订单流和限制订单簿弹性的中尺度研究

在本图中，排列为两个刻度Spr（t）=2pand book失衡为正vA>vB=> BI（t）>0。右图：在一个虚限额订单簿中衡量执行成本。基本队列长度为（v，v，v，v）=（8000，10000，7000，15000）。我们绘制n 7→ P In（实线）和固定线n 7→^S·n基于影响斜率^S（虚线）。图1的右面板显示了一本假设书的上述计算，其中v=8000，v=10000，v=7000，v=15000。实心曲线显示N 7→ P英寸。注意，（4）表示N≤ v、 P IN=Spr/2是排列的一半；对于较大的订单大小，由于依赖于N的平均权重，pin具有非线性形状。例如，在N=30000时，我们得到P IN=1.8 ticks，这意味着前8000股的平均成本为0.5 ticks，接下来10K股的平均成本为1.5 ticks，之后7K股的平均成本为2.5 ticks，最后5K股的平均成本为3.5 ticks。从图中可以看出，N 7→ P是渐近线性的，这与书中的渐近“矩形”形状一致，每层的体积为v。（即‘v’N/（2P IN），对于上述计算，得出‘v=8333，取N=30K。）基于这一想法，[10]提出计算LOB斜率Sj，该斜率由线性回归模型p Ijn=Sj·n+, n=1，2，N、 （5）使用标准最小二乘法估计。斜率系数Sj可解释为每股线性价格影响（在本书的第j面），并允许暗示集合（P Ijn）N中的单一流动性指标。在图1中，估计的影响斜率为^S=0.0611ticks/1000股，请参见固定的虚线^S·n。可以将^S倒转为“平均”图书深度v=0.5/^S=8176。

度量S的一个优点是能够将vk的平均值超过多个级别，并结合spread Spr，这使得其对短期波动的敏感性降低，从而显著降低深度度量Djk的统计有用性。2.3订单流和LOB演变为了可视化本书的介观行为，图2显示了代表性90秒期间LOB的逐事件摘要。底部的主图显示了由市场订单（橙色）和触摸时的限制订单驱动的顶级队列长度vjd。在图2的顶部，我们还跟踪了对中间价的同期影响，带有虚线的垂直线表示买入价或卖出价的变化。该图表明，在市场执行之后，LOB的响应变化很大，有时会通过新发布的交易量反弹，而有时会下降并消退。我们观察到几个“制度”：当市场订单与增加的限额订单相互抵消时（因此vj（t）随着时间的推移大致保持不变），以及市场订单主要伴随限额订单取消的其他时期，表现出较强的弹性，在vj（t）中产生了强烈的负增长，称为LOB衰减。这发生在图2的左侧，其中arrivingmarket流量严重倾斜于卖出订单T I<0，而流向出价方的净限额流量明显为负值。其结果是中间价迅速下跌，为卖方创造了稀缺的流动性，并增加了各自的执行成本。一种较为温和的形式是，在接触时很少添加新的限额指令，因此账面补充速度不够快，与已执行的交易一起“撤退”。

我们下面的目标是找到介观预测因素，解释通过新的限额订单、最低流动性准备金甚至净取消，市场订单是否可能具有强大的弹性。2.4成交量为了从微观到中观，我们将交易日划分为用于聚集的桶。bucket根据其开始和结束时间戳{τk}定义，k-thbucket包括在（τk，τk+1）期间输入的所有消息（可能根据第一条和最后一条消息进行特殊处理，见下文）。切片时间τk+1被视为包含在桶k中的最终交易的时间戳。产生的带扣数量为：V MA，Bk：=Xi：τk<TMi≤τk+1 | OMi | 1{OMi0}; （6） V Lj，（1）k：=Xi：τk<TLi≤τk+1OLi{SLi=pj（TLi）}，j=A，B.（7）0 50 100 150 2000 2000 3000 4000 5000 6000EventsTop Level Volume51.60 51.65 51.70 51.75买入/卖出价格图2:TEVA的最佳买入/卖出队列级别vj（t）（底部曲线）以及买入/卖出价格pj（t）（顶部）。从2011年2月18日下午2:30开始的90秒窗口中获取的逐事件数据。限价指令以红色（询问方）和蓝色（出价）显示，市场执行以橙色显示。所有订单都逐事件绘制（尤其是在不重新组合分割的市场订单的情况下），以便订单到达的机制和顺序更加清楚。因此，V MJ是已执行市场买卖的各自合计数量，V Lj，（1）是触摸时的限额订单数量。请注意，V Lj，（1）通过bucket跟踪中间价，聚合相应的顶级（在消息提交时）限额订单。因为我们考虑的股票在续集中流动性很高，所以我们只关注顶级限额订单V L≡ V L（1）。

回想一下，市场订单通过积极的订单捕获流动性消耗，并降低顶层深度vj，而限价订单可以增加vj（liquidityprovision）或降低vj（订单取消）。因此，V Mj≥ 0在构造上是非负的，而V ljc可以是任意一个符号，这取决于净限额的增加/取消。给定一个切片（τk，τk+1），我们将相应的价格变化定义为Pk=P（τk+1）- P（τk）。（8） 基于桶，我们还通过索引byk定义LOB统计的离散快照；例如，书籍失衡BIk≡ BI（τk）或深度Dk≡ D（τk）。与静态BI类似，我们还定义了标准化贸易不平衡Ik：=V MBk- V MAkVk，（9），其中Vk=V MAk+V MBkis是存储桶中的总执行量。定义，TIk∈ {-1, 1};如果T Ik=1，则桶中所有执行的交易都是“买入”，如果TIk=-1、所有执行的交易均为出售。贸易不平衡反映了资产的总供给和需求，通常被用作衡量价格影响的基础【6，10】。我们建议根据执行的市场容量进行铲斗，即保持Vk≡ V固定跨桶。从技术上讲，这要求市场订单有时一分为二，一桶“填满”，下一桶开始。在我们的主要分析中，我们分别取平均每日交易量（ADV，基于上午10:00–下午3:45的考虑时间段）的V{0.25%，1%，2%}作为相应的股票代码。这意味着平均每天大约有400桶（分别为100、50桶）；由于市场活动水平的变化，实际桶数可能是平均数的30%-500%。请注意，切片是根据执行的体积进行的；限额订单数量V LAk+V LBKREMANS随机跨越各桶。

原因是尽管市场订单仅占2- 占总交易量的4%，它们表示实际发生的交易，因此最终推动了交易员的损益。因此，由于其固有的“把钱放在桌子上”的性质，它们通常被其他参与者视为具有影响力，并携带了最多的信息来定义股票的“营业时间”。大多数相关研究都使用了基于时间的聚合。例如，[12]使用10秒切片，[5、10、20]使用5分钟切片。然而，对于我们的目的来说，使用体积桶有几个吸引人的特性。首先，按交易量而不是按时间进行切片，可以使各个桶的信息保持一致。在时钟计时的情况下，人们很容易意识到比较不同活动水平的桶的困难（在极端情况下，基于时间的桶可能完全是空的）。其次，在量时间内工作还可以减少日内季节性影响，如量和波动性聚类，并改善（V Lk，V Mk）时间序列的统计特性（如高斯性）。第三，当测量入（交易）量时间时，跨桶限额订单活动的比较自然是标准化的，即稳定数量不是V Lk本身，而是V Lk/Vk（或V Lk/V Mk）的比率。例如，限制触摸的增加更多地取决于市场交易的数量，而不是过去的分钟数，这是不合理的。第四，我们的方法避免了按贸易总量估算贸易量影响的困难挑战。2.5数据集对于我们的统计分析，我们使用纳斯达克ITCH TotalView数据，该数据包含订单事件的“2级”信息。具体而言，我们可以了解市场执行的方向和规模，以及限制订单的增加、修改和取消≤ 当前书本中有30个级别（刻度）。