将信号纳入最佳交易

模型的参数：γ=0.1，σ=0.1，I=0，T=10，κ=0.5，φ=0.1，X=0和%=10。图3：值函数V（0，ι，c，x，p）的曲线图- （c）- xp）从（3.5）开始，当信号是OU进程时。模型的参数：γ=0.1，σ=0.1，T=10，κ=0.5，φ=0.1，X=0和%=10。在第2节和第3节中介绍。在第4.1节中，我们描述了我们的数据库，并提供了使用不平衡信号的经验证据，这是一种流动性驱动信号。在第4.2节中，我们研究了信号的统计特性，并根据第2.3节建立了Ornstein-Uhlenbeck信号的模型。最后，第4.3节研究了不同市场参与者在清算期间对该信号的使用。请注意，在第2节和第3节中，我们还讨论了不一定是流动性驱动的更一般信号。4.1数据库：纳斯达克OMX交易本节中使用的数据库由纳斯达克OMXexchange上的交易组成。该交易所曾在2014年之前公布每笔交易的买方和卖方的身份。为了获得订单数据，我们使用CapitalFund管理公司（CFM）在同一交易所进行的记录，这些记录与NASDAQOMX交易相匹配，因为每笔交易的时间戳、数量和价格。在典型月份，这种匹配的准确率超过99.95%。纳斯达克OMX交易已经用于学术研究（详情参见[36]和[28]）。我们研究了2013年1月至9月在纳斯达克OMX斯德哥尔摩交易所交易的13只股票。

本节的目的不是对该数据库进行广泛的计量经济学研究；这样的工作值得自己写一篇论文。我们的目标是展示存在订单账面不平衡信号的定性证据，并研究市场参与者的决策如何依赖于其价值。本节中使用的13支股票已被选为本研究对象，因为高频自营交易员在研究期间参与了至少100000支股票的交易。本节后面将详细介绍不同类别的贸易商的分类。表1披露了数据库中所考虑股票的描述性统计数据。股票按每日平均交易价值（以当地货币的100瑞典克朗为单位）排名，这可以被视为流动性的一个指标。我们还将研究期间的平均价格包括在表1中，因为欧洲交易所（EuropeanExchange）采用动态刻度大小表。平均股价越低，刻度大小越小（见[27]第1章第3节）。最小刻度大小是我们研究期间应用于股票价格的最小刻度大小。如果价格变化足够大，在研究期间可能会应用不同的刻度大小，因此我们还将每年估计的Garman和Klassvality添加到表中（见[20]）。最后但并非最不重要的一点是，平均买卖价差必须与刻度大小进行比较：对于所有这些股票，买卖价差介于零到两个刻度之间。因此，所有这些股票都是流动性强的大型股票。纳斯达克OMX数据库从交易所的角度包含买方和卖方的身份，即进行交易的交易所成员。例如，资产管理人不是交易所的直接成员。公司每日平均值。

波动率最小名称（代码）交易价格BA价差（GK）tickValue（10）沃尔沃AB（VOLVb.ST）431.20 94.87 0.057 15.08%0.05北欧银行AB（NDA.ST）384.48 76.09 0.053 15.02%0.05 TelefonaktiebolagetLM Ericsson（Ericson.ST）373.20 78.41 0.054 15.20%0.05Hennes&Mauritz AB（HMb.ST）361.66 232.89 0.112 11.37%0.TLA10AS Copco AB（ATCOa.ST）321 9.94 175.19 0.110 16.13%0.10Swedbank AB（SWEDa.ST）313.18 151.970.108 15.29%0.10Sandvik AB（SAND.ST）296.09 90.88 0.067 17.01%0.05SKF AB（SKFb.ST）255.99 161.11 0.112 16.47%0.10Skandinaviska Enskilda Banken AB（SEBa.ST）221.23 66.85 0.053 15.56%0.05Nokia OYJ（Nokia.ST）209.77 28.84 0.019 36.89%0.01Telia Co AB（TLSN.ST）207.09 45.14 0.014 10.13%0.01ABB有限公司（ABB.ST）179.51 144.35 0.108 11.89%0.10AstraZeneca PLC（AZN.ST）168.06 318.57 0.127 12.09%0.10表1：13只研究股票的统计数据。价值和价格单位为瑞典克朗。GK波动率每年估计一次。该表按180个交易日的平均每日交易价值排序。另一方面，经纪人、银行和其他一些特定市场参与者也是成员。我们将市场成员分为四类（更多详情请参见附录A.1）：o全球投资银行（GIB）；o机构经纪人（IB）；o高频做市商（HFMM）；o高频自营交易员（HFPT）。表2给出了我们数据库中涉及这些类型参与者的每只股票的交易数量的简单统计数据。请记住，该数据库覆盖180个交易日。从最后一行可以看出，平均而言，全球投资银行参与了58%的交易，而高频交易员参与了其中的32%，其余10%涉及机构经纪人。

身份参与者的百分比平均为78%，即22%的交易发生在两个参与者之间，我们与四个类别（GIB、IB、HFMM、HFPT）中的任何一个都没有关联。此外，我们不得不过滤大约2%的交易（见最后一栏），因为在某些情况下，我们无法将限额订单记录与观察到的交易进行匹配。编码全球HF MM Instit。HF支柱。交易百分比。LOBBanks经纪人计数识别。匹配的volvb。ST 56.9%17.1%10.6%15.3%927467 76.7%97.4%NDA。ST 60.7%10.6%9.9%18.7%694509 76.8%97.4%ERICb。ST 57.8%17.6%7.7%16.9%811931 81.0%97.2%HMb。ST 58.5%16.0%8.9%16.6%716644 76.8%97.8%ATCOa。ST 58.2%、13.7%、10.5%、17.6%、677981%、79.1%、98.0%瑞典。ST 61.2%12.2%9.5%17.2%600655 74.6%97.7%砂。ST 61.0%15.2%10.4%13.4%701961 77.4%96.9%SKFb。ST 60.9%13.8%10.4%14.9%587088 77.1%97.0%SEBa。ST 61.5%12.1%8.8%17.7%515743 75.8%97.8%NOKI。ST 54.5%8.1%8.9%28.5%710173 79.6%99.2%TLSN。ST 61.2%、10.0%、10.6%、18.2%、548602、68.9%、97.8%ABB。ST 50.1%15.6%5.2%29.2%359067 86.2%98.1%AZN。ST 51.4%12.8%9.0%26.8%411118 89.6%98.8%平均58.3%13.6%9.4%18.7%77.7%-表2：涉及各类市场参与者的标签交易统计数据。交易计数是至少涉及一个标记参与者的交易的总和。Pct.标识。表示我们关注的四种类型中至少有一种参与者参与的交易百分比。Pct.LOB matched是我们在LOB数据库中找到匹配报价的交易百分比。底线处的平均值是在所有确定的交易中计算出来的。我们希望机构经纪人在不承担额外风险的情况下为客户执行订单（即充当“纯代理经纪人”）。这类经纪人通常有中型客户和当地资产管理公司。

他们不需要花费大量资源（如技术或定量分析人员）来研究微观结构并对微观事件做出快速反应。全球投资银行至少可以在订单流量的一小部分上承担风险。2013年（即数据记录期间），大多数银行已经拥有自营交易台和高频交易活动。他们通常拥有大量的国际客户，并有能力对订单状态的变化作出反应。高频做市商为订单的双方提供流动性。他们对市场微观结构有很好的了解。作为做市商，我们希望他们关注逆向选择，而不是保持大量库存。另一方面，高频自营交易者在充分利用其订单动态知识的同时，为了挣钱而承担自己的风险。表3中的数据与我们之前对不同类别交易员的了解相一致：参与者类别交易平均值Pct.类型不平衡数全球银行限额-0.41 103418 48.2%市场0.56 111082 51.8%HF MM限额-0.31 30747 73.0%市场0.62 11818 27.0%HF道具。交易商限制-0.37 28763 47.2%市场0.63 31858 52.8%投资。经纪人限额-0.56 9984 33.6%市场0.33 19505 66.4%表3：市场参与者对“平均股票”的描述性统计。所有的交易都是标准化的，就像所有的订单都是购买订单一样。当信号指向贸易方向时，不平衡为正。oHFMM与限额订单的交易量（73%）远远超过与市场订单的交易量IB使用的市场订单多于限额订单；o平均而言，HFPT和GIB的订单流量平衡。此外，高频参与者（HFMM和HFPT）都使用市场指令来消耗账面规模较弱的流动性（即。

当失衡平均为0.60时买入，当失衡平均为-0.60时卖出），当失衡程度低于-0.5时提供流动性。后一种观察结果可以与HF参与者的限价订单相兼容，有助于稳定价格。这些数字只是平均值，在图4中，我们给出了它们在我们13支股票中的分布情况。从图4可以看出，HFPT和IB之间的不对称性适用于所有股票（见左图）。此外，左图显示，高频参与者在不平衡有利时使用市场指令和限价指令。4.2不平衡信号订单不平衡已被确定为流动性动力学的主要驱动因素之一。它在订单簿模型中起着重要作用，更具体地说，它推动了接近中间价的限额订单的插入和取消率（见[1，25]）。作为本文理论结果的说明，我们在此记录了不平衡信号及其在不同类型参与者中的使用。该信号通过使用订单中的最佳出价QBand和最佳询问Qa的数量来计算-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8全球银行MMHF道具。灌输。BrokersAvg。不平衡限额（左）和市场（右）订单0 20 40 60 80 100%。SEBA发出的限制指令数量。斯塔兹。斯特诺基。斯威达。STNDA。STSKFb。刺伤。STTLSN。标准砂。STERICb公司。STATCOa公司。STHMb。STVOLVb。图4：每种类型的市场参与者在交易前限额和市场指令的使用以及失衡状态。在左侧面板上：限价指令之前的平均不平衡（左侧，负），以及市场指令之前的平均不平衡（右侧，正）。带大圆点的暗线代表所有股票的平均总交易量。在右侧面板上：有限额订单的交易占所有订单的百分比。

黑线是所有股票的平均值。账簿，Imb（τ）=QB（τ）- QA（τ）QB（τ）+QA（τ），就在时间τ+事务发生之前。请注意，除Sandvik AB（SAND.ST）和Telia CoAB（TLSN.ST）之外，我们的13只股票被视为“大型股票”，其平均买卖价差大于股票大小的1.4倍。这意味着，在最佳买入和卖出条件下的流动性提供了价格压力的实质性信息（有关刻度大小在流动性形成中的作用的详细信息，请参见[24]）。对于较小的股票，需要聚合几个价格水平，以便对未来的价格走势获得相同的预测水平。为了证明不平衡的预测能力，我们将10次交易后的平均中间价变动视为当前不平衡的函数（见图5）。表4给出了与这些曲线相关的数据。“dPrice”一栏显示了10次交易后，通过每个股票的平均买卖价差重新标准化的价格变化。这一价格变动平均接近第一笔交易前不平衡的0.6倍；-1-0.5 0.0 0.5 1.0不平衡-1-0.50.00.51.0平均价格变动（以平均价格的分数表示）。

BA spread）SEBa。斯塔兹。斯特诺基。斯威达。STNDA。STSKFb。刺伤。STTLSN。标准砂。STERICb公司。STATCOa公司。STHMb。STVOLVb。装货单-0.5 0.0 0.5不平衡-0.4-0.20.00.20.4 3笔交易后5笔交易后7笔交易图5：不平衡的预测能力：未来10笔交易的平均价格变动（y轴），作为当前不平衡的函数（x轴）。-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8不平衡-8.-6.-4.-202468平均价格变动上限95%置信区间上限5%置信区间平均图6：阿斯利康股票不平衡的预测能力：未来10个交易的平均价格变动（y轴），作为当前不平衡（x轴）的函数，置信水平为上限和下限5%。不平衡的平均回复。右侧图7显示了之后不平衡的平均值T=3、5和7交易，作为其当前价值的函数。曲线的颜色表示与图5中相同的股票。Imb（t）=0的递减斜率由最后的第4列加下划线-表4第6条。它证明了不平衡的均值回复特性。我们不会对此发表太多评论-1-0.5 0.0 0.5 1.0不平衡-1-0.50.00.51.0平均价格变动（平均BA价差的分数）SEBa。斯塔兹。斯特诺基。斯威达。STNDA。STSKFb。刺伤。STTLSN。标准砂。STERICb公司。STATCOa公司。STHMb。STVOLVb。装货单-0.5 0.0 0.5不平衡-0.4-0.20.00.20.4 3次交易后5次交易后7次交易图7：不平衡的平均回复：3次（实线）、5次（虚线）和7次（虚线）交易（y轴）后不平衡的平均值，作为当前不平衡（x轴）的函数。线条的颜色表示与图5中相同的股票。较大不平衡值的递减斜率。我们只会提到，严重的不平衡可能意味着未来的价格变化，而这反过来又会造成“订单薄的薄弱部分”（在[18]的意义上）的消耗。

这一现象可能会导致不平衡的逆转，因为订单第二最佳价格水平的排队数量可能很大，而现在订单价格水平“提升”为第一水平。有关订单簿中队列动态的详细信息，请参见[25]。为了将Ornstein-Uhlenbeck（OU）动态近似于不平衡数据，我们将使用“交易时间”而不是“日历时间”（即秒），以补偿我们13只股票中每只股票的不同交易频率（见附录中dt列和表9）。这意味着OU的离散版本+n- 英寸=-γ·英寸n+σ√n·ξn+n、 在哪里n是你所看到的未来交易数量，γ是平均反转参数的速度，σ是新息ξn的标准偏差+n、 表4最后几列的线性回归如下所示+n=an·In+～σn·n个+n、 d价格RImb。3吨Imb。5t Imb。7吨Imb。10吨Imb。100tVOLVb。ST 0.58 0.16 0.91 0.72 0.49 0.26 0.03NDA。ST 0.58 0.16 0.90 0.71 0.51 0.30 0.04ERICb。ST 0.62 0.15 0.93 0.74 0.53 0.30 0.03HMb。ST 0.59 0.08 0.84 0.62 0.41 0.21 0.02ATCOa。ST 0.60 0.13 0.85 0.58 0.34 0.13 0.02SWEDa。ST 0.62 0.14 0.87 0.67 0.45 0.23 0.02砂。ST 0.56 0.15 0.81 0.57 0.37 0.20 0.03SKFb。ST 0.59 0.13 0.76 0.49 0.28 0.13 0.01SEBa。ST 0.61 0.15 0.91 0.73 0.51 0.28 0.03 Noki。ST 0.41 0.01 0.18 0.08 0.05 0.03 0.00TLSN。ST 0.54 0.04 0.43 0.22 0.13 0.08 0.02ABB。ST 0.59 0.11 0.86 0.61 0.33 0.11 0.03AZN。ST 0.64 0.04 0.47 0.20 0.09 0.05 0.02表4：涉及不平衡的线性回归结果。第一列是10次交易后价格波动的回归结果，考虑到第一次交易之前的不平衡。这也可以在图5的斜率中显示。所有股票的p值都非常接近于零，这意味着它们的重要性很高。Rvaries介于1%（诺基亚）到16%（沃尔沃AB和北欧银行AB）之间。

其他列是未来不平衡（分别在3、5、7、10和100次交易之后）与第一次交易之前不平衡的回归结果，假设不平衡在-0.5和0.5之间。该回归对应于图7中心的斜率。所有p值均显著高于99.99%。这给出了一个简单的识别，从而得出γ和σ的以下估计值：^γ’1- 一nn、 ^σ\'~σn√n、 图8显示了13种股票在标度上的^γ值频率n=3、5、7100。表8给出了这些^γ的相关值。表9给出了^σ的不同测试值。模型参数的一些数值。在35次或7次交易的时间尺度下，γ应接近0.92，σ应接近0.22。我们还使用交易后中间价格变动的经验平均值乘以交易符号，为瞬时市场影响κ提供了一个估计量。附录中的表9显示，κ的平均值除以平均买卖价差接近0.1。中间价是最佳出价和最佳要价的中间价。图8：γ估计值的直方图。我们总结了本节的主要发现：（i）不平衡可被视为流动性驱动的短期信号，（ii）该信号具有均值回复特性，（ii）Narket参与者，尤其是高频交易者，在交易时考虑不平衡（见表3和图4）。4.3市场参与者使用信号如上所述，我们预计高频自营交易员、高频做市商和全球投资银行将比机构经纪人更关注订单动态。然而，作为做市商，预计HFMM将在中间价变化不大的情况下通过买卖赚钱（取决于买卖反弹）。