基于Copula的层次风险聚合-树依赖抽样和

定理的第二部分指出，copula和边际分布函数可以用来构造新的多变量分布。2.2聚合树模型在导言中，我们提出了分层风险聚合的思想，并且我们了解到，这种方法最好用所谓的聚合树来表示。我们的目标是引入一些定义和符号惯例，以便以合理的数学方式描述分层风险聚合模型。我们将严格遵循Arbenz等人[1]提出的术语。有根树采用图论中的部分术语来描述树结构似乎是合理的。因此，我们将首先介绍有根树的概念。有根树由分支节点和叶节点组成，其中一个不同的分支节点是根。根节点表示为 而其他节点则由自然数ij的元组（i，…，id）表示∈ N、 Ifa节点（i，…，id）∈ NDI不是叶节点，它分支为多个n（i，…，id）∈ N个子元素，由（d+1）-元组（i，…，id，1），（i，…，id，2），（i，…，id，N（i，…，id））∈ Nd+1。定义2.3有限集τ{}∪S∞n=1nn表示有根树if1。根 包含在τ，2中。对于每个节点，I=（I，…，id）∈ τ、 儿童人数由NI给出∈ N、 即节点i有一个子节点（i，…，id，k）∈ τif且仅ifk∈{n∈ 编号：1≤ n≤ NI}，2.2。聚合树模型3。每个节点（i，…，id-1，id）∈ τ的父节点由（i，…，id）表示-（1）∈τ。示例2.4 Letτ={, （1） ，（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2）}，如图2.1所示。