微型闪存崩溃的影响和恢复过程：一项实证研究

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英文标题：
《Impact and Recovery Process of Mini Flash Crashes: An Empirical Study》
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作者：
Tobias Braun, Jonas A. Fiegen, Daniel C. Wagner, Sebastian M. Krause,
  Thomas Guhr
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  In an Ultrafast Extreme Event (or Mini Flash Crash), the price of a traded stock increases or decreases strongly within milliseconds. We present a detailed study of Ultrafast Extreme Events in stock market data. In contrast to popular belief, our analysis suggests that most of the Ultrafast Extreme Events are not primarily due to High Frequency Trading. In at least 60 percent of the observed Ultrafast Extreme Events, the main cause for the events are large market orders. In times of financial crisis, large market orders are more likely which can be linked to the significant increase of Ultrafast Extreme Events occurrences. Furthermore, we analyze the 100 trades following each Ultrafast Extreme Events. While we observe a tendency of the prices to partially recover, less than 40 percent recover completely. On the other hand we find 25 percent of the Ultrafast Extreme Events to be almost recovered after only one trade which differs from the usually found price impact of market orders.
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中文摘要：
在超快极端事件（或迷你闪电崩盘）中，交易股票的价格在毫秒内大幅上涨或下跌。我们对股市数据中的超快极端事件进行了详细研究。与普遍的看法相反，我们的分析表明，大多数超快极端事件并非主要由高频交易引起。在所观察到的至少60%的超快极端事件中，事件的主要原因是巨大的市场订单。在金融危机时期，更可能出现大额市场订单，这可能与超快极端事件发生的显著增加有关。此外，我们还分析了每个超快极端事件之后的100笔交易。虽然我们观察到价格有部分恢复的趋势，但完全恢复的不到40%。另一方面，我们发现25%的超快极端事件在一次交易后几乎恢复，这与通常发现的市场订单价格影响不同。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述：Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件：数据处理与存储；测量方法；统计和数学方面，如参数化和不确定性。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词：实证研究 Quantitative Mathematical QUANTITATIV Probability

微型闪存崩溃的影响和恢复过程：一项实证研究。布劳尼亚，*, J、 A.FiegenIa，D.C.Wagnera，S.Krausea，T.GuhraaFaculty of Physics，University of Duisburg Essen，Lotharstrasse 1，47057 Duisburg，Germany 2017年7月19日摘要在超快极端事件（或迷你闪电崩盘）中，交易股票的价格在几毫秒内大幅上涨或下跌。我们对股市数据中的超快极端事件进行了详细研究。与popularbelief相反，我们的分析表明，大多数超快极端事件并非主要由高频交易引起。在观测到的至少60%的超快极端事件中，造成这些事件的主要原因是巨大的市场订单。在金融危机时期，大型市场订单更有可能与超快极端事件的显著增加有关。此外，我们还分析了每个极速极端事件后的100笔交易。虽然我们观察到价格有部分恢复的趋势，但完全恢复的不到40%。另一方面，我们发现25%的超快极端事件在一次交易后几乎恢复，这与通常发现的市场订单价格影响不同。关键词：经济物理学、超快极端事件、闪电崩盘、高频交易、恢复率1。简介在过去的二十年里，算法交易在全球股票市场上变得越来越重要。与传统交易者不同的是，算法引导者会自动做出交易决策、下订单并遵守订单。所使用的算法仍然是秘密的，因为需要避免正面运行。因此，关于交易算法的文献并不多。

在过去几年中，算法交易的影响力不断增加，促使安装了ATP–FLAG（自动交易程序），这一贡献相当可观*通讯作者：tobias。布劳恩。13@stud.uni-到期日。德约纳斯。fiegen@uni-到期日。DEA是Xetra证券交易所算法交易的指标【5】。目前，美国市场上还没有一种等效的算法交易工具。人类交易行为与算法交易行为存在明显差异。与人类相比，算法交易者的一个明显优势是反应时间更快，例如可以利用它进行高频套利。在过去几十年中，网络和计算机性能的急剧提高加速了这一进步[7、8、9]。毫不奇怪，高频交易（HFT）经常受到市场参与者、媒体和政治讨论的批评【10，11】。在算法交易兴起的过程中，出现了一个新的挑战，即所谓的FL-ash崩溃，价格在很短的时间内发生了巨大变化[12，13]。2010年5月6日的金融危机导致道琼斯指数创下近1000点的最大日内跌幅。这一事件影响了许多股票，其中一些股票几乎失去了全部价值，另一些股票上涨了1000倍以上。由于冲击速度过快，无法进行人为干预，一些市场交易在当天晚些时候被撤销，随后的市场监管为短期内的价格波动设定了上限[14]。此外，还有大量不太剧烈的小型股崩盘，通常一次只发生一只股票【15、16、17】。对飞机坠毁的原因进行了有争议的讨论。解释包括流动性不平衡【18、19、20】、市场操纵【21】和大订单被视为触发因素，从错误类型的定单交易到市场间清理订单【16】。

一个特别的关注点是HFT【22、23、13、24】，特别是因为在短时间尺度上，算法反馈可能占主导地位，没有人为干预的可能性。Johnson等人。[13] 使用下面描述的标准查找18520个超快极端事件（UEE）。他们认为HFT是金融危机的潜在原因【25】。另一方面，有人指出，这种没有引入新信息的价格跳跃通常是价格过程的典型特征【26，27】，甚至包括人类参与。另一个悬而未决的问题是飞机坠毁的影响。虽然2010年金融大崩盘后的价格迅速回升，但这场崩盘仍然表明投资者面临着难以评估和处理的巨大风险。金融崩溃的快速价格恢复意味着，它们可以被视为波动性的爆发，而不是价格的跳跃【29】。无论如何，到目前为止，尚未对小型金融危机后的价格复苏进行系统评估。将恢复时间与市场订单通常的价格影响进行比较可能会很有趣。为了有助于澄清这些问题，我们利用订单流量数据对UEEs和HFT之间的相互作用进行了深入了解【33，34】。我们测试了单笔交易主导金融崩溃的频率。如果这种情况经常发生，则大多数飞行事故都会在没有算法反馈的情况下发生，如【13】所述。此外，我们还分析了价格恢复到接近金融危机前价格水平的频率，并将我们的发现与市场订单的常见价格影响进行了比较【30】。本文的组织结构如下。我们在结果中展示了我们的统计分析。我们将在UEES的机制中讨论触发UEES的机制。最后，我们从UEE的影响和恢复方面分析了UEE对交易价格进一步发展的影响。我们在讨论中总结了我们的发现。2.

结果在数据集和一般统计特性中，我们介绍了我们的数据集和用于识别UEE的标准。此外，我们关注EES的统计方面。它们主要发生在什么时候？哪些股票和股票交易所受影响最大？这些事件是否在不同的股票和证券交易所同时发生？这些活动的典型规模是多少？2.1. 数据集和一般统计特性我们考虑2007年和2008年连续交易的标准普尔500指数所有股票的交易和报价数据集。该数据集从纽约证券交易所集团（NYSE Group）[36]（“TAQ Database Release 3.0”）获得，并在以下证券交易所包含时间戳精度为1秒的数据：美国证券交易所（今天：NYSE MKT）、群岛交易所（今天：NYSE Arca）、BATS全球市场、波士顿证券交易所（今天：NASDAQOMX BX），芝加哥证券交易所，国际证券交易所，纳斯达克证券市场，纳斯达克ADF（另类展示设施），国家证券交易所，纽约证券交易所和费城证券交易所（今天：纳斯达克OMX PHLX）。为了解决时间戳精度有限的问题，我们在交易发生的那一秒内，将具有相同时间戳的交易等距排列。交易数据提供了检测EES发生的有效信息。在此分析中，排除了在更大时间尺度（如所谓的故障）上检测到的故障。在这里，我们使用Nanex【15】提出的通用标准，其中每当交易价格在1.5秒内单调变化至少0.8%，至少10次交易时，就会出现UEE。因此，当价格朝负（正）方向移动时，我们指的是价格暴跌（峰值）。按照上述UEE标准，我们在数据集中发现5529个UEE。表1根据工业部门对其进行了分类。

值得注意的是，金融部门明显占据主导地位，平均每家公司33.35起事件，其次是能源部门14.36起，电信服务部门12.14起。此外，对于金融部门的企业来说，标准差非常高：例如，2007年和2008年，摩根士丹利（MS）的股票表现出717个此类UEE。此外，表2显示，有几秒钟的时间会发生多个UEE。在所有这些情况下，UEE在相同的秒内出现在不同的库存中。例如，一秒钟内发生多个UEE的概率约为9%。2008年12月10日10时35分01分，在不同的股票和证券交易所发生了8起UEE，分别是纽约证券交易所的APC（AnadarkoPetroleum Corp.）、BATS全球市场的BHI（Baker Hughes Inc.）、BATS全球市场的CAM（Cameron International Corp.）、群岛交易所的NE（Noble Corp.），NOV（National OilwellVarco Inc.）在群岛交易所上市，VLO（Valero Energy）在纽约证券交易所、群岛交易所和纳斯达克证券市场上市。所有涉及的公司都属于能源行业，所有八家UEE都是金融崩溃。工业部门（GICS）公司数量TALLOPCOMPANYSTANDARDEVISION事件数量消费者自主选择79 508 6.43 5.76消费品38 122 3.21 2.69能源39 560 14.36 23.08财务77 2568 33.35 84.51医疗48 249 5.19 5.75工业61 274 4 4.49 7.27信息技术65 486 7.48 8.35材料31 362 11.68 19.49电信服务7 85 12.14 12.51公用事业33 3159.55 42.14表1：UEE的发生率取决于其工业部门（根据全球工业分类标准）。

对于每个部门，我们计算发生的总数和平均数以及相应的标准差。一秒钟内发生的UEE次数451 372 50 16 6表2：一秒钟内至少发生一次UEE的UEE总数。此列表不是累积的。所有UEE出现的绝对计数如图1所示。在2008年9月和10月的金融危机开始时，我们看到UEE的异常增长，46.5%的观察到的UEE是金融崩溃，因此53.5%是金融尖峰。这些观察结果证实了Golub等人的结果。[37，16]，他使用了类似的数据集。要确定UEE大小，即UEE开始和结束之间的价格偏差，我们必须定义UEE的结束。图1:abin大小为一周的所有UEE发生率与时间的对数比例绝对计数。2008年第三季度末和最后一季度初，由于金融危机，UEE的数量几乎呈爆炸式增长。在我们的研究中，UEE后的第一笔交易要么逆转价格趋势，要么在至少一秒钟的持续交易暂停后发生，以较早发生的为准。前者适用于78.3%的病例，而后者适用于21.7%。图2中的UEE大小直方图清楚地反映了8小时UEC时间。作为平均相对价格涨幅，我们计算-分别为13.9小时和15.3小时，且价格涨幅大于5%的概率，对于飞机坠毁和飞机尖峰，分别为1.1%和1.68%。图2：所有UEE事件的绝对计数与bin大小为0.001的线性标度上的相对价格偏差。零附近的间隙是由UEE标准造成的。双箭头指示价格变化的方向。2.2. UEEs的机制我们考虑两种产生UEEs的对立场景。

首先，如果在价格暴跌（飙升）的情况下，UEE期间的最佳出价（ask）从一个时间步骤减（增加）到下一个时间步，那么大量的卖出（买入）市场订单必须是这一极端事件的原因。第二，与此相反，如果相应的最佳价值在价格小幅上涨时发生变化，那么小的市场订单就产生了这种情况。由于这些事件发生在几毫秒内，只有第一种情况可能是由人类交易员造成的，而在很短的时间间隔内，许多次要的市场订单只能通过频繁的交易算法下达。在这种情况下，我们排除了humantraders由外部信息诱发的随机“一致”同步，理论上也可能导致相同的情况。为了确定哪种影响占主导地位，我们分别计算了每个UEE的最佳出价或最佳出价的最大价格涨幅。结果如图3所示。在57%（60%）的所有金融崩溃（尖峰）事件中，有一个市场秩序导致至少0.5%的回报。此外，在40%（45%）的案例中，单一的市场订单会导致价格大幅上涨，足以满足8小时UEE标准。这表明，巨大的市场订单在UEE的出现中起着重要作用。因此，所有交易者，不仅仅是频繁交易者，都能够诱发UEE。此外，这些发现可以在Golub等人的结果文本中进行解释【16】：通过类似的数据集，这些作者发现67.85%的UEE是由所谓的市场间扫描订单（ISOs）发起的。

虽然我们无法确定ISOs，但这一观察结果支持了我们的结论，即大型市场订单是UEE的主要触发因素，因为ISOs通常会导致一次大型交易事件。哪些股票易受UEE影响？-我们比较了（未显示）GS（高盛集团）和AAPL（应用图3：所有金融崩溃（峰值）事件的绝对计数）的典型订单快照，每个事件都以其最大的最佳出价（ask）价格涨幅表示。Inc.）。2008年，GS有124个UEE，AAPL只有9个。我们看到，GS的订单簿有许多空的价格水平，而AAPL的订单簿却被大量填充。因此，与AAPL相同的市场订单相比，大额市场订单将导致GS的价格大幅上涨。我们得出的结论是，UEE对于AAPL来说是罕见的，因为库存非常具有流动性，而产生UEE的市场订单必须非常大且成本高昂。2.3. UEEs的影响和恢复更好地理解UEEs的进一步步骤是观察UEEs达到其极值后的价格行为。对于everyUEE，我们计算崩溃/尖峰恢复率ηn。如图4所示，wedenote by t（UEE）表示UEE开始的时间，wedenote by t（rec）表示恢复开始的时间，wedenote by t（rec）表示恢复开始的时间，wedenote by t（rec）表示恢复开始后第n次交易发生的时间。相应的股票价格为S（t（UEE））、S（t（rec））和S（t（rec）n。我们通过定义ηn=S（t（rec））引入崩溃/尖峰恢复率- S（t（rec）n）S（t（rec））- S（t（UEE））。（1） 因此，ηn表示UEE恢复到交易n的程度，ηn=0表示股价没有恢复，与S（t（rec））相同，而ηn=1表示完全恢复，股价与S（t（UEE））相等。

当然，ηnca也可以大于1或小于0，因为S（t（rec））和S（t（UEE））不受边界限制。图4：典型UEE的价格时间序列（AAPL，NASDAQ，01.12.2008），以说明回收率ηn的定义。垂直线标记了特定实例t（UEE）、t（rec）和t（rec）的时间。图5分别显示了所有碰撞或峰值的直方图，以及1≤ n≤ 50、虽然在这两种情况下，股价很可能在事件发生后立即保持在UEE极值，但也有一些情况下，股价会立即恢复。在接下来的交易中，随着交易的继续，柱状图变得模糊，这似乎是合理的。seeBouchaud等人（30）认为，即使在少量交易之后，价格的大幅回升也与市场订单的长期价格影响形成了鲜明对比。即使是更复杂的市场影响的影响，例如由许多较小的市场订单组成的有效市场订单，也会产生长期的市场影响[32]。图5:recoveryrateη平面上作为水平曲线的所有飞行事故（峰值）的绝对计数和交易次数n（1≤ n≤ 50）UEE结束后。（由于更好的服务化，为n=0添加了一个空行。）此外，我们还计算了ηn的概率≥ 0.8和ηn≤ 0.2crash/spike恢复率作为n的函数来回答以下问题：UEE几乎恢复或倾向性保持在极限的可能性有多大？结果如图6所示。我们看到，随着更多交易的进行，UEE更有可能恢复至少80%。相比之下，在n=30之前，不恢复的概率会降低，但随后持续约30%的UES恢复不到20%。出乎意料的是，在开始单调增加之前，回收的飞灰破碎量在大约五个交易中减少。