普通消费者行为对公共债务的影响

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英文标题：
《The effect of the behavior of an average consumer on the public debt
  dynamics》
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作者：
Roberto De Luca, Marco Di Mauro, Angelo Falzarano, Adele Naddeo
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  An important issue within the present economic crisis is understanding the dynamics of the public debt of a given country, and how the behavior of average consumers and tax payers in that country affects it. Starting from a model of the average consumer behavior introduced earlier by the authors, we propose a simple model to quantitatively address this issue. The model is then studied and analytically solved under some reasonable simplifying assumptions. In this way we obtain a condition under which the public debt steadily decreases.
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中文摘要：
当前经济危机中的一个重要问题是了解特定国家的公共债务动态，以及该国普通消费者和纳税人的行为如何影响公共债务。从作者之前介绍的平均消费者行为模型开始，我们提出了一个简单的模型来定量地解决这个问题。然后在一些合理的简化假设下对模型进行了研究和解析求解。这样，我们就获得了公共债务稳步下降的条件。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> The_effect_of_the_behavior_of_an_average_consumer_on_the_public_debt_dynamics.pdf (117.89 KB)

2022-6-1 00:54:25 上传

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关键词：消费者行为 消费者 Quantitative QUANTITATIV Simplifying

普通消费者行为对公共债务动态的影响Roberto De Luca、Marc o Di Mauro、Angelo Falzara no和Adele NaddeoDipartimento Di Fisica e.R.Caianiello、Universit’a Di Salerno、Fisciano（SA）-84084、ItalyDipartimento Di Scienze Economich e e e e e Statistiche、Universit’a Di Napoli Federico II、Napoli-80126、Italy和Infin Sezione Di Napoli、Napoli-80126、，当前经济危机中的一个重要问题是了解一个国家公共债务的动态，以及该国普通消费者和纳税人的行为如何影响公共债务。从作者之前介绍的平均消费者行为模型开始，我们提出了一个简单的模型来定量地解决这个问题。然后对该模型进行了研究，并在一些合理的简化假设下进行了解析求解。这样我们就有了一个公共债务稳步下降的条件。PACS编号：89.65GhI。引言理解消费是宏观经济学中的一个关键问题。2015年获得诺贝尔奖的A.迪顿（A.Deaton）对个人消费决策与整个经济的结果之间的联系进行了深入研究。事实上，从一开始，研究就集中在收入（和利率）与消费之间的关系上。在此框架内，弗里德曼的永久收入假说[3]和莫迪利亚尼的生命周期理论[4-6]共同提出了收入变量如何进入消费函数的建议。特别是生命周期理论为思考储蓄及其相关机制提供了一个有力的框架，并为解开一个国家储蓄与增长之间的联系铺平了道路。此外，该理论预测，即使在短期内，经济增长速度更快的国家的储蓄率也更高，因此在增长和储蓄率之间建立了相关性。

然而，最近的一些研究指出，上述机制的适用范围非常有限[7-10]，因此，单靠它无法解释储蓄与经济增长之间的国际相关性。宏观经济学家和政策制定者传统上一直关注发展中国家和新兴市场国家公共债务的可持续性问题。然而，从全球金融危机的出现开始，人们的注意力转移到了发展经济学上，这得益于在产出停滞或萎缩的情况下，国内生产总值（GDP）比率不断上升的债务增长。事实上，在过去十五年中，大多数欧洲国家的债务处于前所未有的水平。在某些情况下，2007年以来的增长超过了GDP的20个百分点，而债务水平已经很高了。[12，1和3]给出了公共债务的正确定义和计量。公共债务与经济增长之间的关系是当今许多工作的目标【14-19】。如果债务增长率低于GDP增长率，那么债务就不错。经济增长恢复了预算中用于支付债务利息的收入部分。反之亦然，由于经济增长率低，公共债务成为该国严重的宏观经济问题。在这种情况下，政府必须向债权人支付大量公共收入，这导致用于教育和公共投资的资源减少。不可持续的债务水平与较高的债务与GDP比率不相关【18】。特别是，利率上升的基础是债务违约的可能性更大，对私人投资和消费产生负面影响。

债务减免曲线【20】提供了关于高债务对产出增长的负面影响的信息；特别是可以找到一个点，即未偿债务如此之大，以至于产出增长减少，而债务偿还的可能性降低。在这种情况下，通货膨胀可能是政府债务问题的可行解决方案[21，22]，而规模整合和紧缩要求的有效性，如政府支出的减少，则受到广泛的讨论（参见[1-1]及其参考文献）。实际上，《稳定与增长公约》（SGP）中的新规定要求债务与GDP比率高于60%的欧洲国家在未来几年内采取行动降低债务。因此，重要的是评估哪些条件下可能出现这种情况。这就是本论文的目的，其中提出了一个简单的模型，试图找到此类条件。由于该模型使用了具有代表性的代理框架，因此它受到其所有限制，因为它没有考虑个体之间的差异。代表代理人在经济中的使用主要受到了[23]中的批评。最近，通过使用统计力学的工具，在提供代表性代理方法的特殊假设的替代方案方面取得了进展（参见例如[24]和其中的参考文献）。本分析的另一个相关限制方面涉及这种情况下没有私营企业。事实上，这种代理人的存在可以产生收益，大大有助于偿还公共债务。

然而，如果我们假设私营企业的经济行为可以包含在具有代表性的代理人图片中，那么目前的模型仍然可以在这个更一般的环境中采用。在之前的一篇论文【25】中，作者提出了一个基于水动力分析日志的简单数学模型，以定量描述平均消费者根据其可用预算决定花费的货币数量的时间演变。在本论文中，我们将该模型，或者更好的，其差异方程版本，与参考文献[12]中给出的公共债务时间演变的标准方程相结合。然后，在一些合理的简化条件下，对得到的动力学模型进行分析。结果是公共债务稳步下降的模型参数范围。第2节介绍了该模型，第3节研究了其动力学。最后，在第4节中，得出了一些结论，并对我们的工作进行了一些评论和展望。二、该模型政府为减少公共债务而采取的典型策略是向普通消费者征收附加税，附加税也可能适用于特定日期消费者银行账户上的金额。让我们用τk=αpa+βδkmbk+γck写出第k年单个平均消费者缴纳的税款，（1）其中pai是年收入，我们假设固定，bk是平均年银行存款，ck是消费者的年支出。α、 β和γ分别是这些数量的平均税率。Kronecker deltaδKm仅在第m年选取Bk数量的一小部分。公共债务动态Dk。

在第k年计算并归一化为消费者数量N，由差异方程[12]gk+rDk描述-1=τk+Dk- 丹麦-1，（2）其中Dk- 丹麦-1是k时的年度资本收益率，r是公共和私人债务的固定收益率，GK是国家用于资助教育、健康、福利和所有公共活动的资本收益率。将（1）插入（2）we getDk- （1+r）Dk-1=gk- αpa- βbkδkm- γck（3）为了描述消费者的行为，我们可以采用泄漏桶模型【25】：bk- bk-1=yk- ck（4），其中yk是工资的可消耗部分，即yk=pa- τk.将该定义代入（4），我们得到- （αpa+βδkmbk+γck）- ck=黑色- bk-1（5）将[25]中的ck=abkas代入，我们得到（1+γ）abk+（1+βδkm）bk- bk-1=（1- α） pa.（6）这个方程当然应该与公共债务演化方程（3）耦合。现在让我们用简化假设gk=g=const来研究后者。函数关系ck=abk：Dk- （1+r）Dk-1=（g- αpa）- βbkδkm- γabk（7）orDk=（1+r）Dk-1+k（8）我们定义的k=（g- αpa）- βbkδkm- γabk。该微分方程的解为k=（1+r）k“D+kXi=1i（1+r）i#（9）上述方程中的和isSk=kXi=1i（1+r）i（10）=（g- αpa）（1+r）k- 1r（1+r）k- γakXi=1bi（1+r）i-βbm（1+r）mso thatDk=（1+r）kD+（g- αpa）（1+r）k- 1r（1+r）k-γakXi=1bi（1+r）i-βbm（1+r）m#（11）在上述两个方程中，可以理解，只有当k≥ m、 我们注意到，等式（10）中的FirsteQuality与息票债券的价格公式相似【26】。因此，根据该模型，我们可以认为，ZF对α、β、γ和m值的选择既会影响等式（6）中的平均消费者预算，也会影响（11）中规定的公共债务演变。三、

偿还公共债务的最大国家支出在本节中，我们研究由等式控制的动态。（6） （11）在某些特定的简化假设下。首先，我们排除了β=0的a mount bk直接分类的可能性。此外，我们取α=γ，我们假设所有消费者都没有债务，即积极预算，cfr。[25]因为在许多国家，这些比率实际上非常接近。这样，E qs。（6） （11）分别重写为（1+α）abk+bk- bk-1=（1- α） pa（12）和DK=（1+r）kD+（g- αpa）（1+r）k- 1r（13）-αa（1+r）kkXn=10亿（1+r）。在图1中，我们显示了由Eq描述的消费者预算的动态。（12） ，其中我们将a=0.15，pa=100，我们假设α=0.25，这对于欧洲国家的平均消费者来说是合理的。我们不认为经过几步之后就可以达到固定点bλ=20。kbHkLFIG。1： Eq描述的消费者预算动态。（12） 对于α=0.25，a=0.15，d pa=100，对于初始条件b=18（连续线），b=20（虚线）和b=22（虚线）。让我们找出等式（12）的固定点。条件bλ+1=bλ给定bλ=r1- α1+αpaa（14）假设平均消费者确实从初始预算c损失到bλ开始，我们可以将公式（13）改写为dk=（1+r）kD+（g- αpa）（1+r）k- 1r级-αa（1+r）kbλkXn=1（1+r）n=（1+r）kD+g级-2αpa1+α（1+r）k- 1r（15）如果k的值大于Dk+1<Dk，则公共债务开始减少。这意味着k-独立相关PA>1+α2α（rD+g）。（16） 如果满足此条件，则k-根据SGP的要求，独立减少公共债务是可能的，因此可以降低债务与GDP的比率。例如，在α=1/4，r=1/20的国家，等式（16）readspa>D+g.

（17） 如果20日<< g、 我们的pa>2.5g，这表明gC的值不能高于（2/5）pa，以使k>1时dK的下降值。这一结果表明，降低消费者的工资和工资可能不是ZF减少公共债务的正确选择。四、 公共支出的作用在这一活动中，我们在一些更一般的假设下考虑我们的模型。特别是，我们放宽了公共支出gk为常数的假设。此外，我们考虑消费者更一般的收入支出关系，即ck=anbnk，n≥ 2，（18）我们排除了线性行为，以模拟阈值的存在。在这种情况下，稳定的执行点由bλ=nr1给出- α1+αpaa。（19） 假设如上所述，消费者接近我们得到的这个固定点，代替等式（15）：Dk=（1+r）kD-2α（1+α）rpa（1+r）k- 1.+（1+r）kkXi=1gi（1+r）i.（20）请注意，假设处于固定点再次消除了对系数和的依赖。在这种情况下，条件Dk+1<Dk给出了2αpa1+α>g+rD+k-1Xj=1gj+1- gj（1+r）j，（21），其中gis为第1年的支出。现在让我们假设接下来几年的支出为formgj=（j- 1)G+G（22），其中G>0。这样gj+1- gj=G、 所以G确定公共支出在过去几年中是增加还是减少。然后，条件（23）将s特化为2αpa1+α>g+rD+G（1+r）k-1.- 1r（1+r）k-1，（23）其中k≥ 1、对于|G |<< G RHSI中的最后一项可以忽略不计，因此我们上一节的结论仍然有效。五、

讨论和结论在本文中，基于对平均消费者在一段时间内的行为的简单定量描述[25]，以及巴罗的公共债务理论[12]，我们提出了一个模型来描述前者对公共债务动态的影响，目的是为其减少创造条件。由于使用了平均消费者的概念，以及它仅在短期内有效，我们的结果在范围上明显受到限制。我们分别在消费者年收入和支出的平均税率相等的简化假设下获得了分析结果。此外，还排除了对消费者平均年银行存款直接征税的可能性。除了扩展模型以克服其缺点外，进一步放松上述简化假设，看看我们发现的条件何时以及如何得到改善，将是一件有趣的事情。要研究的一个有趣的问题是，如何通过推广平均消费者行为的漏桶模型来修改上述结果【25】，从而将不同商品对消费者需求水平的影响纳入其中。当前模型的另一个有趣的概括可能是将私营企业作为经济格局中的一个差异纳入其中。为了研究规模合并对公共债务动态的影响及其与规模乘数的关系，所提议的模型最终可以用债务与GDP之比来重新表述。作者贡献声明所有作者对这篇论文的贡献都是平等的。[1] A.Deaton，《理解消费》，ClarendonPress，牛津，1992年。[2] http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2015/announcement.html[3] M。

弗里德曼，《消费函数理论》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1957年。[4] F.Modigliani，《社会研究》33，（1966）160。[5] F.Modigliani，《诱导、增长和贸易：罗伊·哈罗德爵士的Essaysin荣誉》，W.A.Eltis等人（Ed s），克莱伦登出版社，伦敦，1970年。[6] F.Modigliani，《美国经济评论》76（1986），297。[7] C.D.Carroll，L.H.Summers，《国家储蓄和经济绩效》，B.D.Bernheim和J.B.Sween（编辑），芝加哥大学出版社，芝加哥，1991年。[8] B.Bosworth，G.Burtless，G.Sabelhaus，布鲁金斯经济活动论文1（1991），183。[9] C.Paxson，《欧洲经济评论》40（1996），255。[10] A.Deaton，C.Paxson，《经济学与统计评论》82（2000），212。[11] J.Boussard、F.de Castro、M.Salto，《合并中的财政乘数和公共债务动态》，《欧洲经济——2008-2015年经济论文》，欧盟委员会，第460号（2012年）。[12] R.J.Barro，《政治经济学杂志》87，（1979）940。[13] J.De Haan，《经济学家》135（3）（1987），367。[14] A.Greiner，B.Fincke，《公共债务、可持续性和经济增长：理论和经验》，Springer（2015）。[15] T.Herndon，M.Ash，R.Pollin，坎布。熟练工人。Economi cs38（2014），257。[16] U.Panizza，A.F.Presbitero，瑞士期刊。经济。《统计》，149（2013），175。[17] D.J.Smyth，Y.Hsing，康特普。经济。政策13（1995），51。[18] A.Nastansky，H.G.Strohe，《计量经济学》1（47）（2015），9。[19] A.Caruso，L.R eichlin，G.Ricco，《遗留债务和欧洲地区公共债务与债务的联合路径》，欧洲经济讨论论文，第010期（2015年）。[20] D.Miles，A.Scott，F.Breedon，《宏观经济学：理解全球经济》，Wiley（2012）。[21]C.M.Reinhart，K.S.Rogo ff，《这一次是不同的：八个世纪的金融愚蠢》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2009年。[22]C.M.Reinhart，M。