风险选择的决策结构

B（Pj，Vj）让我们假设a=k1Pi=k1\'Pj（66）B=k2Pi=k2\'Pj（67）c=k3Pi=k3\'Pj（68）a\'=m1Vi=m1\'Vj（69）B\'=m2Vi=m2\'Vj（70）c\'=m3Vi=m3\'Vj（71）正如我们所知，将用一个新的元素替换决策矩阵的适当元素，并且从（66）-（71），它紧接着aa’=Kmpaivia=k\'m\'PjaVja（72）bb’=kmPibVib=k\'m\'PjbVjb（73）cc’=kmPicVic=k\'m\'PjcVjc（74）推论1让我们讨论上述方程的特定类型：如果k’=m’=1，aa’=PiaVia=pjavb’=PibVib=PjbVjbcc’=PicVic=PjcVjc在这种情况下，它是EV的决策结构表达式。推论2如果k=k’=1和m&m’≠ 1，aa’=mPiaVia=m\'PjaVjabb’=mPibVib=m\'PjbVjbcc’=mPicVic=m\'PJCVJC在这种情况下，它是预期效用的决策结构表达式（vonNeumann&Morgenstern，1947）。推论3if k&k\'≠ 1和m&m\'≠ 1，aa’=Kmpaivia=k\'m\'PjaVjabb’=kmPibVib=k\'m\'PjbVjbcc’=kmPicVic=k\'m\'pjcvjc在这种情况下，它是前景理论的决策结构表达式（Kahneman&Tversky，1979）。四、 更多决策现象的应用。A、 阿拉斯悖论首先，阿拉斯悖论由两对选择组成，每一对都有两个可供选择的前景（阿拉斯，1953）。第一对阿拉斯悖论是，A（Pi=1，Vi=1 000 000）vs。

B（Pj=0.1，Vj=5 000 000；Pj=0.89，Vj=1 000 000；Pj=0.01，Vj=0）。让我们考虑一下阿拉斯悖论的结构，π→  1，Vi→ ;Pj公司→  , Vj公司→  ;Pj公司→  , Vj公司→  ;Pj公司→  , Vj公司→  因此，GI=    （75）在这种情况下，我们可以推断，选项A在决策矩阵中始终具有优势地位，选项A>B。第二对选择是，C（Pi=.11，Vi=1 000 000；Pi=.89，Vi=0）与D（Pj=.1，Vj=5 000 000；Pj=.9，Vj=0）。其中，Pi→  , 六→ ;Pi→  , 六→  ;Pj公司→  , Vj公司→  ;Pj公司→  , Vj公司→  ;因此，GII=     （76）在这种情况下，（76）也可以描述为（44）。也就是说，（76）是二阶代换的变量结构。如上所述，所有的二阶替换结构都可以简化为一阶替换结构。GII=         （77）因此，我们可以推断选项C<D.IV.B。Kahneman和Tversky（1979）讨论了π函数的性能，即加权函数π，它将决策权重与规定的概率联系起来。他们认为，大概率和中等概率的权重不足，而小概率的权重过高。假设概率矩阵的元素由{0，a=.3，b=.5，c=.7，1}组成。

此外，Pi是一个小概率，从0到0.35；Pj是一种中间可能性，来自。35至。7.Pk是一个很大的概率，从。7到1。那么，让我们来讨论概率矩阵的替换。其中，Gp=  , a<b<c<1。Pi→;Pj公司→  ;主键→  因此，（a）如果Pi<, 小概率被夸大了。（b） 如果Pj<, 中间概率权重过大。（c） 如果Pj>, 中间概率未加权。（d） 如果Pk>, 大概率被低估了。根据上述假设，我们可以推断为什么加权函数π具有这些性能。然而，在实验中，已知值范围大于概率范围。显然，替代范围是，<  <  .也就是说，我们还可以从值矩阵推断，值函数通常与增益有关。此外，决策结构可以简单地解释次加性、次确定性和次部分性现象。四、 C.Ellsberg悖论Ellsberg（1961）提出假设你有一个瓮，里面有30个红色的球和60个其他黑色或黄色的球。

这些球混合得很好，所以每个球都像其他球一样容易被抽出来。赌博A：如果你抽到一个红球，你将得到100美元；赌博B：如果你抽一个黑球，你会得到100美元；赌博C：如果你抽到一个红色或黄色的球，你将得到100美元；赌博D：如果你抽一个黑色或黄色的球，你会得到100美元。让我们考虑一下埃尔斯伯格悖论的结构，赌博A：PA=, VA=100Gamble B：PB=p，VB=100，PB∈（0，)赌博C：PC=q，VC=100，PC∈(, 1） 赌博D：PD=, VD=100然后，让我们考虑决策矩阵的替换。宾夕法尼亚州=→PB→或, PB∈（0，)个人计算机→或, 个人计算机∈(, 1） PD公司=→五、→  因此，GAB=     （78）GAB’=     （79）GCD=      （80）GCD’=      （81）Ellsberg的结果已经被重复了很多次，人们严格地说更喜欢GambleA而不是B，更喜欢GambleA而不是C。大多数研究人员认为，实验证据表明，人们更喜欢风险而不是不确定性。也就是说，根据决策结构，相当于（53）的（78）的结果是A>B，（80）相当于（46）的结果是D>C。因此，实验证据表明→, PB<PA=;个人计算机→, PC<PD=;皮耶洛→, Pyellow<帕=.也就是说，每个球的概率，抽一个黑球（赌博B）或抽一个低球（赌博C），都是一个单独的事件。因此，PB=p=PC=q=+≠ 1-p根据上述假设，我们可以推导出决策组的两个必要定律，即A）当我们面临风险情况时，一个新的概率将取代概率矩阵的适当元素。b） 当我们面临不确定性情况时，一种新的不确定性概率将取代概率矩阵的最小元素。五、

结论从进化的角度来看，当我们面临不确定性时，保守估计收益的可能性是更好的策略，这是可以理解的。事实上，埃尔斯伯格悖论并不是一个真正的悖论，而是理解风险和不确定性的线索。在下一步中，我们必须预测替代、结构顺序缩减和计算过程可能会作用于大脑的特定区域，以调节决策。但替代和降阶可能无法分离出来，并不能用现有技术直接观察到。在未来的研究中，我们必须讨论人们根据数字或概念或两者做出决策。最后，生活是复杂的、动态的，我们几乎可以肯定，上述假设只是从一个特定的、最简单的条件，即二阶矩阵来讨论的。随着理论的发展，我们不得不重新思考什么是风险选择和决策结构。如果我们能够完全了解所有决策结构，我们就能深入理解这一复杂的过程。我们的经验远远不足以使我们准确地解释决策是什么。但是，我们希望提供与前一种方法不同的方法。随着时间的推移，数学结果将逐渐推导出来，决策结构概念将与新的决策理念相协调，从而可能导致数学与决策之间预先建立的和谐。参考Salais，M.（1953年）。《理性人的道德构成：美国经济学的基本原理和公理批判》。《计量经济学》，21503-546。Busemeyer，J.R.，&Townsend，J.T.（1993）。决策场理论：不确定环境中决策的动态认知方法。《心理学评论》，100（3），432。Ellsberg，D.（1961年）。

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