经济增长、发展和欠发展的衡量：新

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英文标题：
《Measurement of Economic Growth, Development and Under Development: New
  Model and Application》
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作者：
Mario Coccia
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  This paper presents a simple model to measure the relative economic growth of economic systems. The model considers S-Shaped patterns of economic growth that, represented with a linear model, measure how an economic system grows in comparison with another one. In particular, this model introduces an approach which indicates if the economic system has a process of economic growth, development or under development. The application of the model is provided for regions and macro regions of the Italian economic system.
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中文摘要：
本文提出了一个衡量经济系统相对经济增长的简单模型。该模型考虑了以线性模型表示的S型经济增长模式，衡量了一个经济系统与另一个经济系统相比的增长方式。特别是，该模型引入了一种方法，表明经济系统是否有经济增长、发展或欠发展的过程。该模型适用于意大利经济体系的区域和宏观区域。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Measurement_of_Economic_Growth,_Development_and_Under_Development:_New_Model_and.pdf (1.11 MB)

2022-5-31 19:10:21 上传

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关键词：经济增长 Quantitative Applications Development QUANTITATIV

COCIALAB 2017年工作文件–第6号《经济增长、发展和发展中的测量：新模型和应用》亚利桑那州立大学社会动力学和复杂性跨学科科学技术中心1号楼（ISBT1）550 E.Orange Street，Tempe-AZ 85287-4804 USA和CNR-意大利国家研究委员会Via Real Collegio，30-10024，蒙卡列里（TO），意大利电子邮件：mario。coccia@cnr.itAB发现社会、经济和技术变化的原因1 | P a g e Coccia M.2017。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件–第6号马里奥·科奇亚亚利桑那州立大学和CNR——意大利国家研究委员会电子邮件：MARIO。coccia@cnr.it摘要本文提出了一个衡量经济系统相对经济增长的简单模型。该模型考虑了以线性模型表示的S型经济增长模式，衡量了一个经济系统与另一个经济系统相比的增长方式。特别是，该模型引入了一种方法，表明经济系统是否有经济增长、发展或欠发展的过程。该模型适用于意大利经济体系的区域和宏观区域。关键词：经济增长；汇聚经济发展；相对增长率；S型图案凝胶代码：C02、F43、O40、O47。确认。

我感谢米歇尔·米尼尼（意大利巴里大学）、路易吉·蒙特鲁奇奥（意大利都灵大学）、亚历山德罗·弗拉米尼（瑞士日内瓦国际研究生院）、大卫·奥德雷奇（德国耶拿州马克斯普朗克研究所）、贾甘纳达·帕万·塔姆瓦达（德国耶拿州马克斯普朗克研究所），以及Angelo Reati（欧盟委员会，布鲁塞尔）的宝贵建议和讨论。我补充说，我对所表达的所有观点负有全部责任。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用2 | P a g e Coccia M.2017。经济增长、发展和发展中的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件–第6号模型，其中Y（t）是经济系统Y\'在t时的总产出，X（t）是经济系统X\'在同一时间的总产出；让Y\'X\'，1和2分别是总产出Y和X的增长率，即121bbb;  如果Y和X增加，从长远来看，按照某种S型增长模式，则为121BBB衡量经济系统X相对于经济增长Y的相对经济增长。事实上，如果Y和X在长期内都按照某种S形增长模式增长（Lewis，1955；Jarne等人，2005），那么正式表示这种模式的一种方法是使用众所周知的logistic函数的微分方程。对于Y（t），我们有： YKKbdtdYY1111此方程式可改写为 dtbdYYKYK1111dtbYKdYYdY11）(积分后，我们获得 TBAYKY1111日志DTBAYK1111日志 tbaKY111exp1其中DTBA11, t1是拐点的横坐标。因此，Y和X的增长可以描述为：3 | P a g e Coccia M.2017。

经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB工作文件2017–第6TBayK1111log号[1] 对于X（t），我们以与Y（t）类似的方式进行，我们有：tbaXXK222log[2] 分别为。可以很容易地验证，logistic曲线是一条对称的S形曲线，拐点为0.5k解t，XXKbbaYYKbbat的方程【1】和【2】2221111Log1Log1立即生成表达式21211BBXKXCYKY[3] 显然：2211121Expbbabac，可以用以下简化形式编写：  1211exp ttbC如前所述，由于111tba和222TB（参见等式[1]和[2]）。当X和Y与其最终值相比很小时，等式[3]将减小到21211BKxCky因此，获得了以下简单的经济增长模型1）（1BYAX[4] 在哪里 112112CKKAbb和121BBB赫胥黎（1932）使用等式[4]来描述动物和计划在短暂的时间内所经历的形状变化，1a是一个常数，取决于初始条件，1k是生长的平衡水平，1b是生长速率参数。4 | P a g e Coccia M.2017年。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件–第6号增长。类似地，这种异速生长方程[4]可以用来描述经济增长期间经济体系的变化。标准方法是在进行计算之前，将相对增长数据提交给对数变换。事实上，方程的对数形式1）（1BYAX是一个简单的线性关系，YBAX logloglog111b是X相对于Y的异速生长指数。如果两个维度的相对增长是等距的（即。

异速生长指数1b应具有单位值。该假设表示为：11BOn另一方面，X以更大的相对速率增长的假设Y，正异速生长或经济发展的假设，可以表示为：11B X相对于Y为负异速生长（发育中）的假设将表示为：11B▄  注：Gompertz函数经济系统的增长曲线不一定是逻辑形式。例如，假设经济增长模式被描述为Gompertz函数： tJIJdtdYY111exp1这个方程的积分形式是：111log）exp（）exp（log KtJIY或  TJIKY1111EXPEXP因此，Y和X的增长可以描述为：tJIYK111loglog[5] 和5 | P a g e Coccia M.2017。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件-第6TJIXK222LOG号[6] 该方程代表了贡佩兹类型的经济增长过程，与logistic不同，贡佩兹曲线是一条不对称的S形曲线，拐点为ateKY/增长的极限。求解t的方程[5]和[6]，我们得到222111loglog1log1ixkjiykjtorvxkmyk21LogLogLogLogLogLog【7】其中：21JV,vGGM21,11IeG,22IeG; 为Y求解，我们有vxkmky21logexp如果考虑的两个变量以相同的速率增长，即v=1，则为mmxkky21【8】此外，21个月, 因为v=1。因此，M的值仅取决于两个常数；它不涉及所考虑变量的增长率。当然，式[8]与式[3]给出的早期模型相同。

[4] 因为它可以重写为2）（2BYAX[9] 其中mkka1122,MB12.简而言之，1i是一个常数，1k是平衡增长水平，1jis是增长率参数。6 | P a g e Coccia M.2017年。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件–第6号备注：概括假设X和Y根据不同形式的S形曲线增加，让 YKudtdYY111 mXKudtdXX221其中111kbu和222KBU. 该方程组的解如下所示：DTDYBDXDX113OR3）（3BYAX[10] 其中3log Ais是积分常数，mb132211uKuKm.1123mKKA显然，式（10）的形式与式（4）和式（9）的形式相同。7 | P a g e Coccia M.2017年。经济增长、发展和正在发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件–第6号应用衡量经济增长的形态变化上述模型的应用基于意大利。本研究使用的变量为：区域人均国内生产总值（GDP）的年化增长率，单位为欧元（2003年的值；参见表1A）。数据来源于意大利国家统计局1980-2003年期间的数据，分为20个区域和三个宏观区域（表1）。

表1-意大利地区和宏观地区缩写宏观地区意大利利古里亚、伦巴第、皮埃蒙特和奥斯塔山谷的北部；Emilia Romagna、Friuli Venezia Giulia、Trentino Alto Adige、VenetoC ItalyCentral part of ItalyAbruzzo、Lazio、Marche、Toscana、UmbriaS ItalySouth of ItalySouth of Italy和IslandsBasilicata、Calabria、Campania、Molise、Puglia、Sardegna和Sicilia这里的研究测量和分析了一些意大利地区（不包括在意大利北部）的经济增长模式，与（富裕的）意大利北部有关。此外，本文还研究了意大利宏观区域（意大利中部和南部）与意大利北部的经济增长。尽管各地区在技术、偏好和制度方面确实存在差异，但这些差异可能会小于各国之间的差异。同一个国家内不同地区的公司和家庭往往能够获得类似的技术，并具有大致相似的品味和文化。此外，这些地区拥有共同的中央ZF，因此有类似的机构设置和法律制度。这种相对同质性意味着，国家内部各区域之间的绝对趋同比国家之间的绝对趋同更可能发生。另一个考虑因素是，投入在各区域之间的流动性往往比在各国之间的流动性更大。阻碍要素流动的法律、文化、语言和制度障碍在一个国家内的不同地区往往比在不同国家之间要小。8 | P a g e Coccia M.2017年。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年第6号工作文件以下假设是模型的基础：1。

设S1=区域系统1；S2=区域系统2，MR=宏观区域*，我假设S1，S2，MR A（国家系统），S1先生= 和S2先生=  人均GDP在中短期内呈S型增长（Jarne等人，2005年；见图1A）。3、一个国家内的相邻地区（如意大利）在人群、机构和公司、投资习惯、储蓄、消费、社会地位、文化、品味、金融状况、开放性、法律、行业等方面都是同质的。意大利北部的经济体系比其他意大利地区和宏观地区更为丰富，能够促进其他地区的经济增长。备注：虽然意大利北部由东北部和西北部组成，这两个地区具有不同的特点，但我认为意大利北部是一个同质系统（总体上）比其他意大利地区更为丰富。备注：此分析在作为系统子集的同质元素之间进行比较；换句话说，考虑到C1和C2国家系统以及R1地区，R1 C1，我们无法衡量R1相对于C2的经济增长，因为R1 C2.（即，由于习惯、制度、法律、国家创新体系等方面的差异，意大利地区的经济增长无法与德国地区进行比较；因此，我们在“国内”进行比较）。对意大利经济体系的矩阵R=24（年）×13（地区：12个地区+1个宏观地区*意大利北部）进行分析：9 | P a g e Coccia M.2017。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB工作文件2017–第6号*地区2003年宏观GDP地区2003年GDP。。。2003年地区GDP。。。。

2003年地区GDP*地区宏观/iyearGDP地区/iyearGDP。。。地区/地区GDP。。。。地区/I年GDP*地区1980年GDP地区1980年GDP。。。1980年地区GDP。。。。区域1980GDPR12I112I112I1和矩阵MR=24（年）×3（宏观区域）：*地区2003年宏观GDP地区2003年宏观GDP地区2003年宏观GDP*regionmacro/iyearGDP regionmacro/iyearGDP regionmacro/iyearGDP*regionmacro1980GDP regionmacro1980GDP RegionMacro1980GDPMR321321321备注：宏观区域*位于意大利北部，我认为它是意大利整体经济增长的引擎；regioni和其他宏观区域不包括在宏观区域*，即意大利北部。我们的经济增长函数由以下公式给出：Bttxay）(式中：a是常数yt是区域i在时间t时的人均GDP年化增长率xt是意大利北部在时间t时的人均GDP年化增长率，因此{1980，…，2003}，以欧元（2003年价值）计量。意大利北部是意大利其他地区（货车）和整个意大利经济体系经济增长的驱动力（类似于火车头）。备注：如前所述，我假设领先地区的增长能够在较低、类似或较高的程度上促进其他地区的增长。10 | P a g e Coccia M.2017年。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件–第6号备注：Let1band2bb分别是经济系统总产出的增长率，Y（地区）和X（意大利北部），因此211bbb衡量经济系统Y相对于X的经济增长的相对经济增长。将移动平均值应用于数据，以消除GDP增长率背后的波动，从而消除序列相关性。

特别是，移动平均数是在三年而不是五年内计算的，以避免回归分析的时间序列更短。然后将这些数据转换为自然对数数据，然后进行正态分布计算。事实上，方程Bttxay的对数形式是一个简单的线性关系：ln yt=ln a+B ln xt+我考虑以下假设：  如果y轴上代表的区域人均GDP增长低于x轴上代表的宏观区域*的人均GDP增长，且B=1，则两个总产出（区域和意大利北部）的增长率相同（区域系统的经济等距增长）；在这种情况下，区域经济增长遵循稳态增长（s*）。这类似于平衡增长路径。  如果y轴上代表的区域人均GDP增长低于x轴上代表的宏观区域*的人均GDP增长，且B<1，则y轴上代表的组成部分（区域人均GDP增长率）的增长速度比x轴上代表的组成部分（意大利北部）的增长速度慢；该假设（Hp）表明该地区的负不均衡（异速生长）增长11 | P a g e Coccia M.2017。经济增长、发展和欠发展的衡量：新模型和应用COCIALAB 2017年工作文件–第6号宏观区域*（或欠发展）。换句话说，这会产生一种特殊的不平衡增长。