大型股票一级限额订单的最优清算

}∈ π，Vπ（e，λ）=∞Xn=0Eπ（e，λ）r（En，An）1{∧n≥0}+w（En，An，Z）1{0≤∧n<Xn+1}= Eπ（E，λ）r（E，A）1{∧≥0}+w（E，A，Z）1{0≤∧<X}+∞Xn=1Eπ（e，λ）r（En，An）1{∧n≥0}+w（En，An，Z）1{0≤∧n<Xn+1}= Eπ（E，λ）“Eπ（E，λ）”r（E，A）1{∧≥0}+∞Xz=0w（E，A，z）1{0≤∧<X，Z=Z}H类##+∞Xn=1Eπ（e，λ）hEπ（e，λ）hr（En，An）1{∧n≥0}+w（En，An，Z）1{0≤∧n<Xn+1}H、 ii=r（e，φ（e，λ））+∞Xz=0w（e，φ（e，λ），z）P（z |（e，φ（e，λ）），λ）+∞Xn=1Eπ（e，λ）hEπ-（E，∧）r（En-1，An-1） 1{∧n-1.≥0}+w（En-1，An-1，Z）1{0≤∧n-1<Xn}i=r（e，φ（e，λ））+∞Xz=0w（e，φ（e，λ），z）P（z |（e，φ（e，λ）），λ）+eπ（e，λ）[Vπ-（E，∧）]= r（e，φ（e，λ））+∞Xz=0w（e，φ（e，λ），z）P（z |（e，φ（e，λ）），λ）+Xe∈EZλVπ-（￠e，λ）- t） Qdt，~e |（e，φ（e，λ））,根据备注3.11和定理3.9，得出证明结论。附录D.命题证明6.1集合i：=（0，0，0，1，0，0）和k：=（0，0，0，0，1，0），因此e=e+pi+zk，其中p=p-p和z： =z- z、 进一步定义^e：=e+zk。根据命题5.3和[19，定理3]，我们可以写出（D.1）V*（^e，λ）=AV*（^e，λ）=V*（e，λ）+ρz（p- j） 。使用辅助函数u（e，λ）：=V*（e）- π，λ）+ρp（y+z）（e，λ）∈ E×T，简单计算yieldAu（E，λ）=u（E，λ），对于任何（E，λ）∈ E×T，定理5.1意味着*（e，λ）=V*（^e，λ）+ρp（y+z）。将此与（D.1）相结合得出结论。26 ANTOINE JACQUIER和HAO Liu附录E.泊松参数的最大似然估计Fix s∈ {a，b}，j∈ {+1，-1} 并分别表示泊松参数usj、κsj、θsjbyu、κ、θ。引入辅助参数u：=uSl/sm和θ：=θSl/Sc。假设我们在第i次排队比赛中观察到s侧的限价订单到达时间、市场订单到达时间和取消时间，其中开始时间为τi，持续时间为dian，时间t时s价格的单位体积体积为Voli（t），对于∈ {1，…，#Qj}。然后将似然函数构造为：Lu：m，m#Qj，d。

，d#Qj:=#QjYi=1（udi）米米！e-udi，Lκ：l，l#Qj，d，d#Qj:=#QjYi=1（κdi）莉莉！e-κdi，Lθ： c，c#Qj，Θ（d），Θ（d#Qj）:=#QjYi=1Θ（di）cici！e-Θ（di），其中Θ（di）：=θRτi+diτiVoli（t）dt。取对数，并取消导数，得到N$s的最优值（6.1），j=#QjXi=1$i，对于$∈ {m，l，c}Ds，j=#QjXi=1di，Vs，j=#QjXi=1Zτi+diτiVoli（t）dt。参考文献【1】J.Abate、G.L.Choudhury和W.Whitt。介绍了数值变换反演及其在概率模型中的应用。计算概率，W.Grassman（ed.），Kluwer，Boston：257-3231999。[2] J.Abate和W.Ward。通过连分式计算数值反演的拉普拉斯变换。通知Journal onComputing，11（4）：394-4051999。[3] J.阿巴特和W.惠特。概率分布拉普拉斯变换的数值反演。ORSA计算杂志，7（1）：36-431995年。[4] A.Alfonsi、A.Fruth和A.Schied。具有一般形状函数的极限订货书的最优执行策略。QuantitativeFinance，10（2）：143-1572010。[5] R.F.Almgren和N.Chris。投资组合交易的最佳执行。《风险杂志》，3（2）：5-392001年。[6] R.F.阿尔姆格伦。具有非线性影响函数和交易增强风险的最优执行。《应用数学金融》，10（1）：1-182003年。[7] R.B.灰分。真实分析和概率。学术出版社，2014年。[8] E.Bayraktar和M.Ludkovski。在控制强度的限额订单簿中进行清算。数学鳍24（4）：627-650，2014年。[9] J.Bonart和M.Gould。在限额订单簿中，队列不平衡作为提前一个勾选价格预测值。《市场微观结构与流动性》，2（2），2016年。[10] J.Bonart和M.Gould。限额订单簿中的延迟和流动性准备金。《定量金融》，17（10）：1601-16162017。[11] \'A.Cartea、R.F.Donnelly和S.Jaimungal。通过订单簿信号加强交易策略。

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