文的主要贡献是研究不依赖于特定copula结构的重要抽样技术。我们考虑的情况是，当至少一个分量较大时，感兴趣的函数ψ主要取决于随机向量X的行为。这类问题通常来自金融和保险领域的依赖模型，其中涉及重尾分布的扭曲预期。我们提出了一个新的重要抽样框架，该框架可用于所有类别的copula模型，从中抽样是可行的。本文的组织结构如下。在第2节激励我们的工作之后，我们将在第3节介绍重要性抽样方法。